что такое противо эдс
Управление бесколлекторным двигателем по сигналам обратной ЭДС – понимание процесса
Когда я начал разрабатывать блок управления бесколлекторным двигателем (мотор-колесом), было много вопросов о том, как сопоставить реальный двигатель с абстрактной схемой из трех обмоток и магнитов, на которой, как правило, все объясняют принцип управления бесколлекторными двигателями.
Когда я реализовал управление по датчикам Холла я еще не очень понимал, что происходит в двигателе дальше абстрактных трех обмоток и двух полюсов: почему 120 градусов и почему алгоритм управления именно такой.
Все встало на место, когда я начал разбираться в идее бездатчикового управления бесколлекторным двигателем — понимание процесса, происходящего в реальной железке, помогло разработать аппаратную часть и понять алгоритм управления.
Ниже я постараюсь расписать свой путь к пониманию принципа управления бесколлекторным двигателем постоянного тока.
Для работы бесколлекторного двигателя необходимо чтобы постоянное магнитное поле ротора увлекалось за вращающемся электромагнитным полем статора, как и в обычном ДПТ.
Вращение магнитного поля статора осуществляется коммутацией обмоток с помощью электронного блока управления.
Конструкция бесколлекторного двигателя схожа с конструкцией синхронного двигателя, если подключить бесколлекторный двигатель в трехфазную сеть переменного тока, удовлетворяющую электрическим параметрам двигателя, он будет работать.
Определенная коммутация обмоток бесколлекторного двигателя позволяет управлять им от источника постоянного тока. Чтобы понять, как составить таблицу коммутаций бесколлекторного двигателя необходимо рассмотреть управление синхронной машиной переменного тока.
Синхронная машина
Синхронная машина управляется от трехфазной сети переменного тока. Двигатель имеет 3 электрические обмотки, смещенные между собой на 120 электрических градусов.
Запустив трехфазный двигатель в генераторном режиме, постоянным магнитным полем будет наводиться ЭДС на каждую из обмоток двигателя, обмотки двигателя распределены равномерно, на каждую из фаз будет наводиться синусоидальное напряжение и данные сигналы будут смещены между собой на 1/3 периода (рисунок 1). Форма ЭДС меняется по синусоидальному закону, период синусоиды равен 2П(360), поскольку мы имеем дело с электрическими величинами (ЭДС, напряжение, ток) назовем это электрическими градусами и будем измерять период в них.
При подаче на двигатель трехфазного напряжения в каждый момент времени на каждой обмотке будет некое значение силы тока.
Рисунок 1. Вид сигнала трехфазного источника переменного тока.
Каждая обмотка формирует вектор магнитного поля пропорциональный току на обмотке. Сложив 3 вектора можно получить результирующий вектор магнитного поля. Так как с течением времени ток на обмотках двигателя меняется по синусоидальному закону, меняется величина вектора магнитного поля каждой обмотки, а результирующий суммарный вектор меняет угол поворота, при этом величина данного вектора остается постоянной.
Рисунок 2. Один электрический период трехфазного двигателя.
На рисунке 2 изображен один электрический период трехфазного двигателя, на данном периоде обозначено 3 произвольных момента, чтобы построить в каждом из этих моментов вектора магнитного поля отложим данный период, 360 электрических градусов, на окружности. Разместим 3 обмотки двигателя сдвинутые на 120 электрических градусов относительно друг друга (рисунок 3).
Рисунок 3. Момент 1. Вектора магнитного поля каждой обмотки (слева) и результирующий вектор магнитного поля (справа).
Вдоль каждой из фаз построен вектор магнитного поля, создаваемый обмоткой двигателя. Направление вектора определяется направлением постоянного тока в обмотке, если напряжение, прикладываемое к обмотке положительно, то вектор направлен в противоположную сторону от обмотки, если отрицательное, то вдоль обмотки. Величина вектора пропорциональна величине напряжения на фазе в данный момент.
Чтобы получить результирующий вектор магнитного поля необходимо сложить данные вектора по закону сложения векторов.
