что такое полный гидродинамический напор

Напор (гидродинамика)

Напор (гидродинамика)

Напо́р, в гидравлике и гидродинамике — давление жидкости, выражаемое высотой столба жидкости над выбранным уровнем отсчёта. Выражается в линейных единицах. Напор — Приращение полной идеальной механической энергии которую получает поток при прохождении через нагнетатель.

Полный запас удельной энергии потока (полный напор) определяется уравнением Бернулли и включает в себя:

Вдоль потока напор уменьшается. Разность напора в двух поперечных сечениях потока реальной жидкости называется потерянным напором.

Понятие о напоре используется при проектировании гидротехнических сооружений и решении многих задач гидравлики и гидродинамики. В электронно-гидравлической аналогии (см. en:Hydraulic analogy) гидравлический напор аналогичен электрическому напряжению (в то время как скорость потока аналогична силе тока). Потеряный напор аналогичен падению напряжения или разности потенциалов.

Смотреть что такое «Напор (гидродинамика)» в других словарях:

Напор — (в гидравлике и гидромеханике) величина давления жидкости (или газа), выражаемая высотой столба жидкости (газа) над выбранным уровнем отсчёта; измеряется в линейных единицах (метрах). Либо же энергия, отнесенная к единице веса… … Википедия

Гидродинамика — Т. наз. та часть теоретической механики, которая имеет целью нахождение общих законов движения жидкостей. первыми исследованиями относительно движения жидкостей были опытные исследования Торичелли, которые привели его к открытию известного закона … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Давление — У этого термина существуют и другие значения, см. Давление (значения). Давление Размерность L−1MT−2 Единицы измерения СИ … Википедия

Закон Бернулли — является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости: Здесь плотность жидкости, скорость потока, высота, на которой находится рассматриваемый… … Википедия

Закон Дарси — Механика сплошных сред … Википедия

Подземная гидравлика — (подземная гидродинамика) наука о движении нефти, воды, газа и их смесей (флюидов) через горные породы, имеющие пустоты, которые могут представлять собой поры или трещины. Теоретической основой ПГ является теория фильтрации, описывающая… … Википедия

Гидравлика — I см. Газовое производство. II есть учение о движении жидкостей, приноровленное к практическим целям. Искусство управлять движением вод в естественных и искусственных руслах и резервуарах, а также пользоваться течением воды и ветром для… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Ломоносов, Михаил Васильевич — — ученый и писатель, действительный член Российской Академии Наук, профессор химии С. Петербургского университета; родился в дер. Денисовке, Архангельской губ., 8 ноября 1711 г., скончался в С. Петербурге 4 апреля 1765 года. В настоящее… … Большая биографическая энциклопедия

Кавитация — Моделирование кавитации Кавитация (от лат. cavitas пустота) процесс парообразования и последующей конденсации пузырьков воздуха в потоке жидкости, сопровождающийся шумом и ги … Википедия

Источник

Экономия энергии при помощи частотного регулирования

Центробежные насосы

Насосы обычно подразделяют на два основных типа: объемные и центробежные.
Объемные насосы приводят жидкость в движение за счет изменения объема камеры с жидкостью механическими средствами. Объемные насосы представляют собой нагрузку с постоянным моментом на валу, тогда как конструкция центробежных насосов предполагает переменный момент, зависящий от скорости.
Центробежные насосы передают импульс жидкости за счет вращения рабочего колеса, погруженного в нее. Импульс приводит к росту давления или подачи на выходе насоса. В данной статье рассматриваются только центробежные насосы.

Пример:
Представьте трубу, струя воды из которой направлена строго вверх, в воздух. Напором будет высота, на которую поднимется вода.

ДЛЯ НЬЮТОНОВСКИХ (ИСТИННЫХ) жидкостей (такие невязкие жидкости как вода и бензин) мы используем термин напор для измерения кинетической энергии, создаваемой насосом. Напором является высота водяного столба, которую насос может создать за счет кинетической энергии, которая передается жидкости. Главная причина использования напора вместо давления для измерения энергии центробежного насоса заключается в том, что давление на выходе насоса при изменении веса жидкости меняется, а напор нет.

Поэтому с использованием термина напор мы можем всегда указать производительность насоса по любой ньютоновской жидкости, тяжелой (серная кислота) или легкой (бензин). Помните, что напор связан со скоростью, которую приобретает жидкость при прохождении через насос. Все виды энергии, имеющиеся в системе потока жидкости, можно охарактеризовать с помощью высоты водяного столба. Сумма разных напоров составляет общий напор системы или работу, которую насос будет выполнять в данной системе. Выделяются следующие виды напоров:

Термины, связанные с насосами

ВЫСОТА ВСАСЫВАНИЯ существует, когда питающий резервуар находится ниже осевой линии насоса. Таким образом, геометрическая высота всасывания является вертикальным расстоянием от осевой линии насоса до свободного уровня жидкости, предназначенной для перекачки.

ПОДПОР возникает, когда питающий резервуар (высота всасывания) находится выше осевой линии насоса. Таким образом, геометрический подпор является вертикальным расстоянием от осевой линии насоса до свободного уровня жидкости, предназначенной для перекачки.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ НАПОР является вертикальным расстоянием между осевой линией насоса и точкой свободного истечения или поверхностью жидкости в приемном резервуаре.

ПОЛНЫЙ ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ НАПОР является вертикальным расстоянием между свободным уровнем в питающем резервуаре и точкой свободного истечения или поверхностью перекаченной жидкости (в приемном резервуаре).

