в каком классе нужно знать всю таблицу умножения
Учительница математики рассказала, как выучить таблицу умножения быстро и без нервов
Вы же наверняка не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает.
Когда мои дети учились во втором классе, я отчетливо поняла, почему падает уровень математического образования в школе. Именно во втором классе, при закладке фундамента математического образования, возникает такая гигантская невосполнимая дыра.
Главная проблема — в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников.
Я долго ходила по магазинам в поисках тетрадей. И все равно на всех вот такая картина:
Есть тетради еще хуже (для старшеклассников), на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.
Ну так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде всю жизнь на тетрадях была таблица умножения. Что не так-то?
А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.
Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:
По-другому ее называют «таблица Пифагора».
Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.
Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!
Ни один ребенок не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.
Ни один ребенок не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.
И вообще, когда учитель говорит: «Выучи таблицу умножения», — а ребенок даже перед собой таблицы не видит, он сразу понимает, что математика — это такая наука, где обычные вещи названы по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно.
Чем же «таблица» лучше?
Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В «таблице» надо запоминать гораздо меньше.
Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Такие закономерности находят даже дети, еще не умеющие умножать.
Например: числа, симметричные относительно диагонали, равны.
Людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает, очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется.
Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.
Учим таблицу умножения
Если ваш ребёнок закончил второй класс, у вас есть как минимум одно задание на лето – выучить таблицу умножения. Как это сделать максимально качественно, понятно далеко не всем родителям. Поэтому мы попросили совета у опытного учителя начальных классов.
Единственного верного ответа на вопрос, как правильно учить таблицу умножения, не существует: все мы разные, поэтому для каждого – свои действенные приёмы. Впрочем, есть несколько проверенных способов, которые пригодятся подавляющему большинству учеников. Более того, считается, что если правильно подойти к решению проблемы, таблица умножения будет прочно усвоена всего за одну неделю!
Сегодня объясняем ребёнку, что в таблице умножения нет ничего чересчур сложного. И в подтверждение начинаем работу с умножения на 1. Обычно дети приходят в особый восторг, когда им говорят, что даже миллион, умноженный на 1, остаётся миллионом.
Потом переходим к умножению на 10: объясняем, что в результате к любому числу просто прибавляется ноль в конце.
Теперь учимся умножать на 2: для тех учеников, которые к концу второго класса хорошо освоили навыки сложения, это не составит труда – ведь к любой цифре надо просто прибавить такую же. Если остались силы, в первый день ещё учим таблицу умножения на 4, благо это тоже несложно. Достаточно умножить цифру на 2, а потом к результату прибавить ещё столько же: 5 х 4 – это то же, что и 5 х 2 + 5 х 2. То есть 10 + 10 = 20.
Сначала повторяем всё, что усвоили вчера. Что-то забылось? Ничего страшного! Вообще, если хотите добиться результата, не давите, не ругайтесь, а непрестанно восхищайтесь своим ребёнком: «Надо же, какой ты молодец – почти всё запомнил! И как только тебе это удаётся?» Доброе слово придаёт сил и рождает желание продолжать удивлять маму.
На этот день наша цель – умножение на 5. Покажите ребёнку таблицу, и он сразу увидит: результат умножения нечётных чисел на пять всегда оканчивается на 5, а чётных – на ноль. Такая вот закономерность.
Умножение на 3 также легко производить: на 2 умножать мы умеем, а потом достаточно прибавить к результату нужное число: 4 х 3 –это то же, что и 4 х 2 + 4. То есть 8 + 4= 12
Дни третий и четвёртый…
…обещают быть посложнее: учим умножение на 6, 7 и 8. Но мы справимся с этим, если опять привлечём на помощь способность разбивать числа, а также то, что уже выучили вчера и позавчера. Рассмотрим на примере: 7 х 3 – это то же, что 3 х 7. То есть 7 х 2 + 7 или 14 + 7 = 21, 8 х 8 – это то же, что 8 х 5 + 8 х 3 (или 8 х 2 + 8 ). То есть 40 + 16 + 8 = 64.
Учим таблицу умножения на 9. Есть очень простой и удобный способ сделать это быстро. Кладём на стол перед собой обе ладошки тыльной стороной вверх. Пальчики выпрямлены. А теперь загибаем тот (считая слева направо), на какое число надо умножить 9. То есть если надо решить пример 9 х 4, загибаем 4-й пальчик левой руки. Запоминаем: всё, что слева от него – десятки, всё, что справа – единицы. Итак, 3 пальчика слева – это 30 плюс 6 справа. Итого: 9 х 4 = 36.
