Что такое упругая среда

Упругие среды.

В твердых, жидких и газообразных средах существует упругость объема, а в твердом теле также упругость формы, то есть твердое тело стремится сохранить свою форму. Это свойство твердого тела связано со сдвиговой упругостью. Например, два слоя жидкости можно легко сдвинуть друг относительно друга, а две плоскости в твердом теле будут сопротивляться сдвигу. Попытка их сдвинуть приведет к возникновению сдвиговых колебаний.

Таким образом, во всех средах существуют колебания растяжения-сжатия. Волны с такими колебаниями – это объемные продольные волны или волны растяжения – сжатия. Колебания частиц в них происходят вдоль направления распространения волны (рис. 2.4а).

В твердом теле существуют также объемные волны сдвига. Колебания частиц в них происходят поперек направления распространения волны, их поэтому называют поперечными волнами (рис. 2.4б). Скорость распространения поперечной волны приблизительно в два раза (точнее в 1,8-1,9 раза) меньше, чем продольных. Таким образом С_t=0,55 С_l.

Например, в стали скорость продольной волны – 5,90 мм/мкс, а поперечной – 3,23 мм/мкс. Скорость волны (продольной) в жидкости значительно меньше, например, в воде при комнатной температуре – 1,49 мм/мкс.

Часто встречается понятие фазы колебаний. Она характеризует состояние колебательного процесса в определенный момент времени. Если колебания непрерывные, то фаза колебаний повторяется через каждый период. Говорят, что два колебания находятся в противофазе, если их фазы отличаются на полпериода. В этом случае колеблющиеся точки будут отклоняться от среднего положения на одинаковые расстояния, но в разные стороны. В волне точки находятся в противофазе, если расстояние между ними равно l/2. Для импульсов строгая повторяемость фаз отсутствует.

В математике строго доказано, что любой импульс можно представить как сумму непрерывных (гармонических) колебаний разной частоты, имеющие разные амплитуды и начальные фазы. Набор таких гармонических колебаний называют спектром импульса. Он зависит от формы и длительности импульса. Чем короче импульс, тем в его спектре больше разных частот (спектр шире) за счет увеличения амплитуд высокочастотных (по сравнению с основной частотой) составляющих.

В твердом теле кроме продольных и поперечных существуют также специфические волны вдоль поверхности – поверхностные волны. Это волны Рэлея; скорость их немного меньше поперечных волн (для стали – 3 мм/мкс) и волны, которые в нашей стране называют головными, а за рубежом – ползучими (скорость как у продольных). С_s=0,93С_t; S_r=1,03 C_l.

Амплитуда рэлеевской поверхности волны имеет максимум на поверхности и уменьшается в 10 раз на глубине около l_s – длины поверхностной волны. Это видно на кривой ослабления сквозного сигнала (рис. 2.5). Осцилляции отраженного сигнала объясняются интерференцией импульсов, отраженных от грани и кончика риски. Рэлеевская волна распространяется на большие расстояния, следуя изгибам поверхности. На выпуклой поверхности скорость ее увеличивается, а на вогнутой – уменьшается, но одновременно растет затухание.

Головную волну можно представить как идущий от излучателя пучок лучей продольных волн. Максимальную амплитуду имеет луч под углом скольжения (угол к поверхности) 12 … 15°. Амплитуда луча, идущего вдоль поверхности, очень мала и быстро убывает с расстоянием вследствие порождения поперечной волны, распространяющейся под углом, равным третьему критическому (33° для стали). Достигая нижней поверхности, она порождает там головную волну, которую также используют для контроля.

В соответствии с этим изменяется чувствительность к дефектам (рис. 2.6,в). Головная волна практически не чувствительна к поверхностным дефектам (на глубине 0,5 мм и менее) и имеет максимум чувствительности на глубине 4 …10 мм, в зависимости от расстояния от преобразователя (длина = 10 … 50 мм). Использованы излучатель и приемник, расположенные один за другим (схема тандем, рис. 2.6, а). Схема с преобразователями, расположенными рядом (дуэт, рис. 2.6, б), обеспечивает лучшую чувствительность в узкой области вблизи точки пересечения центральных лучей излучателя и приемника.

