в каком возрасте целесообразнее формировать представление о числе и счете
Психолого-педагогические основы развития представлений о числе у детей старшего дошкольного возраста.
Психолого-педагогические основы развития представлений о числе у детей старшего дошкольного возраста
Формирование представлений о числе у ребенка происходит очень рано. Первые работы, посвященные методике и содержанию работы по формированию представлений о числе и счете у детей в период дошкольного детства появились очень давно. Так. И. Г. Песталоцци в книге «Как Гертруда учит своих детей», говорит о том, что арифметика – это искусство, целиком возникающее из простого соединения и разъединения нескольких единиц. Таким образом, первоначальная форма всякого счета глубоко запечатлевается детьми, и для них становятся привычными с полным сознанием их внутренней правды средства, служащие для сохранения счёта, то есть числа.
В педагогических сочинениях К. Д. Ушинского говорится, что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах и т. д., которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т. д. Считать следует учить назад и вперед так, чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы.
В истории педагогики достаточно широкое применение получила система математического развития детей М. Монтессори. Суть ее в том, что когда трёхлетние дети приходят в школу, они уже умеют считать до двух или трёх. Потом они легко научаются нумерации [1, с. 5].
Из множества различных взглядов на возникновение у детей понятия о числе можно обозначить три наиболее характерных.
Немецкий педагог В. Д. Лай утверждает, что понятие числа возникает у детей путем непосредственного восприятия, таким образом, если ребенку дать несколько предметов (от 10 до 12, расположенных правильными фигурами, то он может узнать число этих предметов, не считая их. И сообразно с этим, сторонники непосредственного восприятия чисел первоначальное обучение арифметике обосновывают на так называемых числовых фигурах, то есть на группе одинаковых значков или тел, расположенных в определенном порядке.
Вторая теория о развитии представлений о числе была прямо противоположна и указывает на то, что числовое понятие возникает только посредством счета.
Третья теория раскрывает развитие понятия числа как результата измерения. Сообразно с этим в начале обучения на первое место выдвигается изучение количественной изменяемости величин и их функциональной зависимости [2, с. 6].
Отметим, что в каждом из этих мнений есть доля истины. Совершенно верно, что понятие о числе может возникнуть путем непосредственного восприятия. Точно также справедливо, что представление числа может возникать путем счета и измерения.
Известный психолог Прейнер в одном из своих исследовании говорит о «бессознательном счете» : «Счет необходим как один из процессов изучения чисел. Это видно из того, что его не отвергают и сторонники непосредственного восприятия чисел» [3, с. 169].
Л. В. Глаголева использовала разные методы при обучении сравнению величин предметов, а именно – лабораторный, иллюстрированный, исследовательский, наглядный методы и игру, как метод обучения сравнению величин. Все числовые представления, доступные для его возраста, он должен извлечь из жизни, среди которой он живёт и в которой он принимает деятельное участие – играя, работая, живя, он непременно, самолично научится считать, если мы, взрослые, будем при этом его незаменимыми пособниками.
Л. В. Глаголева создала ряд методических пособий, в которых раскрыто содержание, методы, приемы развития у детей первоначальных представлений о числах, величинах и их измерении, делении целого на равные части в пулевых группах школ. В методике обучения счету Л. В.Глаголева рекомендовала опираться на обе имеющие место в то время теории: освоение ребенком числа в процессе сосчитывания или путем восприятия образа числа (числовые фигуры и группировки предметов). Во всех пособиях, разработанных ею, прослеживается мысль о необходимости идти при обучении от числа к числу. Это дает возможность формировать понятие числа во всех отношениях к другим числам (монографический метод) [4, с, 12].
В своих книгах «Современный детский сад, (1920, «Счет в жизни маленьких детей», Е. И. Тихеева высказывается против систематического обучения дошкольником. Он считает, что до семи лет дети должны сими научиться считать о процессе повседневной жизни и игры. Особо подчеркивалось при этом значение правильного усвоения ими в дошкольном возрасте первого десятка, что является прочным фундаментом дальнейшего математического развития.
