в каком классе изучают объем куба
Математика. 4 класс
Конспект урока
Математика, 4 класс
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Как распознавать и называть куб, его грани, ребра, вершины.?
Грани куба – это стороны куба, которые представляют собой квадрат.
Ребра куба – это стороны граней куба.
Вершина куба— это точка, где сходятся три грани или точка, в которой сходятся три ребра куба.
Площадь фигуры – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Подумайте, на какие две группы можно разделить фигуры?
Верно, на плоские и объемные.
Назовите плоские геометрические фигуры.
Верно, квадрат, треугольник, прямоугольник.
Объемные фигуры называются – геометрическими телами.
Вы видите геометрическое тело «шар» и геометрическое тело «куб».
Внимательно посмотрите и скажите, из какой фигуры состоит поверхность куба?
Верно, поверхность куба состоит из квадратов, их называют гранями куба.
Посчитайте, сколько граней у куба.
Правильно, у куба 6 граней.
Стороны граней (квадратов) называют ребрами куба.
Посчитайте, сколько ребер у куба?
Верно, у куба 12 ребер.
Вершины граней – это вершины куба.
Посчитайте, сколько вершин у куба.
Правильно, у куба 8 (восемь) вершин.
Таким образом, у куба 6 граней, 12 ребер, 8 вершин.
Для того чтобы изготовить модель куба необходимо построить развертку куба.
И какого бы куб ни был роста, сшить костюм для него очень просто. Для начала же, сделав разметку, изготовьте раскройку – развертку. Шесть квадратов! Нехитрое дело. Но расклеить их надо умело.
Куб в жизни человека.
Где можно встретить куб? Здания чаше всего имеют кубическую форму, так что можно просто выглянуть в окно, и вы сразу увидите куб.
Самая знаменитая игрушка-головоломка «кубик-рубик».
Кристаллы поваренной соли имеют форму куба.
Выполним несколько тренировочных заданий.
1. Найдите и напишите номер того куба, который сделан из данной развёртки.
Правильный вариант/варианты (или правильные комбинации вариантов): 4
2. Выберите правильное утверждение.
а) площадь круга больше площади квадрата;
б) площадь круга меньше площади квадрата;
в) площади фигур равны.
Правильные варианты: б) площадь круга меньше площади квадрата.
Урок математики в 5-м классе по теме «Объемы. Соотношения между единицами объема»
Разделы: Математика
Тип урока: урок обобщения и систематизации.
Цель урока: проверка уровня знаний; закрепление навыков вычисления объёмов прямоугольного параллелепипеда и куба, совершенствование навыков решения задач.
План урока.
1. Организация начала урока 1 мин.
2. Математический диктант 12 мин.
3. Письменные упражнения 18 мин.
4. Самостоятельная работа 10 мин.
5. Подведение итогов 3 мин.
6. Информация о домашнем задании 1 мин.
Ход урока
1. Сообщение темы урока, цели урока.
1) Фигура составлена из пятидесяти трёх кубиков с ребром один сантиметр. Каков объем этой фигуры?
2) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны трём, четырём и десяти сантиметрам. Найдите площадь самой маленькой его грани.
3) Сколько проволоки понадобится для изготовления каркаса куба с ребром десять сантиметров?
4) Выразите в кубических сантиметрах: двадцать кубических дециметров.
5) Выразите в кубических сантиметрах: тридцать семь литров.
6) Выразите в литрах: две тысячи кубических сантиметров.
1) Высота комнаты 3 м, ширина 5 м, длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?
2) Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо налить в этот аквариум, чтобы уровень воды в нём был ниже верхнего края аквариума на 10 см?
3) Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах.
4) Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объём параллелепипеда.
5) Ширина прямоугольника 40 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить на 3 см?
4. Самостоятельная работа по вариантам (каждому ученику выдается листок с заданием.)
Вариант 1.
1) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 20 м, 34 м и 400 дм.
3) Чему равен объём куба, ребро которого 13 см?
Вариант 2.
1) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 15 дм, 25дм и 5 м.
3) Чему равен объём куба, ребро которого 14 см?
5. Итоги урока.
Когда ученики выполняют самостоятельную работу, учитель проверяет математический диктант. Информирует о результатах и сообщает наиболее часто встречающиеся ошибки.
6. Домашнее задание.
Урок «Объём куба» 3 класс
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Открытый урок-исследование по математике в 3 классе.
Тема: Объем куба и параллелепипеда.
Цель: ● Познакомить с измерением объема и единицами объема:1см³, 1дм³, 1м³.
● Выведение формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба.
