в каком классе проходят округление чисел

Изучение темы «Округление чисел». 5–6-е классы

Разделы: Математика

Тема «Округление чисел» обычно изучается в 5-6 классах и вызывает трудности у учащихся. Применение предлагаемого мной дидактического материала существенно облегчает как преподавание этой темы, так и усвоение материала учащимися.

На первом уроке, перед формулировкой правила необходимо повторить разряды чисел, для этого можно использовать задания первой части карточки «Упражнения по теме «Округление чисел», то есть задачи № 1-5. Текст карточки приводится в приложении 1.

Изучение правила округления и усвоение алгоритма действий по применению этого правила можно осуществить с помощью карточки-инструкции (Приложение 2).

Используя приведённую схему действий, учащиеся самостоятельно рассматривают примеры округления чисел, при этом можно организовать работу в парах, чтобы учащиеся объяснили друг другу содержание примеров и алгоритм действий в каждом случае.

Для первичного закрепления и формирования навыков, в том числе при выполнении домашнего задания ученики получают памятку, которая представляет собой конспект карточки-инструкции (Приложение 3). Пользуясь этой памяткой можно выполнять тренировочные упражнения как из учебника, так и те, что приведены в карточке «Упражнения по теме «Округление чисел», № 6-7 (Приложение 1).

На втором уроке по теме весьма эффективна самостоятельная работа учащихся, с последующей само- или взаимопроверкой. Для выполнения задания учащиеся получают карточку с заданиями (текст карточки приводится ниже и в приложении 4).

Карточка Округление чисел.

Источник

Урок для 5 класса « Приближенные значения чисел. Округление чисел»

Урок для 5 класса « Приближенные значения чисел. Округление чисел»

По программе « Математика 5 класс.» автор на изучение темы « Приближенные значения чисел. Округление чисел» отводится 2 часа учебного времени. Готовясь к ЕГЭ по математике в этом учебном году, ученикам приходилось округлять результаты в задачах типа В10 по теории вероятности и статистике, приближенные вычисления применяются и при решении задач по физике, химии, поэтому считаю, что данной теме уже в 5 классе следует уделить особое внимание.

Изучать эту тему я всегда начинаю с формирования у учащихся умения округлять натуральные числа, а затем перехожу к округлению десятичных дробей. Перед изучением этого материала я провожу подготовительную работу: повторяю название разрядов и классов, поместное значение цифр в записи числа, название разрядов в записи десятичных дробей.

Предлагаю разработку урока по этой теме.

Тема урока : Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Цели урока:- сформулировать правила округления натуральных чисел и десятичных дробей

-ввести новое понятие « приближенное значение числа»

— отработать навыки округления натуральных чисел и десятичных дробей до заданного разряда.

— развивать вычислительные навыки учащихся.

Оборудование. Раздаточные карточки, мультимедийная установка.

1. Организация класса. ( 1 минута)

Учитель сообщает тему и цели урока. Говорит о том, что тема, которую мы сегодня изучаем очень важная, она понадобится и при изучении других предметов: физики, химии и при решении задач по математике, поэтому нужно всем ученикам быть очень внимательными.

2. Проверка домашнего задания. (3 минуты)

Цель: Повторить название разрядов в записи десятичных дробей и натуральных чисел.

№ 000 Разложите по разрядам числа: 41,87;0,6098;13,5401

№ 000 Запишите десятичные дроби в которых:

а) 21 целая,2 десятых, 8 сотых

б) 0 целых,0 десятых,3 сотых,5 тысячных.

№ 2 Запишите число, в котором:

а) 9 сотен 0 десятков 3 единицы;

б)5 сотен 8 десятков 0 единиц;

в)3 тысячи 2 сотни 4 десятка 1 единица;

г) 3 единицы 4 десятка 5 сотен 6 тысяч;

д)9 сотен 5 десятков 0 единиц 3 тысячи;

3. Устный счет.( 7 минут)

Цель: Отработать вычислительные навыки, повторять название разрядов и классов, поместное значение цифр в записи числа, название разрядов в записи десятичных дробей

1. Вычислите устно и расшифруйте запись.( примеры можно демонстрировать на мультимедийной установке).

