в каком классе проходят порядок арифметических действий
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок №10. Порядок выполнения действий в числовых выражениях
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— В какой последовательности выполняются действия в выражениях без скобок?
— В какой последовательности выполняются действия в выражениях со скобками?
Если в выражение без скобок входят только сложение и вычитание или умножение и деление, то действия выполняются по порядку: слева направо.
Если в выражение без скобок входят не только сложение и вычитание, но и умножение или деление, то сначала выполняются по порядку умножение и деление, а затем сложение и вычитание также по порядку.
Если в выражение есть скобки, то сначала выполняются действия в скобках, а затем в установленном порядке сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 24.
2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 3 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с. 15.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Выполним вычисления устно и расставим значения выражений в порядке возрастания.
Подсказка: Он должен быть в доме, в шкафу, на столе и даже в портфеле ученика.
В результате вычислений получилось:
Действительно во всём должен быть порядок и в математике тоже.
Выполняя задания, мы пользуемся законами и правилами математики. Эти правила и законы и поддерживают математический порядок.
Выполняя устные вычисления, мы выполняли действия по порядку. В выражениях использовали действия умножения и деления.
Это числовые выражения. Для их составления использовали числа и знаки действий.
Использовали не только умножение и деление, но и сложение, вычитание. В каком порядке будем выполнять действия?
В выражении 76 – 27 + 9 – 10 использовали знаки сложения и вычитания. Выполнять действия нужно по порядку: слева направо.
В выражении 80 : 8 ∙ 2 использовали знаки умножения и деления. Выполнять действия нужно также по порядку: слева направо.
Вывод: Если в выражениях только сложение и вычитание или умножение и деление, то действия выполняются по порядку слева направо.
Выражения могут содержать сложение и вычитание, и умножение, и деление. В этом случае сначала выполняются деление и умножение по порядку. В математике эти действия считаются сильными. А затем сложение и вычитание тоже по порядку.
В математике есть способ, который позволяет выделить какое-то действие. Это постановка скобок. Скобки показывают, что действие внутри них, выполняется в первую очередь.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
Знания этих математических правил позволит правильно находить значения выражений и не нарушать порядок.
Порядок действий в выражениях особый.
И в каждом случае, помните, он свой.
В порядке все действия выполняйте.
Сначала в скобках все посчитайте.
Потом чередом, умножайте или делите.
И, наконец, вычитайте или сложите.
1. Выберите действие, которое будет в выражение первым.
Правильный ответ: умножение.
2. Выберите действие, которое в выражение будет последним.
Порядок выполнения действий
В данном разделе мы познакомимся с порядком действий, с выражениями со скобками и без них.
1) Если тебе нужно выполнить только сложение и вычитание или только умножение и деление, то все действия выполняют по порядку слева направо.
Например, 
В числовом выражении 3 арифметических действия: сложение, вычитание и вычитание.
Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: так как нет ни умножения ни деления, действия выполняют по порядку слева направо:
Полностью пример записываем так:
Например, 
В числовом выражении 3 арифметических действия: деление, умножение и деление.
Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: так как нет ни сложения ни вычитания, действия выполняют по порядку слева направо:
Полностью пример записываем так:
15 : 5 • 4 : 6 = 3 • 4 : 6 = 12 : 6 = 2
2) Если тебе нужно выполнить несколько арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление), то сначала выполняют умножение и деление по порядку слева направо, а затем сложение и вычитание по порядку слева направо.
Например, 
В числовом выражении 4 арифметических действия: вычитание, деление, сложение и умножение.
Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим деление, потом умножение, затем вычитание и сложение.
Полностью пример записываем так:
3) Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, но обязательно учитывать первое и второе правила.
Например, 
В числовом выражении 4 арифметических действия: вычитание, деление, сложение и умножение.
Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим вычитание в скобках, затем деление, потом умножение и сложение.
Полностью пример записываем так:
Например, 
В числовом выражении 4 арифметических действия: сложение, деление, сложение и деление.
Определим порядок действий и запишем их над арифметическими знаками: сначала производим действия в скобках (деление, затем сложение), затем деление, потом сложение.
Полностью пример записываем так:
42 + 18 : (6 + 12 : 4) = 42 + 18 : (6 + 3) = 42 + 18 : 9 = 42 + 2 = 44
Вывод:
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Конспект урока по математике «Порядок арифметических действий»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Тема : Порядок арифметических действий
Цель : создать условия для закрепления умений применять знания правила порядка арифметических действий в выражениях в различных ситуациях
Тип урока: применение знаний и умений (урок закрепления)
Образовательные: закреплять нумерацию чисел в пределах 100; определять место нахождения цифры в числе; учиться соблюдать порядок действий в примерах со скобками и без скобок.