Как показывает практика, у большинства детей основные трудности связаны с умножением таких сочетаний, как 6 х 7, 6 х 8, 6 х 9, 7 х 9, 7 х 8, 8 х 9. Если ваш школьник тоже в затруднении, на помощь придут карточки. Изготовьте 12 карточек (с учётом перемены мест множителей) и играйте с ребёнком: правильно ответил на пример – карточку откладываем, ошибся – возвращаем в стопку.
Повторяем пройденное. Ликвидируем пробелы. И награждаем себя за труд чем-то вкусным и приятным.
1. У поэта Александра Усачёва есть стихи, которые так и называются – «Умножение». Читать их ребёнку можно и до школы, и в первом классе, благо в рифмованном виде всё запоминается значительно легче. Ещё одна хитрость – уже в первом классе (или даже раньше) учить малыша считать двойками, тройками и т. п.: 2–4–6–8–10–12, 3–6–9–12–15… Навык этот следует довести до автоматизма, тогда и таблица умножения легче будет запоминаться.
3. Не все люди имеют склонность к точным наукам – это факт. Для них единственный выход – многократное повторение и элементарная зубрёжка. А чтобы подключить к процессу ещё и зрительную память, развесьте повсюду в квартире карточки с самыми сложными примерами: 6 х 7 = 42, 8 х 9 = 72, 7 х 8 = 56 и т. п.
4. Мотивация – великая сила! То есть, если объяснить ребёнку практическую пользу от умения умножать, дело наверняка пойдёт быстрее. Например, у мальчиков можно спросить, сколько всего нужно колес для 5 автомобилей (5 х 4 = 20). А у девочек – сколько нужно резинок, чтобы заплести по две косички трём куклам (2 x 3 = 6).
Эксперт: Клавдия Фролова, учитель высшей категории
Источник: журнал «Здоровье школьника», июль, 2015
Самая современная и полезная информация по всем вопросам, касающимся развития, питания, обучения детей. Советы и консультации психологов, врачей, педагогов.
Статья «Методика изучения таблицы умножения в начальной школе»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Методика изучения таблицы умножения в начальной школе.
Изучение таблицы умножения является центральной задачей обучения математике во 2 и 3 классе.
К табличному умножению относят случаи умножения однозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа, результаты которых находят на основе конкретного смысла действия умножения (находят суммы одинаковых слагаемых).
Смысл действия умножения
Действие умножения рассматривается как суммирование одинаковых слагаемых. А также умножение – это математическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), которое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором.
По определению умножение целых неотрицательных чисел (натуральных) — это действие, выполняющееся по следующим правилам:
a*b=a + a + a + a + a + … + a, при b > 1
Первые приемы составления таблиц умножения связаны со смыслом действия умножения. Результаты этих таблиц получают последовательным сложением одинаковых слагаемых.
2 + 2 + 2 + 2 + 2 2 * 5
Расположенный рядом рисунок помогает ребенку получить результат пересчетом фигурок. При небольших значениях множителей прием сосчитывания для получения табличного значения произведения вполне’ приемлем, и учитель им часто пользуется при получении результатов таблиц значений умножения чисел 2, 3, 4. Приведенный пример показывает, что этот прием удобен лишь при небольших значениях второго множителя.
При значении второго множителя больше 5, удобнее использовать для получения результатов табличных значений другой прием: прием прибавления к предыдущему результату.
Аналогичным образом составляется таблица значений умножения числа 3.
Следующим приемом, на основе которого составляются таблицы значений умножения чисел, является прием перестановки множителей.
Этот прием фактически является первым математическим законом относительно действия умножения в начальной школе:
От перестановки множителей произведение не меняется.
Способ знакомства детей с этим правилом (законом) обусловлен ранее введенным смыслом действия умножения. Используя предметные модели множеств, дети сосчитывают результаты группировки их элементов разными способами, убеждаясь, что результаты не меняются от изменения способов группировки.
Счет элементов рисунка (множества) парами по горизонтали совпадает со счетом элементов тройками по вертикали. Рассмотрение нескольких вариантов подобных случаев дает учителю основание произвести индуктивное обобщение (т. е. обобщение нескольких частных случаев в обобщенном правиле) о том, что перестановка множителей не меняет значение произведения.
