что такое расчет в экономике
Что такое расчет в экономике
Вслед за крушением социализма в Восточной Европе и Средней Азии начался упадок социалистической мысли в экономике. Если сравнивать положение в 1990-х с ситуацией, существовавшей за 40 лет до этого, то можно заметить, что если в 1950-е социализм и экономическое планирование воспринимались даже их противниками как вполне действенные способы ведения хозяйства, то в 1990-е положение резко изменилось. Повсеместно стало считаться само собой разумеющимся, что социализм был «богом, который потерпел неудачу», и что социалистические экономические модели, как показал суд истории, несостоятельны. В среде социалистических теоретиков произошло массовое отступление от идей, которые ранее считались бесспорными, началось движение к идеям рыночного социализма, в соответствии с тезисом о том, что рынок как таковой является политически нейтральным экономическим механизмом.
В то время как примирение с рынком, для любого знакомого с работами Маркса, полностью противоречило проделанному им критическому анализу гражданского общества [44], многие, тем не менее, поверили в эту идею. Прежние правящие социалистические партии, внезапно вынужденные стать оппозицией в возрождающихся капиталистических государствах, чувствовали, что они должны ограничить свои амбиции реформами в пределах рыночной экономики. Ретроспективно можно видеть, что середина 1970-х представляла собой пиковый период развития коммунистического движения. Пока вьетнамцы изгоняли США из Сайгона и последняя колониальная империя в Африке — Португальская — разваливалась, крах культурной революции в Китае готовил экономическую основу для триумфа капитализма в 1980-х и 1990-х. Когда после смерти Мао Дэн Сяопин внезапно открыл китайскую экономику для западных инвестиций, баланс экономических сил в мире нарушился. Появилась огромная резервная армия труда, готовая работать за самую низкую заработную плату. От страны к стране позиции бизнеса в его борьбе с национальными рабочими движениями существенно усиливались. Общая интеллектуальная/идеологическая среда сегодня, таким образом, намного менее благоприятна для социализма, чем это было в XX столетии. Это последствие не только контрреволюций, которые произошли в конце XX столетия, но и процесса нового и энергичного утверждения классических принципов буржуазной политической экономии. Это переутверждение буржуазной политической экономии не только преобразовало экономическую политику стран Запада, но также и подготовило идеологическое основание для контрреволюций на Востоке.
Теоретическая подготовка поворота к свободному рынку, который произошел в 1980-х, была осуществлена задолго до этого правыми экономическими теоретиками, такими как Хайек и Фридман. Их идеи, считавшиеся маргинальными в 1950-е и 1960-е, получили влияние в результате прозелитских действий таких организаций как «Institute for Economic Affairs» (Институт вопросов экономики) и «Adam Smith Institute» (Институт Адама Смита). Эти группы произвели на свет ряд книг и докладов, отстаивающих решения современных экономических проблем на основе свободного рынка. Их выкладки привлекли внимание видных политиков, таких как Маргарет Тэтчер, и с 1980-х начали воплощаться на практике. Тэтчер получила возможность осуществить это благодаря комбинации удачной краткосрочной конъюнктуры и долгосрочных демографических изменений в британском обществе. В пределах Великобритании рабочая сила была в дефиците, но в Азии её было более чем достаточно. Оставалось лишь обеспечить свободное перемещение капитала через границы к этому богатому источнику труда, и условия обмена между трудом и капиталом в самой Великобритании изменились бы. Труд не смог бы более сохранять выгодную позицию в борьбе с капиталом. Фактором, позволившим это, был профицит внешней торговли, базировавшийся на нефти Северного моря. До сих пор труд рабочих, производящих продукцию на экспорт, был крайне важен для выживания национальной экономики. А при наличии нефтяных доходов промышленному сектору можно было позволить исчезнуть, не опасаясь кризиса платёжного баланса. Преднамеренное сокращение обрабатывающей промышленности уменьшило социальную базу социал-демократии и ослабило позиции труда и в экономике и в политике.
Успех Тэтчер в её атаке на профсоюзное движение Великобритании ободрил набиравших силу на Востоке политических деятелей из среднего класса, вроде Вацлава Клауса, и явился предвестником всеобщего признания экономических постулатов Хайека и его последователей. Доктрина Тэтчер — TINA (There Is No Alternative — «Нет альтернативы [капитализму]») — была принята повсеместно. Господство в экономической мысли начала XXI столетия идей свободного рынка, настолько укрепилось, что эти идеи вслед за Тэтчер были приняты социал-демократами и теми, кто называл себя коммунистами. Обе противоборствующие группы стремились одновременно следовать классовым интересам, и в то же время сохранить собственное внутреннее единство. Капиталистический исторический проект взял за основу Декларацию прав человека и «Богатство народов» Адама Смита. На их основе было создано представление о будущем буржуазном или гражданском обществе, как о саморегулирующейся системе независимых индивидов, действующих ради достижения частных интересов. Через два столетия, когда возникла необходимость справляться с проблемами коммунизма и социал-демократии, наиболее дальновидные представители буржуазии возвратились к своим корням и вновь выдвинули изначальный Капиталистический манифест, применив его к текущему положению. У рабочего движения, в отличие от буржуазии, не было такого последовательного социального нарратива. Кейнсианская экономическая мысль обратилась лишь к техническим проблемам государственной монетарной и налоговой политики, не стремясь при этом к моральной и философской последовательности Смита.