В результате волнового эффекта в пластинах и стержнях возникают нормальные волны: волны в пластинах (волны Лэмба) (рис. 2.7) и стержневые (волны Порхгаммера). Колебания охватывают все сечения пластины или стержня. Разные моды этих волн отличаются распределением колебаний по толщине (рис. 2.7). В модах выше нулевой имеются узловые поверхности, где напряжения равны нулю и совпадающие с ними дефекты выявляются плохо.

Скорости продольных, поперечных и поверхностных волн не зависят от частоты. Скорости волн в пластинах и стержнях зависят от произведения толщины изделия h на частоту f, деленное на скорость поперечной волны с_r. Это явление называют дисперсией скорости. На рис. 2.8 и 2.9 приведены дисперсионные кривые для их фазовых скоростей. Сплошные кривые для антисимметричных (а) мод, а штриховые – для симметричных (s). Примеры таких мод показаны на рис. 2.6. Нулевые моды переходят при увеличении толщины в поверхностную волну, остальные – в поперечную. Фазовые скорости позволяют рассчитать длину волны и определить условия возбуждения волны. Вдоль пластины (стержня) импульс распространяется с групповой скоростью с_g, которая связана с с_р формулой:

При для моды и с_g = с_р.

Рис. 2.7. Деформация пластины при распространении

Источник

Упругие волны и упругая среда в физике, какие волны являются упругими

Содержание:

Расположенное в упругой среде тело, или само являющееся таковой, деформируется под воздействием колебательных движений. Процесс распространения в ней колебательного движения называется волной. В жизни такие процессы проявляются в виде вибраций и звуков. Рассмотрим, какие волны являются упругими, как они классифицируются. Разберёмся, чем отличаются, где, при каких условиях возникают.

Теория

Смещения элементарных частиц пропорциональны силе удара, если она небольшая, не оставляет после себя невозвратных деформаций – вмятин.

Упругие (механические) волны распространяются только в линейной среде. Вызывающее их тело называется источником волн либо колебаний. При таких движениях масса вещества остаётся статичной, ведь атомы колеблются возле своих стационарных мест, как и в состоянии покоя, но с большей амплитудой. Среднее их положение остаётся неизменным.

Виды колебаний

При продольном распространении волн (в газах и жидкостях распространяются только они) шары смещаются вдоль цепочек, пружины при этом то растягиваются, то сжимаются, передавая механическое усилие от одного элемента к другому. Продольные волны распространяются быстрее иных, первыми регистрируются сейсмографами, их до возникновения землетрясения чувствуют животные. Называются волнами сжатия, потому что газы с жидкостями при этом локально незначительно разрежаются или уплотняются. Процесс присущ и твёрдым телам, но в незначительных масштабах, которыми преимущественно пренебрегают.

Звуки – продольные волны.

Поперечные волны возникают, когда шары под действием внешних сил начинают смещаться перпендикулярно пружинкам – образуется сдвиг или деформация сдвига. Распространяются только в твёрдых предметах, газам и жидкостям не присущи. Пример – бегущая по струнам волна.

Поверхностные колебания – комбинация двух предыдущих, встречаются вдоль и поперёк направления распространения волны.

Также волны разделяют на бегущие – переносят энергию и стоячие – появляются вследствие встречи пары бегущих волн, энергию не переносят.

Расскажите, какие волны называются упругими, какие их виды существуют.

Укажите, какие из приведенных ниже волн являются упругими:

В каких средах распространяются механические волны?

Продольные волны являются волнами…

Источник

Упругой средой называется такая среда, любой выделенный объем которой обладает свойством упругости

Упругостью называется свойство тел восстанавливать свою форму после прекращения действия сил, вызывающих деформацию.

Колебания и волны (общее понятие)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется колебанием?

2. Как подразделяются колебания в зависимости от физической природы?

3. Приведите примеры колебаний: механических, электромеханических, электромагнитных?

4. Что называют смещением колеблющегося тела?