На основе этого правила, используемого как прием счета, составляется таблица умножения на 2.
Используя таблицу умножения числа 2, вычисли и запомни таблицу умножения на 2:
На основе этого же приема составляется таблица умножения на 3:
3*4 =12 3*7 =21 4*3 =… 7*3 =…
3*5 =15 3*8 =24 5*3 =… 8*3 =…
3*6 =18 3*9 =27 6*3 =… 9*3 =…
Составление двух первых таблиц распределяется на два урока, что соответственно увеличивает время, отведенное на их заучивание. Каждая из двух последних таблиц составляется на одном уроке, поскольку предполагается, что дети, зная исходную таблицу, не должны отдельно заучивать результаты таблиц, полученных с помощью перестановки множителей. На самом деле, многие дети учат каждую таблицу отдельно, поскольку недостаточный уровень развития гибкости мышления не позволяет им легко перестроить модель заученной схемы табличного случая в обратном порядке.
Для запоминания таблицы умножения существуют такие приемы как:
— прием счета двойками, тройками, пятерками;
— прием последовательного сложения – основной прием получения результатов табличного умножения. Данный прием связан со смыслом действия умножения как сложения одинаковых слагаемых;
— прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата).
— прием взаимосвязанной пары: 2*6 6*2 (перестановка множителей);
— прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя;
— прием запоминающегося случая в качестве опорного. Например, 5*6 =30, значит 5*7 =30+5 =35;
— прием внешней опоры; В качестве опоры используется рисунок или прямоугольная таблица чисел. Детям, которые обладают плохой механической памятью, можно па первых порах предложить использовать клетчатое поле тетради. Обводя на клетчатом поле прямоугольник с заданным количеством клеток в сторонах, ребенок использует эту модель для контроля полученного результата или просто подсчитывает клетки как умеет. Например:
— прием запоминания таблицы «с конца»;
Соответствующая таблица деления составляется на основе взаимосвязи умножения и деления.
Для своей разработки я взяла раздел «Деление» учебной программы 3 класса, который включает в себя темы: «Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления», «Деление любого числа на 1, само на себя, деление нуля на число. Невозможность деления на нуль», «Увеличить в несколько раз. Уменьшить в несколько раз. Во сколько раз?», «Деление круглых десятков на 10 и на круглые десятки» и «Порядок выполнения действий в выражениях. Табличные случаи умножения и деления».
Дети знакомятся с действием деления после того, как рассмотрены все случаи табличного умножения. Целесообразность такой последовательности оправдана с различных точек зрения.
— в математике нет таблицы деления, а есть таблица умножения и соответствующие случаи деления.
— с методической точки зрения – ребёнок может вычислить результат деления, опираясь только на таблицу умножения.
— с психолого-методической точки зрения – некоторые дети не могут усвоить табличные случаи умножения за отведённое программой время. Работа по совершенствованию навыков табличного умножения будет продолжаться в процессе изучения темы «Деление», где учащиеся в большей мере смогут осознать необходимость усвоения табличных случаев умножения (мотивация- вычисление результата деления), что окажет положительное влияние на усвоение ребёнком взаимосвязи умножения и деления.
— совершенствование навыков табличного умножения в теме «Деление» позволит реализовать принцип продуктивного повторения, в соответствии с которым выстроена логика содержания курса.
Использование идеи изменения и соответствия предметных действий (предметных ситуаций) и математической записи позволяет рассматривать так называемые «деление по содержанию» и «деление на равные части» (не используя названную терминологию) в их тесной взаимосвязи, а также во взаимосвязи с умножением.
В теме «Деление» рассматривается взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления, которая лежит в основе составления равенств, соответствующих случаям табличного умножения. Усвоение этих случаев распределено во времени и связано с изучением тем «Уменьшить в» и кратного сравнения. При работе с темой «Порядок выполнения действий в выражениях» идёт формирование вычислительных навыков и умений. В нашем случае здесь отрабатываются навыки табличного умножения и деления и случаев умножения и деления круглых десятков. Данные темы готовят детей к дальнейшей работе с многозначными числами в процессе изучения их в четвёртом классе.
В своей работе по данной теме использую УМК:
— С.И.Волкова. Проверочные работы к учебнику «Математика»
— Т.Н.Ситникова,И.Ф.Яценко.Поурочные разработки по математике к УМК М.И Моро.