Эти обстоятельства ставят перед критической политической экономией XXI века новую задачу: дать отпор либеральной рыночной теории и вести её критику так же эффективно, как Маркс критиковал современных ему буржуазных экономистов. Исторический проект мировой бедноты может преуспеть, только если он утверждает свою собственную политическую экономию, свою собственную теорию будущего общества. Эта новая политическая экономия должна быть столь же нравственно последовательна, как политическая экономия Смита; должна предлагать экономически обоснованную политику, которая, будучи воплощенной в жизнь, открыла бы путь к новой посткапиталистической цивилизации, так же, как политэкономия Смита открыла пусть к цивилизации постфеодальной.
Критическая политическая экономия больше не может откладывать в долгий ящик детали устройства нерыночной экономики будущего. В XIX столетии это было допустимо, но не теперь. Мы не можем притвориться, что XX века не было, или что он ничему нас не научил в отношении социализма. В этом вопросе западные марксистские критики XX столетия, такие как Клифф, Беттельгейм или Бордига, позволят нам лишь до некоторой степени продвинуться вперёд. Указывая на слабости «реального социализма», они делали это, сравнивая его с якобы достижимым идеальным стандартом социализма, соответствовавшим их представлениям. Однако задним числом мы видим, что данные тенденции общественной мысли были продуктом особых условий холодной войны, борьбой за то, чтобы не быть идеологически зависимыми «ни от Москвы, ни от Вашингтона», а не реальным вкладом в политическую экономию. То самое психологичное отвлечение, которого искали эти авторы, стремясь уберечься от клеветы, направленной на СССР, не позволило им в конструктивном ключе рассматривать проблемы, стоявшие перед реальным социализмом. Чтобы найти дельные ответы на эти проблемы, необходимо было самому с ними столкнуться:
«Важна не критика, важным и значительным является вовсе не тот, кто указывает на ошибки сильнейших, или утверждает что «вот тут и тут» можно было сделать лучше. Куда важнее тот, кто стоит на арене, чьё лицо в пыли и крови, кто отважно борется, кто допускает ошибки, но пытается достичь успеха снова и снова, потому что не бывает никакого дела без ошибок или недочётов. И тот, кто испытывает большой энтузиазм, выказывает большое упорство в достижении цели, кто отдаёт себя достойному делу, знает, что в лучшем случае в конце его ожидает триумф, а в худшем — он потерпит неудачу, но неудачу в упорной борьбе. Именно поэтому никогда холодные и робкие души, не знавшие ни победы, ни поражения, не будут такому человеку ровней» (Теодор Рузвельт. «Гражданство в республике»).
В своей критике следует безо всякого стеснения использовать достижения других наук — статистической механики, теории информации, теории чисел. И, в целях восстановления научного социализма, необходимо категорически порвать со спекулятивной философской методологией большой части западного марксизма. Со времен Маркса примерно до середины XX века существенная доля левых интеллектуалов считала социализм и науку вещами неразрывными. Большинство ученых не были социалистами (хотя некоторые видные были), но марксисты расценивали науку как дружественную силу, созвучную их проекту, и даже чувствовали свою обязанность, как материалистов, отслеживать развитие научной мысли и оценивать значимость данного процесса для социальных вопросов.
Но с определенного момента, в 1960-е или около того, многие, если не большинство западных марксистских мыслителей, поддержали скептическое или враждебное отношение к науке и отдали предпочтение старым философским традициям, включая гегельянство. Неясно, почему это произошло, но вот несколько возможных причин:
— Использование термина «научный социализм» СССР и его официальными идеологами.
— Очевидный исторический факт, заключающийся в том, что наука, в отличие от социализма, успешно развивалась на Западе. Это подрывало идею одновременной эволюции марксизма и науки.
Вопреки этой западной марксистской традиции, необходимо рассматривать политическую экономию и теорию социальной революции как научные дисциплины. Мы должны сформулировать гипотезы для проверки, которые затем сопоставим с эмпирическими данными. Если эмпирические результаты разойдутся с нашими ожиданиями, необходимо будет изменить и повторно проверить выдвинутые теории.
Кроме того мы должны возродить и воздать должное достижениям политической экономии, которые являются продуктами советского опыта: методу материальных балансов, использованному в подготовке 5-летних планов и обобщённому в виде анализа «затраты-выпуск» Леонтьева; методу линейного программирования, разработанному Канторовичем; бюджетам времени Струмилина. В этой статье я сосредотачиваюсь, главным образом, на возвращении в обиход идей Канторовича, единственного советского лауреата Нобелевской премии по экономике, и показываю, что своими трудами он дал фундаментальный теоретический ответ фон Мизесу. Канторович был выдающимся математиком, деятельность которого была намного шире экономики, но в этой статье меня интересуют только его достижения в данной области. Разбирая их, в разделе 3.3 я воспроизвожу некоторые подлинные числовые примеры Канторовича, связанные с его опытом работы в советской тяжелой промышленности. В то же время я избегаю детального описания математических методов (алгоритмов), разработанных Канторовичем и Данцигом, во-первых, потому что читатели, скорее всего, не являются специалистами в области линейной алгебры, и, во-вторых, потому что эти методы сегодня реализованы в виде пакетов программного обеспечения с открытым исходным кодом, которые могут использоваться без привлечения специальных знаний. Разделы 3.3 и 3.4 являются по существу учебным пособием по использованию одного из таких пакетов для решения задач планирования. Я в общих чертах предлагаю практическое применение данных математических методов: какие экономические задачи они позволяют нам решать?