Аналогично построение для второго и третьего моментов времени.
Рисунок 4. Момент 2. Вектора магнитного поля каждой обмотки (слева) и результирующий вектор магнитного поля (справа).
Так, с течение времени, результирующий вектор плавно меняет свое направление, на рисунке 5 изображены получившиеся вектора и изображен полный поворот магнитного поля статора за один электрический период.
Рисунок 5. Вид вращающегося магнитного поля формируемого обмотками на статоре двигателя.
За этим вектором электрического магнитного поля увлекается магнитное поле постоянных магнитов ротора в каждый момент времени (рисунок 6).
Рисунок 6. Постоянный магнит (ротор) следует направлению магнитного поля формируемого статором.
Так работает синхронная машина переменного тока.
Имея источник постоянного тока необходимо самостоятельно формировать один электрический период со сменой направлений тока на трех обмотках двигателя. Поскольку бесколлекторный двигатель по конструкции такой же, как синхронный, в генераторном режиме имеет идентичные параметры, необходимо отталкиваться от рисунка 5, где изображено сформированное вращающееся магнитное поле.
Постоянное напряжение
Источник постоянного тока имеет только 2 провода «плюс питания» и «минус питания» это значит, что есть возможность подавать напряжение только на две из трех обмоток. Необходимо аппроксимировать рисунок 5 и выделить все моменты, при которых возможно скоммутировать 2 фазы из трех.
Число перестановок из множества 3 равняется 6, следовательно, имеется 6 вариантов подключения обмоток.
Изобразим возможные варианты коммутаций и выделим последовательность, при которой вектор будет шаг за шагом проворачиваться далее пока не дойдет до конца периода и не начнет сначала.
Электрический период будем отсчитывать от первого вектора.
Рисунок 7. Вид шести векторов магнитного поля которые можно создать от источника постоянного тока коммутацией двух из трех обмоток.
На рисунке 5 видно, что при управлении трехфазным синусоидальным напряжением имеется множество векторов плавно проворачивающихся с течением времени, а при коммутации постоянным током возможно получить вращающееся поле только из 6 векторов, то есть переключение на следующий шаг должно происходить каждые 60 электрических градусов.
Результаты из рисунка 7 сведены в таблицу 1.
Рисунок 8. Вид управляющих сигналов от источника постоянного тока для бесколлекторного двигателя. Желтый – фаза W, синий – U, красный – V.
Однако реальная картина с фаз двигателя будет похожа на синусоидальный сигнал из рисунка 1. У сигнала образуется трапециевидная форма, так как в моменты, когда обмотка двигателя не подключена, постоянные магниты ротора наводят на нее ЭДС (рисунок 9).
Рисунок 9. Вид сигнала с обмоток бесколлекторного двигателя в рабочем режиме.
На осциллографе это выглядит так:
Рисунок 10. Вид окна осциллографа при измерении одной фазы двигателя.
Конструктивные особенности
Как было сказано ранее за 6 переключений обмоток формируется один электрический период 360 электрических градусов.
Необходимо связать данный период с реальным углом вращения ротора. Двигатели с одной парой полюсов и трехзубым статором применяются крайне редко, двигатели имеют N пар полюсов.
На рисунке 11 изображены модели двигателя с одной парой полюсов и с двумя парами полюсов.
а. б.
Рисунок 11. Модель двигателя с одной (a) и с двумя (б) парами полюсов.
Двигатель с двумя парами полюсов имеет 6 обмоток, каждая из обмоток парная, каждая группа из 3 обмоток смещена между собой на 120 электрических градусов. На рисунке 12б. отложен один период для 6 обмоток. Обмотки U1-U2, V1-V2, W1-W2 соединены между собой и в конструкции представляют 3 провода вывода фаз. Для простоты рисунка не отображены соединения, но следует запомнить, что U1-U2, V1-V2, W1-W2 одно и то же.
На рисунке 12, исходя из данных таблицы 1, изображены вектора для одной и двух пар полюсов.