-С.И.Волкова Контрольные работы.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
В каком классе, в России учат умножение? Какая у вас программа на 2й класс?
В каком классе, в России учат умножение? Какая у вас програма на 2й класс?
29 Ответов
начинают после второго полугодия во 2 классе
Школа Росии-последний месяц 2го класса, знакомые по «Перспективе»- в конце октября во 2м классе уже «на 3» проходили.
2й кл по Петерсон с 3й четверти.
Мы по Жохову: в первом выучили табл умножения, деление…
Во втором выдали учебники математика 3 класс
2й класс. У нас Петерсон.
Перспектива — во втором
Школа России. После 1 класса на лето задали выучить таблицу умножения.
21-й век — второй класс. Учили летом с первого на второй.
По жохову во втором полугодии 1, умножение и деление
Вам нравится методика?)
@ Dina 1 класс очень понравился. Сейчас 2, сложно пока оценивать результаты.
@ Olga мы просто тоже во 2 сейчас и тоже по жохову, а письмо у вас как?
@ Dina почерк не очень, по грамотности норм. Но сейчас у нас русский по другой методике
Что такое жохов? Автор учебника? В школах все разные?
Polina Chka это автор альтернативной методики обучения для начальных классов
Учебник Гейдман-Мишарина. С 3-ей четверти 2 кл.
Мы начали во втором классе с сентября. На лето после первого задали выучить на 2 и на 3. До конца года выучили всю до 10.
Эльконина-Давыдова, конец второго, начало третьего класса
Школа России — задали в первом классе на лето, учили во втором
А русский по какой?
Быстрое изучение таблицы умножения ребенку дошкольного возраста
Таблица умножения — фундаментальное математическое знание, на котором основывается основная школьная программа по алгебре, а также другим предметам, использующим вычисления в качестве метода обучения (геометрия, информатика). Знание таблицы может пригодиться ребенку на любом другом уроке, поэтому важно помочь школьнику быстро ее освоить.
В каком классе школьнику необходимо знать таблицу умножения
Школьная программа определяет изучение таблицы на второй класс. Однако поскольку один учитель не сможет помочь каждому ребенку индивидуально в течение учебного года выучить такую сложную и важную тему, часто после окончания первого класса детям дают задание на летние каникулы — выучить несколько столбцов или даже всю таблицу целиком. Для дополнительного «закрепления» изученных цифр в памяти для второклассников предусматривается учебный год.
Для того чтобы не нарушать установленные школьной программой сроки изучения таблицы умножения, необходимо помочь ребенку сделать этот процесс как можно более интересным, преподнести «сухие» цифры в нестандартном формате, использовав при этом время каникул после первого класса.
Дополнительная информация! В зарубежных странах, входящих в список стран с наилучшим качеством образования, изучению таблицы умножения уделяется меньше внимания, нежели в России. В Великобритании, Финляндии и других странах можно столкнуться с такой ситуацией, что одиннадцатилетний ребенок может не знать таблицу, и в этом не видят ничего плохого. Акценты в иностранных системах образования делаются на общение, взаимодействие детей
Атмосфера обучения в Великобритании
Базовые принципы самостоятельного изучения таблицы умножения
Прежде чем начинать знакомить ребенка с данной темой, необходимо определить для себя несколько правил:
Важно! Успехи детей в учебе должны поощряться родителями. Слова поддержки и искренняя похвала будут мотивировать ребенка, подстегивать желание быть еще лучше.
Процесс обучения при позитивной обстановке
Первые шаги в изучении таблицы: самые легкие числа и освоение принципа
Как помочь выучить таблицу умножения? Обучение ребенка таблице умножения должно происходить по определенному плану. Маме или папе следует составить индивидуальную программу изучения таблицы для своего ребенка: наиболее рационально было бы начать занятия с самых легких примеров, на них необходимо объяснить суть действия умножения, то есть, что первое число необходимо прибавить столько раз, сколько указано во втором числе, и то, что можно менять эти числа местами — результат будет тот же. После того, как малыш поймет смысл умножения, запоминание будет происходить быстрее и проще. При этом не следует сразу нагружать малыша информацией о делении, о взаимосвязи этих двух действий, это можно отложить на более позднее время.
Необходимо разъяснить ребенку, что между первым и вторым множителем может стоять точка либо диагональный крестик, и оба знака обозначают действие «умножить».