Для наглядности я попробую сосредоточиться на том, как Канторович рассматривает проблематику компромиссного использования природной среды на уровне стран и континентов. От этого я перейду к вопросу о том, как идеи Канторовича затрагивают критику социализма австрийской школой. Каково их значение для будущего экономического планирования? Что было достигнуто в этой области со времён Канторовича, и каковы политические последствия этих достижений?
2. Что такое экономический расчёт?
Современному человеку ответ кажется достаточно простым: экономический расчёт подразумевает сложение затрат в денежном выражении. Сравнивая затраты денег с денежной выручкой, можно достигнуть рационального — максимизирующего богатство — способа действия. В известной работе [58] австрийский экономист Мизес утверждал, что только в рыночной экономике, в которой есть деньги и денежные цены, возможен подобный вид экономической рациональности.
Такие заявления весьма радикальны; если они верны, то социализм невозможен. Доминирующая марксова концепция социализма предполагает отмену частной собственности на средства производства и отмену денег, но Мизес утверждал, что «каждый шаг, который отдаляет нас от частной собственности на средства производства и использования денег, также отдаляет нас от рациональной экономики» ([58]: 104). Плановая экономика Маркса и Энгельса неизбежно начала бы «искать в потемках», производить «абсурдную продукцию бесчувственного аппарата» (106). Марксисты противопоставили рациональное планирование предполагаемой «анархии» рынка, но, согласно Мизесу, эти заявления были совершенно необоснованными; скорее отмена рыночных отношений уничтожила бы единственное адекватное основание для экономического расчёта, а именно, рыночные цены. Даже действующие из лучших побуждений социалистические плановики попросту не имели основания для принятия обоснованных экономических решений: социализм — ничто иное как «отмена рациональной экономики».
Что касается природы экономической рациональности, ясно, что Мизес имеет в виду проблему производства максимально возможного полезного эффекта (удовлетворения потребностей) на основе заданного количества экономических ресурсов. Проблему можно описать с другой стороны: как выбрать самый эффективный метод производства, чтобы минимизировать стоимость достижения заданного полезного действия. Мизес неоднократно возвращается к последней формулировке в своей критике социализма, прибегая к примерам построения железной дороги и постройки дома 5 : как социалистические плановики могут найти метод наименее затратной постройки этих объектов?
Согласно Мизесу, есть три рациональных способа принятия решений: планирование в натуральной форме, планирование на основе «объективно распознаваемой единицы стоимости», не связанной с рыночными ценами и деньгами, такой как трудовое время, и экономический расчёт, основанный на рыночных ценах. Я продолжу исследовать весьма важные аргументы Мизеса в разделе 3, но сначала разберу вопрос о том, может ли существовать альтернативная интерпретация понятия экономического расчёта.
Рабочим необходимо питание, следовательно, нужны пекари, пивовары и мясники ([13], 6). Имхотеп или его писцы должны были вычислить, сколько требовалось таких работников. Также необходимо было оценить количество зерна и скота. В широком смысле слова это всё было экономическим расчётом, но этот расчёт производился без привлечения денег, которые в то время ещё не были изобретены. Можно, конечно, возразить, что это не то, что Мизес подразумевал под экономическим расчётом, что вычисления Имхотепа «в натуральной форме» являются не экономическим, а техническим расчётом, простым списком необходимых ресурсов, так как здесь отсутствовала их оценка. Очевидно, что это было не то, что фон Мизес понимал под экономическим расчётом, — вопрос в том, прав ли он был, ограничивая понятие «экономический расчёт» расчётом в денежной форме? Расчёты Имхотепа показывают, что определение Мизеса, возможно, было слишком узким. Если бы пирамида строилась в наши дни, большая часть необходимых расчётов была бы аналогичной. Всё ещё необходимо определить, сколько камня будет использовано, сколько различных типов труда будет применено, как камень должен транспортироваться и т.д. Это будет существенно более сложной частью расчёта, чем его денежная часть.