а. б.
Рисунок 12. Схема векторов магнитного поля для двигателя с одной (a) и с двумя (б) парами полюсов.
На рисунке 13 изображены вектора, созданные 6 коммутациями обмоток двигателя с одной парой полюсов. Ротор состоит из постоянных магнитов, за 6 шагов ротор провернется на 360 механических градусов.
На рисунке обозначены конечные положения ротора, в промежутках между двумя соседними положениями ротор проворачивается от предыдущего к следующему скоммутированному состоянию. Когда ротор достигает данного конечного положения, должно происходить следующее переключение и ротор будет стремиться к новому заданному положению, так чтобы его вектор магнитного поля стал сонаправлен с вектором электромагнитного поля статора.
Рисунок 13. Конечные положения ротора при шестиступенчатой коммутации бесколлекторного двигателя с одной парой полюсов.
В двигателях с N парами полюсов необходимо пройти N электрических периодов для полного механического оборота.
Двигатель с двумя парами полюсов будет иметь два магнита с полюсами S и N, и 6 обмоток (рисунок 14). Каждая группа из 3 обмотки смещены друг относительно друга на 120 электрических градусов.
Рисунок 14. Конечные положения ротора при шестиступенчатой коммутации бесколлекторного двигателя с двумя парами полюсов.
Определение положения ротора бесколлекторного двигателя
Как было сказано ранее для работы двигателя необходимо в нужные моменты времени подключать напряжение на нужные обмотки статора. Подавать напряжение на обмотки двигателя нужно в зависимости от положения ротора, так чтобы магнитное поле статора всегда опережало магнитное поле ротора. Для определения положения ротора двигателя и коммутаций обмоток используют электронный блок управления.
Отслеживание положения ротора возможно несколькими способами:
1. По датчикам Холла
2. По обратной ЭДС
Как правило, датчиками Холла производители оснащают двигатель при выпуске, поэтому это самый распространённый метод управления.
Коммутирование обмоток в соответствии с сигналами обратной ЭДС позволяет отказаться от датчиков встроенных в двигатель и использовать в качестве датчика анализ свободной фазы двигателя, на которую будет наводиться магнитным полем противо-ЭДС.
Управление бесколлекторным двигателем с датчиками Холла
Чтобы коммутировать обмотки в нужные моменты времени необходимо отслеживать положение ротора в электрических градусах. Для этого применяются датчики Холла.
Поскольку имеется 6 состояний вектора магнитного поля необходимо 3 датчика Холла, которые будут представлять один абсолютный датчик положения с трехбитным выходом. Датчики Холла устанавливаются также как обмотки, смещенные между собой на 120 электрических градусов. Это позволяет использовать магниты ротора в качестве воздействующего элемента датчика.
Рисунок 15. Сигналы с датчиков Холла за один электрический оборот двигателя.
Для вращения двигателя необходимо чтобы магнитное поле статора опережало магнитное поле ротора, положение, когда вектор магнитного поля ротора сонаправлен с вектором магнитного поля статора является конечным для данной коммутации, именно в этот момент должно происходить переключение на следующую комбинацию, чтобы не давать ротору зависать в стационарном положении.
Cопоставим сигналы с датчиков Холла с комбинацией фаз которые необходимо скоммутировать (таблица 2)
Таблица 2. Сопоставление сигналов датчиков Холла с коммутацией фаз двигателя.
| Положение двигателя | HU(1) | HV(2) | HW(3) | U | V | W |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | — | + |
| 1 | 0 | 1 | + | — | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | + | 0 | — | |
| 1 | 1 | 0 | 0 | + | — | |
| 0 | 1 | 0 | — | + | 0 | |
| 360/N | 0 | 1 | 1 | — | 0 | + |
При равномерном вращении двигателя с датчиков поступает сигнал смещенный на 1/6 периода, 60 электрических градусов (рисунок 16).
Рисунок 16. Вид сигнала с датчиков Холла.
