что такое симметричные буквы
исследование симметрии букв и слов, симметрия в литературе
Мы решили исследовать симметрию букв и слов с помощью зеркала.
Внимательно рассмотрев буквы русского алфавита, мы заметили, что некоторые из них обладают осевой и центральной симметрией.
Буквы, симметричные относительно центра – И; Н; О; Х; Ф; Ж
Буквы, имеющие вертикальную ось симметрии: А; Д; Л; М; П; Т; Ш.
Буквы, имеющие горизонтальную ось симметрии: В; Е; З; К; С; Э; Ю.
Буквы, имеющие и вертикальную и горизонтальную ось симметрии: Ж; Н; О; Х; Ф.
Не симметричные – Б; Г; Р; У; Ц; Ч; Щ; Ъ; Ы; Ь; Я; Ё; Й.
Провели эксперименты с зеркалом. Наблюдали симметрию букв и слов, составленных из букв, обладающих симметрией.
КОФЕ, ЧАЙ, ШАЛАШ, ПОТОП, ЗОВ и др.
За помощью в поиске примеров симметрии в литературе мы обратились к учителю русского языка и литературы.
Мы нашли в литературе интересные примеры фраз-палиндромов.
А Вера – рева;
А к порту тропка;
Аргентина манит негра;
Ценит негра аргентинец;
Бел хлеб;
Вор в лесу сел в ров;
Диван нежен на вид;
Ешь немытого ты меньше!
Ишаку казак сено нес, казаку – каши;
Кит на море – романтик;
Конус и рисунок;
Лепил и пел;
Мокнет Оксана с котенком;
Мороз узором;
Тропа налево повела, на порт;
Туши рано фонари, шут!
Провели эксперименты со словами-оборотнями. Рассматривали с помощью зеркала имена литературных героев из повести В. Губарева «Королевство кривых зеркал». Убедились, что при прочтении с помощью зеркала эти имена приобретают иной смысл.
Оля – Яло;
Гурд – Друг;
Аксал – Ласка;
Анидаг – Гадина;
Нушрок – Коршун;
Абаж – Жаба;
Бар – Раб;
Йагупоп – Попугай.
Вывод:
Многие буквы русского алфавита обладают симметрией. Некоторые имеют центр симметрии, другие имеют одну или две оси симметрии. Часть букв асимметрична.
Можно составить много слов, симметричных в силу симметричности букв, из которых они составлены.
Существуют слова и фразы, которые одинаково читаются в обе стороны – палиндромы и фразы, смысл которых при прочтении наоборот меняется – оборотни.
Искать и составлять фразы-палиндромы и фразы-оборотни – очень сложное и увлекательное занятие.
Симметрия букв и слов. Палиндромы
Симметрия букв и слов. Палиндромы.
И.,г. Астрахань, ученица 9 класса
учитель математики МБОУ «Лицей №3»,
Перефразируя знаменитые слова Софьи Васильевны Ковалевской, что каждый математик должен быть немного поэтом в душе, можно допустить, что многим литературным понятиям не чужды математическая логика и строгие научные рассуждения. Этим объясняется актуальность исследования.
Некоторые слова в русском языке обладают смысловой симметрией, когда оно не переворачивается зеркально, а только читается без изменения справа налево, с конца к началу. Подобные слова и предложения носят название ПАЛИНДРОМЫ, по-русски называются ПЕРЕВЕРТЕНЯМИ. Например: А щи пища? Эта фраза — так называемый палиндром. Именно так называют слово или предложение, одинаково читающиеся как слева направо, так и справа налево. Есть палиндромические имена собственные, как, например, Анна; существуют целые фразы-палиндромы, как вышеуказанный пример, но можно придумать и гораздо более длинные предложения: Городничему в уме чин дорог. Даже классики писали палиндромами: А роза упала на лапу Азора (А. Фет).Эти слова и фразы называют симметричными, хотя тут речь идет об особом виде симметрии. Это совершенно противоположно тому, что происходит с амбиграммами, где присутствует самая настоящая симметрия. Поэтому, целью исследования является является поиск различных видов симметрии в буквах, словах и как следствие палиндромов.
Исходя из цели были намечены следующие задачи:1. Рассмотреть различные виды геометрических симметрий.2. Выяснить, что такое палиндром. Виды палиндромов. Представить примеры отдельных слов-палиндромов, фраз-палиндромов.3. Показать симметрию букв, слов и как следствие симметрию палиндромов.4. Представит выводы (итоги) исследования.