Рассмотрим проблему выбора наиболее экономного варианта. Имхотеп, конечно же, должен был задаться этим вопросом. Строительство пирамиды является грандиозным мероприятием даже по современным масштабам. Чтобы воплотить этот проект в жизнь, необходимо было не только решить проблему устойчивости сооружения, но также разработать практический метод, при помощи которого камни могли бы быть подняты для установки на своё место. Это было довольно сложной задачей, что подтверждается тем фактом, что мы до сих пор не знаем наверняка, как это было сделано. Существуют различные предположения: установка под прямым углом к стене пирамиды наклонных пандусов, по которым волоклись камни; спиральные пандусы, оборачивающие пирамиду; внутренние туннельные пандусы; множество ручных подъемных кранов и т.д. Если мы сейчас представляем себе большое количество возможных путей, которыми это могло быть сделано, то можно предположить, что в таком же положении были и строители пирамиды, прежде чем отдать предпочтение методу, который они, в конце концов, и использовали. Доступные им трудовые ресурсы не были бесконечны, следовательно, они должны были найти подход, который был бы выполним как технически, так и экономически. Это — пример рационального выбора, который Мизес считал невозможным без денег, но тот факт, что пирамиды всё-таки были построены, указывает на то, что в некоторых случаях расчёты подобного вида всё-таки производились.
Основным ограничением здесь было количество используемой рабочей силы; ни один разумный архитектор не принял бы вариант, предполагающий существенно большие трудозатраты, чем в других вариантах. В докоммерческой экономике, какой была экономика Древнего Египта, это ограничение появляется непосредственно, в коммерческой же экономике ограничение по труду появляется косвенно в виде стоимости, выраженной в денежных единицах. Классическая школа политэкономии утверждала, что денежные отношения маскируют трудовые отношения, денежные затраты скрывают трудовые затраты; деньги, с точки зрения Адама Смита, это, в конечном счете, власть распоряжаться чужим трудом.
3. Планирование в натуральной форме
Организационная задача, стоявшая перед архитектором пирамиды, была весьма масштабной. Раз она была решена без привлечения денег, значит, расчёт в денежной форме не был необходимым условием успеха. Но усложнение проекта усложняет и планирование в натуральных единицах. Мизес в связи с этим утверждает, что оптимизация в сложных системах обязательно приобретает форму явной максимизации скалярной целевой функции (величина прибыли при капитализме — хрестоматийный её пример), и что максимизация выручки или минимизация затрат — это единственная объективная скалярная функция, применимая в данном случае. Мизес настаивал на невозможности планирования в натуральной форме, поскольку, по его мнению, человеческий ум ограничен в решении сложных задач.
Можем ли мы привлечь к решению сложных задач планирования в натуральной форме какие-либо иные средства, кроме отдельного человеческого интеллекта?
Есть две системы, претендующие на эту роль:
1. Бюрократия. Бюрократия составлена из отдельных людей, но взаимодействуя при обработке информации, они могут решать задачи, которые не под силу одному человеку.
2. Компьютерные сети. Каждого, кто знаком со способностью Google 7 собирать и анализировать информацию, не нужно убеждать в том, что компьютеры могут перерабатывать информацию такого объёма и сложности, которая обескуражила бы одного-единственного человека. Следовательно, компьютерная сеть способна производить экономические расчёты, намного превышающие возможности отдельного человеческого интеллекта.
В более общих чертах, как указал Тьюринг [55], любой масштабный расчёт, производимый людьми, зависит от рукотворных «памятных записок» (aides memoire), папируса, глиняных табличек, грифельных досок и т.д. При наличии таких помощников памяти алгоритмическое вычисление становится возможным, и в этом пункте нет различия между тем, что может быть вычислено человеком при помощи бумаги и карандаша и тем, что может быть вычислено при помощи компьютера. Различие заключается только в скорости [53, 54]. Таким образом, нет никакой принципиальной разницы между планированием при помощи бюрократии и планированием при помощи компьютеров, однако на практике существует большое различие в сложности задач, которые могут быть решены в ограниченный период времени.
Очевидно, что процедура экономического расчёта, которую предложил фон Мизес, была прежде всего алгоритмической. Она основана на следующем неизменном процессе:
1. Для каждой возможной техники производства:
(a) формируется перечень материалов,
(b) используется прейскурант, чтобы преобразовать его в список денежных затрат,
(c) затраты суммируются с целью получения суммарных затрат на проект.
2. Выбирается такой метод производства, который обеспечивает наименьшие суммарные затраты.
Мы возвратимся к проблеме Мизеса после рассмотрения взглядов его оппонента — Нейрата.
3.1. Изначальный аргумент Нейрата
Мизес первоначально вёл полемику с Отто Нейратом. В своей статье, датированной 1919 годом, Нейрат утверждал, что социалистическая экономика будет в состоянии вести экономический расчёт в натуральной форме, а не посредством денег [42], хотя он вроде бы и не предлагал практического средства для решения этой задачи [56]. Мизес куда более широко известен в англоязычном мире, чем Нейрат, главным образом потому, что переводы экономических работ Нейрата появились сравнительно недавно. Тот факт, что у читателей Мизеса не было прямого доступа к идеям, которые он критиковал, по-видимому, придал дополнительный вес аргументам Мизеса. Поэтому следует разъяснить, что Нейрат подразумевал под расчётом в натуральной форме, чтобы понять, насколько справедливы были критические замечания Мизеса.
В своей статье 1919 года Нейрат утверждает, что опыт экономики военного времени позволил увидеть определенные ключевые слабости экономической мысли прошлого.