2. Прочитайте числа и назовите все разряды слева направо 32,7;6,27; 0,247;0,29

3. Прочитайте числа и скажите, что означает цифра 5 в записи числа 15; 152,514, 25555557

4. Изучение нового материала. (15 минут)

Цель: Научить выполнять округление натуральных чисел, десятичных дробей».

Учитель. Предположим, что в день переписи населения число жителей города равнялось 57328 человек. Но число людей в городе постоянно изменяется (приезд, отъезд, рождение, смерть). Значит, полученное число вскоре станет неверным. В нем определенно изменятся цифры разрядов единиц и десятков, а возможно, и сотен. Поэтому можно сказать, что в городе живет приблизительно 57000 человек. Мы заменили нулями цифры единиц, десятков и сотен. В таких случаях говорят, что мы округлили число до тысяч. Если число округляется до сотен, то нулями заменяются цифры единиц и десятков, и т. д.

При округлении числа до указанного разряда мы заинтересованы в том, чтобы округленное число было к первоначальному числу как можно ближе. Для этого нужно пользоваться следующим правилом:

При округлении числа до какого-нибудь разряда все следующие за ним цифры заменяются нулями; если первая следующая за этим разрядом цифра 5,6,7,8, или 9, то последнюю оставшуюся цифру увеличивают на единицу; если первая следующая за этим разрядом цифра 0,1,2,3,4, то последнюю оставшуюся цифру не изменяют.

Пример 1. Округлим число 7628 до сотен. Для этого цифры десятков и единиц заменим нулями. Цифру в разряде сотен оставим без изменения, так как следующая за ней цифра 7. Получим 7600.

Пример 2. Округлим число 48751 до тысяч. Для этого цифры сотен, десятков и единиц заменим нулями. Цифру в разряде тысяч увеличим на 1, так как следующая за ней цифра 7. Получим 49000.

Данное число и число, полученное при округлении, приближенно равны. Это записывается с помощью знака приближенного равенства ≈. 9675≈9700

Если число 4,738 округлить до десятых, то в результате получим 4,7

Вообще, при округлении десятичной дроби до разряда единиц, десятых, сотых и т. д. поступают следующим образом:

1) отбрасывают все цифры, стоящие за этим разрядом справа;

2) последнюю из оставшихся цифр не меняют, если первая из отбрасываемых цифр 0,1,2,3 или 4; последнюю из оставшихся цифр увеличивают на 1, если первая из отбрасываемых цифр 5,6,7,8 или 9.

1) 31,96/7 ≈ 31,97- округлили до сотых;

2) 15,678/2 ≈ 15,678 – округлили до тысячных

3) 0,6/53 ≈ 0,7 – округлили до десятых

4) 12,/32 ≈ 12 – округлили до единиц

Если при округлении десятичной дроби последней из оставшихся цифрой в дробной части окажется 0, то отбрасывать его нельзя ( как мы это делали с точными числами). В этом случае число о в конце дробной части показывает, до какого разряда округлено число.

1) 31,967≈32,0- округлили до десятых

3) 0,796≈0,80- округлили до сотых

4) 13,5203≈13,520- округлили до тысячных.

Если десятичная дробь округляется до разряда выше единиц, то дробная часть отбрасывается, а целая часть округляется по правилу округления натуральных чисел. Например, выполнив округление числа 964,58 до десятков, получим 960.

Работа с учебником:

Учитель предлагает ученикам открыть параграф 33 учебника. Внимательно прочитать и ответить на вопрос : Какое число называют приближенным значением с недостатком, с избытком?

5. Закрепление изученного материала. ( 12 минут)

Цель: Закрепить изученный материал, закрепить правила округления чисел.

1. Учитель предлагает классу задание:

Округлить числа до миллионов: 6058364,3935270,18590268,270181723,9624793.

2. Самостоятельная работа по карточкам.

В это время у доски самостоятельно по карточкам работают ученики, затем они рассказывают всему классу, как они выполняли округление чисел, формулируют правила.

Карточка 1. Округли до десятков: 562,878,1945,12674,5300896;

Карточка 2.Округли до сотен: 321,572,3751,59993,472045;

Карточка 3.Округли до тысяч: 1201,7640,8593,23495,497003

Карточка 4.Округли до десятков тысяч:287329,650473,324596,970641

3. Учитель предлагает классу выполнить округление десятичных дробей.

