в каком критерии физические параметры определены при температуре стенки

Определяющий размер и определяющая температура

В числа подобия входит определяющий (или характерный) размер. Теория подобия не определяет однозначно, какой размер должен быть принят за определяющий. Обычно за определяющий принимают тот размер, который в большей степени отвечает физическому существу процесса. При движении жидкости по трубам круглого сечения таким опре­деляющим линейным размером является внутренний диаметр трубы. Тог­да числа подобия запишутся так:

, ,

Для каналов некруглого сечения вместо диаметра берется так назы­ваемый эквивалентный диаметр:

При поперечном обтекании трубы или пучка труб за определяющий берется наружный диаметр трубы. При обтекании плиты ее дли­на по направлению потока и т.д.

В числа подобия входят физические параметры жидкости, которые зависят от температуры. В процессе теплообмена температура жидкос­ти меняется следовательно, меняются и значения ее физических пара­метров. Поэтому важным является также вопрос выбора так называемой определяющей температуры, по которой определяются значения физичес­ких параметров, входящих в числа подобия. Экспериментальные и тео­ретические работы показывают, что нет такой универсальной определя­ющей температуры, в результате выбора которой автоматически учиты­валась бы зависимость теплоотдачи в связи с изменением физических параметров. Поэтому в настоящее время преобладает точка зрения, в соответствии с которой за определяющую следует принимать такую температуру, которая в технических расчетах бывает задана или легко может быть вычислена.

В соответствии с этим при вынужденном движений жидкости в трубах и каналах, а также при вынужденном продольном и поперечном омывании пучков труб в качестве определяющей целесообразно прини­мать среднюю температуру потока жидкости.

При таком выборе определяющей температуры влияние резкого из­менения значений физических параметров, в прилегающем к стенке пограничном слое, учитывается рассмотренным нами ранее сомножителем (P_rж/P_rст) 0.25

Следует помнить, что все числа подобия, входящие в уравнение подобия, должны быть взяты при одной определяющей температуре. Ис­ключение составляет указанный выше сомножитель.

Источник

Определяющие размер и температура

Основные числа подобия. Формулы и физический смысл.

Критерии (числа) подобия

В теории конвективного теплообмена используются следующие числа подобия:

Nu представляет собой безразмерный коэффициент теплоотдачи и показывает отношение действительной плотности теплового потока к плотности теплового потока при чистой теплопроводности, т.е. Nu характеризует увеличение теплообмена конвекцией по сравнению с чистой теплопроводностью.

Re представляет собой безразмерную скорость потока, характеризует гидродинамический режим потока. Re выражает отношение сил инерции (скоростного напора) к силам вязкого трения.

При малых числах Re преобладают силы вязкости, наблюдается упорядоченный спокойный ламинарный режим течения жидкости. При больших числах Re в потоке преобладают силы инерции, наблюдается вихревое турбулентное течение жидкости.

При течении жидкости в трубах:

Число Прандтля:

Pr состоит из величин, характеризующих теплофизические свойства вещества и является теплофизической константой вещества.

Pr является мерой подобия скоростных и температурных полей в потоке. Для вязких жидкостей Pr > 1 и сильно зависит от температуры. Для газов величина Pr определяется атомностью:

— для одноатомных газов Pr = 0,67;

— для двухатомных газов Pr = 0,72;

— для трехатомных газов Pr = 0,80;

— для четырехатомных газов Pr = 1,0.

Gr характеризует подъемную силу, возникающую в жидкости вследствие разности плотностей. Этот критерий показывает влияние естественной конвекции на теплообмен.

Fo представляет собой безразмерное время и характеризует нестационарность процесса теплообмена.

Определяющие размер и температура

В числа подобия входит характерный линейный размер ℓ, называемый определяющим размером. За определяющий размер принимают тот, который входит в условия однозначности.

· для потока в круглой трубе: внутренний диаметр d_вн ;

· при поперечном омывании трубы: наружный диаметр трубы d_н:;

· при естественной конвекции: ширина b, длина ℓ, или высота h поверхности;

· при конвекции в ограниченном пространстве: ширина щели.

Определяющая температура – это температура, при которой определяются физические свойства жидкости в числах подобия.

При обработке опытных данных по теплообмену и гидравлическому сопротивлению за определяющую температуру целесообразно принимать такую, которая в технических расчетах бывает, задана или легко может быть определена.

· при конвекции в неограниченном пространстве: температура половинного слоя t_m = 0,5 (t_ж + t_c);

· при течении жидкости в трубе: температура стенки t_c или средняя температура жидкости t_ж.