Ф. Н. Блехер разработала основной дидактический материал, необходимый на занятиях по формированию элементарных математических представлений для всех возрастных групп. В программе обучения детей счету, разработанной Ф. Н. Блехер, использовались данные зарубежных психологов, собственных наблюдений о времени и сроках восприятия ребенком разных чисел [2, с. 7].
К. Ф. Лебединцев утверждал, что на первоначальном этапе познания чисел ведущим выступает восприятие множества («образ числа»). Постоянно сталкиваясь с необходимостью различать две руки, ноги, ребенок овладевает «образом» этого числа и переносит его на другие множества. Так познаются числа: 1, 2, 3, 4. Далее, за пределами этих совокупностей, познание чисел осуществляется на основе счета, который постепенно вытесняет восприятие множеств. Ребенок учится использовать числовой ряд для счета, ориентироваться в последовательности чисел.
В 50-х годах XX дека Д. М. Леушина начала изучение особенностей развития у детей умений и навыков в области числа и счета. Д. М. Леушина на основе результатов экспериментального исследования (1956) разработала содержание дочислового периода обучения детей 3-4-х лет (сравнение множеств преимущественно путем наложения и приложения, увеличение и уменьшение их) и периода развития у детей в возрасте от 4-х лет числовых представлений (освоение счета, сравнения групп предметов по числу, увеличения и уменьшения чисел, состава чисел).
В таком подходе к развитию количественных и числовых представлений в методике обучения не допускалась возможность совмещения взглядов на развитие представлений о числе как «образе» и результате счета. Предлагалось формировать у детей представление о числе в процессе сосчитывания, отсчитывания заданного в образце или названном числе количества, воспроизведения чисел [4, с. 12].
В 30-е, а затем и в 60-70-е гг. XX в. разрабатывалось положение об особой роли деятельности измерения в освоении чисел детьми дошкольного и младшего школьного возраста.
По мнению Г. Фройденталя, в основе освоения детьми чисел особое место занимает порядковое число, «проговаривание порядка». Натуральное число рассматривается при этом и как характеристика порядка элементов в множестве. По мнению автора этих мыслей, именно порядковое число ведет к количественному, чем и объясняется значение считалок в развитии у детей числовых представлений. Осваивая порядок номеров домов, телефонов, дети познают принципы нумерации.
Согласно теории Ж. Пиаже, освоение чисел происходит у ребенка в результате синтеза логических операций, таких как классификация и сериация. Число рассматривается как связанное не с конкретными предметными действиями, а с отвлеченными отношениями на уровне логических операций. К таким операциям относится, кроме классификации и сериации, принцип сохранения количества и величины. Освоению чисел предшествуют и сопутствуют упражнения в определении отношений соответствия (один к одному, порядка следования (что за чем следует, тождества (такой же, как., неизменности (или изменения) и т. д. [4, с. 13]
Согласно теории развития представлений о числе на основе измерения, мерка, применяемая при этом, используется для выделения единиц (Л. С. Георгиев. 1960). Мерка является единицей измерения, а полученное число – результатом. Согласно этой теории, представление о числе начинает складываться у ребенка с представления о мере.
К 1993-94 гг. было определено (в общем) соотношение предматематического и предлогического содержания, осваиваемого детьми в дошкольном возрасте. Подчеркнём, что исходные положения, с учетом которых современными педагогами разрабатываются теории и технологии развития у детей числовых представлений, а также развития вычислительных представлений состоят в следующем.
Первая идея – взгляд на число как на «образ». Согласно этой теории, первоначальное представление о числе у детей складывается на основе восприятия множеств (групп предметов) и называния их числом.
Вторая идея, на которой базируется классическая теория, состоит в понимании числа как результата счета. Эта идея наиболее полно представлена в исследованиях А. М. Леушиной, Н. А. Менчинской и др. «Целостное» восприятие множеств (без сосчитывают) не признавалось данными исследователями и заменялось «аналитическим» – выполнением действий наложения и приложения в процессе сравнения.
Подчеркнём, что любые методики должны сочетаться с гуманистическим подходом к детям, так как приобретение математической культуры возможно не только для индивидов, наделенных математическими способностями. Никакая методика не должна унижать достоинство ученика, доминировать над собственными потребностями ребенка.