5. Что называют амплитудой колебания?

6. Что общего и различного между физическими понятиями «смещение» и «амплитуда»?

7. Какими общими свойствами обладают колебания?

8. Какие колебания называют периодическими?

9. Какие колебания называют гармоническими? Какое уравнение выражает смысл гармонического колебания?

10. Какие колебания называются свободными?

11. От чего зависят период и амплитуда свободных колебаний?

12. Какие колебания называют вынужденными?

13. От каких параметров зависит амплитуда вынужденных колебаний? Частота?

14. Чем отличаются физические величины: линейная частота и циклическая частота?

15. Напишите формулу, устанавливающую связь между циклической и линейной частотой.

16. Что называют фазой гармонического колебания?

17. Что понимают под начальной фазой?

18. Что общего и различного между физическими понятиями «фаза» и «начальная фаза»?

19. Какие колебания называются затухающими? Незатухающими?

20. В одинаковых или противоположных фазах колеблются: а) крылья птицы; б) руки человека при гребле на лодке; в) стеклоочистители на автомобилях?

21. Судно движется равномерно, испытывая бортовую качку. Какова траектория движения верхнего конца мачты?

ЛЕКЦИЯ 2 – Упругие колебания и волны (общие понятия)

Ультразвуковая дефектоскопия для обнаружения дефектов использует упругие колебания и волны.

Акустические колебания – это механические колебания упругой среды (например, металла рельса) вокруг положения своего равновесия, а акустические волны – распространение в этой среде механического возмущения (деформации). Т.е., акустические колебания могут возникать и распространяться в средах, обладающих свойст­вом упругости.

В различных физических средах (твердых, жидких, газообразных) могут быть возбуждены упругие механические колебания, которые представляют собой колебательные движения (смещения) частиц материальной среды относительно своего положения равновесия. Такой процесс в материальной среде распространяется в виде волн за счет упругих связей между соседними частицами, поэтому волны называют упругими. Так, внешний возмущающий импульс (например, удар) на поверхности тела сжимает слой, прилегающий к поверхности, и сообщает ему скорость. Возни­кающие силы упругости (напряжения) ускоряют следующий слой и деформируют его. Упругие силы, возникающие при деформа­ции второго слоя, остановят первый и вернут его в недеформированное состояние. Второй слой передает деформации далее, в теле возникает упругая волна, которая будет переносить исходное возмущение в определенном направлении. При этом имеют место два явления: колебания частиц среды около положения своего равновесия и распространение возму­щенного состояния от одной частицы среды к другой.

Процесс распространения колебаний в неограниченном твердом теле можно проиллюст­рировать следующим образом (рисунок 9). Если одновременно привести в движение все частицы, распо­ложенные по линии АБ, то они сожмут пружины и передадут движение частицам по линии ВГ. Те, в свою очередь, передадут движение дальше. Частицы по линии АБ достигнут максимального смещения влево, после чего возвратятся обратно. Таким образом, каждая «плоскость», в которой расположены материальные частицы, будет совершать колебательное движение.

Источник

Понятия об упругих средах и константах сред

Билет 1.

1. Физико-геологические основы. Упругие константы среды, з-н Гука, изотропные, анизотропные и квазианизотропные среды. Связь между упругими константами среды.

Понятия об упругих средах и константах сред

Деформация— изменение формы тела, его объема.

Закон Гука, связывающий напряжение и деформацию применим для идеально упругих тел.

Все тела, в том числе геологические среды, можно подразделить на изотропные, анизотропные, квазианизотропные.

Закон Гука для идеально упругих изотропных сред:

Модуль объемного расширения (К) K = l + 2¤3m.

Константы Ламэ всегда положительные.

Для анизотропной среды, т.е. для среды, свойства которой неодинаковы для различных направлений, существует 21 независимая упругая константа. Этот общий случай существует для кристаллов, обладающих наименьшим числом элементов симметрии кристаллической решетки.

Гипотеза Пуассона: V_Р/V_S =Ö3=1,73 при l=m, т.к.. При 0 /V_S =Ö2=1,44.