а) до единиц – 11,67; 27,5;4,19; 200,451; 0,21; 0,789; 1,1; 2,7; 9,7.

4. Самостоятельная работа по карточкам.

У доски дети работают по карточкам и объясняют классу, как они научились округлять десятичные дроби.

Карточка 1. Округли до десятых:2,07;3,58; 9,12;10,09;0,15; 13,22; 2,88; 0,94;

Карточка 2. Округли до сотых: 0,678; 0,5073; 1,423; 13,537;89,012; 3,086

Карточка 3. Округли до тысячных: 7,0921; 0,3039; 4,5977;0,9997

Карточка 4. Округли до десятых: 12,02; 5,971; 0,592; 7,0396; 7,88; 9,99

5. Работа по учебнику.

6. Итог урока. ( 1 минута) Учитель подводит итог урока, отмечает активных учеников, выставляет оценки работающим по карточкам, успешно выполнившим самостоятельную работу.

7. Домашнее задание. ( 1 минута) № 000

Источник

Правильное округление чисел

Приближенные значения

В обычной жизни мы часто встречаем два вида чисел: точные и приближенные. И если точные до сих пор были понятны, то с приближенными предстоит познакомиться в 5 классе.

У квадрата четыре стороны — число 4 невозможно оспорить, оно точное. У каждого окна есть своя ширина, и его параметры однозначно точные. А вот арбуз весит примерно 5 кг, и никакие весы не покажут абсолютно точный вес. И градусник показывает температуру с небольшой погрешностью. Поэтому вместо точных значений величин, иногда можно использовать приближенные значения.

Весы показывают, что арбуз весит 5,160 кг. Можно сказать, что арбуз весит примерно 5 кг. Это приближенное значение с недостатком.

Часы показывают время: два часа дня и пятьдесят пять минут. В разговоре про время можно сказать: «почти три» или «время около трех». Это значение времени с избытком.

Если длина платья 1м 30 см, то 1 м — это приближенное значение длины с недостатком, а 1,5 м — это приближенное значение длины с избытком.

Приближенное значение — число, которое получилось после округления.

Для записи результата округления используют знак «приблизительно равно» — ≈.

Округлить можно любое число — для всех чисел работают одни и те же правила.

Округлить число значит сократить его значение до сотых, десятков или тысячных, остальные значения откидываются. Это нужно в случаях, когда полная точность не нужна или невозможна.

Округление натуральных чисел

Натуральные числа — это числа, которые мы используем, чтобы посчитать что-то конкретное, осязаемое. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и так далее.

Особенности натуральных чисел:

Округление натурального числа — это замена его таким ближайшим по значению числом, у которого одна или несколько последних цифр в его записи заменены нулями.

Чтобы округлить натуральное число, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление.

Правила округления чисел:

Давайте рассмотрим, как округлить число 57 861 до тысяч. Выполним первые два пункта из правил округления.

После подчеркнутой цифры стоит 8, значит к цифре разряда тысяч (в данном случае 7) прибавим 1. На месте цифр, отделенных вертикальной чертой, ставим нули.

Теперь округлим 756 485 до сотен:

Округлим число 123 до десятков: 123 ≈ 120.

Округлим число 3581 до сотен: 3581 ≈ 3580.

Если в разряде, до которого производится округление, стоит цифра 9 и необходимо ее увеличить на единицу — в этом разряде записывается цифра 0, а цифра слева в соседнем старшем разряде увеличивается на 1.

Иногда уместно записать округленный результат с сокращениями «тыс.» (тысяча), «млн.» (миллион) и «млрд.» (миллиард). Вот так:

Округление десятичных дробей

Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которой можно представить число. Есть два формата записи:

В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. Выходит, что десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Такую дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

При округлении десятичных дробей следует быть особенно внимательным, потому что десятичная дробь состоит из целой и дробной части. И у каждой из этих частей есть свои разряды:

Разряды целой части:

Разряды дробной части:

Разряд — это позиция, место расположения цифры в записи натурального числа. У каждого разряда есть свое название. Слева всегда располагаются старшие разряды, а справа — младшие.