Кроме того, целью математического воспитания дошкольников является не только и не только накопление определенного запаса предметных знаний и умений, а умственное развитие ребенка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для успешного усвоения в дальнейшем математического и любого другого обобщенного содержания.
Таким образом, познанию чисел и освоение действий с числами, как важнейшему компоненту содержания математического развития, уделялось большое внимание в работах отечественных и зарубежных педагогов и психологов. Первоначальное усвоение счетных операций в дошкольном возрасте служит подготовкой к дальнейшему обучению математике в школе и. вместе с тем оказывает многостороннее влияние на общее развитие детского мышления.
Список использованных источников
1. Игры и игровые упражнения с детьми 6-летнего возраста : кн. для воспитателей / под ред. М. И. Коваленко. –Киев : Наука, 1987. – 213 с.
2. Корнеева, Г. Развитие познавательного интереса к математике у детей старшего дошкольного возраста / Г. Корнеева, Н. Храмцова // Детский сад от А до Я. – 2005. – №5. – С. 58-65.
3. Новикова, В. П. Математика в детском саду. Старший дошкольный возраст : кн. для воспитателей / В. П. Новикова. – М. : Мозаика-Синтез, 2005. – 104 с.
4. Антонова, О. В. Развивающие игры и упражнения для детей 5-6 лет.Сто фантазий в голове : практическое пособие / О. В Антонова, Е. М Юрченко. –Новосибирск : Сибирское университетское издательство, 2009. – 256 с.
Психолого-педагогические основы инклюзивного образования ВведениеИнклюзивное образование — это признание ценности различий всех детей и их способности к обучению, которое ведется способом, который.
Психолого-педагогические основы выявления и развития одаренных детей в ДОО Методика «Последовательность картинок» Традиционно применяется для оценки способностей ребенка в области логического мышления. Ребенку для.
Психолого-педагогические особенности развития детей дошкольного возраста «Психолого-педагогические особенности развития детей дошкольного возраста» Цель: повышение психолого-педагогической компетенции по вопросам,.
Психолого-педагогические особенности развития самостоятельности у детей дошкольного возраста Психолого-педагогические особенности развития самостоятельности у детей дошкольного возраста. Этапы развития самостоятельности. Способы.
Психолого-педагогические условия развития ранних представлений ребенка о профессиях Первые шаги к будущей профессии ребенок делает в самом раннем детстве. Именно тогда примеряются роли доктора, повара, продавца, шофера —.
Основы психолого-педагогической диагностики нарушений развития у детей дошкольного возраста Предмет дошкольной педагогики имеет психолого-педагогический характер. Особенности образования детей ориентированы на психические новообразования.
Психолого-физиологические особенности музыкального развития детей старшего дошкольного возраста Вопросы психолого-физиологических особенности музыкального развития детей старшего дошкольного возраста – актуальная проблем дошкольной.
Психолого-педагогические основы развития музыкальных способностей дошкольников старшего возраста. 1 часть 1.1. Психологические особенности детей старшего дошкольного возраста и музыкальная деятельность Известно, что творческое развитие, в частности.
Психолого-педагогические условия предупреждения тревожности у детей старшего дошкольного возраста с помощью арт-терапии Психолого-педагогические условия предупреждения тревожности у детей старшего дошкольного возраста с помощью арт-терапии Дошкольное детство.
Психолого-педагогические основы обучения сюжетно-ролевой игре детей дошкольного возраста с нарушением интеллекта Одним из основных факторов развития личности человека является деятельность. Каждому этапу развития человека соответствует определенный.
Методы и приемы формирования представлений о числе у детей старшего дошкольного возраста
Шелтыганова Екатерина Вадимовна
Методы и приемы формирования представлений о числе у детей старшего дошкольного возраста
В начале учебного года целесообразно проверить, все ли дети, и в первую очередь те, которые впервые пришли в детский сад, умеют считать предметы, сопоставлять количество разных предметов и определять, каких больше (меньше) или их поровну;каким способом при этом пользуются: счетом, соотнесением один к одному, определением на глаз или сравнением чисел, умеют ли дети сравнивать численности совокупностей, отвлекаясь от размеров предметов и площади, которую они занимают.