Воспитательные: воспитывать любовь к спорту, патриотизм; добросовестное отношение к труду; ответственность при выполнении заданий; дисциплинированность и собранность; толерантность.
Коррекционные: развивать речь: обогащать и усложнять словарный запас. Развивать мышление: умения анализировать, сравнивать, определять и объяснять понятия, ставить и разрешать проблемы; развивать умения управлять своими двигательными действиями;
Оборудование : учебник, рабочие тетради, индивидуальные карточки, иллюстрации, презентация, раздаточный материал, музыкальное сопровождение для физминутки .
УУД:
Регулятивные: целеполагание, формулирование темы урока, формирование умения выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме.
Коммуникативные: формирование умения включаться в диалог с учителем, сверстниками, вникать в смысл того, о чем говорит собеседник, оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.
Методы обучения: наглядный, практический, проблемно – поисковый, словесный.
Эмоционально – волевая регуляция.
1. Мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством анализа своих действий;
2. Актуализировать требования к учащимся со стороны учебной деятельности.
Начинается урок математики.
Проверьте готовность к уроку. Посмотрите друг на друга. Давайте улыбнемся нашим гостям, друг другу, ведь улыбка помогает жить и трудиться. От улыбки поднимается настроение.
Если хочешь, чтобы у тебя было хорошее настроение, подумай о хорошем. Помните, от хорошего настроения зависит успех в учебе.
Мотивационно – целевой этап.
1. Тренировать мыслительные операции: анализ, синтез, обобщение;
2.Мотивировать учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельному осуществлению;
Разработка урока в начальной школе «Порядок выполнения арифметических действий».
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Выбранный для просмотра документ Открытый урок-Агеева.Г.А..docx
Тема урока: «Порядок выполнения действий»
Познакомить с порядком выполнения действий в выражениях; закреплять умение находить значение выражений.
1. Закрепить знания учащихся о правилах выполнения действий в выражениях со скобками и без них; совершенствовать вычислительные навыки; повторить табличные случаи умножения и деления на 2и 3;
2. Развивать вычислительные навыки, совершенствовать умения наблюдать, сравнивать, обобщать мышление, память, воображение;
3. Воспитывать толерантное отношение друг к другу, интерес к математике.
Учащиеся научатся выполнять действия в выражениях в правильном порядке, выстраивать логическую цепочку рассуждений.
Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения.
Готовность слушать собеседника и вести диалог.
Уважительное отношение к иному мнению.
Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.
Развитие навыков работы в паре, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
Оборудование : телевизор, компьютер, презентация к уроку, карточки для работы в паре, схема порядка действий, тетради, учебники.
— Здравствуйте, ребята! Сегодня к нам на урок математики пришли гости. Давайте повернёмся лицом к гостям, поздороваемся с ними, сделав кивок головой. Садимся на свои места.
— Мир освещается солнцем, а человек – знаниями. Слайд2
-Ребята, а как вы понимаете слова этой пословицы (Для мира важно солнце, а для человека важны знания)
1. Мы за знаниями отправляемся в путешествие в волшебную Страну Знаний. Слайд3
Определим дату отправления поезда
Даны числа 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28. Слайд4
Чем они похожи?(двузначные, каждое последующее увеличивается на 1, расположены по порядку-отрезок натурального ряда)
Найдите число, в котором сумма цифр=8, а разность-4. Это число 26. Чему =произведение (12).
Дата отправления 26 сентября. А сегодня, какое число? Открываем тетради и записываем число 26 сентября
Классная работа. Продолжаем работу.
Мы сейчас все отправляемся в путь. Дату определили, необходимо приобрести билет (карточки) Билетом являются верхняя карточка на ваших партах. Проверим знание таблицы умножения на 2 и 3.
Итак,1 ряд садится в 1 вагон, 2 ряд – во 2, а наши гости в 3, а я – ваш машинист.
2. Мы едем мимо рек и гор в город….А какой- узнайте сами.
Но вдруг впереди камни преградил дорогу. Расчистим дорогу?
— Уберите два выражения, которые будут лишними. Слайд5
Почему? (Это произведение)
— Как называются оставшиеся выражения(частные)
Найдем значения оставшихся выражений и узнаем название города, в который мы едем.
Камни сдвигаются при нахождении частного.( Частное 16 и 2=8)
-Расположите результаты в порядке возрастания, заменив буквами, вы прочтете название города.
Вот мы и попали в город «Порядок». Слайд6
-Где нужен порядок?(Дома, в классе, в голове…)
А скажите, в математике он нужен порядок?
Да, математика- точная наука. Очень важен порядок. Иногда приходится решать очень сложные выражения.