● Развитие исследовательских, мыслительных, социальных навыков.
кубики, схема «Величина», опорная таблица для вычисления объема.
Сообщение темы, целей урока.
( на доске критерии успеха).
Ваша работа будет успешной, если вы:
● покажете знания изученных величин и единиц их измерения.
● будете активно участвовать в исследовании, выражать собственное мнение и давать высказываться другим.
● ваша деятельно сть на уроке покажет, что вы понимаете, что такое объем и можете его вычислить.
● сможете вывести формулу объема куба и прямоугольного параллелепипеда.
Навыки: исследовательские, мыслительные, социальные, навыки общения (коммуникативные)
1. Прочитай запись на доске: 34 дм, 12кг, 5л, 7м²
-Как назвать эти именованные числа одним словом? (величины).
— Что мы называем величиной?
(Величина-это то, что можно измерить и, результат измерения, выразить числом).
-Какие величины выражают данные именованные числа?
(длина, масса, объем, площадь).
а) – Работа, которую вы сейчас выполните, развивает очень важные для вас исследовательские навыки; такие как классификация данных и умение работать в группе.
— Возьмите схему «Величина», заполните её, обозначив единицы измерения данных величин.
ДЛИНА МАССА ОБЪЕМ ПЛОЩАДЬ
мм см дм м км г кг ц т л □ см² дм² м² км²
— Осталось ли свободное окошко?
— Сегодня на уроке мы узнаем, какие ещё существуют единицы измерения объёма.
б) (на доске рисунки плоских и объемных фигур: прямоугольник, треугольник, квадрат, куб, параллелепипед)
Какие виды фигур перед вами? (плоские, объёмные)
— Как называется каждая фигура?
— Чем они отличаются? (плоские: длина, ширина; объёмные: длина, ширина, высота)
— Какими единицами измерения можно определить величины этих фигур?
2. Для того, чтобы говорить об объёме фигуры, нужно ещё раз вспомнить известную нам единицу измерения объёма (литр).
Для чего она используется? (для измерения объёма жидкости и вместимости сосудов).
(На доске изображены фигуры, составленные из кубов)
-Сколько кубиков в каждой из фигур?
— Что можно сказать об объёме данных фигур?
(их объём равен 4см³, 6см³, 8см³)
-Как вы думаете, почему взяли именно кубик в качестве мерки?
(ребра куба равны между собой)
Расшифровав слово, вы узнаете, о какой фигуре пойдет сейчас речь?
(цифры поставить в порядке возрастания).
Е (28-23)•6=30 П 90-45:9=85
Р (20-6):2=7 А 100:(32-12)=5
Е 500:50•10=100 Д 1000-(20•30)=400
Л 3•(18:2)27 Е (24+16):2=20
3. Для того, чтобы вывести формулу куба и прямоугольного параллелепипеда, мы проведем наше исследование через следующие концепции:
Что общего между кубом и параллелепипедом?
(в группах рассматривают фигуры, делают выводы)
● Объёмные фигуры с прямыми углами.
● Одинаковое количество граней, вершин, ребер.
● Есть три изме рения: длина, ширина, высота.
Б. Изменение, причинность. ( Работа в группах).
— Постройте из кубиков модель куба.
Что можно сказать о его трех измерениях?
Внесите изменения так, чтобы из куба получился параллелепипед.
Что можно сказать о трех измерениях параллелепипеда?
(длина, высота, ширина не равны).
Сейчас каждая группа проводит исследование, проведя необходимые построения и
Задание: Используя три измерения: длину, ширину и высоту параллелепипеда, вычислить его объём. Данные и вывод записываются в опорной таблице: (1 кубик считается как 1см³)
● На основании стоит____________ кубиков.
● S основания (дна) параллелепипеда равна ____________ см²
● По высоте параллелепипеда выложили _______________ таких слоя.
● Объём равен ( □ • □ ) • □ = □ см³
— Если три измерения обозначит буквами a, b, c, а объём буквой V, то как можно
записать этот вывод в виде формулы?
— А как будет выглядеть формула нахождения объёма куба
(лист самооценки). Приложение №2.
Следующий урок мы посвятим составлению и решению задач по формулам, выведенным сегодня на уроке.
Деятельность: студенты выводят формулу объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.
