что такое симметричная игральная кость

Игральная кость

Игра́льная кость — популярный источник случайности в настольных играх (особенно в одноимённой игре). Среди ролевиков также распространено название «дайс» (англ. dice ). В Средней Азии и на Кавказе называются зариками (ед.ч. зарик).

Игральная кость (по-английски «dice», производное от старофранцузского dé, а также от латинского datum, обозначающее «дар, предмет для игры») — это маленький предмет, который при падении на ровную поверхность занимает одно из нескольких возможных положений одной гранью вверх. Игральные кости используются как средства генерирования случайных чисел в азартных играх. Также они нашли широкое применение в настольных и ролевых играх.

Традиционная игральная кость — это кубик, на каждой из шести граней которого нанесены числа от 1 до 6. Целью кубика является демонстрация случайно определенного целого числа от одного до шести, каждое из которых является равновозможным благодаря правильной геометрической форме. Существует огромное количество разновидностей игральных костей: по форме — игральные кости могут быть многогранными или неправильной формы, по информационному наполнению — на их грани могут быть нанесены символы вместо чисел. Подобные различия позволяют использовать игральные кости для получения результатов, отличных от классической схемы «1-2-3-4-5-6». Также существуют игральные кости, утяжелённые с одной стороны или с другими невидимыми глазу изменениями, предназначенные для подтасовки результатов. Цель таких игральных костей — обмануть других игроков ради денежного выигрыша или просто для развлечения в качестве фокусов.

Игральная кость обычно выполнена в виде кубика с нанесёнными на его стороны числами от 1 до 6 (их принято располагать так, что сумма чисел на диаметрально противоположных сторонах равняется 7). Игральную кость можно рассматривать как генератор случайных чисел в целочисленном интервале [1..N] с практически одинаковой вероятностью выпадения всех чисел интервала. Такие генераторы обозначают 1dN.

Так, например, обычный кубик — это 1d6; бросание монетки — это работа генератора 1d2 и т. д.

Сокращение MdN обозначает сумму M применений 1dN. Следует отметить, что MdN даёт целые числа в интервале [M..M*N]. Вероятность выпадения числа из этого интервала растёт по мере приближения к его середине (см. биномиальное распределение).

Так, например, используя игральную кость d4 и бросив её два раза, мы получим генератор 2d4, дающий следующие варианты:

Пример генератора, не попадающего под определение MdN: колода карт, в которую не возвращаются вытянутые карты. Она будет 1dN только для первой попытки, распределения последующих попыток будут зависеть от предыдущих результатов.

В ролевых играх (например, основанных на правилах Dungeons & Dragons) используются игральные кости с 4 (тетраэдр), 6 (куб), 8 (октаэдр), 12 (додекаэдр), 20 (икосаэдр) и другим количеством граней. Лу Зокки изобрёл зоккиэдр, игральную кость со 100 гранями. Впрочем, для получения числа от 1 до 100 чаще пользуются двумя 10-гранными костями.

В среде ролевиков тип кубика часто обозначают буквой «d» (dice) или «к», (костей) после которых указывается количество сторон. Помимо привычных многим шестигранных кубиков (d6), используются четырёх- (d4), восьми- (d8), десяти- (d10), двенадцати- (d12) и двадцатигранные (d20) кости. Используется также обозначение d100, d% или «процентный кубик», представляющий собой два десятигранника, один из которых используется для определения количества десятков, а второй — единиц.

Содержание

История

Доподлинная дата появления игральной кости неизвестна. Однако установлено, что игре нарды, где должны были использоваться такие древние генераторы случайных чисел, уже более 5 тысяч лет.

Согласно греческой традиции, игральные кости были изобретены Паламедом, чтобы развлечь скучающих греческих солдат, ожидающих сражения под Троей.

Своим происхождением современные игральные кости обязаны старинной игре на ловкость под названием «бабки», в которую играли преимущественно женщины и дети. Игровой процесс заключался в бросании мелких косточек копытных животных, бабок, откуда и появилось название игры. Четырёхгранная форма бабок стала первой формой игральной кости в истории, а используемый материал для изготовления дал название, которое мы применяем до сих пор — «кость». Современные монголы до сих пор используют такие четырёхгранные кости «шагай» для игры и предсказаний. Для изготовления современных игральных костей помимо классических костей домашних животных используются такие материалы, как слоновая кость, дерево и пластик — ацетилцеллюлоза. В исторических летописях часто путают игру в кости и игру в бабки, но каждая из них прошла самостоятельный путь из древних времён и до сих пор пользуется популярностью.