Идеально-упругая жидкость и газы.

t_ХY = t_XZ = t_YZ = 0, тела не восстанавливают свою форму;

т.е. через жидкость не проходят поперечные волны, или касательные, сдвиговые напряжения равны О. Нормальные напряжения равны: t_ХХ = t_YY = t_ZZ ( закон Паскаля).

Источник

Упругая и неупругая среды, параметры их характеризующие; расчет модуля Юнга и коэффициента Пуассона для земной коры, если для нее известны

Автор: Пользователь скрыл имя, 16 Сентября 2011 в 13:02, реферат

Описание работы

Упругость как физическое свойство является важным параметром, с помощью которого можно охарактеризовать ту или иную геологическую среду. Непосредственно заглянуть в недра Земли и посмотреть из чего состоят ее слои и какими физико-химическим свойствами они обладают мы не может; но можем сделать это с помощью сейсмических волн. Данные о скорости прохождения слоев поперечными и продольными волнами, их отражении, поглощении дают нам представление о строении Земли.

Содержание

Введение……………………………………………..……………………….стр. 3
1. Упругие и неупругие среды: определения и основные понятия…….…стр.4
2. Упругость как физическое свойство…………………………………. …стр.7
3. Земля как физическая среда………………………………………….…..стр. 8
4. Виды деформаций и способы их описания с точки зрения теории упругости…………………………………………………..…………………стр. 9
4.1. Деформации…………………………………………………………….. стр. 9
4.2. Тензор деформации………………………………………..………….. стр. 11
4.3. Тензор напряжения…………………………………………..……….. стр. 13
5. Закон Гука и параметры, характеризующие упругость среды………. стр. 14
6. Волны в упругих средах…………………………………………. …… стр. 16
7. Расчет модуля юнга и коэффициента Пуассона для земной коры, если для нее известны средние значения скорости продольной и поперечной волн и плотность……………………………………………………………. …… стр. 19
Заключение……………………………………………………………. …. стр. 21
Список использованной литературы……………………………..………. стр. 22

Работа содержит 1 файл

Реферат по физике земли.doc

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет»

Институт геологии и Геоинформатики

Кафедра разведочной геофизики

по дисциплине «Физика Земли» на тему:

«Упругая и неупругая среды, параметры их характеризующие; расчет модуля Юнга и коэффициента Пуассона для земной коры, если для нее известны средние значения скорости продольной и поперечной волн и плотность».

студент гр. ГОРзс-09

Профессор кафедры РГ

1. Упругие и неупругие среды: определения и основные понятия…….…стр.4

2. Упругость как физическое свойство………………… ………………. …стр.7

3. Земля как физическая среда…………………………………… …….…..стр. 8

4. Виды деформаций и способы их описания с точки зрения теории упругости………………………………………………….. …………………стр. 9

4.2. Тензор деформации………………………………… ……..………….. стр. 11

4.3. Тензор напряжения………………………………… ………..……….. стр. 13

5. Закон Гука и параметры, характеризующие упругость среды………. стр. 14

7. Расчет модуля юнга и коэффициента Пуассона для земной коры, если для нее известны средние значения скорости продольной и поперечной волн и плотность………………………………………………… …………. …… стр. 19

Список использованной литературы……………………………..………. стр. 22

Упругость как физическое свойство является важным параметром, с помощью которого можно охарактеризовать ту или иную геологическую среду. Непосредственно заглянуть в недра Земли и посмотреть из чего состоят ее слои и какими физико-химическим свойствами они обладают мы не может; но можем сделать это с помощью сейсмических волн. Данные о скорости прохождения слоев поперечными и продольными волнами, их отражении, поглощении дают нам представление о строении Земли.

При высокоамплитудных воздействиях мантия может вести себя как вязкая жидкость. На этом свойстве построена гипотеза тектоники плит. Разломы в земной коре и землетрясения это проявления упругих свойств горных пород. Низкоамплитудные воздействия – звуковые волны ведут себя в горных породах почти как внутри абсолютно упругого тела. В реферате рассмотрены принципы и причины упругого и неупругого поведения горных пород.