Примерные задания и вопросы: «Сколько здесь больших матрешек? Отсчитай сколько же маленьких матрешек. Узнай,каких квадратов больше: синих или красных. (На столе беспорядочно лежат 5 больших синих квадратов и 6 маленьких красных.) Узнай,каких кубиков больше: желтых или зеленых». (На столе стоят 2 ряда кубиков; 6 желтых стоят с большими интервалами один от другого, а 7 синих — вплотную друг к другу.)
Проверка подскажет, в какой мере дети овладели счетом и на какие вопросы следует обратить особое внимание. Аналогичную проверку можно повторить спустя 2-3 месяца, для того чтобы выявить продвижение детей в овладении знаниями. [Леушина 1974]
Рассказывая каждый раз о том, сколько каких предметов и как они расположены, дети убеждаются, что количество предметов не зависит от места, которое они занимают, от их размеров и других качественных признаков.
От сравнения численностей 2 групп предметов, отличающихся каким-либо одним признаком, например размером, переходят к сравнению численностей групп предметов, отличающихся 2, 3 и более признаками, например размером, формой, расположением и т. д.
Дети упражняются в последовательном выделении признаков предметов. Что это? Для чего нужно? Какой формы? Какого размера? Какого цвета? Сколько? в сравнении предметов и объединении их в группы на основе одного из выделенных признаков, в образовании групп. В результате у детей подготовительной группы развивается способность к наблюдению, четкость мышления, смекалка. Они учатся выделять признаки, общие для всей группы предметов или лишь для части предметов данной группы, т. е. выделять подгруппы предметов по тому или иному признаку, устанавливать количественные соотношения между ними.Например: «Сколько всего игрушек? Сколько мячей? Сколько машин? Сколько деревянных игрушек? Сколько металлических? Сколько больших игрушек? Сколько маленьких?» [Метлина 1985]
В заключение воспитатель предлагает придумать вопросы со словом сколько, основываясь на умении выделять признаки объектов и объединять их по общему для данной подгруппы или группы в целом признаку.
Каждый раз перед ребенком ставят вопрос: почему он так думает? Это способствует лучшему осознанию количественных отношений. Упражняясь, дети сначала устанавливают, каких предметов больше, каких — меньше, а затем пересчитывают предметы и сравнивают числа либо сначала определяют количество предметов, попавших в разные подгруппы,а затем устанавливают количественные отношения между ними: «Чего больше, если треугольников 6, а кругов 5?»
Также широко используют приемы, позволяющие подчеркнуть значение способов практического сопоставления элементов совокупностей для выявления количественных отношений. Например, воспитатель ставит 7 елочек. Дети их считают. Педагог предлагает им закрыть глаза. Под каждой елочкой ставит 1 грибок, а затем просит детей открыть глаза и, не считая грибки, сказать, сколько их. Ребята объясняют, как они догадались, что грибков 7. Можно давать аналогичные задания, но помещать во вторую группу на 1 предмет больше или меньше.
Наконец, предметы второй группы могут вообще не предъявлять. Например,воспитатель рассказывает: «Вечером в цирке выступает укротитель с группой дрессированных тигров, рабочие приготовили для каждого тигра по 1 тумбе (ставит кубы). Сколько тигров будет участвовать в представлении?»
Характер использования способов сопоставления постепенно меняют. Вначале они помогают в наглядной форме выявить количественные отношения, показать значение чисел и раскрыть связи и отношения, существующие между ними. Позднее, когда средством установления количественных отношений («поровну», «больше», «меньше») все более становится счет и сравнение чисел, способы практического сопоставления используют как средство проверки, доказательства уже установленных отношений.
Важно, чтобы дети подготовительной группы научились самостоятельно прибегать к способам своих суждений о связях и отношениях между смежными числами. Например,ребенок говорит: «7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1. Равенство и неравенство численностей множеств. Дети должны убедиться в том, что любые совокупности, содержащие одно и то же количество элементов, обозначаются одним и тем же числом. Упражнения в установлении равенства между численностями совокупностей разных либо однородных предметов, отличающихся качественными признаками, выполняют по-разному.