Общепринятая экономическая теория находится в слишком тесной связи с денежной экономикой и до сих пор почти полностью пренебрегала экономикой натуральной. ([42], стр. 300)
Экономика военного времени, напротив, была в значительной степени натуральной.
В военных условиях натуральный расчёт применялся чаще и систематичнее, чем прежде. Было очевидно, что средствами ведения войны были боеприпасы и продуктовые поставки, а не деньги. ([42], стр. 304)
Рассмотрение качества жизни с натуральной точки зрения. Нейрат утверждает, что оно представляет собой возвращение к изначальным задачам экономики — науке о домашнем хозяйстве и науке государственного управления. Смит был особенно обеспокоен реальным, а не денежным богатством общества, но об этом забыли более поздние экономисты, которые сконцентрировались на денежных показателях. Нейрат защищал явно эпикурейский подход к экономике, определяя его как общественное эпикурейство. Нейрат утверждал, что это эпикурейство также лежит в основе взглядов Маркса, хотя если верить докторской диссертации последнего [34], Нейрат с его акцентом на эмпирическом исследовании реальных условий был ближе к Демокриту. Если нужно узнать, улучшалось ли реальное качество жизни населения, то нужно изучить жизнь людей в натуральном, а не денежном разрезе [41]. Нейрат писал, что экономика должна изучать счастье и качество реальной жизни. Для этого экономисты должны собирать детализированные статистические данные качества жизни различных групп населения. Собираемые сведения должны были включать не только данные о потреблении пищи, одежде и условиях жилья, но также информацию о смертности, заболеваемости, уровне образования, досуге, испытываемых людьми чувствах бессилия или, напротив, силы.
С некоторой надеждой на успех мы можем попытаться собрать все условия жизни в большие группы и упорядочить их согласно степени вызываемого ими улучшения качества жизни. Мы можем, например, определить, какую пищу люди потребляют ежегодно, каковы их жилищные условия, что и в каком объеме они читают, какие события происходят в их семейной жизни, как много они работают, как часто и как серьезно они болеют, сколько времени они отводят прогулкам, отправлению религиозных обрядов, наслаждению искусством и т.д. Мы можем даже определить некие средние биографии, отклонения от которых будут несущественными при проведении приблизительных исследований. Таким же образом мы можем определить условия жизни целых групп людей, вычислив процент заболеваемости различными болезнями, процент смертности в определенном возрасте, процент живущих в различных типах жилья и т.д., наконец, даже процент тех, кто живет в особых условиях. Очевидно, что свойства, которые могут быть измерены и определены количественно, лучше подходят для анализа, чем плохо поддающиеся изменению, такие как религиозность, артистизм и т.п. Но нужно остерегаться мнения, что все те свойства, которые легче поддаются формализации, являются более важными или принципиально отличными от прочих. Профессиональный престиж, например, является такой же частью приобретаемых благ, как еда и питье. ([41] с. 326)
Нейрат указывает на то, что по сравнению с такой натуральной статистикой показатель национального дохода является куда менее содержательным. В особенности он предостерегает от использования величины «реального дохода» (денежного дохода с поправкой на инфляцию) как показателя качества жизни. Такой «реальный доход» — только отражение денежного дохода, поэтому он принимает во внимание лишь те блага, которые куплены и проданы как предметы потребления.
Общепринятые в наши дни определения потребления и [так называемого] реального дохода также являются очевидными производными денежного расчёта. В соответствии с нашим собственным подходом к экономической эффективности, следует учитывать труд и болезни в рамках концепции, которая берёт в расчёт пищу, одежду, жилье, визиты в театр и т.д. Эти вещи, однако, не являются частью [общепринятых] понятий потребления и реального дохода, которые учитывают лишь то, что появляется как отражение денежного дохода. Реальный доход [в этом смысле] не несёт большой смысловой нагрузки в нашем подходе к исследованию экономической эффективности. ([41] с. 336)
То, о чём говорит здесь Нейрат, выглядит очень современно. Сегодня мы видим распространение признания недостаточности одного лишь денежного показателя национального дохода для оценки качества жизни населения страны. Цели развития ООН учитывают этот вывод и приводятся в натуральных показателях. Примечательно, что этим аспектом аргумента Нейрата в поддержку натуральной экономики фон Мизес и его последователи пренебрегли. Нейрат утверждает, что фон Мизес в конечном счёте вынужден прибегнуть к понятию натурального субстрата благосостояния, по отношению к которому должны быть оценены различные денежные показатели. Мизес признаёт, что монополия снижает благосостояние следующим образом:
У него (Мизеса) есть замечательное суждение: «Но они, конечно, являются менее ценными товарами, которые не были бы произведены и потреблены, если бы могла быть удовлетворена потребность в большем количестве продуктов монополий. Различие между ценностью этих товаров и более высокой ценностью массы не произведённых продуктов монополий представляет собой урон в благосостоянии, который монополия причинила народному хозяйству» 8 . Мы видим, что здесь Мизес также обращается к понятию благосостояния, которое, что совершенно очевидно, не связано с деньгами, так как оно используется для того, чтобы оценить денежный расчёт, в данном случае для монополий. Если для монополии, согласно Мизесу, денежные расчёты можно оценить с точки зрения приносимого ими благосостояния, то эту оценку можно сделать и в случае любых других экономических процессов. ([40], с. 429)
Нейрат здесь защищает различие между меновой и потребительной стоимостью, которое идёт от Аристотеля [2, 36] и на котором основан ключевой нижний слой марксова анализа товара [35].