Симметрии в геометрии.
Симметрия. От греч. symmetria – соразмерность. Неизменность структуры, свойств, формы материального объекта относительно его преобразований (т. е. изменений ряда физических условий) симметрия – это свойство геометрических фигур к отображению.
Перечим основные виды симметрий : центральная симметрия – симметрия относительно точки; осевая симметрия – симметрия относительно прямой; зеркальная симметрия – симметрия относительно плоскости; переносная (трансляционная) симметрия- параллельный перенос, поворот; скользящая симметрия.[1]
Один британский производитель пишет название марки конфет Dandy`s choice на внешней стороне коробки. Удивительным является то, что если поставить коробку на отражающую поверхность (зеркало или блестящую мебель), то слово CHOICE можно прочитать без каких-либо затруднений и в отражении. Интересно, что слово DANDY’S отраженным прочитать не удастся: CHOICE является амбиграммой, a DANDY’S — нет. Исходя из амбиграмматических свойств некоторых букв, можно создать забавную визуальную игрушку с магическим эффектом. Сделаем небольшую табличку со словом YAMAMOTO и привинтим к ней палочку, чтобы табличка могла вертеться вокруг этой оси с постоянной скоростью. При определенном освещении после достижения необходимой скорости начинает казаться, что слово парит в воздухе. Такого эффекта можно достичь только при использовании слов, состоящих из букв, поддерживающих осевую симметрию относительно вертикальной оси, разделяющей их пополам.[4] В латинском алфавите такой характеристикой обладают следующие буквы:
А, Н, I, М, О, Т, U, V, W, X, Y.
Но и другие виды симметрий можно различать в буквах латинского алфавита
Буквы русского языка тоже можно рассмотреть с точки зрения симметрии. Вертикальная ось симметрии: А; Д; Л; М; П; Т; Ф; Ш.
Горизонтальная ось симметрии: В; Е; З; К; С; Э; Ю.
И вертикальные, и горизонтальные оси симметрии: Ж; Н; О; Х.
Ни вертикальные, ни горизонтальные оси: Б; Г; И; Й; Р; У; Ц; Ч; Щ; Я.
Горизонтальная ось симметрии: ОКНО, НОС, СОК, ВЕНОК, ЗОВ, ЭХО, ЮНЕСКО, ФЕН, ВОСК, ОВЕН
Классификация палиндромов по степени сложности предполагает введение понятия оси палиндрома (или оси симметрии) Такая ось представляет собой воображаемую линию, проходящую по букве или между буквами и разделяющую палиндромный текст так, чтобы буквы одной половины представляли собой реверс другой (образуются полупалиндромы). Введение понятия «оси» и его визуализация позволяют увидеть, что палиндром – «стих для глаза». Например: КОМОК, ТОММОТ (Город в Якутии).
Палиндромы делятся на точные и неточные. В точном палиндроме при обратном чтении при абсолютной буквенной идентичности сохраняются и места пробелов: ср. палиндром Н. Ладыгина Мат и тут и там.
Вольный стиль палиндрома допускает (в разной степени) неточность расхода, однобуквенные строки и переносы слов. И жар и миражи.
Суперпалиндром — это состоящий букв отрывок текста, при расположении которого в квадратную таблицу совпадает последовательность букв при прочтении следующими 4 способами:1) по строкам слева направо и сверху вниз ;2) по столбцам сверху вниз и слева направо;3) по строкам справа налево и снизу вверх;4) по строкам снизу вверх и справа налево. Например:
Легко видеть, что для квадратной таблицы из букв одинаковость ее прочтения способами 1)-4) равносильна ее симметрии относительно обеих диагоналей квадрата. Разумеется, любой суперпалиндром является также палиндромом. Таким образом, суперпалиндром — это палиндром, удовлетворяющий весьма жестким дополнительным ограничениям. Суперпалиндромы приводятся в двух записях — «квадратной» и обычной.[3]
КЕК- Слой твердых частиц.
Некоторые фразы и предложения
Леша на полке клопа нашел.
У лип Леша нашел пилу.
На вилах ехал Иван.
Нажал кабан на баклажан.
Любители словесных игр не ограничиваются отдельными предложениями, вот пример небольшого стихотворения-палиндрома:
Я иду с мечем, судия».
«Море могуче. В тон ему, шумен, отвечу Гомером:
Математика важна не только сама по себе. Математический подход к окружающему миру помогает лучше его познать. Математический стиль мышления нужен сегодня всем – и языковеду, и биологу, и химику, и физику, и инженеру, и художнику, и поэту, и музыканту.