Развитие представлений о числеу ребенка необходимо начинать с уточнения понятий: много, мало, несколько, немного. Программа количественных представлений направлена на формирование математических представлений у детей. Она включает обучение счету до 20 на сравнении двух множеств, выраженных смежными числами. Важной задачей в этом разделе остается умение устанавливать равенство и неравенство групп предметов, когда предметы находятся на различном расстоянии друг от друга, когда они различны по величине и т. д. Решение этой задачи подводит детей к пониманию абстрактного числа. Программа направлена на расширение, углубление и обобщение у детей элементарных математических представлений, дальнейшее развитие деятельности счета.
Эффективные методы и приемы работы по развитию у детей старшего возраста познавательных интересов к ФЭМП В процессе работы по развитию у детей старшего возраста познавательных интересов мы используем разнообразные методы обучения (практические,.
Игровые методы и приемы, как средство развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста КОНСУЛЬТАЦИЯ ДЛЯ ВОСПИТАТЕЛЕЙ «Игровые методы и приемы, как средство развития элементарных математических представлений у детей дошкольного.
Методы и приемы формирования у дошкольников основ безопасности жизнедеятельности «Методы и приемы формирования у дошкольников основ безопасности жизнедеятельности» В период дошкольного детства одна из наиболее важных.
Консультация «Методы и приемы стимулирования речевой деятельности детей младшего дошкольного возраста» Тема: «Методы и приёмы стимулирования речевой деятельности у детей младшего дошкольного возраста». Подготовила: Овчаренко Марина Леонтьевна.
Методы и приемы экологического образования детей младшего дошкольного возраста Современная система образования выдвигает в качестве одной из основополагающих задач учебно-воспитательного процесса формирование у подрастающего.
Методы и приёмы для формирования патриотического воспитания у детей младшего дошкольного возраста Методы и приёмы, используемые для формирования патриотического воспитания у детей младшего дошкольного возраста. Сегодня все чаще и серьезнее.
Особенности формирования представлений о правах человека у детей старшего дошкольного возраста. слайд 2 Цель: В интересной и занимательной форме закреплять знания о правах ребенка, отраженных во всемирной декларации прав человека: право.
Теоретические аспекты формирования представлений о растениях родного края у детей старшего дошкольного возраста В настоящее время обострилась экологическая обстановка. Причиной тому не только условия экономического развития, но и невысокий уровень.
Развитие представлений детей среднего дошкольного возраста о количестве и счете предметов
Зубкова Марина
Развитие представлений детей среднего дошкольного возраста о количестве и счете предметов
Развитие науки и техники, всеобщая компьютеризация определяют возрастающую роль математической подготовки подрастающего поколения, отражается и на развитии детей дошкольного возраста. К тому же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума. В связи с этим при подготовке к школе важно познакомить ребёнка с основами счёта, основными математическими понятиями. В повседневной жизни детского сада и в домашних условиях возникают самые разные по характеру ситуации, требующие элементарных математических представлений у детей. Чем лучше ребёнок овладевает ими, тем результативнее и продуктивнее протекает эта деятельность.
Счет, по определению А. В. Белошистой, это «действие по значению глагола «считать»; вычисление, определение каких-либо количественных показателей или перечисление элементов последовательности чисел».
Основоположники системы математического образования дошкольников Я. А. Коменский и И. Г. Песталоцци считали, что основы арифметики можно заложить уже на третьем году жизни, когда дети начинают считать до пяти, а впоследствии до десяти.
В педагогических сочинениях отца русской дидактики К. Д. Ушинского говорится, что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, веточках и т. д. Считать следует учить назад и вперед так, чтобы дети с одинаковой легкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы.
Представления о количестве и счете у дошкольников начинаются с формирования дочисловых количественных отношений: равенство – неравенство предметов по величине, равенство – неравенство групп по количеству входящих в них предметов. Ребенок начинает понимать математические отношения «больше», «меньше», «поровну». Только после этого начинается обучение его счету, дается представление о числах в пределах десяти, об отношениях между последовательными числами, о количественном составе числа из отдельных единиц и двух меньших чисел.
Счетная деятельность, по мнению Т. И. Ерофеевой, – это «действия с конкретными множествами; это установление взаимно однозначного соответствия между числами натурального ряда и элементами множества».