Источник

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

1. Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха.

1.1 Определим скорость воздуха (м/с) по формуле:

. (6)

Подставляя числовые значения в формулу (6), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

1.2 Определим критерий Рейнольдса Re по формуле:

(7)

Подставляя числовые значения в формулу (7), получим:

опыт 1: .

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

1.3 Определим критерий Нуссельта Nu для ламинарного режима движения воздуха ( ) по формуле:

, (8)

где Pr — критерий Прандтля, характеризующий физические свойства теплоносителя (определяется при средней температуре теплоносителя);

Gr — критерий Грасгофа, характеризующий влияние на теплоотдачу свободной конвекции;

Pr_ст — критерий Прандтля, характеризующий физические свойства теплоносителя (определяется при температуре стенки ).

Определим по справочным данным числовые значения критерия Прандтля (при средней температуре воздуха) и сведем их в таблицу 5.

Определим среднюю температуру воды:

. (9)

Подставляя числовые значения в формулу (9), получим:

опыт 1: ;

опыт 2: ;

опыт 3: .

Результаты вычислений записали в таблицу 5.

На основе числовых значений средних температур воды и воздуха рассчитаем температуру стенки:

опыт 1: ;

опыт 2: ;

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Определим критерий Прандтля (при температуре стенки):

(10)

где: C_p — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);

μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).

опыт 1:

опыт 2:

опыт 2:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Определим критерий Прандтля (при средней температуре):

(11)

где: C_p — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);

μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Определим критерий Грасгофа по формуле:

, (12)

где — коэффициент температурного расширения воздуха (для газов ), ;

— разность температур стенки и воздуха, град.

Подставляя числовые значения в формулу (11), получим:

опыт 1: .

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Подставляя числовые значения в формулу (8), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

1.4 Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха по формуле:

. (13) Подставляя числовые значения в формулу (11), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

2. Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воды.

Таблица 5 − Физические свойства воды.

Средняя температура ,	Плотность , кг/м 3	Теплоемкость ,	Коэффициент динамической вязкости ,	Коэффициент теплопроводности ,
15,25	1147,25	58,76
15,75	1131,75	58,88
16,50	1108,50	59,06

2.1 Определим скорость воды (м/с) по формуле:

(14)

где: V₂ — объёмный расход воды, м 3 /с;

D_вн — внутренний диаметр внешней трубы, м;

d_н — наружний диаметр внутренней трубы, м.

Подставляя числовые значения в формулу (13), получим:

2.2 Определим критерий Рейнольдса Re по формуле:

(15)

Подставляя числовые значения в формулу (14), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

2.3 Определим критерий Нуссельта Nu для ламинарного режима движения воды ( ) по уравнению (8).

Определим критерий Прандтля (при температуре стенки):

где: C_p — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);

μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Определим критерий Прандтля (при средней температуре):

где: C_p — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·град);

μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

λ — коэффициент теплопроводности, Вт/(м·град).

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Определим критерий Грасгофа по формуле:

, (16)

где — коэффициент температурного расширения воды;

— разность температур стенки и воды, град.

Подставляя числовые значения в формулу (11), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 6.

Подставляя числовые значения в формулу (8), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

1.4 Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха по формуле:

(17)

Подставляя числовые значения в формулу (15), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

Таблица 6 − Критерии подобия.

№	Воздух	Вода
tcт,	Pr	Gr	Prcт	tcт,	Pr	Gr	Prcт
25,375	0,714	5131,88	0,713	25,375	8,18	191231,70	6,17
29,875	0,716	5366,89	0,714	29,875	8,05	284762,97	5,46
36,25	0,711	6473,86	0,715	36,25	7,86	442917,68	4,78

Определим теоретический коэффициент теплопередачи по формуле:

. (18)

Подставляя числовые значения в формулу (17), получим:

опыт 1:

опыт 2:

опыт 3:

Результаты вычислений записали в таблицу 7.

Таблица 7 − Теоретический расчет коэффициента теплопередачи.

По полученным данным построим графическую зависимость коэффициента теплопередачи от скорости воздуха (рисунок 2).

Рисунок 2. Зависимость коэффициента теплопередачи от скорости воздуха.

1 – теоретическая кривая; 2 ‒ опытная кривая.

Вывод: В ходе работы было изучено явление теплообмена между воздухом и водой. Были установлены теоретические и экспериментальные зависимости коэффициента теплопередачи от скорости воздушного потока. Выяснилось, что коэффициент теплопередачи при ламинарном режиме движения воздуха и воды возрастает почти прямо пропорционально скорости движения воздуха.

Источник