в каком классе учат дроби

Теоретический материал для школьников. Дроби (4 класс)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дробью называют одну или несколько равных долей целого.

Например, арбуз разрезали на 7 равных кусков и 2 куска дали Ире. У Иры две седьмые части арбуза.

Дроби записывают двумя натуральными числами, разделёнными чертой: m

Знаменатель показывает, на сколько равных частей делили, а числитель – сколько таких частей взяли.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше

Нахождение части числа

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель.

Например, найди 2 от 20. Решение: 20 : 5 · 2 = 4

Нахождение числа по его части

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель.

Например, найди число, 3 которого составляет 6.

Решение: 6 : 3 · 7 = 14

Дробью называют одну или несколько равных долей целого.

Например, арбуз разрезали на 7 равных кусков и 2 куска дали Ире. У Иры две седьмые части арбуза.

Дроби записывают двумя натуральными числами, разделёнными чертой: m

Знаменатель показывает, на сколько равных частей делили, а числитель – сколько таких частей взяли.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше

Нахождение части числа

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель.

Например, найди 2 от 20. Решение: 20 : 5 · 2 = 4

Нахождение числа по его части

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель.

Например, найди число, 3 которого составляет 6.

Решение: 6 : 3 · 7 = 14

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Краткое описание документа:

Теоретический материал по теме «Дроби» предназначен для учащихся 4 классов. Включает правила сравнения дробей, нахождения числа по его части, нахождение части числа.

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Технологическая карта урока по математике «Деление на произведение»

Технологическая карта урока математики по теме «Умножение многозначного числа на трехзначное число» с использованием заданий с платформы Учи.ру

Математика «Письменное деление многозначного числа на двузначное»

Материалы промежуточной аттестации по математике

Контрольная работа по математике в 4 классе по теме «Числа от 100 до 1000. Приёмы рациональных вычислений»

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5267934 материала.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

МГПУ вводит QR-коды для посещения очных занятий

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения планирует прекратить прием в колледжи по 43 профессиям

Время чтения: 1 минута

В Туве предложили ввести антиковидные паспорта для школьников

Время чтения: 2 минуты

В Приамурье начнут пускать на занятия только привитых студентов

Время чтения: 0 минут

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Время чтения: 1 минута

Роспотребнадзор продлил действие санитарных правил для школ

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Урок математики в 4-м классе по теме: «Дроби»

формирование знаний, умений, навыков действий с дробями;

развитие памяти логического мышления, воображения, внимания, речи, математических навыков вычисления;

воспитание чувства ответственности, коллективизма, взаимопомощи, аккуратности, самостоятельности, дисциплины, наблюдательности.

Оборудование: модели долей демонстрационная и раздаточная, заготовка-круг, танграмм, схемы задач, таблицы с дробями.

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы урока.

– Тема нашего урока. Вот беда. Пропала тема. Никто не видел? Придется вам ее восстановить. Давайте решим примеры, и ответы запишем в порядке возрастания.

Расположить примеры в порядке возрастания ответов и прочесть получившееся слово.

О 12000 : 4000 х 7 х 10 = (210);

Б 720 : 90 x 10 x 8 = (640);

И 90 x 30 : 100 x 1000 = (27000);

На доске появляется название темы: «Дроби».

IV. Постановка цели урока

Сценка “ Буратино на уроке у Мальвины.”

– А сейчас Буратино мы займемся арифметикой.
– Вот вам яблоко (дает). Представьте, что к вам подошел Некто просит поделиться яблоком. Сколько достанется каждому?
– Нисколько! Я не дам Некто яблока, хоть он со мной дерись!
– Буратино, подумайте внимательно. Вам не надо отдавать яблоко, вам надо его поделить. (Буратино думает.)
– Никак не делится. Вот если бы у меня было 2 яблока, то может быть и можно было бы поделить, и то вряд ли, а одно, ну ни как не делится.
– Нет в арифметике такого действия, чтобы одно яблоко на двоих делить.
– Буратино, у вас нет никаких способностей к арифметике. Придется вас отправить в 4 “А” класс. У них как раз это изучают.

– Что, ребята, поможем Буратино?

V. Формирование знаний, умений и навыков.

Нам часто в жизни приходится делить целое на части. Представьте, что к вам пришли гости, а у вас 1 торт. Как быть? Надо делить его поровну. Возьмите на столе модель “торта” (круг).