Существует несколько библейских упоминаний о «бросании костей», например, в стихе 22. Данный факт показывает, что игра в кубики была распространена в регионе, известном как царство царя Давида.

Азартные игры с двумя или тремя кубиками были очень популярным видом развлечения в Греции, особенно в высших слоях общества. И в них постоянно играли во время пиров.

Римляне были страстными игроками, особенно в период расцвета Римской Империи. Поэтому игра в кости также была широко распространена, хотя в неё было запрещено играть; запрет снимался только на время Сатурналий. Гораций высмеивал типичных молодых людей того времени, которые проводили время за игрой в кости вместо того, чтобы заниматься верховой ездой. Бросание костей на деньги стало причиной появления многих особых законов в Риме: один из них гласил, что человек, который разрешил играть в азартные игры в своем доме, не может подать иск, даже если его обманули или избили. Уже в те времена среди игроков появлялись профессиональные шулера: для того, чтобы выиграть, они умышленно утяжеляли кости с одной стороны, которыми они пользовались. Сейчас некоторые из этих костей хранятся в музеях.

Игроки в кости были завсегдатаями питейных заведений: на сохранившихся фресках есть изображения ссорящихся игроков, которых хозяин выгоняет из таверны.

Двадцатигранные кости относятся ко II веку н. э.

Тацит отмечал, что германцы были страстными поклонниками игры в кости и могли при отсутствии денег делать ставки на собственную свободу.

В средние века игра в кости была любимым развлечением рыцарей, существовали школы игры и гильдии игроков. После падения феодализма ландскнехты приобрели репутацию самых скандальных игроков в кости того времени; кубики украшали искусной резьбой с изображением людей и животных. Во Франции в кости играли и рыцари, и дамы, несмотря на вновь и вновь появляющиеся законы, включая запреты Св. Людовика в 1254 и 1256 гг.

Маркировка на китайском домино произошла от маркировки кубиков.

Устройство

Очки на кубиках располагаются в особом порядке, как показано на рисунке справа. На азиатских кубиках порядок нанесения очков похож на европейский, но очки располагаются ближе к центру грани; одно очко крупнее других, а четыре очка окрашены в красный цвет. В некоторых из старинных наборов одно очко обозначалось углублением без окрашивания. Черная грань «один» и сочетание чёрного и белого цветов на грани «четыре» считались несчастливыми, поэтому красный, цвет удачи в китайской культуре, должен был нейтрализовать эту примету. Слово, обозначающее четыре (四 сы), в китайском языке созвучно слову «смерть» (死 сы), и считается несчастливым. Вероятно, что красные «четвёрки» имеют индийское происхождение.

Результат броска игральной кости считается случайным, так как в этом процессе присутствуют такие неопределённые факторы как движение руки бросающего и положение кости до броска. Таким образом, игральную кость можно считать прототипом генератора случайных чисел. Некоторые люди считают, что очки на гранях кубиков, выполненные в определенном стиле, вызывают небольшое смещение, но исследований для подтверждения данной идеи не проводилось. Кстати такое может быть справедливо для азиатских кубиков с увеличенным изображением одного очка. Кубики для казино выпускаются с залитой маркировкой, что служит подтверждением равномерного распределения случайных чисел.

Игральные кости бросают по одному или группами, из руки или из предназначенного для этого устройства на ровную поверхность. На грани кубика, которая окажется верхней после его остановки, видно значение броска. Типичной игрой в кубики сегодня является крэпс, в которой бросают одновременно два кубика и делают ставки на сумму очков двух кубиков. Кубики часто используют для определения количества ходов на доске. Подобным методом определения пройденного расстояния фишки игрока по игровому полю пользуются в популярной настольной игре «Монополия».

Для настольных игр можно применять результаты броска игральной кости, сгенерированные на компьютере. Значения обычно определяются с помощью псевдогенератора случайных чисел, а затем отображаются на экране в виде какой-либо грани игральной кости. Возможен и вариант наоборот, когда броски игральных костей обеспечивают генерацию случайных чисел для компьютеров.