Натуральный расчёт в производстве. Нейрат был непреклонен в том, что социалистическая экономика должна быть безденежной. В этом он был ортодоксальным последователем Маркса и его взгляды были куда более радикальными, чем послевоенный коммунизм советского правительства. Нейрат неоднократно подчеркивает, что социалистическая экономика не может использовать единственную скалярную единицу в своих вычислениях, будь то деньги, трудовые часы или киловатт-часы. Это относится одновременно к:
1. невозможности измерения конечных результатов в одних и тех же единицах, с точки зрения качества жизни сейчас и с точки зрения качества жизни в будущем,
2. сложности технических ограничений, налагаемых на производство.
Корни акцента на невозможности измерения в одних и тех же единицах лежат в идеях Нейрата относительно измерения результатов, качества жизни сейчас и качества жизни в будущем:
«Положительные величины» социалистического заказа не являются тем же самым, что «прибыль» при капитализме. Экономия угля, леса, и т.д. выливающаяся позднее в уменьшение неудовольствия от работы означает сохранение будущего удовольствия, положительной величины. Например, трата угля сегодня для глупых вещей будет повинна в том, что люди будут замерзать в будущем. В то же время мы можем дать здесь только приблизительную оценку. Экономия определенного сырья может стать бессмысленной, если будет открыто что-то новое. Будущее фигурирует в деловых ведомостях капиталиста лишь постольку, поскольку ожидается спрос. Замерзающие люди в будущем появляются только тогда, когда в настоящем существует спрос на будущий уголь. ([40], с. 470)
Нейрат следует за Марксом в допущении использования трудовых чеков как возможного средство распределения товаров, при условии что общество выберет именно этот путь, но отрицает, что у такого метода есть какое-то нетрадиционное значение. Особое внимание он уделяет тому, что расчёты, основанные на рабочем времени, неадекватны при внутреннем регулировании производства. Такие расчёты предполагают долгосрочный временной масштаб и отсутствие ограничений в природных ресурсах. Если существует ограниченность природных ресурсов или нехватка специфического оборудования в краткосрочной перспективе, расчёты, основанные на времени труда, могут исказить представления о том, что может быть произведено.
Как пункты могут быть назначены отдельным элементам потребления? Если бы существовали естественные единицы работы, и если можно было бы определить, сколько естественных единиц работы «социально необходимым» способом было потрачено на каждый элемент потребления, и если бы, кроме того, было возможно произвести любое количество каждого элемента, то при некоторых дополнительных условиях каждому элементу можно было бы назначить число пунктов, которые представляют «трудозатраты» для него. [. ] Предположим теперь, что распределение осуществлено посредством свободного выбора потребителей пропорционально затраченному ими труду. [. ] некоторое сырьё будет в дефиците, и возникнет нужда экономить. Если существует повышенный спрос на элементы потребления, при производстве которых расходуется дефицитное сырьё, то придётся либо ввести нормирование, либо увеличить количество пунктов для этих элементов потребления сверх числа, представляющего труд, затраченный на их производство. И наоборот, для элементов, пользующихся небольшим спросом, придётся снизить число пунктов относительно числа, соответствующего производственным трудозатратам. ([40], с. 435-436)
Эти аргументы не производят впечатления непреодолимых препятствий к использованию трудовых чеков для распределения конечных продуктов. Можно представить, что существует своего рода налог на природные ресурсы для товаров, производство которых не может быть расширено до тех объёмов, чтобы число пунктов распределения стало равно труду, затраченному на их производство. Выручку, получаемую за счёт такого налога, можно использовать для организации бесплатных общественных услуг. Но замечание о недостаточности трудовых величин для внутреннего регулирования производства следует признать правильным. Взамен Нейрат предлагает детализированную статистику по потреблению и использованию каждого типа сырья и промежуточного продукта. Он предлагает систему с двумя таблицами, содержащими натуральные показатели для каждого вида сырья и промежуточного продукта X.
1. Первая таблица содержит в количественных показателях объём производства продукта X, объёмы его импорта, экспорта и всех видов использования. Он приводит пример, в котором описывается процесс добычи и использования медной руды в Германии в 1918—1919 гг.
2. Другая таблица содержит сведения о сырье, типах труда и промежуточных продуктах, которые расходуются при создании X.