Учитель показывает, дети повторяют.

К I-у варианту пришло 3 гостя + хозяин. Делим на 4 части. А ко II-у варианту пришло 7 гостей + хозяин. Делим на 8 частей. Разрезаем по линии сгиба на части. Доли получили, а как это записать? С помощью, каких таких знаков? Для звуков мы используем буквы, для записи чисел – цифры, а как записать доли? Доли мы запишем с помощью дробей.

Дробь – это одна или несколько равных долей, записанных с помощью двух натуральных чисел, разделенных чертой

, где – m числитель, а n – знаменатель.

Вывешивается запись на доске, а дети записывают в тетрадь.

– Теперь давайте запишем дроби.

– На сколько частей делили? Записываем под чертой.
– Сколько таких частей взяли? Пишем над чертой.

– На сколько равных частей поделена фигура?
– Сколько частей закрашено?
– Сколько частей незакрашено?
– Как записать с помощью дроби?

3) Закрашивание дробей.

– На сколько частей поделена фигура?
– Сколько надо закрасить?
– Что вам об этом говорит? (Числитель и знаменатель)

– На что указывает числитель дроби? (Сколько частей взято.)
– На что указывает знаменатель дроби? (На сколько частей поделили.)

5) Запись дробей с помощью знака «% «. Запись % с помощью дробей.

6) Сравнение дробей.

1 вариант: возьмите 1/4 часть;

2 вариант: возьмите 1/8 часть;

– У кого больше? Что мы видим?

Дети сравнивают в парах способом наложения. Учитель на модели

Вывод: чем больше знаменатель, при одинаковом числителе, тем меньше дробь, чем меньше знаменатель, при одинаковом числителе, тем больше дробь.

VI. Соревнование по рядам у доски.

Таблицы с дробями вывешиваются на доску. Детям предлагается только поставить знак между парой дробей.

Таблицы с дробями вывешиваются на доску. Детям предлагается только поставить знак между парой дробей.

7) Сложение и вычитание дробей.

Вывод: при одинаковых знаменателях дроби складывают и вычитают как натуральные числа.

Таблицы с дробями вывешиваются на доску. Детям предлагается только записать ответ. От каждого ряда выходят ученики по очереди и записывают ответы. Проверка.

1/8 + 1/4
6/9 + 1/9
7/10 + 3/10
5/15 + 10/15II ряд

– Что известно?
– Что надо найти?
– Как найти?

VIII. Самостоятельная работа по рядам.

– Что нового узнали?
– Что такое дробь?
– Какая дробь больше?
– Как складывают и вычитают дроби?
– Сегодня получили оценки 20/4 и 20/5.

Х. Дополнительный материал. Танграмм.

– Определите сколько частей каждого цвета на рисунке и составьте свой рисунок.

Детям раздаются карточки, где изображён с помощью 8 разноцветных треугольников рисунок, и даны отдельно ещё 8 разноцветных треугольников, что бы дети сами составили свой рисунок.

“ Пришел из школы ученик
И папе с мамой говорит:
“Задачку задали у нас,
Ее решал я целый час.
И вышло у меня в ответе
Два землекопа и две трети!”

Источник

Математика. 5 класс

Конспект урока

Перечень рассматриваемых вопросов:

Дробь в математике – число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы.

Правильные дроби – это дроби, в которых числитель меньше знаменателя

Неправильные дроби – это дроби, в которых числитель равен или больше знаменателя.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Очень часто в жизни мы слышим такие выражения: «Прошел половину пути», «Купил четвертинку хлеба», «Сделал третью часть от работы». Все эти выражения связаны с новым понятием «дробь». О ней сегодня и пойдёт речь.

Чтобы ввести понятие дроби, выполним следующее задание.

Две части будут весить две третьих килограмма.

Если на отрезке АС укладывается ровно 3 раза отрезок длиной одна пятая сантиметра, то говорят, что длина отрезка равна три пятых сантиметра.

Такие записи называются обыкновенными дробями или просто дробями.

Дробь показывает какую-то часть от целого или единицы. Например, дробь семь восьмых показывает семь восьмых части от единицы.

Обозначенное таким образом число называют рациональным числом. При этом p называется числителем дроби (он всегда находится над чертой), а q – знаменателем дроби (он всегда находится под чертой).

Рассмотрим виды обыкновенных дробей. Обыкновенные дроби можно разделить на следующие виды – правильные, когда числитель меньше знаменателя, и неправильные, когда числитель равен или больше знаменателя.