Исследователи отмечают, что «в процессе освоения счета и сравнения двух групп предметов по количеству у детей формируется представление о числе как показателе равночисленности множеств на основе выделения общих качественных и количественных признаков. Счет – первая и основная математическая деятельность, основанная на поэлементном сравнении конечных множеств.
А. М. Леушина охарактеризовала этап формирования счетной деятельности у детей 5-го года жизни – ознакомление детей с образованием чисел (добавили еще один предмет, и их стало поровну — по два, по три, четыре и т. д.). Дети на данном этапе учатся считать предметы, пользуясь словами-числительными, сначала в пределах пяти, а уже позднее (5-6 лет) усваивают счет (прямой и обратный) и в пределах 10.
Е. В. Колесникова отмечает, что «в ходе упражнений по количественному сравнению групп предметов педагог показывает детям разные способы обозначения какого-либо количества».
Л. И. Плаксина считает, что обучение детей 5-го года жизни умению отсчитывать, выкладывать или приносить определенное количество предметов надо сначала проводить по образцу, и только затем – по названному числу.
Таким образом, все авторы отмечают важное значение формирования счетной деятельности у детей, начиная с младшего дошкольного возраста.
Задачи нашей работы:
— развивать умение сравнивать части множества, определяя их равенство или неравенство на основе составления пар предметов (не прибегая к счету,
— формировать умение считать до пяти (на основе наглядности,
— формировать представления о порядковом счете, учить отвечать на во-просы «Сколько?», «Который по счету?», «На котором месте?»,
— формировать представление о равенстве и неравенстве групп на основе счета,
— развивать умение отсчитывать предметы из большего количества в пределах пяти.
Так как ведущим видом деятельности дошкольников является игра, для реализации поставленными задач мы разработали перспективный план дидактических игр и упражнений.
Для упражнения детей в сравнении двух групп предметов использовали игры «Выложи столько же», «Овощи на тарелках», «Мухоморы», «Кубики в коробке».
Для упражнения в понимании порядкового значения числа – дидактиче-ские игры «Который по счету?», «На котором месте?», «Поезд», «Магазин игрушек», «Солдаты», «Матрешки», «Парковка», «Самолеты».
Проведенные игры способствовали не только повышению эффективности работы по формированию количественных представлений у наших воспитанников, но и развитию интереса детей к математике, счетной деятельности. Приобретенные представления дошкольникииспользовали в самостоятельной деятельности: в процессе сюжетно-ролевых игр «Магазин», «Путешествие», «Почта», двигательной деятельности «Самый меткий», «Кегельбан», «Прыгалки», в самостоятельной художественной деятельности (рисование, лепка, аппликация, в конструировании (отсчет нужного количества деталей) и т. п.
«Его величество время» — формирование временных представлений у детей старшего дошкольного возраста. «Его величество время» С проблемой времени человек сталкивается ежедневно, срывая листок календаря, ежеминутно, глядя на часы. Во времени.
Формирование элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста «Нарисую я картинку» Формирование элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста на тему: «Нарисую я картинку». Авторы: воспитатель.
Формирование элементарных математических представлений у детей среднего дошкольного возраста • Задачи: 1. Познакомить с порядковым счетом до 5. 2. Учить правильно называть порядковые навыки счета. 3. Закреплять навыки счета. 4. Упражнять.
Фотоотчет по теме самообразования «Развитие мелкой моторики у детей младшего и среднего дошкольного возраста» В настоящее время, пожалуй, навряд ли найдется такой человек, которому будет неизвестно о важности развития мелкой моторики и координации.
Игры на развитие зрительного внимания у детей младшего и среднего возраста 1. Игра «Угадай» Возьмите 3-4 разные игрушки. Выложите перед ребенком все игрушки, пусть он посмотрит внимательно и назовет все игрушки.
Развитие речевой активности детей среднего дошкольного возраста в различных видах деятельности Актуальность: В настоящее время в связи с вступлением федеральных государственных требований, особую актуальность приобретает проблема развития.
Упражнения по формированию представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста с нарушением зрения Упражнения по формированию представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста с нарушением зрения «Разложи по порядку» У.