Обратите внимание! Педагоги советуют сразу знакомить школьников с профессиональной терминологией, то есть после объяснения базовых принципов следует показать на множестве примеров, что такое множитель и произведение. Если не упоминать данные понятия во время обучения в летние каникулы, то в сентябре во время первых уроков и проверки заданий на лето такие термины могут сбить ребенка с толку.
План изучения таблицы
Самые простые столбцы таблицы можно учить по 1-2 дня, к более трудным необходимо подойти основательнее. Наиболее рациональной представляется следующая последовательность изучения таблицы:
Для того чтобы упростить запоминание умножения на цифру 9, можно раскрыть математический секрет — необычное сочетание значений умножения в столбце произведения.
Техники, упрощающие процесс изучения
Существует несколько способов облегчить процесс обучения.
Учеба при помощи карт
Предлагается следующая детская игра: положить на стол рубашкой вверх по 10 карт из колоды на игрока. Дети должны одновременно выбрать любую карту и перевернуть ее. Тот, кто первый правильно умножит два числа на картах, получает один балл. Играть можно до любого предела.
Еще один вариант игры — записать на небольших карточках значения произведений любых чисел, встречающихся в таблице. Задача участников — сказать, какие числа, умноженные друг на друга, дадут такое значение.
Можно также записать на одной стороне листочка перемножаемые числа, а на другой — правильный ответ. Если ребенок отвечает верно, карточка откладывается на дальнейшее повторение, если нет — складывается в колоду для учебы. Данный вариант применяется для закрепления выученного.
Преимущества карточек состоят в том, что у детей, играющих в них, тренируется зрительная и слуховая память, когда происходит озвучивание ответа.
Практические задачки
Они особенно актуальны, когда речь идет о запоминании наиболее трудных комбинаций (произведение на 6, 7, 8). Примеры следует приводить из ежедневной деятельности для упрощения восприятия и запуска работы ассоциаций.
Обучающие стихи
Можно использовать имеющиеся в интернете стихотворения, либо придумывать легкие двустишия, возможно, даже не имеющие смысла.
Фрагменты стихотворений А. Усачева и М. Казариной
Использование карандашей
Часто примеры умножения показывают при помощи карандашей, ручек и т. п. Одинаковое количество того или иного вида канцелярских принадлежностей раздают каждому члену семьи и просят посчитать, сколько всего штук есть у всех. В итоге делается вывод, что это и есть число карандашей, умноженное на количество членов семьи.
Визуализация
Если малыш, которому предстоит изучить таблицу, обладает развитым образным мышлением и воображением, можно предложить ему нарисовать для каждой цифры собственную историю, использовав яркие фигуры, разные цвета для каждого числа.
Работает также следующая методика — необходимо разделить по стаканам одинаковое количество карандашей так, чтобы в каждой емкости находились предметы одного цвета. После подсчета объясняется, что общее количество карандашей — это результат их умножения в одном стакане на количество стаканов.
Смена обстановки
Рекомендуется также применять подсчеты вне домашней обстановки, например, на улице или в магазине. Можно попросить ребенка с помощью умножения определить количество колес у четырех автомобилей, у трех велосипедов, количество лап у двух играющих рядом собак и т. д.
Повторение — мать учения
Для доведения умножения элементарных цифр до автоматизма необходимо регулярно повторять выученные столбцы вместе с ребенком. Вначале не исключены ситуации, когда малыш будет путать значения, в этом случае следует внимательно слушать его ответы и исправлять неверные. Со временем школьник будет отвечать увереннее.
Однако не следует пренебрегать повторениями вслух. При этом задавать вопросы нужно в самом начале изучения — в правильном порядке, а по мере продвижения дальше — спрашивать значения произведения в любой последовательности. Для ребенка это будет непросто, однако появление первых результатов при повторении в произвольной последовательности будет свидетельствовать о том, что таблица выучена наизусть.
Проводить проверку знаний рекомендуется около 5 раз в день с интервалом в несколько часов в абсолютно любых местах — дома, на прогулке, в гостях и т. д. Повтор перед сном также значительно увеличивает результативность изучения и помогает лучше запоминать.
Таким образом, для того чтобы ответить на вопрос «Как быстро выучить таблицу умножения?», нужно упомянуть следующие правила: необходимо внимательно относиться к состоянию ребенка, не принуждать его к чему-либо, материал должен преподноситься в игровой форме. Следует также комбинировать как можно больше способов изучения, что поддержит заинтересованность ученика учиться и дальше.