Рассмотрим десятичную дробь 7396,1248. Здесь целая часть — 7396, а дробная — 1248. При этом у каждой из них есть свои разряды, которые важно не перепутать:

Чтобы округлить десятичную дробь, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление.

То натуральное число, к которому дробь ближе, называют округленным значением числа.

Цифра, которая записана в данном разряде:

Как округлить до целых. Заменить десятичную дробь ближайшим к ней целым числом. Ближайшим будет наименьшее расстояние. При этом если расстояние до приближенного значения числа с недостатком и расстояние до приближенного значения числа с избытком равны, то округляют в большую сторону.

Как округлить до десятых. Оставить одну цифру после запятой. Изи!

Как округлить до сотых. Оставить две цифры после запятой.

Все цифры, которые стоят справа от данного разряда, заменяются нулями. Если эти нули стоят в дробной части числа, то их можно не писать.

Пример 1.

256,43 ≈ 256,4 — округление до десятых;

4,578 ≈ 4,58 — округление до сотых;

17,935 ≈ 18 — округление до целых.

Если в разряде, до которого производится округление, стоит цифра 9 и необходимо ее увеличить на единицу, то в этом разряде записывается цифра 0, а цифра слева в предыдущем разряде увеличивается на 1.

Пример 2.

79,7 ≈ 80 — округление до десятков;

0,099 ≈ 0,10 — округление до сотых.

Математическое округление и его правила быстро запомнится, если не лениться решать примеры и задачки из учебников 5 класса. А после можно пользоваться онлайн калькулятором, чтобы выиграть время и решать быстрее всех.

Статья «Больше, меньше или равно» может оказаться для тебя полезной!

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Записаться на марафон

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Источник

Округление чисел

Всего получено оценок: 140.

Всего получено оценок: 140.

Округление чисел в математике 5 класса необходимо. Без этого умения не получится сделать какой-либо серьезный расчет. Причем это касается всех отраслей науки: физики, химии, робототехники, программирования и прочих, поэтому разберем эту тему в подробности.

Зачем округлять числа?

Любой ученик рано или поздно сталкивается с примеров, решить который точно невозможно. Речь идет о операции деления. Очень мало примеров, в которых деление выполняется нацело.

Поэтому на первом этапе знакомства ученики используют остатки. После этого в школе учат делить без остатка, записывая результат в виде десятичной дроби. Но иногда не получается разделить число до конца даже с применением десятичных дробей. Это происходит из-за того, что в результате возникает бесконечная дробь.

Бесконечными дробями называют числа с бесконечным числом знаков после запятой. Такие числа можно округлить, но узнать точное значение – невозможно. К таким значениям относят и знаменитое число пи.

Что такое округление?

Округлением чисел называют нахождение грубого значения числа с применением некоторых правил. Округляют число до какого-либо разряда. Можно округлить до десятков, единиц, десятых, сотых и так далее. Список можно продолжать до бесконечности в любую сторону.

Можно даже округлять до миллионов и миллиардов. Но трудно представить себе вычисления, в которых допускается такая погрешность.

Правила округления

Правила округления достаточно просты. Опишем алгоритм поэтапно:

Приведем пример. Для этого округлим число 3,789 до сотых. В разряде тысячных стоит цифра 9, значит нужно к сотым прибавить 1 и отбросить оставшиеся знаки.

Округлив число 3,789 до сотых, мы получим 3,79. Если при прибавлении получается число 10, то 1 прибавляется уже к следующему разряду, а место числа занимает ноль.

То есть при округлении числа 3,795 до сотых получилось бы число 3,8, поскольку при прибавлении 1 к числу 9 получилось число 10, поэтому 1 прибавили к 10, а на место сотых образовался ноль, который можно не записывать.

Отдельно рассмотрим округление чисел до целой части.

Некоторые ученики думают, что округлять можно только знаки после запятой. Это заблуждение.

Сократим число 345,89742454 до десятков. Обратите внимание, что при округлении нас не интересует все, что идет после следующего за округляемым разряда. То есть большая дробная часть никак не влияет на округление. Обращать внимание нужно только на десятки и единицы. Так как на месте единиц стоит число 5, то к разряду десятков нужно прибавить 1.