НАПОР ДАВЛЕНИЯ необходимо учитывать, когда насосная система начинается или заканчивается в резервуаре, имеющем неатмосферное давление. Вакуум в питающем резервуаре или положительное давление в приемном резервуаре необходимо добавить к напору системы, тогда как положительное давление в питающем резервуаре или вакуум в приемном резервуаре необходимо вычесть. Вышеперечисленные виды напоров, а именно гидростатический напор, потери напора при трении, скоростной напор и напор давления вместе образуют напор системы при определенной скорости потока.

ВАКУУМЕТРИЧЕСКАЯ ВЫСОТА ВСАСЫВАНИЯ (hs) является геометрической высотой всасывания с учетом потерь и скоростного напора. Вакуумметрическая высота всасывания определяется по показаниям прибора на всасывающем фланце. Если допустимая вакуумметрическая высота превышена, то в насосе возникает кавитация.

МОЩНОСТЬ Работа, совершаемая насосом, является функцией полного напора и веса закачиваемой жидкости за определенное время. В формулах обычно используют объемную подачу насоса и удельный вес жидкости, а не реальный вес перекачиваемой жидкости. Потребляемая мощность (N) является реальной мощностью, подводимой к валу насоса. Подача насоса или полезная гидравлическая мощность (Nn) является мощностью, которую насос передает жидкости. Эти две величины определяются следующими формулами:

Характеристики насоса

Характеристики насоса, такие как подача, напор, КПД и потребляемая мощность показаны графически на кривых работы насоса.

Размер насоса, 2×3-8, показан в верхней части графика. Цифры 2×3-8 указывают на то, что выход (выпускной канал) имеет размер 2 дюйма (может быть представлено в мм), вход (всасывающий канал) — 3 дюйма, а импеллер — диаметром в 8 дюймов. Некоторые производители указывают этот код в виде 3×2-8. Большее из первых двух цифр — это впускной канал. Скорость насоса (об/мин) также указывается в верхней части графика, и показывает производительность при скорости в 2960 об/мин.

Вся информация представлена для данной рабочей скорости. Производительность или объемная подача показаны вдоль нижней части кривой. Все различные уровни подачи показаны для рабочей скорости в 2960 об/мин, но показывают влияние напора при дросселировании выхода. Левая часть кривых производительности показывает напор, создаваемый при разных скоростях потока.

На графике сопоставлены несколько кривых подачи и напора, каждая характеризует разные (урезанные) размеры импеллера. Для данного насоса диапазон импеллеров варьируется от 5,5 до 8,375 дюймов.Кривые КПД накладываются на график (вертикальные линии) и характеризуют КПД данного насоса от 64 до 45 процентов. По мере того как увеличивается напор, поток и КПД уменьшаются. Потребляемая мощность показана пунктирной линией, проведенной по диагонали с правого нижнего угла к верхнему левому. Кривые потребляемой мощности показаны для диапазона 80 — 325 кВт. При использовании 8-ми дюймового импеллера с подачей в 250 м /ч, потребляемая мощность составит около 270 кВт.

Рабочие характеристики насоса и системы

Кривая работы насоса является простой функцией физических характеристик насоса. Кривая работы системы полностью зависит от размера трубопровода, его длины, количества и расположения коленчатых патрубков и от других факторов. Место пересечения этих двух кривых является фактической рабочей точкой. В этой точке давление насоса соответствует потерям системы, и все сбалансировано.

Если система подвержена частым или продолжительным изменениям, необходимо изменять характеристики насоса или параметры системы.
Есть два метода, которые используются для обеспечения переменного потока. Один из методов — это дросселирование, которое приводит к изменению характеристики системы за счет дроссельного клапана. Другой метод заключается в изменении скорости вращения насоса, что приводит к изменению рабочей характеристики насоса.

Дросселирование

При использовании этого метода дополнительное сопротивление потоку увеличивает напор. Характеристики системы при 2х разных положениях клапана показаны ниже.

Для сравнения давайте воспользуемся примером для определения потребляемой мощности системы при дросселировании, затем для системы с регулированием скорости. Используется насос (с 8-ми дюймовым импеллером), работающий с номинальной скоростью 2960 об/мин. Насос предназначен для работы в системе, требующей напора в 250 метров при потоке 250 м /ч. Смотрите кривую работы насоса ниже

На основе информации, представленной на графике, можно узнать различные требования по мощности при скоростях потока, указанных в таблице ниже, для системы дросселирования.

где,
Nn — гидравлическая мощность (кВт)
N — потребляемая мощность (кВт)

Система с регулированием скорости

В отличие от вышеприведенного метода, при регулировании скорости изменяются характеристики насоса.

Более низкая скорость насоса изменяет кривую работы насоса на основе скоростного напора, образованного скоростью перекачиваемой жидкости. Помните, что этот напор равен v 2 / 2g.

Законы подобия

Набор формул, используемых для того, чтобы спрогнозировать работу центробежного насоса в любой рабочей точке на основе исходных характеристик насоса называется законами подобия.

где,
n = Скорость вращения насоса
Q = Подача (м /ч) Р = Давление (м) N = Мощность (кВт)
Используя тот же пример, как при дросселировании, можно посчитать потребляемую мощность для систем, когда скорость насоса составляет:

Очевидно, что при регулировании скорости потребляемая мощность в режиме не полной подачи значительно меньше, чем при дросселировании. Чтобы определить реально потребляемую электрическую мощность, необходимо также учитывать КПД электропривода. КПД электродвигателя работающего от сети снижается при не полной нагрузке на валу (как в случае дросселирования), тогда как КПД регулируемого электропривода остается неизменным, что дает дополнительную экономию. Энергосбережение будет зависеть от количества времени, которое насос будет работать на каждом значении пониженной скорости.