Управление с помощью сигнала обратной ЭДС
Существуют бесколлекторный двигатели без датчиков положения. Определение положения ротора осуществляется с помощью анализа сигнала ЭДС на свободной фазе двигателя. В каждый момент времени к одной из фаз подключен «+» к другой «-» питания, одна из фаз остается свободной. Вращаясь, магнитное поле ротора наводит ЭДС в свободной обмотке. По мере вращения напряжение на свободной фазе изменяется (рисунок 17).
Рисунок 17. Изменение напряжения на фазе двигателя.
Сигнал с обмотки двигателя разбит на 4 момента:
1. Обмотка подключена к 0
2. Обмотка не подключена (свободная фаза)
3. Обмотка подключена к питающему напряжению
4. Обмотка не подключена (свободная фаза)
Сопоставив сигнал с фаз с управляющим сигналом, видно, что момент перехода на следующее состояние можно детектировать пересечением средней точки (половины питающего напряжения) с фазой, которая в данный момент не подключена (рисунок 18).
Рисунок 18. Сопоставление управляющего сигнала с сигналом на фазах двигателя.
После детектирования пересечения необходимо выдержать паузу и включать следующее состояние. По данному рисунку составлен алгоритм переключений состояний обмоток (таблица 3).
Рисунок 19. Детектирование средней точки компаратором.
Компаратор срабатывает в момент перехода напряжения через среднюю точку и генерирует сигнал для микроконтроллера.
Обработка сигнала с фаз двигателя
Однако сигнал с фаз при регулировании скорости ШИМ отличается видом, и имеет импульсный характер (рисунок 21), в таком сигнале невозможно детектировать пересечение со средней точкой.
Рисунок 20. Вид сигнала фазы при регулировании скорости ШИМ.
Поэтому данный сигнал следует отфильтровать RC фильтром чтобы получить огибающую, а так же разделить под требования компаратора. По мере увеличения скважности шим сигнал будет возрастать по амплитуде (рисунок 22).
Рисунок 21. Схема делителя и фильтра сигнала с фазы двигателя.
Рисунок 22. Огибающая сигнала при изменении скважности ШИМ.
Схема со средней точкой
Рисунок 23. Вид виртуальная средней точки. Картинка взята с avislab.com/
С фаз снимаются сигналы через токограничительные резисторы и объединяются, получается вот такая картина:
Рисунок 24. Вид осциллограммы напряжения виртуальной средней точки.
Из-за ШИМ, напряжение средней точки не постоянно, сигнал так же необходимо фильтровать. Напряжение средней точки после сглаживания будет достаточно большим (в районе питающего напряжения двигателя), его необходимо разделить делителем напряжения до значения половины питающего напряжения.
После прохождения сигнала через фильтр колебания сглаживается и получается ровное напряжение относительно которого можно детектировать пересечение обратной ЭДС.
Рисунок 26. Напряжение после делителя и фильтра низких частот.
Средняя точка будет менять свое значение в зависимости от напряжения (скважности ШИМ), так же как и огибающая сигнала.
Полученные сигналы с компараторов заводятся на микроконтроллер, который их обрабатывает по алгоритму выше.
Пока на этом все.
Основные уравнения двигателя постоянного тока (ДПТ)
В этой статье описаны основные формулы, величины и их обозначения которые относятся ко всем двигателям постоянного тока.
В результате взаимодействия Iя тока якоря в проводнике L обмотки якоря с внешним магнитным полем возникает электромагнитная сила создающая электромагнитный момент М который приводит якорь во вращение с частотой n.
Противо ЭДС двигателя Eя
При вращении якоря пазовый проводник пресекает линии поля возбуждения с магнитной индукцией B и в соответствии с явлением электромагнитной индукции в проводнике наводится ЭДС Eя направленная навстречу Iя. Поэтому эта ЭДС называется противо ЭДС и она прямо пропорциональна Ф магнитному потоку и частоте вращения n.
Ce — постоянный коэффициент определяемой конструкцией двигателя.