Округлив число 345,89742454 до десятков, мы получим 350.

Что мы узнали?

Мы поговорили об округлении чисел. Узнали, зачем это нужно. Привели правила округления чисел и рассмотрели несколько примеров округления.

Источник

Урок на тему «Округление чисел» (5 класс)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Выбранный для просмотра документ Округление чисел приложение 2.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Округление натуральных чисел Учитель математики МБОУ «Архангельская ООШ» Н.В.Немченко

60 70 68 68 ≈ 70 +1 Округление до десятков

42 ≈ 40 Округление до десятков 40 42 50

731 700 Округление до сотен ≈ 700 731 800

783 700 800 783 ≈ 800 +1 Округление до сотен

568 732 ≈ 730 ≈ 570 До десятков +1

9 569 480 732 ≈ 480 730 ≈ 9 570 До десятков +1

534 490 487 530 Сравним исходное число и число, которое получилось после округления. Округление с недостатком Округление с избытком

85 157 923 537 ≈ 85 200 ≈ 923 500 До сотен +1

923 068 53 702 ≈ 54 000 ≈ 923 000 До тысяч +1

14 207 ≈ 10 000 247 731 ≈ 250 000 До десятков тысяч +1

614 017 ≈ 600 000 2 682 039 ≈2 700 000 До сотен тысяч +1

31 000 509 2 537 858 ≈ 3 000 000 ≈ 31 000000 До миллионов +1

43 68 ≈ 100 ≈ 0 До сотен +1

848 ≈ 1.000 До тысяч +1 321 ≈ 0

2 995 3 961 ≈ 4 000 До сотен +1 ≈ 3 000 До десятков

Москва Петербург От Москвы до Петербурга по железной дороге 650 км. Это расстояние Коля округлил до сотен километров. 650 ≈ 7 7км 00 700км

≈ 4 Для школы заказали 38 мячей. Это число решили округлить до десятков. 38 0

Задачи-шутки. Округлим вес медвежонка до сотен. 24кг ≈ 0

24кг До какого разряда надо округлить вес медвежонка, чтобы он не улетел? ≈ 20кг

988 ≈1000 000 479 ≈ 0 +1 Хитрый хозяин предложил двум работникам округлить зарплату до тысяч. Кто будет доволен, а кто огорчится? I II Кто выиграл больше всех: I работник, II работник или хозяин? I работник получил всего на 12 рублей больше, II работник ничего, а вот хозяин-хитрец поживился 467 руб.

5835кг ≈ 58кг 00 Ученик округлил массу слона до сотен. Слону это не понравилось. ≈5800кг

438кг ≈ 000 Ученик округлил массу динозаврика до тысяч. А массу снеговика до сотен. Справедливо? 0 131кг ≈ 100 00

≈ 00 Поступим справедливо. Округлим массу каждого до сотен. 400 131кг ≈ 100 438кг 00

438кг 131кг ≈ 0 Округлим массу каждого до десятков. ≈ 130 +1 0 440

Выбранный для просмотра документ округление чисел приложение 1.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Класс триллионов Класс миллиардов Класс миллионов Класс тысяч Класс единиц сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед.

Прочитать число: 37569104578 Ответить на следующие вопросы: а) Какая цифра стоит в разряде единиц тысяч; б) В каких разрядах, каких классах стоит цифра 7; в) Какой разряд, какого класса отсутствует?

всего на планете живет около 350 тысяч видов растений; в словаре русского языка Ожегова на титульном листе указано, что в нем около 57000 слов (хотя можно было бы подсчитать их точное количество).

Текст №1 Полярный радиус Земли составляет 6357 км, а экваториальный – 6378 км. Однако, обычно говорят, что радиус Земли равен 6400 км.