Учёт балансов в натуральной форме будет использоваться для того, чтобы проверить соответствие производства и использования между этими различными таблицами. Если внимательно взглянуть на предлагаемый Нейратом способ, то можно заметить, что, хотя данные в нём представляются в виде двух различных таблиц, эти таблицы содержат одну и ту же информацию, соответствующую строкам и столбцам матрицы «затраты-выпуск». Основное отличие в том, что в распространённых на Западе матрицах «затраты-выпуск» все величины представляются в денежном выражении, в то время как Нейрат предлагает указывать их в натуральных единицах: тоннах, литрах и т.д. С момента написания работы фон Неймана (обсуждаемой ниже) мы привыкли представлять техническую структуру, вещественные потоки экономики в матричной форме. Использование подобных матриц позволяет представить экономические данные в лаконичных терминах матричной и векторной алгебры, чтобы затем иметь возможность обратиться за помощью к алгебраическим теоремам. Однако есть существенное различие между построением абстрактных математических доказательств и осуществлением практического управления экономикой.
Матричное представление фон Неймана, конечно, более изящно с точки зрения математики, но как практический инструмент для экономического расчёта у системы Нейрата есть большие преимущества. Предположим, что в Германии в 1919 было 200 000 различных индустриальных продуктов для учёта. При печати таблиц «затраты-выпуск» в наши дни на одном листе формата A3 помещается около 80 продуктов. Полная матрица «затраты-выпуск» в стиле фон Неймана или Леонтьева для 200 000 продуктов содержала бы в таком случае более 6 миллионов страниц. Причём подавляющее большинство этих страниц были бы пустыми. Если взять пример Нейрата с медной рудой и несколькими дюжинами использующих её литейных заводов, то строка, соответствующая медной руде, в полной матрице «затраты-выпуск» фон Неймана будет пустой (или заполненной нулями) на тысячах страниц. Аналогичная же таблица Нейрата заняла бы всего одну страницу. Представление, рекомендуемое Нейратом, аналогично тому, которое используется в современных компьютерных вычислениях для работы с большими матрицами. Это так называемое представление для «разреженных матриц». Преимущества этого представления для планирования с использованием компьютеров рассматриваются в [9], гл. 6.
Но если мы на мгновение обратимся к матричному представлению, знакомому современным экономистам, то сможем понять, почему Нейрат настаивал на произведении расчётов при социализме в натуральной форме, а не в какой-либо суррогатной единице, такой как единица труда или энергии. Когда мы осуществляем учёт в денежных единицах (или заменяем деньги трудом), то складываем величины, расположенные в каждом столбце матрицы «затраты-выпуск», чтобы получить вектор конечной продукции в денежном (трудовом) выражении. Система цен, таким образом, представляет собой огромное искажение информации. Матрица технических коэффициентов схлопывается в вектор, при этом реально существующие натуральные экономические ограничения исчезают из виду. Эта утрата информации означает, что экономика, которая работает только на основе ценового вектора, будет двигаться наощупь, имея лишь самое приблизительное представление о действительности. Это, конечно, прямая противоположность тезиса, выдвинутого Мизесом.
В конечном счете, Нейрат утверждал, что натуральное вычисление необходимо как для того, чтобы сделать возможным обсуждение с политической точки зрения целей плана экономического развития, так и для того, чтобы гарантировать последовательность плана. Мизес не имеет эффективного возражения по первому пункту и концентрирует огонь своей критики на втором. Мизес признаёт, что, если бы не существовало никаких изменений в технике, то экономический учёт в натуральной форме, подобный предложенному Нейратом, сделал бы возможным длительное функционирование социалистической экономики. Вопрос переходит в плоскость выбора одного из альтернативных методов. Хотя Нейрат был уверен в том, что это возможно, он не давал ответа на вопрос о том, каким образом это должно осуществляться на практике. Он не предлагает процедуры или алгоритма, при помощи которых может быть произведена оценка сравнительной технической эффективности при использовании натурального учёта.
В таком случае возникает вопрос: существуют ли, независимо от работы Нейрата, алгоритмы для вычислений в натуральной форме с функцией, аналогичной той, которую Мизес видел в качестве основной для экономического расчёта?
Мы докажем, что более поздние авторы, работавшие спустя два десятилетия после выдвижения Нейратом его предложений, смогли сначала получить математические доказательства того, что существуют решения для системы натурального расчёта, а затем предложить практические алгоритмы, позволяющие находить такие решения.
3.2 Фон Нейман
Ремак затем вводит понятие «суперпозиции цен» для экономической системы, находящейся в неизменных условиях, в которой есть столько же процессов производства отдельных продуктов, сколько существует продуктов, и каждый процесс или продукт представлен различными «персонами» или скорее видами деятельности или производствами. Количество различных предметов потребления, приобретенных человеком в определенный промежуток времени в обмен на его или её собственный продукт, аналогично количеству производственных мощностей, необходимых для производства данного продукта, и количеству продуктов потребления, необходимых для жизни человека (его или её семьи), в соответствии с существующими жизненными стандартами. При введении соответствующих единиц измерения полученная система «суперпозиции цен» может быть записана следующим образом:
где C — расширенная матрица затрат на единицу продукции, а p — вектор обменных отношений. Рассматривая данную систему, Ремак пришел к выводу, что она имеет решение, которое полуположительно и уникально за исключением коэффициента пропорциональности. Система обращается к своего рода идеальной экономике с независимыми производителями, в которой отсутствует заработная плата и, следовательно, прибыль. С точки зрения Ремака это может также быть истолковано как социалистическая экономическая система. [30]
Слабость анализа Ремака состоит в том, что он ограничивается экономикой, находящейся в устойчивом состоянии. И Мизес признавал, что социалистический расчёт возможен при таких обстоятельствах.