Для подсчета реальной экономии потребляемую мощность нужно умножить на количество часов работы. Полученное значение затем умножается на стоимость за кВт*ч, чтобы показать стоимость работы насоса при каждом значении подачи. Отнимите значения потребляемой мощности при регулировании скорости от значений мощности при дросселировании, чтобы получить разницу в стоимости затраченной энергии.

В нашем примере при подаче в 200 м /ч при дросселировании потребляется 240 кВт, а при регулировании скорости для той же подачи требуется всего 136,2 кВт. Если необходимо обеспечить такой режим в течение 2000 часов в год при цене в 2 рубля за кВт/ч, сравнение стоимости будет следующим:

Система дросселирования:
240 х 2000 = 480000 кВт*ч
480000 х 2 = 960 тыс. рублей
Система с регулированием скорости:
136,2 х 2000 = 272400 кВт*ч
272400 х 2 = 545 тыс. рублей
Экономия:
960-545 = 415 тыс. рублей

Данный пример не был привязан к напору. Напор не влияет на характеристику системы и потребляемую мощность при регулировании подачи. Чем выше гидростатический напор системы, тем ниже возможности по энергосбережению. Связано это с тем, что характеристика системы более плоская, т.к. большая часть энергии используется на подъем жидкости на необходимую высоту.

по материалам Rockwell Automation, Inc.

Источник

Общие сведения. Гидродинамический напор в рассматриваемом сечении потока при равномерном или плавноизменяющемся течении жидкости согласно уравнению Бернулли (2.6)

Гидродинамический напор в рассматриваемом сечении потока при равномерном или плавноизменяющемся течении жидкости согласно уравнению Бернулли (2.6) определяется по формуле:

Н_d = z + + ,

Иными словами, полный (гидродинамический напор) Н_d в рассматриваемом сечении потока равен сумме геометрической высоты z, пъезометрической высоты h_р и скоростного напора h_V:

Линия, проведённая через точки, полученные путём откладывания вверх от плоскости сравнения суммы величин (z + h_р) в различных сечениях потока, называется пъезометрической линией.

Сумма величин (z + h_р) представляет собой пъезометрический напор в выбранном сечении (полная удельная потенциальная энергия жидкости):

Линия, проведённая через точки, полученные при откладывании вверх от плоскости сравнения величин Н_d в различных сечениях потока, называется напорной линией.

Напорная линия наглядно демонстрирует изменение гидродинамического напора Н_d (полной удельной энергии) жидкости по длине потока. Уменьшение Н_d вдоль потока, отнесённое к единице его длины, называется гидравлическим уклоном J_e:

J_e = , (4.3)

Коэффициент сопротивления системы. Если трубопровод длиной ℓ имеет на всём протяжении несколько k участков с различными диаметрами и на каждом из участков имеются n местных сопротивлений, то общие потери напора системы будут равны:

h_сист= + , (4.4)

где	-сумма потерь напора по общей длине ℓ потока, состоящей из нескольких k участков с различными диаметрами; -суммапотерь напора в местных сопротивлениях, находящихся на различных k участках.

Сумма потерь напора по общей длине ℓ потока (потери напора по длине) будет равна:

=λ₁ + λ₂ + … + λ_k , (4.5)

=ζ_{дл 1} + ζ_{дл 2} + … + ζ_{дл k} . (4.6)

Сумма потерь напора в местных сопротивлениях по всей длине потока ℓ будет равна:

= ∑ζ_{м 1} + ∑ζ_{м 2} + … + ∑ζ_{м n} . (4.7)

Подставив полученные выражения (4.6) и (4.7) в выражение для определения общих потерь напора (4.4), получим:

h_сист=(ζ_{дл 1}+ ∑ζ_{м 1}) + (ζ_{дл 2}+ ∑ζ_{м 2}) + … + (ζ_{дл k}+ ∑ζ_{м n}) . (4.8)

Для удобства расчёта потерь напора всей системы h_сист все скорости на разных участках трубопровода (согласно уравнению неразрывности потока) выражают через одну скорость на любом участке трубопровода, обычно на последнем, k – м (V_k):

V₁ = V_k , V₂ = V_k и т. д.

Тогда выражение (4.8) примет вид:

h_сист=(ζ_{дл 1}+ ∑ζ_{м 1}) · · + (ζ_{дл 2}+ ∑ζ_{м 2}) · + … + (ζ_{дл k}+ ∑ζ_{м n}) · ,

h_сист=ζ_сист , (4.9)

ζ_сист = [(ζ_{дл 1}+ ∑ζ_{м 1}) · + (ζ_{дл 2}+ ∑ζ_{м 2}) + … + (ζ_{дл k}+ ∑ζ_{м n})]. (4.10)

Коэффициент сопротивления системыζ_сист – это сумма коэффициентов потерь напора по длине на различных участках трубопровода с разными площадями живых сечений, и сумма коэффициентов потерь напора в местных сопротивлениях по всей длине трубопровода, отнесённых к одному скоростному напору. Коэффициент сопротивления системы характеризует общие потери напора в неразветвлённом трубопроводе.

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 5 ; Нарушение авторских прав

Источник

Лекции по дисциплине «Гидравлика»

Что такое механика жидкости и газа

Механика жидкости и газа (МЖГ) — это наука, изучающая закономерности покоя и движения жидкостей и газов. Студенты ПГС, ГСХ, ПСК изучают прикладную МЖГ, то есть те её закономерности, которые имеют практическое значение в области строительства.

Термин « механика жидкости и газа » имеет следующие синонимы:

— гидравлика и аэродинамика;

— техническая гидродинамика и газовая динамика.