3 Самоопределение к деятельности
Жители города Порядок просят помощи :
В данном выражении расставить цифры 1, 2, 3
У всех получились разные варианты.
Тема урока? (Порядок действий.)
Познакомимся ( с порядком выполнения действий)
Научимся ( находить значение выражений, решать длинные выражения)
Повторим ( таблицу умножения на 2 и 3)
4. Работа по теме урока
Работа по учебнику. А где мы свами можем найти информацию? Обратимся к правилу в учебнике на стр.24.
В город, в который мы прибыли, все всё содержат в порядке и делают в нужном порядке. Однажды в этот город забрели юные путешественники: знаки +, , :, –, ( ).
На карточках желтого цвета есть лесенка. В паре расставьте юных путешественников на «Лестнице порядка».
Смотрим и сравниваем с учебником.
«Лестницу порядка» прикрепляем на доске
Какое же правило вы узнали?
На 2 лестницу ставится * или :
Посмотрите на правило и запомните его
Вернемся к нашему выражению- в парах расставьте верный порядок действий
Пара готова- поднимите свои карточки.
Выражение запишите в тетрадь 24+2x(12-4)= 24+2×8=24+16=40
Один работает у доски.
5 Физкультминутка . Встали дети 1 вагона, вышли из-за парт к доске и встаньте по порядку, как в матрешке: первый самый высокий, второй пониже и т.д. 2 ряд проверяет; встали дети 2 вагона, вышли из-за парт к доске и встаньте по порядку, первый самый высокий, второй пониже и т.д. 2 ряд проверяет.
6. Закрепление изученного материала.
1. Жители города Порядок хотят убедиться в том, что вы умеете применять правила.
Что на экране? Это школа. Решив правильно выражения, мы узнаем много интересного про эту школу
вы узнаете, сколько учеников в среднем звене.
сколько учеников в начальной школе
3 сколько в старших классах.
а) Вычислить: 1)5 x (18:9)+90=100-учеников в сред звене
2)27-3 x 4+25=40-учеников в начальной школе
3)2 x 9-18:3=12-старших классах
Проверим результаты ваших вычислений.(Вывесить листок)
А теперь несложно сосчитать сколько всего учеников(152)
А в нашей школе-140
На сколько в их школе больше учеников(на 12)
Мы с вами частично научились расставлять порядок действий и находить значение выражений.
б) Решив это выражение самостоятельно, мы вернемся из города Порядок.
У кого такой ответ, тот поставит эту отметку в дневник.
7. Подведение итогов урока.
1.Ребята, давайте вернемся в начало урока.
Какие задачи ставили:
Познакомимся ( с порядком выполнения действий)
Научимся ( находить значение выражений, решать длинные выражения
Повторим ( таблицу умножения на 2 и 3)
Порядок нужен везде
+ порядок в природе – зима весна лето осень
А если мы нарушим порядок жизни, то, что произойдет? Все изменится и пойдет не так.
Я желаю всем, чтобы у вас в жизни было все в ПОЛНОМ ПОРЯДКЕ.
Подытожим урок для этого воспользуемся ладошкой
на листе бумаги мы обвели свою ладошку заранее, каждый палец – это какая- то позиция, по которой необходимо высказать свое мнение, допишите по одной фразе.
большой – для меня это важно…
безымянный – моя оценка психологической атмосферы…
мизинец – хочу для себя выяснить …
Каждый по цепочке выходит и говорит по фразе. Помашем городу Порядок ладошками и скажем До новых встреч!
придумать выражение в 4 действия и решить его.
Выбранный для просмотра документ страна знаний.ppt
Описание презентации по отдельным слайдам:
Урок математики в 3 классе Учитель начальных классов: Агеева Галина Александровна
Мир освещается солнцем, а человек- знаниями.
16:2 27:9 8×7 12:3 18:3 15:3 5×6 21:3 14:7
Домашнее задание: стр. 25 №3, придумать выражение в 4 действия и решить его.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Тема урока: «Порядок выполнения действий»
Цели урока:
Познакомить с порядком выполнения действий в выражениях; закреплять умение находить значение выражений.
Задачи:
1. Закрепить знания учащихся о правилах выполнения действий в выражениях со скобками и без них; совершенствовать вычислительные навыки; повторить табличные случаи умножения и деления на 2и 3;
2. Развивать вычислительные навыки, совершенствовать умения наблюдать, сравнивать, обобщать мышление, память, воображение;
3. Воспитывать толерантное отношение друг к другу, интерес к математике.
Планируемые результаты
Предметные:
Учащиеся научатся выполнять действия в выражениях в правильном порядке, выстраивать логическую цепочку рассуждений.