Деформации являются следствием внешних воздействий, они зависят от упругих свойств материала. Наблюдение за ними так же позволяет выявлять различия в физических свойствах горных пород или их состоянии.

Упругость среды можно охарактеризовать с помощью модуля Юнга, коэффициента Пуассона, коэффициентов Ламэ.

1. Упругие и неупругие среды: определения, основные понятия.

Упругая модель является самой простой и наиболее часто используемой, и рассматривает среду с точки зрения теории упругости.

Рис 1. Упругая модель (модель Гука).

Некоторым горным породам в условиях естественного залегания нехарактерна линейная связь между напряжениями и деформациями; поэтому рассматриваются модели, учитывающие неупругие свойства пород. Такие пластичные модели отражают способность пород к необратимым деформациям.

Пластическим или неабсолютно упругим называется тело, которое после прекращения внешних воздействий сохраняет новую форму или возвращается в прежнюю лишь постепенно. Неупругость представляет собой отклонение от свойств упругости при деформировании тела в условиях, когда остаточные деформации практически отсутствуют.

Механизм пластической деформации объясняется сдвигами материала по некоторым площадкам, в связи с этим структурную схему идеально пластической среды можно представить в виде элемента трения:

Рис. 2. Структурная схема (а) и диаграмма напряжений (б) идеально-пластической модели.

Горные породы так же обладают реологическими свойствами, которые отражаются с помощью некоторого вязкого элемента Ньютона. Он представляет собой поршень в цилиндре с вязкой жидкостью, а деформация во времени уподобляется истечению вязкой жидкости сквозь поршень с отверстиями. Для идеально вязкой модели напряжения пропорциональны скорости деформации.

2. Упругость как физическое свойство.

Разделение тел на упругие и пластические в какой-то степени условно, т.к. деформации, которым они могут подвергаться зависят и от свойств самого тела, и от приложенных сил. Если напряжение (т.е. сила, приложенная к единице площади) не превышает предела упругости, то деформация будет упругой, если превысит – будет иметь место пластическая деформация.

Физическая природа упругости связана с электромагнитным взаимодействием (в том числе с силами Ван-дер-Ваальса в решетке кристалла).

В твердых телах при нормальных температурах в отсутствии внешних напряжений атомы занимают равновесные положения, в которых сумма всех сил, действующих на каждый атом со стороны остальных равна нулю, а потенциальная энергия атома минимальна. Кроме сил притяжения и отталкивания, зависящих только от расстояния, в многоатомных молекулах и макроскопических телах действуют так же угловые силы, зависящие от валентных углов. При равновесных значениях валентных углов угловые силы так же уравновешены. Энергия макроскопического тела зависит от межатомных расстояний и валентных углов, принимая минимальное значение при равновесных значениях этих параметров. При действии внешних напряжений атомы смещаются из своих равновесных положений, что приводит к увеличению потенциальной энергии на величину равную работе внешних напряжений по изменению объема и формы тела. В результате внутри тела возникают внутренние силы, стремящиеся вернуть его в состояние равновесия. Эти силы называются внутренними напряжениями. Когда внешние напряжения исчезают, конфигурация упруго деформированного тела с его новыми межатомными расстояниям и валентными углами оказывается неустойчивой; она самопроизвольно возвращается в исходное равновесное состояние. Избыточная потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию колеблющихся атомов.

При температурах, ниже температур плавления атомы так же совершают малые тепловые колебания относительно положения равновесия и без приложения внешних сил; поэтому модули упругости материала так же зависят и от температуры.

В жидкости тепловые колебания имеют амплитуду, сравнимую с равновесным расстоянием, из-за этого атомы легко меняют свое положение и не сопротивляются касательным напряжениям, если их скорость значительно меньше скорости тепловых колебаний. В газообразном состоянии средние расстояния между атомами и молекулами значительно больше, чем в конденсированном; поэтому упругость газов и паров определяется тепловым движением молекул, ударяющихся о стенки сосуда, ограничивающего объем газа.

Источник