« Гид­ро …» подразумевает воду, в общем случае — жидкость. « Аэро …» — воздух, в общем случае — газ. В строительстве чаще всего основ­ные рас­чёты, касающиеся жидкости и газа, связаны с водой и возду­хом.

В учебном процессе курс МЖГ является теоретической основой комплекса дисциплин по инженерным сетям и оборудованию зданий и сооружений (водопровод, канализация, отопление, вентиляция), используется при расчётах строительных конструкций на воздействие воды и ветра, для выбора строительного водоотлива и водопонижения в траншеях, котлова­нах и подземных проходках при наличии подземных вод.

Как пользоваться конспектами лекций

Прежде всего надо просмотреть их целиком, а затем внимательно прочитать от начала до ко­н­ца. В конце книги имеются вспомогательные разделы:

— буквенные обозначения с предметным указателем (с. 51);

— справочные данные (с. 54 ).

— алфавитно-предметный указатель (с. 55).

Буквенные обозначения с предметным указателем и алфавитно-пред­ме­т­ный указатель помогут быстро оты­скать тот или иной термин, формулу и т.д. Справочные данные могут пригодиться для решения задач.

Не следует забывать, что конспекты лекций являются лишь вспо­мо­га­тельным материалом. Они не могут заменить учебник — объём их огра­ничен. Не вмещают они и полного текста лекций. Их цель — кратким теле­гра­фным стилем выделить основные положения механики жидкости и газа, ко­то­рые в первую очередь необходимо знать для практической дея­тель­ности ин­жене­рам-строителям.

Гидравлика (механика жидкости)

Гидравликой называется раздел механики жидкости и газа, изучающий за­кономерности покоя и движения жидкостей. Гидравлика — это наука прибли­жённая, во многом эксперимен­тальная, но точность её формул при расчётах вполне достаточна для инже­нерной практики.

Физические свойства жидкости

Для практических задач гидравлики в области строительства имеют значение три физических свойства жидкости: плотность, удельный вес, вязкость.

Плотность  — это масса единицы объёма жидкости (кг/м 3 )

,

Удельный вес  — это вес единицы объёма жидкости (Н/м 3 )

,

Связаны удельный вес и плотность через ускорение свободного паде­ния ( g = 9,81  10 м/с 2 ) так :

.

Вязкость — это свойство жидкости проявлять внутреннее трение при её движении, обусловленное сопротивлением взаимному сдвигу её частиц. В по­коящейся жидкости вязкость не проявляется. Количественно вязкость мо­жет быть выражена в виде динамической или кинематической вязкости, ко­торые легко переводятся одна в другую.

Вязкость кинематическая , м 2 / с.

Справочные данные по вязкости воды в зависимости от температуры мо­жно найти на с. 54. Зависимость уже более суще­ственная, в отличие от плот­ности. Для всех жидкостей характерно, что с увеличением температуры вяз­кость их уменьшается.

Гидростатическое давление p — это скалярная величина, хара­к­теризую­щая напряжённое состояние жидкости. Давление равно модулю нормального напряжения в точке: p = /  /.

Связь единиц давления в различных системах измерения такая:

Два свойства гидростатического давления:

1. Давление в покоящейся жидкости на контакте с твёрдым телом вы­зывает напряжения, направленные перпендикулярно к поверхности раздела.

2. Давление в любой точке жидкости действует одинаково по всем на­правлениям. Это свойство отражает скалярность давления.

Основное уравнение гидростатики

Основное уравнение гидростатики гласит, что полное давление в жидко­сти p равно сумме внешнего давления на жидкость p _o и давления веса столба жидкости p _ж , то есть

,

где h — высота столба жидкости над точкой (глубина её погружения), в которой определяется давление (рис. 1). Из уравнения следует, что давление в жидкости увеличивается с глубиной и зависимость является линейной.

В частном случае для открытых резервуаров, сообщающихся с атмо­сфе­рой (рис. 2), внешнее давление на жидкость равно атмосферному да­влению p _o = p _атм = 101325 Па 1 ат. Тогда основное уравнение гидро­стати­ки принимает вид

.

Открытые резервуары — это не только баки, ёмкости, сооб­щающиеся с ат­мосферой, но также любые канавы с водой, озёра, водоёмы и т.д.

Избыточное давление (манометрическое) есть ра­з­ность между полным и атмосферным давлением. Из последнего урав­нения получаем, что для откры­тых резервуаров избыточное давление равно да­влению столба жидкости

.

Приборы для измерения давления

Давление в жидкости измеряется приборами:

Пьезометры и манометры измеряют избыточное (манометрическое) дав­ление, то есть они работают, если полное давление в жидкости превышает ве­личину, равную одной атмосфере p = 1 кгс/см 2 = 0,1 МПа. Эти при­боры показывают долю давления сверх атмосферного. Для измерения в жи­д­кости полного давления p необходимо к манометрическому давлению p _ман прибавить атмосферное давление p _атм , снятое с барометра. Прак­тически же в гид­рав­лике атмосферное давление считается величиной посто­янной p _атм = =101325  100000 Па.

Пьезометр обычно представляет собой вертикальную стеклянную тру­б­ку, нижняя часть которой сообщается с исследуемой точкой в жидкости, где нужно измерить давление (например, точка А на рис. 2), а верхняя её часть открыта в атмосферу. Высота столба жидкости в пьезометре h _p является по­казанием этого прибора и позволяет измерять избыточное (манометрическое) давление в точке по соотношению

,

где h _p — пьезометрический напор (высота), м.