Метапредметные результаты:
Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения.
Готовность слушать собеседника и вести диалог.
Личностные результаты:
Уважительное отношение к иному мнению.
Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.
Развитие навыков работы в паре, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
Оборудование: телевизор, компьютер, презентация к уроку, карточки для работы в паре, схема порядка действий, тетради, учебники.
Номер материала: ДБ-028252
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
В Туве предложили ввести антиковидные паспорта для школьников
Время чтения: 2 минуты
Роспотребнадзор продлил действие санитарных правил для школ
Время чтения: 1 минута
Москалькова предложила создать рекомендации подросткам по использованию соцсетей
Время чтения: 1 минута
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Жириновский предложил ввести в школах уроки полового воспитания
Время чтения: 1 минута
В Приамурье начнут пускать на занятия только привитых студентов
Время чтения: 0 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Порядок действий в математике
Основные операции в математике
Порядок вычисления простых выражений
Есть однозначное правило, которое определяет порядок выполнения действий в выражениях без скобок:
Из этого правила становится яснее, какое действие выполняется первым. Универсального ответа нет, нужно анализировать каждый пример и подбирать ход решения самостоятельно.
Что первое, умножение или деление? — По порядку слева направо.
Сначала умножение или сложение? — Умножаем, потом складываем.
Порядок выполнения действий в математике (слева направо) можно объяснить тем, что в нашей культуре принято вести записи слева направо. А необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.
Рассмотрим порядок арифметических действий в примерах.
Пример 1. Выполнить вычисление: 11- 2 + 5.
В нашем выражении нет скобок, умножение и деление отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычтем два из одиннадцати, затем прибавим к остатку пять и в итоге получим четырнадцать.
Вот запись всего решения: 11- 2 + 5 = 9 + 5 = 14.
Пример 2. В каком порядке выполнить вычисления в выражении: 10 : 2 * 7 : 5?
Чтобы не ошибиться, перечитаем правило для выражений без скобок. У нас есть только умножение и деление — значит сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.
Сначала выполняем деление десяти на два, результат умножаем на семь и получившееся в число делим на пять.
Запись всего решения выглядит так: 10 : 2 * 7 : 5 = 5 * 7 : 5 = 35 : 5 = 7.
Пока новые знания не стали привычными, чтобы не перепутать последовательность действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками арифметический действий расставить цифры, которые соответствуют порядку их выполнения.
Например, в такой последовательности можно решить пример по действиям:
Действия первой и второй ступени
В некоторых учебниках по математике можно встретить разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени.
С этими терминами правило определения порядка выполнения действий звучит так:
Если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем — действия первой ступени (сложение и вычитание).
Порядок вычислений в выражениях со скобками
Иногда выражения могут содержать скобки, которые подсказывают порядок выполнения математических действий. В этом случае правило звучит так:
Сначала выполнить действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.
Выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения. В них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий.
Рассмотрим порядок выполнения действий на примерах со скобками.
Как правильно решить пример:
Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, которые заключены в эти скобки.
Подставляем полученные значения в исходное выражение:
Порядок действий: умножение, деление, и только потом — сложение. Получится:
10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.
На этом все действия выполнены.
Можно встретить выражения, которые содержат скобки в скобках. Для их решения, нужно последовательно применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Удобнее всего начинать выполнение действий с внутренних скобок и продвигаться к внешним. Покажем на примере.
Пример 2. Выполнить действия в выражении: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).
Перед нами выражение со скобками. Это значит, что выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них:
Подставим найденное значение: 5 + 1 + 4 * 5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем — сложение:
5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.
Исходное значение, после подстановки примет вид 9 + 26, и остается лишь выполнить сложение: 9 + 26 = 35.
Ответ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.
Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями
Если в выражение входят степени, корни, логарифмы, синус, косинус, тангенс и котангенс, а также другие функции — их значения нужно вычислить до выполнения остальных действий. При этом важно учитывать правила из предыдущих пунктов, которые задают очередность действий в математике.
Другими словами, перечисленные функции по степени важности можно приравнивать к выражению в скобках.
И, как всегда, рассмотрим, как это работает на примере.
В этом выражении есть степень 62. И нам нужно найти ее значение до выполнения остальных действий. Выполним возведение в степень: 62 = 36.
Подставляем полученное значение в исходное выражение:
Дальше нам уже все знакомо: выполняем действия в скобках, далее по порядку слева направо выполняем сначала умножение, деление, а затем — сложение и вычитание. Ход решения выглядит так:
У нас есть статья «знаки больше, меньше или равно», она может быть полезной для тебя!
Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)
Записаться на марафон
Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)