Фон Нейман продолжил обсуждение в двух различных направлениях:
1. Он моделирует растущую, а не статичную экономику. Экономика рассматривается в состоянии однородного пропорционального роста. Фон Нейман прямо отказывается от рассмотрения факторов ограниченности природных или трудовых ресурсов, предполагая взамен, что трудовые ресурсы могут быть увеличены, чтобы обеспечить рост. Возможно, это не так уж фантастично по отношению к экономике, подвергающейся быстрой индустриализации (например, экономике Советской России во времена написания работы фон Неймана).
2. Он учитывает существование множества методов производства каждого продукта, в то время как Ремак предполагает только один. Эти различные методы производства используют разные наборы ресурсов, и только некоторые из этих методов будут воплощены в жизнь.
Фон Нейман использует идею технологической матрицы, введенной Ремаком, но разделяет её на две матрицы: A, содержащую сведения о продуктах, потребляемых в производстве, и B, содержащую сведения о производимых продуктах. Таким образом, aij — количество j-го продукта, используемого в производственном процессе i, а bij — количество продукта j производимого в процессе i. Эта формулировка учитывает связанное производство, а также позволяет моделировать изнашивание средств производства следующим образом: процесс производства расходует новые машины и производит, как побочный продукт, старые, изношенные машины. Число процессов не обязательно должно равняться числу различных видов продуктов, следовательно, мы не обязательно имеем дело с квадратными матрицами.
Как и Ремак, фон Нейман предполагает существование ценового вектора y, но вдобавок к нему вводит также вектор интенсивности x, касающийся каждого производственного процесса. Мы покажем ниже, что та же самая формулировка используется Канторовичем. Две оставшихся переменных β и α — процентная ставка и темп роста экономики соответственно.
Фон Нейман делает два дополнительных предположения. Первое: «Не существует никакой прибыли». Под этим он подразумевает то, что все процессы производства с положительной интенсивностью возвращают доход, равный процентной ставке. Прибылью считается только доход, превосходящий процентную ставку. Это также означает, что не существует процессов, приводящих к убытку (с выходом меньше чем β). Второе предположение фон Неймана: цена любого продукта, произведенного в чрезмерном количестве, равна нулю.
Далее он показывает, что в этой системе существует состояние равновесия, в котором есть уникальный темп роста α = β, а также определённые векторы интенсивности и цен. Интенсивность и цены высчитываются одновременно.
Каковы существенные результаты?
— Натуральные методы, доступные экономике, представленной в виде матриц A и B, определяют, какие процессы производства должны использоваться и с какой интенсивностью.
— Они также определяют набор равновесных цен. Никакой системы субъективных предпочтений для этого не требуется.
— Натуральные методы также определяют темп роста и процентную ставку.
Какова социальная составляющая этой модели?
Она туманная. Говоря о капиталистической экономике, придется делать сказочное предположение: вся прибыль реинвестируется и проценты из выплат банкам превращаются в бухгалтерскую условность. Также неясно, как реальная капиталистическая экономика может достичь найденного равновесного пути. Сраффа [52] представил весьма похожую модель, явно связывая её с капиталистическим производством, но допустил капиталистическое потребление свыше процента на капитал. В отсутствие капиталистического потребления модель фон Неймана может, вероятно, рассматриваться как один из видов административной экономики. В то же время это будет экономика с по крайней мере расчётными ценами и воображаемым учётным платежом за использование капитала. Если фон Нейман всё-таки имеет в виду капиталистическую экономику, то ему необходимо доказать, что два его условия — о нулевых ценах за производимые сверх спроса товары и абсолютно однородной норме прибыли — могут быть достигнуты посредством рыночной конкуренции. Доказательство этого было бы весьма нетривиальным. Есть серьёзные причины подозревать, что однородная норма прибыли не может быть достигнута в динамических моделях этого типа [18].
Если мы предположим, что фон Нейман описывает административную экономику, то она значительно отличается от идей Нейрата из-за существования хотя бы административного ценового вектора. Но этот ценовой вектор возникает, наряду с процентной ставкой, исключительно из натуральной структуры экономики; итак, цены, как и у Ремака, — производное подпространство. В работе фон Неймана, однако, отсутствует описание процедуры, при помощи которой может быть найдено равновесное решение для экономики. Он доказывает существование такого решения, но не дает средства для его нахождения.
Если у нас нет связанного производства и существует только один процесс производства каждого продукта, то найти решение для модели фон Неймана сравнительно просто. Предположим, что у нас есть несколько видов продуктов, одним из которых является зерно, с фон-неймановскими матрицами A, B, которые являются квадратными, и B = I. Предположим далее, что у нас есть переменные из таблицы 1, тогда алгоритм 1 найдет цены, темп роста и интенсивность, максимально близкие к решению фон Неймана в зависимости от заданного e.
Если A, B имеют значения, данные в таблице 2, то с e = 0.001 алгоритм дает приблизительное решение, показанное в нижней части таблицы 2.