Упомянутые пьезометры применяются главным образом для лабораторных исследований. Их верхний предел измерения ограничен высотой до 5 м, однако их преимущество перед манометрами состоит в непосредственном измерении давления с помощью пьезометрической высоты столба жидкости без промежуточных передаточных механизмов.

Манометры чаще всего применяются механические, реже — жид­костные. Все манометры измеряют не полное давление, а избыточное

.

Вакуумметр по своему внешнему виду напоминает манометр, а показы­вает он ту долю давления, которая дополняет полное давление в жидкости до величины одной атмосферы. Вакуум в жидкости — это не пустота, а такое состояние жидкости, когда полное давление в ней меньше атмосферного на ве­личину p _в , которая измеряется вакуумметром. Вакуумметрическое давление p _в , показываемое прибором, связано с полным и атмосферным так:

.

Величина вакуума p _в не может быть быть больше 1 ат, то есть предельное зна­чение p _в  100000 Па, так как полное давление не может быть меньше аб­солютного нуля.

Приведём примеры снятия показаний с приборов:

— пьезометр, показывающий h _p =160 см вод. ст., соответ­ствует в единицах СИ давлениям p _изб =16000 Па и p = 100000+16000=116000 Па;

— манометр с показаниями p _ман = 2,5 кгс/см 2 соответствует водяному столбу h _p =25 м и полному давлению в СИ p = 0,35 МПа;

— вакуумметр, показывающий p _в =0,04 МПа, соответствует полному дав­лению p =100000-40000=60000 Па, что составляет 60 % от атмо­сферно­го.

Эпюры давления жидкости

Эпюра давления жидкости  это графическое изображение рас­пре­деле­ния давления жидкости по твёрдой поверхности, соприкасающейся с ней. Примеры эпюр для плоских и кри­волинейных поверхностей при­ведены на рис. 3 и 4. Стрелками на эпюре по­казывают направление дей­ствия давления (вернее, направление нор­мальных напряжений, возни­кающих от действия давления, так как по 2-му свойству давление скалярно). Величина стрелки (ордината) откладывается в масштабе и количественно по­казывает величину давления.

Эпюры давления служат исходными данными для проведения расчётов на прочность и устойчивость конструкций, взаимодействующих с жидко­стями: стенок пла­ва­тельных бассейнов, баков, резервуаров, цистерн. Рас­чёты ведутся мето­дами сопротивления материалов и строительной меха­ники.

В большинстве случаев строят эпюры избыточного давления вместо по­л­ного,, а атмосферное не учитывают из-за его взаимного погашения с той и другой стороны ограждающей конструкции. При построении таких эпюр для плоских и криволинейных поверхностей (см. рис. 3 и 4) используют линейную за­висимость давления от глубины p _изб = gh и 1-е свойство гидростатического давления (см. с. 8).

Законы Архимеда и Паскаля

Практическое значение имеют два закона гидростатики: Архимеда и Па­скаля.

,

где V _m — объём жидкости, вытесненной телом.

В строительной практике этот закон применяется, например, при расчёте подземных резервуаров на всплытие в обводнённых грунтах. На рис. 5 показан резервуар, часть которого расположена ниже уровня грун­то­вых вод (УГВ). Таким образом, он вытесняет объём воды, равный объёму его погружённой части ниже УГВ, что вызывает появление ар­химедовой силы F _п . Если F _п превысит собственный вес резервуара G _р , то конструк­ция может всплыть.

Закон Паскаля звучит так: внешнее давление, приложенное к жид­кости, находящейся в замкнутом резервуаре, передаётся внутри жидкости во все её точки без изменения. На этом законе основано действие многих гид­равличе­ских устройств: гидродомкратов, гидропрессов, гидропривода ма­шин, тормозных систем автомобилей.

Гидростатический напор H — это энергетическая характе­ри­стика покоящейся жидкости. Напор измеряется в метрах по высоте (вертикали).

Гидростатический напор H складывается из двух величин (рис. 6):

,

где z — геометрический напор или высота точки над нулевой горизонтальной плоскостью отсчёта напора О-О ; h _p — пьезо­метрический напор (высота).

Гидростатический напор H характеризует потенциальную энергию жид­кости (её энергию покоя). Его составляющая z отражает энергию положения. Например, чем выше водонапорная башня, тем больший напор она обеспечивает в системе водопровода. Величина h _p связана с давлением. Например, чем выше избыточное давление в водопроводной трубе, тем больше напор в ней и вода поднимется на б ó льшую высоту.

Напоры для различных точек жидкости должны отсчитываться от одной горизонтальной плоскости О-О для того, чтобы их можно было сравнивать друг с другом. В качестве горизонтальной плоскости сравнения О-О может быть принята любая. Однако если сама труба горизонтальна, то иногда для упрощения расчётов удобнее О-О провести по оси трубы. Кроме того, на практике часто высотные отметки z и H отсчёта напоров от О-О отождествляют с абсолютными геодезическими, отсчитываемыми от сре­днего уровня поверхности океана. В России, например, они отсчиты­ваются от уровня Балтийского моря.

Важная особенность гидростатического напора состоит в том, что он одинаков для всех точек покоящейся жидкости, гидравлически взаимосвязанных. Равенство напоров H _A = H _B проиллюстрировано для точек А и В в резервуаре на рис. 6, невзирая на то, что они находятся на разных глубинах и давления в них неодинаковые. Следует обратить внимание, что для открытых резервуаров напор в любой точке жидкости находится очень просто: от О-О до уровня свободной поверхности воды, на которую действует атмосферное давление p _атм .

Гидродинамика — это раздел гидравлики (механики жидкости), изу-чающий закономерности движущихся жидкостей (потоков жидкостей).