1. Больше всего мне на уроке понравилось ______________________________________
2. Мне трудно было ________________________________________________________
3. Теперь я знаю, что для нахождения объёма фигуры нужно знать её _______________
Формула объёма куба________________________________________________________
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда ______________________________
В работе я использовал следующие навыки:
Всегда Иногда Редко
Свою работу на уроке я оцениваю так:
3. Мне нужно постараться
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Специфика преподавания предмета «Родной (русский) язык» с учетом реализации ФГОС НОО
Курс повышения квалификации
Новые методы и технологии преподавания в начальной школе по ФГОС
Номер материала: ДБ-353861
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Роспотребнадзор продлил действие санитарных правил для школ
Время чтения: 1 минута
Прослушивание музыки снижает усталость мозга
Время чтения: 1 минута
Москалькова предложила создать рекомендации подросткам по использованию соцсетей
Время чтения: 1 минута
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
В Приамурье начнут пускать на занятия только привитых студентов
Время чтения: 0 минут
МГПУ вводит QR-коды для посещения очных занятий
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Конспект урока по математике на тему «Куб и его объём» (3 класс)
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Тема: Куб и его объём.
Цели: Формировать представление учащихся о кубе и его объёме, рассмотреть различные способы вычисления объёма куба;
совершенствовать вычислительные навыки, развивать умения решать задачи, развивать логическое мышление, умение рассуждать;
воспитывать аккуратность в работе.
Оборудование: таблица «Куб и его объём», карточки с заданиями.
Тип урока: урок усвоения навыков и умений; урок комплексного применения знаний; урок обобщения знаний, урок проверки, оценки и коррекций знаний, навыков и умений.
Методы преподавания: Информационно- сообщающий, объяснительный, инструктивный, стимулирующий, побуждающий.
1. Организационный момент.
Начинаем ровно в срок математики урок.
Дружно за руки возьмёмся, и друг другу улыбнёмся
Пусть сегодня же нас всех на уроке ждет успех!
Поприветствуем гостей, с ними нам вдвойне теплей!
Пожелайте нам удачи и успешности в придачу.
2. Актуализация опорных знаний.
Повторение таблицы умножения и деления.(по карточкам)
6 картофелин варились в кастрюле 30 минут. Сколько минут варилась в кастрюле 1 картофелина?
(80:4-60:30)*5+96:3= 122 (17+43):2+ (48+12):20=33
3. Сообщение темы урока.
4.Работа над новым материалом.
1) Объяснение нового материала учителем.
Как найти площадь прямоугольника?
Как Найти площадь квадрата?
Сколько единиц измерения используем?
Длину надо умножить на ширину. См кв, мм кв.
2) Практическая работа.
Рассмотрим данную фигуру. Как называется данная фигура. Это куб.
Куб имеет длину, ширину, высоту. А прямоугольник и квадрат имеют только длину и ширину.
Куб-это параллелепипед, у которого длина, ширина, высота одинаковые.
Чтобы найти объем куба надо длину умножить на ширину и умножить на высоту. В см куб.
И сейчас мы все найдем их.
На предметы посмотри
Работа с кубиками (необходимо построить из кубиков фигуры и найдем их объём)
Подумайте, чем можно измерить объём ведра?(литром)
Сообразите, кто не глуп?
10 сантиметров у него ребро
Мы вольем в него ведро?(нет)
Кто скорей ответ даёт?(демонстрация опыта, что в куб 10см помещается литр воды).
3) Работа по учебнику стр 20-21.
Продали 3м- по 70 кг.
Осталось 2 м- по 70 кг.
Ответ: было 350 килограмм.
Задание № 6 Решение уравнений.
4)Работа по карточкам. Найди объем куба.
2см, 4см, 6см объем-? см ³
Спасибо, ребята, вам всем за урок,
Пусть все эти знанья будут вам впрок.
Пусть вам пригодятся
Когда собираете в путь чемодан,
Когда задвигаете в угол диван,
Когда наливаете в банку воды,
С объемом и площадью будьте на “ты”.
6. Задание на дом: страница 22 № 7
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Специфика преподавания предмета «Родной (русский) язык» с учетом реализации ФГОС НОО
Курс повышения квалификации
Новые методы и технологии преподавания в начальной школе по ФГОС
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Тема: Куб и его объём.Цели: Формировать представление учащихся о кубе и его объёме, рассмотреть различные способы вычисления объёма куба;совершенствовать вычислительные навыки, развивать умения решать задачи, развивать логическое мышление, умение рассуждать;воспитывать аккуратность в работе.Оборудование: таблица «Куб и его объём», карточки с заданиями.Тип урока: урок усвоения навыков и умений; урок комплексного применения знаний; урок обобщения знаний, урок проверки, оценки и коррекций знаний, навыков и умений.Методы преподавания: Информационно- сообщающий, объяснительный, инструктивный, стимулирующий, побуждающий.