Источник

Игральная кость

Из Википедии — свободной энциклопедии

Игра́льная кость — популярный источник случайности в настольных играх (особенно в одноимённой игре). Среди ролевиков также распространён англицизм «дайс» (англ. dice ). В Средней Азии и на Кавказе называются за́ры (зарики); ед.ч. — за́рик. Обиходное название — «ку́бик».

Игральная кость представляет из себя небольшой предмет, который при падении на ровную поверхность занимает одно из нескольких возможных устойчивых положений. Традиционная игральная кость — это кубик, на каждой из шести граней которого нанесены числа от 1 до 6, которую бросают с целью демонстрации случайно определённого целого числа от одного до шести, каждое из которых является равновозможным благодаря правильной геометрической форме.

Существует огромное количество разновидностей игральных костей:

Подобные различия позволяют использовать игральные кости для получения результатов, отличных от классической схемы «1-2-3-4-5-6». Также существуют игральные кости, утяжелённые с одной стороны или с другими невидимыми глазу изменениями, предназначенные для подтасовки результатов. Цель таких игральных костей — обмануть других игроков ради денежного выигрыша или просто для развлечения, например в качестве фокусов.

Игральная кость обычно выполнена в виде кубика с нанесёнными на его стороны числами от 1 до 6 (их принято располагать так, что сумма чисел на диаметрально противоположных сторонах равняется 7). Игральную кость можно рассматривать как генератор случайных чисел в целочисленном интервале [1..N] с практически одинаковой вероятностью выпадения всех чисел интервала. Такие генераторы обозначают 1dN.

Так, например, обычный кубик — это 1d6; бросание монетки — это работа генератора 1d2 и т. д.

Сокращение MdN обозначает сумму M применений 1dN.

Следует отметить, что MdN даёт целые числа в интервале [M..M*N]. Вероятность выпадения числа из этого интервала растёт по мере приближения к его середине (см. биномиальное распределение).

Так, например, используя игральную кость d4 и бросив её два раза, мы получим генератор 2d4, дающий следующие варианты:

Источник

Решение №1663 Симметричную игральную кость бросили три раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков.

Симметричную игральную кость бросили три раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало три очка»?

Источник задания: fipi.ru

Решение:

При броске игральной кости могут выпасть числа от 1 до 6.

Запишем все возможные варианты, когда кость бросают три раза и в сумме выпало 6 очков:

1 + 1 + 4 = 6
1 + 4 + 1 = 6
4 + 1 + 1 = 6
2 + 2 + 2 = 6
1 + 2 + 3 = 6
1 + 3 + 2 = 6
2 + 3 + 1 = 6
2 + 1 + 3 = 6
3 + 1 + 2 = 6
3 + 2 + 1 = 6

Всего вариантов получили 10, из них хотя бы раз выпало три очка в 6 вариантах.
Найдём вероятность события «хотя бы раз выпало три очка»:

Ответ: 0,6.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 6

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Источник

Какие бывают игры с игральными костями и как в них играть?

Игральные кости существуют уже давно, но до сих пор они не утратили свою популярность, а разнообразие их видов только увеличилось. Они помогут скоротать время и интересно провести досуг с семьей и друзьями.

История игральных костей

Кости издавна использовались в традиционных настольных играх и по-прежнему являются важными элементами их геймдизайна. Самое раннее свидетельство их существования — археологическое изображение Сенет — это древнеегипетская настольная игра, известная с Додинастического периода (около 3,5 тыс. лет до н.э.). Ее упоминания можно даже найти в “Книге мертвых”. Они были изготовлены из костей и веток. Вместо шести отмеченных сторон они имели две или четыре.

Самые древние кости найдены на раскопках в Турции. Они относились к раннему бронзовому веку, то есть в 3-м тысячелетии до н.э. они уже использовались для развлечения.

Самые старые 20-гранные кости, сделанные из змеевика, обнаружены в Египте римского периода. Они имели непривычную для нас форму.

Кости, подобные современным, были найдены в Китае. Находка датируется 600 годом до н.э.

В 17 веке итальянские ученые проанализировали игру в кости с научной точки зрения. Это легло в основу такого раздела математики, как теория вероятности. В 20 веке азартные казино начали быстро набирать популярность. Поэтому появилось множество вариаций игральных костей. Без них нельзя представить многие настольные и азартные игры.

