в какой призме боковые ребра параллельны ее высоте

Тест с ответами: “Призма”

1. Не существует призмы, у которой все грани:
а) треугольники +
б) квадраты
в) прямоугольники

2. Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 20, а площадь поверхности 1760:
а) 11
б) 22 +
в) 44

3. Если основаниями прямой призмы являются правильные многоугольники, то она:
а) наклонная
б) пятиугольная
в) правильная +

4. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все её ребра увеличить в три раза:
а) 54 +
б) 27
в) 108

5. Многоугольники призмы, лежащие в разных плоскостях и совмещенные параллельным переносом являются ее основаниями, так ли это:
а) нет
б) отчасти
в) да +

6. В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 16 и отстоит от других боковых ребер на 9 и 12. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы:
а) 678
б) 576 +
в) 288 +

7. В какой призме боковые ребра параллельны ее высоте:
а) у наклонной
б) у четырехугольной
в) у прямой +

8. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 8, а боковые ребра равны 4√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30°:
а) 576 +
б) 288
в) 432

9. Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, так ли это:
а) нет
б) отчасти
в) да +

10. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсеченной треугольной призмы равен 19,5. Найдите объем исходной призмы:
а) 39
б) 78 +
в) 156

11. Основания призмы:
а) параллельны и равны +
б) скрещиваются
в) пересекаются и равны

12. Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 26, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы:
а) 26
б) 13 +
в) 52

13. Грани многогранника параллельны и равны, так ли это:
а) нет +
б) да
в) отчасти

14. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы:
а) 32
б) 16
в) 8 +

15. Расстояние между плоскостями оснований призмы называется:
а) высотой +
б) диагональю
в) ребром

16. В сосуд, имеющий формулу правильной треугольной призмы, налили 1300 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Найдите объем детали:
а) 132 см3
б) 156 см3 +
в) 188 см3

17. Могут ли диагонали призмы быть не равными:
а) нет
б) зависит от задачи
в) да +

18. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 6, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы:
а) 30
б) 60 +
в) 120

19. Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 5:
а) 10
б) 50
в) 100 +

20. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона её основания равна 15, а площадь поверхности равна 930:
а) 16
б) 8 +
в) 32

21. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы:
а) 180 +
б) 90
в) 45

22. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 3, а высота – 10:
а) 160
б) 180 +
в) 220

23. Боковая поверхность призмы состоит из:
а) треугольников
б) ромбов
в) параллелограммов +

24. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 25:
а) 4550
б) 4750 +
в) 750

25. Если в основании призмы лежит параллелограмм, то она является:
а) правильной призмой
б) правильным многоугольником
в) параллелепипедом +

26. Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна 324 см2, а большая из диагоналей призмы – 15 см. Найди периметр прямоугольника, который является большим из диагональных сечений призмы:
а) 84
б) 42 +
в) 21

27. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь её боковой поверхности:
а) 240 +
б) 120
в) 480

28. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 6, а высота – 8:
а) 576
б) 144
в) 288 +

29. Боковые грани правильной треугольной призмы являются квадратами. Выбери правильное утверждение для данной призмы:
а) Косинус угла между боковыми диагоналями призмы равна 0,75. +
б) Косинус угла между боковыми диагоналями призмы равна 7,5.
в) Двугранные углы при боковых ребрах прямые.

30. Боковые грани правильной треугольной призмы являются квадратами. Выбери правильное утверждение для данной призмы:
а) Двугранные углы при боковых ребрах прямые.
б) Сумма всех плоских углов трехгранного угла призмы равна 240 º +
в) Диагональ боковой грани призмы образует с ее основанием угол 60 º

Источник

«Многогранник-Призма»

задание для 10 класса

Навигация (только номера заданий)

0 из 20 заданий окончено

Информация

Выполните задание онлайн олимпиады и узнайте результат.
Для зарегистрированных участников, результаты отправляются на электронную почту.

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Результаты

Правильных ответов: 0 из 20

Вы набрали 0 из 0 баллов ( 0 )

Рубрики

Поздравляем!
Вы отлично справились с заданием.
Ваш результат соответствует 1 месту.

Поздравляем!
Вы хорошо справились с заданием.
Ваш результат соответствует 2 месту.

Поздравляем!
Вы выполнили задние допустив незначительное количество ошибок.
Ваш результат соответствует 3 месту.

Сделайте работу над ошибками.
Попробуйте пройти тестирование еще раз и добиться хорошего результата.
Ваш результат может стать значительно лучше.

Источник

В какой призме боковые ребра параллельны ее высоте

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, а боковое ребро призмы равно 10.

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 5.

От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь ее поверхности равна 132. Найдите высоту призмы.

Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 2.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 3.

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 38. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7, боковое ребро равно 4. Найдите объем призмы.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 6, боковое ребро равно 6. Найдите объем призмы.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 2 и 3. Объем призмы равен 18. Найдите ее боковое ребро.

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 9, а боковые ребра равны

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 8, а боковые ребра равны

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 4 и острым углом 30°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 30° и равно 6. Найдите объем параллелепипеда.

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 3 и острым углом Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в и равно 6. Найдите объем параллелепипеда.

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 45°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 45° и равно 5. Найдите объем параллелепипеда.

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 18, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру.

Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 7.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 23,5.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 7,5.

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30°.

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 3, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30°.

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 8, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30°.

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 3, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30°.

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 6, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30°.

От треугольной призмы, объем которой равен 150, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

От треугольной призмы, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12, высота призмы равна 8. Найдите площадь ее поверхности.

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 16 и 30. Площадь ее поверхности равна 2588. Найдите боковое ребро этой призмы.

В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 15 и отстоит от других боковых ребер на 8 и 15. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 20. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 10. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Объем куба равен 52. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной треугольной призмы площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной треугольной призмы площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A₁, B₁, C₁, D₁ правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой станет площадь поверхности призмы, если все её рёбра увеличатся в три раза, а форма останется прежней?

Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA₁=3.

Найдите расстояние между вершинами А и D прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA = 3.

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол Ответ дайте в градусах.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 8.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, A₁, B₁, C₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 3.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной треугольной призмы площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 5.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной треугольной призмы площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 3.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 4.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 5.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 6.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 15.

Источник