Применив второй закон Кирхгофа получаем уравнение напряжения двигателя.
где ∑R — суммарное сопротивления обмотки якоря включающая сопротивление :
Ток якоря Iя
Выразим из формулы 2 ток якоря.
Частота вращения якоря
Из формул 1 и 2 выведем формулу для частоты вращения якоря.
Электромагнитная мощность двигателя
Электромагнитный момент
где: ω = 2*π*f — угловая скорость вращения якоря, Cм — постоянный коэффициент двигателя (включает в себя конструктивные особенности данного двигателя)
Момент на валу двигателя, т.е. полезный момент, где М0 момент холостого хода;
Электродвижущая сила и сопротивление
Физика > Противо-ЭДС, вихревые токи и магнитное демпфирование
Узнайте, как закон индукции Фарадея определяет сопротивление электродвижущей силе: вихревые токи, магнитное демпфирование, токовая петля в проводнике.
Противо-ЭДС, вихревые токи и магнитное демпфирование обусловлены индуцированной ЭДС. Их можно объяснить через закон индукции Фарадея.
Задача обучения
Основные пункты
Термины
Сопротивление электродвижущей силе
Двигатели и генераторы сходятся во многих характеристиках. Первые трансформируют механическую энергию в электрическую, а вторые повторяют процесс в обратном направлении. Также они похожи по конструкции. При повороте катушки двигателя меняется магнитный поток и формируется ЭДС. Так что при вращении катушки двигатель функционирует как генератор. Согласно закону Ленца, индуцированная ЭДС сопротивляется всем изменениям, поэтому входящая ЭДС, питающая двигатель, вступит в противодействие с самогенерируемой ЭДС (противо-ЭДС).
Вихревой ток
Электродвижущая сила индуцируется при движении проводника по магнитному полю или, когда последнее перемещается по отношению к проводнику. Если движущей ЭДС удается создать токовую петлю, то мы именуем подобный ток вихревым. Они способны оказывать значительное сопротивление (магнитное демпфирование).
Давайте изучим прибор с качающимся маятником между полюсами мощного магнита. Если маятник сделан из металла, то при вхождении и выходе из поля, он будет сильно отклоняться. Но если это щелевая металлическая пластина, то эффект влияния намного меньше. В изоляторе заметного воздействия вообще нет.
Это общее физическое устройство для демонстрации изученных вихревых токов и магнитного демпфирования. (а) – Движение металлического маятника, раскачивающегося между полюсами магнита и стремительно затухающего из-за вихревых токов. (b) – Вихревые токи теряют эффективность при движении щелевого металлического маятника. (с) – Магнитное демпфирование на непроводящем маятнике также отсутствует, потому что вихревые токи крайне слабы
В обоих случаях возникает сила, вступающая в сопротивление перемещению маятника. По мере отклонения влево, поток возрастает и создается вихревой ток (закон Фарадея) против часовой стрелки (закон Ленца). Когда металлическая пластина полностью погружается в поле, то вихревый ток отсутствует. Но при отходе пластинки справа, поток сокращается, создавая вихревой ток по часовой стрелке, что еще сильнее замедляет движение.
Когда она входит и выходит из поля, то перемены в потоке вызывают вихревой ток. Магнитная сила на токовой петле сопротивляется движению. Ток и магнитное сопротивление отсутствуют, если пластина полностью погружена в однородное поле
При вхождении щелевой металлической пластины, индуцируется ЭДС из-за перемены потока. Смежные петли обладают токами в противоположных направлениях, а их эффекты отменяются. Если применяется изоляционный материал, то вихревой ток крайне незначителен, как и магнитное демпфирование. Если нет необходимости в вихревых токах, то их прорезают или производят из тонких слоев проводящего материала, разделенного изолирующими листами.
Вихревые токи, индуцированный в щелевой металлической пластине, входящей в магнитное поле. Они формируют небольшие петли, где силы стремятся к сокращению и приводят магнитное сопротивление к нулю