Какие бывают игральные кости

Традиционно кости имеют кубическую форму, но есть и другие их разновидности (например, сфера и пирамида). В настолках встречаются шесть вариантов игральных костей, отличающихся друг от друга количеством граней:

Разновидности костей отличаются друг от друга не только числом граней, но и дизайном. Можно выбрать цвет, материал и дизайн. Есть также варианты с закругленными углами. На них не так больно наступать. Это важно, когда в доме есть дети.

Если цель вашего использования игральных кубиков не имеет ничего общего с генерацией случайных чисел, тогда можно рассмотреть модели с гравировкой или шелкографией рисунков на лицевой стороне.

Как играть в кости

Суть этой игры состоит в том, чтобы получить выигрышную комбинацию чисел или их наибольшую сумму. Вам потребуется стандартные шестисторонние кубики. Обычно используют от 1 до 5 костей. Подведение итогов также может проходить по-разному.

Есть классическая версия игры в кости, подходящая компаниям от 3 до 8 человек. В ходе игры вам будет нужно набрать 1000 баллов. Первый ход разыгрывается жеребьевкой. После этого участники по порядку начинают бросать 5 костей. В результате могут выпадать такие комбинации, за которые можно получить дополнительные очки:

Если выпала какая-нибудь из этих комбинаций, участнику нужно забрать эти кости, а оставшиеся бросить повторно. Если игрок взял все 5 костей, следует бросить их все. Когда выпадет 0, ход делает соперник.

Сначала перед игроком стоит задача выбить более 70 баллов, если их выпадает меньше — они сгорают после окончания хода. Выпавшие за раунды очки суммируются. Все набранные очки также сгорают, если их сумма будет равна числу 555.

Игры с игральными костями

Рассмотрим разные правила игры в кости. Это поможет каждому человеку выбрать для себя подходящий вариант.

Крэпс

Для нее нужны два кубика. Первый игрок ходит и подсчитывает результат. Затем ход передается следующему. Чтобы победить, нужно выбросить косить так, чтобы их сумма равнялась 7 или 11. При выпадении чисел 2, 3 и 12 человек проигрывает. Все остальные комбинации чисел называют “пойнт”. Когда они выпадают, участник повторяет ход до победы или проигрыша.

Участвуют более двух человек. Каждому потребуется темный стакан и набор игральных костей. Участники складывают кубики в стаканы, встряхивают их и ставят на стол. Что выпало у остальных, можно только догадываться. После этого первый участник делает свои предположения. Например, есть две тройки. Следующий игрок либо соглашается с предыдущим, либо предлагает свой вариант. Выигрывает тот, чьи предположения были верны.

Игра в 13

Число участников не ограничено. Понадобится пара кубиков. Участники бросают их по очереди, складывая и запоминая полученные очки. Чтобы победить, нужно получить 10 баллов.

Один ход — 5 бросков кубиков. Победитель — тот, кто набрал 10 очков. Полученные числа можно не только складывать, но и вычитать, а также умножать и делить на 2, 3, 4. Цель — получить максимальное количество баллов, которое делится на 13.

Мартинетти или огайо

Вам понадобятся фишки и три кубика, а также стол, на который нанесена специальная разметка в форме 12 полей. У первого участника на костях должна выпасть одна точка, если выпадают другие цифры, кости переходят следующему человеку. Когда выпадает цифра 1, игрок кладет фишку на игральное поле под номером 1. После этого нужно получить числа от 2 до 12 по порядку. Победителем становится тот, кто первый заполнивший все поля своими фишками.

Индийские кости

Задача участников — собрать лучшие комбинации. Первый игрок может бросить кости от 1 до 3 раз. Этим он определяет, сколько раз будут бросать кости все последующие за ним игроки.

Индийские кости состоят из трех раундов. Каждый из них отсеивает часть игроков. Побеждает тот, у кого получилось выбросить одну из выигрышных комбинаций.

Играет неограниченное число участников. В ходе игры придется избавиться от 5 костей, которые выдаются вначале. Тузами считаются единицы. Если они выпадают, их убирают. Выпавшие двойки отдают человеку справа, а пятерки — человеку, находящемуся слева. Игра заканчивается, когда закончатся все кубики. Проиграл тот, кто последним выбросил единицу.

Чикаго

Понадобятся пара костей. Игрокам дается 11 раундов. В первом нужно выбросить 2 очка, в третьем — 3, и так далее. Победителям является участник, набравший больше всего очков за 11 раундов.