Словарь гидравлических терминов

Все потоки жидкости подразделяются на два типа:

1) напорные — без свободной поверхности;

2) безнапорные — со свободной поверхностью.

Все потоки имеют общие гидравлические элементы: линии тока, живое сечение, расход, скорость. Приведём краткий словарь этих гидравлических тер­ми­нов.

Свободная поверхность — это граница раздела жидкости и газа, давление на которой обычно равно атмосферному (рис. 7,а). Наличие или отсутствие её определяет тип потока: безнапорный или напорный. Напорные потоки, как правило, наблюдаются в водопроводных трубах (рис. 7,б) — работают полным сечением. Безнапорные — в канали­за­ционных (рис. 7,в), в которых труба заполняется не полностью, поток имеет свободную поверхность и движется самотёком, за счёт уклона трубы.

Линия тока — это элементарная струйка потока, площадь попе­речного сечения которой бесконечно мала. Поток состоит из пучка струек (рис. 7,г).

Площадь живого сечения потока  (м 2 ) — это площадь попе­речного сечения потока, перпендикулярная линиям тока (см. рис. 7,г).

Средняя скорость потока v (м/с) — это частное от деления ра­с­хода потока на площадь живого сечения :

Отсюда расход можно выразить так:

Скорости потоков воды в сетях водопровода и канализа­ции зданий обы­чно порядка 1 м/с.

Следующие два термина относятся к безнапорным потокам.

Смоченный периметр  (м) — это часть периметра живого сече­ния потока, где жидкость соприкасается с твёрдыми стенками. Например, на рис. 7,в величиной  является длина дуги окружности, которая об­разует нижнюю часть живого сечения потока и соприкасается со стенками трубы.

Гидравлический радиус R (м) — это отношение вида

которое применяется в качестве расчётного параметра в формулах для без­напорных потоков.

Уравнение неразрывности потока

Уравнение неразрывности потока отражает закон сохранения массы: количество втекающей жидкости равно количеству вытекающей. Например, на рис. 8 расходы во входном и выходном сечениях трубы равны: q ₁ = q ₂ .

А если выразим скорость для выходного сечения

то можно заметить, что она увеличивается обратно пропорционально уменьшению площади живого сечения потока. Такая обратная зависимость между скоростью и площадью является важным следствием уравнения неразрывности и применяется в технике, например, при тушении пожара для получения сильной и дальнобойной струи воды.

Гидродинамический напор H (м) — это энергетическая характе­ри­стика движущейся жидкости. Понятие гидродинамического напора в гидравлике имеет фундаментальное значение.

Гидродинамический напор H (рис. 9) определяется по формуле :

,

где z — геометрический напор (высота), м;

h _p — пьезометрический напор (высота), м;

v — скорость потока, м/c;

Гидродинамический напор, в отличие от гидростатического (см. с. 11), скла­дывается не из двух, а из трёх составляющих, из которых дополни­тель­ная третья величина h _v отражает кинетическую энергию, то есть нали­чие дви­жения жидкости. Первые два члена z+h _p , также как и у гидро­ста­тического, представляют потенциальную энергию. Таким обра­зом, гидродинамический напор отражает полную энергию в конкретной то­чке потока жидкости. Отсчитывается напор от нулевой горизонтальной пло­скости О-О (см. с. 12).

В лаборатории величина скоростного напора h _v может быть измерена с помощью пьезометра и трубки Пит ó по разности уровней жидкости в них (см. рис. 9). Трубка Пит ó отличается от пьезометра тем, что её нижняя часть, погружённая в жидкость, обращена против движения потока. Тем самым она от­кликается не только на давление столба жидкости (как пьезометр), но и на скоростное воздействие набегающего потока.

Уравнение Бернулли для жидкости

Уравнение Бeрн ý лли для жидкости в самом простейшем виде записывается так:

то есть это уравнение для двух сечений потока в направлении его течения, выраженное через гидродинамические напоры и отражающее закон сохра­нения энергии (часть энергии переходит в потери) при движении жидкости.

Уравнение Бeрн ý лли в традиционной записи получим, если в по­следнем ра­венстве раскроем значения гидродинамических напоров H ₁ и H ₂ (м) :

.

При использовании обозначений пьезометрического h _p и скоростного h _v напоров уравнение Бeрнулли можно записать и так:

Энергетический смысл уравнения Бeрнулли заключается в том, что оно отражает закон сохранения энергии: сумма потенциальной z + h _p , кинетической v 2 / 2g энергии и энергии потерь  H остаётся неизменной во всех точках потока.

Разность напоров и потери напора

Различие в применении терминов « разность напоров » и « потери напора » с одним и тем же обозначением  H поясним на примерах.

Таким образом, « разность напоров » является причиной движения воды, а « потеря напора » — следствием. При установившемся движении жидкости они равны. Измеряются они в одних и тех же единицах СИ: метрах по высоте.

Обычно в гидравлических задачах при известных v или q опреде­ляемая величина  H назывется потерей напора и, наоборот, при оп­ределении v или q известная  H — разностью напоров.

Напорная и пьезометрическая линии

Напорная линия (см. рис. 10) графически изображает гидродина­ми­ческие напоры вдоль потока. Отметки этой линии могут быть определе­ны с помощью трубок Пит ó или же расчётом. По ходу движения она всегда па­дает, то есть имеет уклон, так как потери напора не обратимы.

Связь давления и скорости в потоке

Рассмотрим работу водоструйного насоса (см. рис. 11). На подходе по на­гнетательному трубопроводу 1 поток рабочей жидкости имеет относи­те­ль­но небольшую скорость v ₁ и высокое избыточное давление p _изб1 . Проходя через сопл ó 2, поток сужается, скорость его резко возрастает до v ₂ . Для дальнейших рассуждений запишем уравнение Берн ý лли так:

.