Общая информация
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Похожие материалы
Статья «ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ С ОДАРЕННЫМИ И СЛАБОУСПЕВАЮЩИМИ ДЕТЬМИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ: ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ»
Социальный проект «По зову сердца» (начальная школа)
Интегрированный урок по русскому языку и литературе на тему «Г.А.Скребицкий «Синица». Правописание безударных гласных в корне слова»
Методическая разработка воспитательного мероприятия «Я, пока маленький, но гражданин России!»
Рабочая программа «Математика» 3 класс
Рабочая программа «Русский язык» 4 класс
Рабочая программа по математике 1-4 кл УМК «Школа России»
Не нашли то что искали?
Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5267574 материала.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
В Приамурье начнут пускать на занятия только привитых студентов
Время чтения: 0 минут
Жириновский предложил ввести в школах уроки полового воспитания
Время чтения: 1 минута
Новый ГОСТ на окна с защитой для детей вступает в силу 1 ноября
Время чтения: 1 минута
Роспотребнадзор продлил действие санитарных правил для школ
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор открыл горячую линию по вопросам контрольных в школах
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Математика. 5 класс
Конспект урока
Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма
Перечень рассматриваемых вопросов:
— объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Прямоугольный параллелепипед – это шестигранник, у которого все грани являются прямоугольниками.
Высота, длина и ширина – это измерения прямоугольного параллелепипеда.
1. Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009. – 142 с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Как вы думаете, что больше занимает места– 1 кг ваты или 1 кг гвоздей? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать величину, которая называется объём. В данной задаче ответ очевиден, так как мы можем представить предметы визуально. Но не всегда ответ может быть таким простым. Чаще всего нужно произвести определённые вычисления.
Сегодня мы рассмотрим объём прямоугольного параллелепипеда и научимся его находить.
Объём можно измерить. Его измеряют в кубических миллиметрах, кубических сантиметрах, кубических метрах, литрах и т. д.
Найдём соотношение между единицами измерения объёма.
1 дм 3 = 1000 см 3 = 1 л
1 км 3 = 1000000000 м 3
В древности в разных частях планеты люди по-разному измеряли объём. Например, в Древней Греции использовали глиняные мерные сосуды для зерна или жидкостей. Причём это были амфоры разного размера. Поэтому значение единицы объёма менялось от 2 до 26 литров.
На Руси основной мерой жидкостей считалось ведро, в котором 10 кружек или 12 литров. Также для подсчётов объём ведра делили пополам, то есть на два полуведра, которые, в свою очередь, тоже можно было поделить пополам. Для торговли с иностранцами использовали меру объёма, называемую бочка, которая равнялась 40 вёдрам.
Дадим определение единичного куба – это куб, ребро которого равно линейной единице. Его тоже принимают за единицу объёма.
Если прямоугольный параллелепипед можно разрезать на К единичных кубов, то говорят, что его объём V равен К кубическим единицам.
Например, на рисунке объём параллелепипеда равен 24 кубическим единицам.
Введём формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений, то есть произведению длины а, ширины bи высоты c, или произведению площади основания S на высоту c.
Так как куб является прямоугольным параллелепипедом, у которого все измерения равны, то его объём равен третьей степени длины его ребра а.
Чтобы решить эту задачу переведём единицы измерения длины в сантиметры.
Получается, что высота аквариума равна 60 см. Но по условию задачи требуется определить объём налитой жидкости, а её высота соответствует разности между высотой аквариума и уровнем жидкости, не доходящей до края:
с = 60 см – 5 см = 55 см
Получается, что высота жидкости в сосуде соответствует 55 см.
Теперь можно определить объём воды, которая налита в аквариум.
Для этого используем следующую формулу:
V = S · с = 1400 см 2 · 55 см = 77000 см 3
Ответ: мальчик налил в аквариум 77000 см 3 воды.
Разбор решения заданий тренировочного модуля
№ 1. Чему равен объём куба, если длина его ребра равна 3 см?
Решение: для нахождения объёма куба нужно воспользоваться формулой.
V = а 3 = (3 см) 3 = 27 см 3
№2. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если его длину увеличить в три раза. Подчеркните правильный ответ.
Решение: чтобы ответить на вопрос, нужно воспользоваться формулой для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.
V = а · b · c, где а – длина прямоугольного параллелепипеда.
Если длина возрастет в три раза, то объём, соответственно, увеличится в три раза, так как, длина – это один из трёх множителей, входящих в формулу объёма прямоугольного параллелепипеда:
Ответ: объём увеличится в три раза.