Морские кости

Для игры в морские кости понадобятся пять кубиков и стакан. Игра делится на 12 раундов. В каждом из них участники делают от 1 до 3 бросков. В ходе игры нужно стараться получить выигрышную комбинацию: яхта, каре, фулл, спринт, тройку или пару. Полученные результаты фиксируются в таблице. В конце очки суммируются и выбирается победитель.

Бак дайс

Каждому участнику понадобится по 3 кости. Первым ходит, тот у кого при жеребьевки выпала наибольшая комбинация чисел. Тот, у кого выпало меньшее число, бросает кость еще раз. Число, которое выпало, считается выигрышным. Цель игры — получить 15 очков.

Хай дайс

Она рассчитана на двоих людей. Участники по очереди бросают по два кубика. Победит тот, у кого выпала наибольшая комбинация, следовательно ему проигравший и выплачивает ставку.

Банк на костях

Перед тем, как начать, два игрока должны сделать ставки. После чего, игроки одновременно бросают три кости. Если выпадает число, на которое выпала ставка, игрок побеждает.

Каждому игроку выдаются по 5 кубиков. Участники видят значения лишь своих костей. Последовательно каждый из них ставит на то, сколько костей с определенным значением есть в игре. Следующие игроки должны либо повысить ставку, либо сказать, что сосед блефует. Если игрок ошибается, он теряет кости. Побеждает тот, у кого они остались.

Свинья

Это наиболее незамысловатая из всех игр. Для нее требуется лишь один кубик. Первым делает ход тот, у которого при жеребьевке выпала наименьшая цифра. Если у участника выпадает 1, его очки обнуляются. Задача — быстрее других набрать 100 очков.

2 кубика

Чтобы сыграть в нее потребуются 2 кубика, листок и ручка. Первый игрок кидает 2 кубика, затем рисует на бумаге прямоугольник со сторонами, равными полученным значениям (первые прямоугольники участников помещаются в противоположных углах листа). Побеждает тот игрок, чьи кубики заняли большую площадь.

Три кубика

Игрокам выдаются три кости. Они бросают их одновременно. Побеждает тот, у которого выпала загаданная сумма очков, названная до начала игры. Например, игрок назвал 14 и 16, тогда одним из его выигрышных бросков будет: 5, 6 и 3.

4 кубика

Игрокам нужны две кости белого цвета и две черного, а также коробка. Участники наугад вытаскивают кубики и бросают их. Белый кубик указывает выигрышные очки, а черный на проигравшие. После 10 ходов подсчитываются результаты и выявляется победитель.

Пиратские кости

Свой принцип данная игра позаимствовала у покера. Вам нужно взять 5 костей и таблицу для записи результатов. Одерживает победу тот, у кого на счету есть наибольшее количество очков.

Тысяча

Ее цель заключается в том, чтобы как можно раньше набрать 1000 очков. Своими правилами она похожа на классическую игру в кости.

Помоги соседу

Для нее понадобится чаша, кости и фишки. Тот, у кого выпадает наименьшая комбинация, кладет свою фишку в чашу. Победит тот, у которого фишки останутся на руках.

Двойки и пятерки

Смысл игры заключается в том, чтобы получить наибольшее количество очков. Понадобятся 5 кубиков. Если в процессе выпадет 2 или 5, их убирают из игры.

Двадцать одно

Чтобы поиграть в нее нужно запастись костями и фишками. Смысл игры похож на вышеупомянутую игру Блеф. Проигрывает тот участник, который первым лишится всех своих фишек.

Морской флот

Цель игры — выбросить по порядку числа 6, 5 и 4. Эти значения суммируются. Одерживает победу тот, у кого получается наибольшее количество очков в ходе раунда.

Гоблинские кости

Данная настольная игра может быть интересна как детям, так и взрослым. В Гоблинские кости может играть компания до 6 человек. Правила игры подробно расписаны в инструкции, которая к ней прилагается.

Вероятность выигрыша

Правильные (симметричные) игральные кости обеспечивают одинаковые шансы выпадения каждой грани. С помощью теории вероятности можно рассчитать шанс выигрыша. Но это почти не несет практического смысла. К тому же весь интерес игры в кости и заключается в том, что нельзя предугадать выпавшую комбинацию чисел.

Источник