Сколько часов содержится в четверти суток?

Так как в сутках 24 часа, то нам по условию надо найти четвёртую часть, т. е. разделить двадцать четыре часа на четыре части.

Решим задачу, используя понятие обыкновенной дроби.

В коробке находилось два вида конфет: 5 шоколадных и 6 карамелек. Какую часть всех конфет занимают карамель и шоколад?

Решение: для начала найдём общее количество конфет в коробке, для этого сложим все виды конфет.

5 + 6 = 11 – конфет в коробке.

Теперь можно найти, какую часть от общего количества конфет занимает карамель, а какую шоколадные конфеты. Для этого запишем результат в виде обыкновенной дроби, где в знаменателе укажем общее число конфет. Пять одиннадцатых – часть шоколадных конфет, а шесть одиннадцатых – часть карамели.

№ 1. Сколько минут содержится в одной трети часа?

Решение: для решения этой задачи достаточно вспомнить, что 1 ч = 60 мин.

Найдём третью часть от 60 минут, для этого:

№ 2. Длина отрезка АВ равна 10 см. Чему равен отрезок, длина которого составляет две пятых от длины отрезка АВ?

Решение: сначала найдём, чему равна одна часть из 5 отрезков.

10 см : 5 = 2 см – одна часть.

По условию задачи нужно найти 2 части из пяти, поэтому: 2 см · 2 = 4 см

Источник

Прохождение программы курса математики 5–6-х классов за 1,5 учебных года

Разделы: Математика

Математическое образование в нашей стране получают все школьники, начиная с первого года обучения и до последнего. Само собой разумеется, что лишь небольшая часть обучающихся впоследствии станет сама развивать математику. Но применять математические знания и методы станут все. Очень важно, чтобы учащиеся видели прикладные возможности всех разделов математики и почувствовали значение строгих логических рассуждений для всех видов деятельности.

Как же строится школьный курс математики?

В курсе математики для V-XI кл. с учётом возрастных особенностей выделяются три ступени обучения: V-VI, VII-IX, X-XI классы.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами, знакомятся с буквенными выражениями, учатся составлять по условию текстовой задачи несложные линейные уравнения и решать их.

Следует отметить, что в V классе слишком много времени уделяется (по стандартной программе) повторению изученного в начальной школе.

Чтобы преодолеть такое положение вещей, делаются различные попытки, одной из которых является разработанная Г.Г. Левитасом переходная программа. Она рассчитана на изучение курса V-VI классов за один учебный год при пяти часах математики в неделю. Изучение этой программы предложено вести по учебникам Н.Я. Виленкина. При этом в течении каждой четверти программа строится из расчёта один пятиурочный цикл в неделю.

Нами было разработано планирование, рассчитанное на изучение математики в V кл. при четырёх часах в неделю, а в VI кл. при пяти часах в неделю. В пятом классе пятый час в неделю может быть использован учителем на свое усмотрение. В зависимости от уровня математической подготовки учащихся, им могут быть предложены задания развивающего характера или задания на ликвидацию пробелов по изучаемой теме. Программа рассчитана на изучение материала V-VI классов за 1,5 учебных года, и поэтому в VI классе со II полугодия необходимо приступать к изучению материала VII класса.

В рамках V класса изучаются следующие темы: натуральные числа (повторение изученного в начальной школе), обыкновенные и десятичные дроби.

В VI классе: отрицательные и положительные числа, пропорции и проценты, решение уравнений и координатная плоскость.

5 КЛАСС

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА» В 5-КЛАССЕ (ПО ЧЕТВЕРТЯМ).

I четверть 9*4 ч.=З6 ч.

II четверть 7*4 ч.=28 ч.

III четверть 10*4 ч.=40 ч.

IV четверть 8*4 ч.=32ч.

6 КЛАСС

Из программы 6 класса осталось пройти следующие темы: «Положительные и отрицательные числа», «Решение уравнений», «Координатная плоскость», «Пропорция».

За I четверть изучаются положительные и отрицательные числа, координатная плоскость. Первые уроки четверти посвящаются повторению пройденного в 5 классе.

II четверть начинается с изучения темы: «Решение уравнений», а затем до конца четверти учащиеся занимаются нахождением неизвестного члена пропорции и решают задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

С окончанием II четверти заканчивается изучение материала 6-го класса.

Источник