Текст №2 Когда мы включаем выключатель, вся комната сразу же озаряется светом. Кажется, что свету совсем не надо времени, чтобы добраться до стен. Делались многочисленные попытки определить скорость света. В 17 веке считали, что скорость света равна300 000 км/с, в 19 веке – 313 000 км/с. А современные исследования показали, что скорость света равна 299 792 458 м/с. Однако, если вы спросите у образованного человека какова скорость света, он ответит, что она приближенно равна 300 000 км/ч

Текст №3 Представим себе, что длина пути между двумя железнодорожными станциями равна 7980 км. В таком случае обычно говорят, например, так: «Расстояние между станциями около восьми тысяч километров». Если же длина пути – 7032 км, то говорят, что расстояние равно примерно 7000 (семи тысячам) километров.

примерно, приближенно, около

350 000, 57000 6400 300 000 313 000 7000 Что интересного в полученном ряде чисел?

Выбрать предложения, в которых речь идет о приближенных значениях. В корзине 15 яблок. Расстояние между с. Потудань и г. Старый Оскол 25 км. На полке 40 книг. Население города 42000 человек В алфавите 33 буквы В нашей реке обитают 52000 рыбы.

Выбранный для просмотра документ разработка урока Округление чисел.doc

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ (2 урока)
учитель: Немченко Наталья Викторовна

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная работа, математический

диктант (самостоятельная работа), работа в парах,

Цель урока: формирование умения округлять натуральные числа.

— образовательные (познавательные УУД)

формировать умение в процессе реальной ситуации использовать определение следующих понятий «округление чисел, приближенное значение».

— воспитательные (коммуникативные и личностные УУД)

формировать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группе сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность

—развивающие (регулятивные УУД)

формировать умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний и умений (повторение)

3. Организация познавательной деятельности

4. Постановка проблемы (создание проблемной ситуации)

5. Открытие новых знаний

7. Первичное закрепление

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу

9. Включение нового знания в систему знаний

10. Рефлексия деятельности (подведение итогов)

Оборудование: компьютер, проектор, экран

I. Организационный момент. 1)включить учащихся в учебную деятельность;

II. Актуализация опорных знаний и умений.

Фронтальный опрос
1. Сколько вы знаете цифр?
2. Какие классы чисел вы знаете?
3. Как называются разряды, входящие в класс единиц? В класс тысяч? Миллионов?
Вспомнить таблицу разрядов. Приложение 1. Слайд1

4. Прочитать число: 37569104578. Приложение 1. Слайд 2

5. Ответить на следующие вопросы:

а) Какая цифра стоит в разряде единиц тысяч;

б) В каких разрядах, каких классах стоит цифра 7;

в) Какой разряд, какого класса отсутствует?

III . Организация познавательной деятельности
1). Организация учебного процесса на этапе

Приложение 1. Слайд 3

В жизни мы часто имеем дело с приближенными значениями. Иногда просто невозможно точно сосчитать, а иногда не нужно точно знать, сколько чего либо. Например: всего на планете живет около 350 тысяч видов растений; в словаре русского языка Ожегова на титульном листе указано, что в нем около 57000 слов (хотя можно было бы подсчитать их точное количество).

Полярный радиус Земли составляет 6357 км, а экваториальный – 6378 км. Однако, обычно говорят, что радиус Земли равен приблизительно 6400 км.

Когда мы включаем выключатель, вся комната сразу же озаряется светом. Кажется, что свету совсем не надо времени, чтобы добраться до стен. Делались многочисленные попытки определить скорость света. В 17 веке считали, что скорость света равна 300 000 км/с, в 19 веке – 313 000 км/с. А современные исследования показали, что скорость света равна 299 792 458 м/с. Однако, если вы спросите у образованного человека какова скорость света, он ответит, что она приближенно равна 300 000 км/ч

Представим себе, что длина пути между двумя железнодорожными станциями равна 7980 км. В таком случае обычно говорят, например, так: «Расстояние между станциями около 8000 (восьми тысяч) километров». Если же длина пути – 7032 км, то говорят, что расстояние равно примерно 7000 (семи тысячам) километров.

— Какие слова вам показались новыми? (примерно, приближённо, около).

Слайд 7. Приложение 1.

— 350 000, 57000, 6400, 300 000, 313 000, 7000 Что интересного в полученном ряде? ( все числа круглые). Слайд 8. Приложение 1.

— Что значит «круглое число»? ( Число, оканчивающееся нулем или нулями)

— Когда, по – вашему, происходит замена точного значения величины близким к нему круглым числом?