Здесь нет z ₁ и z ₂ , так как труба горизонтальная, а величиной потерь на­пора  H  0 пренебрегаем. Так как в правой части уравнения кинети­ческая составляющая энергии потока резко возросла из-за увеличения v ₂ , то потенциальная составляющая, связанная с избыточным давлением после сопл á p _изб2 , наоборот, уменьшится. Величину p _изб2 можно выразить из этого уравнения и найти численное значение. Если p _изб2 получается отри­цательным, то, значит, возник вакуум (полное давление в струе стало меньше атмосферного). В последнем случае пьезометрическая линия опу­стится ниже отметки самой струи (см. рис 11).

Таким образом в струе рабочей жидкости после сопл á образуется об­ласть пониженного давления или даже вакуум, что вызывает подсос транс­портируемой жид­кости по всасывающему трубопроводу 3 (см. рис. 11). Далее обе жидкости смешиваются в горловине 4 и транспортируются по отво­дяще­му трубопро­воду 5.

Водоструйные насосы не имеют трущихся частей, в этом их пре­имущес­тво перед механическими. По их принципу работают также эжекто­ры, гидро­эле­ваторы, насосы для создания вакуума.

Режимы движения жидкости

При проведении гидравлического расчёта в первую очередь нужно выяснять: какой режим движения будет наблюдаться у данного потока?

Режимы движения всех потоков (напорных и безнапорных) де­лятся на два типа (рис. 12):

1) ламинарный, то есть спокойный, параллельноструйный, при ма­лых скоростях;

2) турбулентный, то есть бурлящий, вихреобразный, с водоворота­ми, при больших скоростях.

Для выяснения типа режима нужно рассчитать число Рейнольдса Re и сравнить его с критическим Re _кр .

Число Р é йнольдса Re — это безразмерный критерий, вычисляемый по формулам:

— для напорных потоков

где d — внутренний диаметр напорного трубопровода;

— для безнапорных потоков

где R — гидравлический радиус безнапорного потока, м (см. с. 14).

Критическое число Рейнольдса Re _кр — это число Рейнольдса, при котором наступает смена режима движения.

Для напорных потоков

для безнапорных потоков

Упрощённо режим движения потока можно определить по шкале чисел Рейнольдса (см. рис. 12). Рассмотрим пример с напорной водопроводной тру­бой, у которой d = 20 мм, v = 1 м/с,  = 10 — 6 м 2 /с. Для потока в дан­ной трубе число Рейнольдса составит:

Число 20000 больше, чем Re _кр =2320 (для напорных потоков) и на рис.12 оно находится в правой части шкалы, следовательно, режим потока турбулентный и все дальнейшие гидравлические расчёты должны проводиться только по зависимостям и формулам для этого ре­жима.

Расчёт напорных потоков

Общие потери напора (или разность напоров) определяются по формуле В é йсбаха

,

где  — коэффициент гидравлического сопротивления.

Скорость потока связана с расходом соотношением вида

Общие потери напора  H (м)в любом потоке представляют собой сумму линейных h _l и местных h _м потерь:

.

Линейные потери напора h _l возникают на прямых участках труб (рис. 13,а). В литературе иногда встречаются другие варианты названий h _l : потери напора по длине; потери напора на трение; путевые потери напора. Величина h _l определяется по формуле В é йсбаха в такой записи:

.

Здесь коэффициент линейного гидравли­ческого сопротивления нахо­дится так:

,

где  — коэффициент гидравлического трения;

l — длина прямолинейного участка трубопровода.

Коэффициент гидравлического трения   зависит от режима дви­жения потока — ламинарного или турбулентного (см. рис. 12).

При ламинарном режиме

При турбулентном режиме

,

где  — абсолютная шероховатость стенок трубопроводов. Например, у старых стальных труб   1,5 мм.

Гидравлическим уклоном i называется отношение линейных потерь напора h _l к длине потока l (см. рис. 13, а):

Местные потери напора h _м возникают в местах резкой дефор­мации потока: на поворотах труб, в местных сужениях или расширениях, тройниках, крестовинах, в кранах, вентилях, задвижках. На напорной ли­нии они изображаются в виде падающего скачкообразного участка h _м (см. рис. 13,б).

Формула В é йсбаха для местных потерь напора имеет вид

,

где  _м — коэффициент местного гидравлического сопротивле­ния. Он при­нимается для конкретного участка деформации потока (пово­рота, крана и т.д.) по справочным данным.

Величину  p (Па) при гидравлическом ударе можно рассчитать по формуле Н.Е.Жуковского:

Гидравлика отверстий и насадков

Расход воды для отверстия или насадка находится по формуле

,

Здесь  _о — коэффициент расхода (для круглого отверстия  _о= 0,62 ; для насадка  _о=0,82 );  — площадь поперечного сечения отверстия или на­садка;  H — разность напоров (см. рис. 15).

Расчёт безнапорных потоков

Расчёт безнапорных потоков состоит в решении совместной задачи о про­пуске расхода q при допустимых скоростях потока v и геометрических уклонах i _геом днища труб, каналов и т.д. Безнапорные (со свободной по­верхностью) потоки наблюдаются в канализационных трубах, дорожных лотках, каналах; в природе — в реках, ручьях.

Местные потери напора h _м возникают в безнапорных потоках так ­же, как и в напорных, в местах резкой деформации потока: на поворотах, в тройниках, крестовинах, местных сужениях и т.д. Однако в расчётах без­напорных потоков величины h _м обычно не учитывают.