— Как вы считаете какой будет тема нашего урока? (Приближённые значения. Округление чисел).

Слайд 9. Приложение 1.

Тема фиксируется на доске и в тетрадях учащихся.

— Что теперь будем делать? (попробуем выполнить задание)

Задание классу. Выбрать предложения, в которых речь идет о приближенных значениях. Слайд 10. Приложение 1.

В корзине 15 яблок.

Расстояние между с. Потудань и г. Старый Оскол 25 км.

Население города 42000 человек

В алфавите 33 буквы

В нашей реке обитают 42000 рыбы.

Как же округлять натуральные числа? (Учитель помогает учащимся ставить проблему урока)

1). Работа на координатном луче, чтобы вывести правило округления натуральных чисел. Слайд 2-5. Приложение 2.

К какому круглому числу ближе число 21,224, 134, 144,154,164, 174,184,194

— Какой вывод можно сделать?

— Если величина имеет значение после целых 1,2,3,4 то мы округляем ее с недостатком, если значение 6,7,8,9 то с избытком

— А как поступить если значение равно 5?

Выслушивается ответ учащихся. Если ученики ответят не верно то учитель ответ корректирует. Учащиеся формулируют правило округления натуральных чисел.

— Учитель показывает на доске как нужно округлять натуральные числа

Округлить до десятков 467; 1832. 46/7; 183/2

Округлить до сотен 2765; 6241. 27/6562/41

1). Примеры на округление натуральных чисел.

К доске вызываются учащиеся по очереди, все остальные выполняют задание в тетрадях После каждого примера учитель включает приложение 2 слайды 6-18, проверяют правильность выполнения.

Задания: а) округлить до десятков: 732, 568, 480732, 9569.

б) округлить до сотен: 85 157, 923537.

в) округлить до тысяч: 53702, 923068.

г) округлить до десятков тысяч: 614017, 2682039.

д) округлить до миллионов: 2537858, 31000509

е) округлить до сотен: 68, 43

ж) округлить до тысяч: 848, 321

з) округлить до сотен число 3961, округлить до десятков число 2995

Работа проверяется всем классом.

2). В начале второго урока учитель предлагает рассмотреть

Задачи шутки. Приложение 2. Слайды 19-25

3). Работа в парах, устно. Задача.

Марина задумала число и, округлив его до десятков, получила 470. Какое число могла задумать Марина? Назовите самое большое из возможных вариантов. Назовите самое маленькое.

(Учитель записывает ответы учащихся на доске, чтобы учащиеся могли видеть полученный ряд чисел. (465,466, 467, 468,469,470,471,472,473,474),(474),(465) )

Задача №2.
Коля задумал число и, округлив его до десятков, записал: 380. Которое из указанных чисел мог задумать Коля?

(Числа записаны на доске).
375; 376; 377; 378; 379; 371; 372
Задача №3.
В поезде едут 228 пассажиров. Какое приближение точнее: 220 или 230 пассажиров?
Задача №4.
Запишите ряд чисел, который получится при последовательном округлении числа 37 602 до десятков, сотен, тысяч.

Ответ: до десятков 37600

до тысяч 38000
Ответы проверяются коллективно.

IX . Включение нового знания в систему знаний.

а) найдите сумму и результат округлить до десятков

б) округлите слагаемые до десятков, после чего найдите сумму.

в) сравните результаты

Чему научились, что нового и интересного узнали на уроке?

Что называют округлением чисел? Округлить это значит заменить точные данные числами с нулями.

Зачем нужно округлять числа?

Удобство работы с круглыми числами, если точное значение числа не важно

— Оцени свои ощущения и работу на уроке на листе самооценки.

Мне было интересно на уроке

Я был внимателен на уроке

Я понял тему урока

Я частично понял тему урока

Я не понял тему урока

2). Математика поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г Мордковича

5 класс. Автор-составитель Е.А Ким 2010 г.

3). Е.Е Тульчинская математика 5-6 классы тесты для учащихся общеобразовательных учреждений, 3-е издание, Москва 2011 г.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ЭОР НА ДАННОМ УРОКЕ:

Источник