При проведении гидравлического расчёта безнапорных потоков вво­дятся ограничения по скорости v (м/с), наполнению h / d (см. рис. 7,в) и уклону i _геом . Например, при расчёте канализационных труб должны быть выполнены три таких ограничения:

где d _мм — внутренний диаметр трубы в мм.

Для расчёта безнапорных потоков широко применяется формула Шез ú :

,

Коэффициент Шез ú можно определить по формуле Маннинга

,

где n — коэффициент шероховатости стенок трубы или канала;

R — гидравлический радиус, подставляемый в метрах.

Скорость потока связана с расходом соотношением вида

Таким образом, приведённые формулы позволяют осуществлять гидрав­личе­ский расчёт любых безнапорных потоков. Обычно для расчётов используются вспомогательные таблицы или номограммы, составленные на основе формулы Шези.

Отметим, что формула Шези справедлива для потоков с турбулентным режимом. Таких потоков на практике подавляющее большинство.

Определения, термины и закономерности

Фильтрацией называется движение жидкости или газа в пористой среде. Под средой подразумевается твёрдая фаза.

Большинство сред являются п ó ристыми: грунты, бетон, кирпич и т.д. Но не в каждой пористой среде происходит фильтрация. Движение жид­кости или газа происходит только по сообщающимся между собой порам (не замкнутым). Кроме того, размер пор должен быть достаточным для пропуска жидкости или газа. Среды с такими порами называются фильт­рующими или про­ницаемыми. Примерами фильтрующих сред могут служить неко­то­рые грунты (пески, с ý песи, сугл ú нки), строительные мате­риалы (щебень, пористый бетон, кирпичная кладка). Проницаемость пори­стой среды определяется опытным путём.

Водоупором называют грунт, практически не пропускающий воду. Глины часто являются водоупорными, так как поры в них замкнутые и малого размера. Непроницаемый же строительный материал приня­то име­новать гидроизо­ля­ционным (а не водоупорным). Так, в каче­стве гид­роизоляции ис­пользу­ют цементный рас­твор, различ­ные битум­ные мас­тики, толь, рубе­роид.

Теория фильтрации применительно к водоснабжению и строи­те­льству рассматривает закономерности фильтрации воды с целью прове­дения количественных расчётов:

— притока подземных вод к водозаборным сооружениям (скважинам, колодцам и т.д.);

— работы фильтров на станции водоподготовки при приготовлении питьевой воды;

— при прогнозах подтопления подземными водами территорий застройки;

— при выборе систем строительного водопонижения для котлованов, траншей или подземных проходок в водонасыщенных грунтах;

— при проектировании дренажных систем (дренаж é й), понижающих уровень грунтовых вод (УГВ) для защиты подземных сооружений и помещений зданий от подтопления.

Термины теории фильтрации во многом совпадают с гидравли­ческими. Движение жидкости при фильтрации принято рассматривать как сплошной поток, будто бы твёрдых частиц пористой среды нет. Поэтому фильтрационные потоки формально имеют сходство с потоками в трубах и каналах.

Перечислим элементы фильтрационных потоков (термины).

Все фильтрационные потоки делятся на:

— напорные (без свободной поверхности);

— безнапорные (со свободной поверхостью).

Примерами напорных фильтрационных потоков могут служить артезианские подземные воды, которые при бурении скважин дают фонтан. Примером безнапорных потоков является грунтовые воды, просачиваю­щиеся в котлованы и траншеи, что рассмотрено ниже.

Определения линии тока, площади живого сечения потока   (м 2 ) и фильтрационного расхода Q (м 3 /сут) можно использовать гидравлические (см. гидродинамику, с. 13). Но в отношении  нужно учитывать, что это площадь вся — и пор, и твёрдой фазы, так как в теории фильтрации принято считать поток сплошным (условие сплош­ности).

Движение потока при фильтрации всегда происходит под влиянием разности напоров  H (м), от большего напора к меньшему.

Фильтрационный напор H (м) находится формально как гидро­ста­тиче­ский:

,

так как в нём обычно не учитывается скоростная составляющая напора h _v (см. гидродинамический напор, с. 15) из-за малых скоростей движения жидкости по порам. В грунтовых водах напор в метрах по высоте может отсчитываться от водоупора, если поверхность последнего можно принять за горизонтальную плоскость (рис. 18), но может также приниматься как абсолютная геодезическая отметка свободной поверхности потока (см. с. 12).

Фильтрационный поток по ходу движения всегда теряет напор из-за вну­треннего трения жидкости. Отношение потерь напора  H (м) к длине пути фильтрации l (м) называется пьезометрическим ук­лоном или градиентом на­пора (величина безразмерная).

Скоростью фильтрации v _ф (м/сут) называется отношение филь­т­ра­ци­онного расхода Q (м 3 /сут) к площади живого сечения потока  (м 2 ):

Теперь, имея вышеперечисленные термины теории фильтрации, приве­дём её основной закон.

Закон Дарс ú (основной закон фильтрации) связывает скорость филь­тра­ции v _ф (м/сут) с коэффициентом фильтрации пористой среды k _ф (м/сут), разностью напоров (потерями напора)  H (м) и длиной пути фильтрации l так:

.

Фильтрационные характеристики пористых сред определяются опыт­ным путём. Некоторые из них приведены в таблице.

Коэффициент фильтрации k _ф характеризует проницаемость пористой среды. Коэффициент водоотдачи  _в (величина безразмерная) показывает, сколько воды может отдать при осушении грунт в долях едини­цы его объёма.

Источник