Приведённые в работе примеры указывают на то что удалось осуществить поиск различных видов симметрии в буквах, словах и как следствие полиндромов.
Кроме того, выполняя исследование мне пришлось познакомиться с различными видами симметрий, полиндромов. и т. д.
2. https://ru. wikipedia. org
3. http://www. tramvision. ru
4. Тарасов в окружающем мире. Учебное пособие. Оникс 21 век, Мир и Образование ,2005.
Исследовательская работа на тему: «Симметрия в языковых единицах»
Областная учебно-исследовательская конференция старшеклассников
Область знаний «МАТЕМАТИКА»
«СИММЕТРИЯ В ЯЗЫКОВЫХ ЕДИНИЦАХ»
Рудачихина Алина Андреевна,
ученица 10 «А» класса.
Сельчук Наталья Станиславовна,
учитель математики( I категория);
Никифорова Ирина Юрьевна,
учитель русского языка и литературы
3. Исследовательская часть.
3.1 Симметрия в русском языке……………………………………………………………6.
Симметрия встречается часто и повсеместно, поэтому она является не только математическим понятием. Весь наш мир, все существующие в нем объекты и происходящие явления должны рассматриваться как проявление единства симметрии и асимметрии. В этом смысле симметрия не просто широко распространена; более того, она вездесуща – в самом глубоком понимании слова.
Что такое симметрия? Какие виды симметрии бывают? Как связаны симметрия и буквы и слова в русском языке? На все эти вопросы нам необходимо ответить в процессе написания работы.
Эта тема показалась мне интересной и актуальной. Мы видим красоту вокруг нас, но не понимаем, что является причиной этой красоты, гармонии. А ведь именно симметрия является этой причиной.
ЦЕЛЬ: проанализировать буквы и слова русского языка на предмет симметрии.
ЗАДАЧИ: 1. изучить виды симметрии; 2. определить виды симметрии в объектах изучения.
ОБЪЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ: языковые единицы (буквы, слова и предложения русского языка).
ГИПОТЕЗА: предположим, что в языковых единицах есть симметрия.
МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ: 1.обработка литературы по данной теме; 2. работа с объектом изучения.
2.1. СИММЕТРИЯ. ВИДЫ СИММЕТРИИ.
В геометрии же две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой, называемой осью симметрии, по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой прямой (рис. 1.). Плоская фигура симметрична относительно прямой, если ее точки попарно обладают указанным свойством (рис.2.). Фигура симметрична относительно точки (центра симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равном расстоянии от него (рис.3). Математически строгое представление о симметрии сформировалось сравнительно недавно – в XIX веке.
Зеркальную симметрию мы рассмотрим на примере рисунка 2. На этом рисунке четырехугольник АСВЕ является объектом, а его зеркальный двойник это четырехугольник А’С’В’Е’. Каждой точке объекта соответствует определенная точка двойника. Эти точки находятся на одном перпендикуляре прямой а, по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее. Теперь предположим, что одна половина объекта является зеркальным двойником по отношению к другой его половине. Такой объект называют зеркально симметричным. Он преобразуется сам в себя при отражении в соответствующей зеркальной плоскости, называемой плоскостью симметрии. Плоскость симметрии применима для трехмерных объектов(рис.4), для двухмерных используют ось симметрии(рис.5), а для одномерных – центр симметрии(рис.6).
Переносная (трансляционная) симметрия.
«Рассмотрим плоскую фигуру, изображенную на рисунке 9, а. При переносе (трансляции) вдоль прямой АВ на расстоянии а (или кратное этой величине) фигура совмещается сама с собой. В этом случае говорится о переносной, или трансляционной, симметрии. Прямая АВ называется осью переноса, а расстояние а –элементарным переносом или периодом. Строго говоря, симметричная по отношению к переносам фигура должна быть бесконечно длинной в направлении оси переноса. Однако понятие переносной симметрии применяют и в случае фигур конечных размеров, имея в виду наблюдаемое при переносе частичное совмещение фигуры. Из рисунка 9, б видно, что при переносе конечной фигуры на расстояние а вдоль прямой АВ наблюдается совмещение участка 1 и 2» 1
3. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ.
3.1.СИММЕТРИЯ В РУССКОМ ЯЗЫКЕ.
Напишем на листе бумаги заглавными печатными буквами два слова: «КОФЕ» и «ЧАЙ», а затем поставим зеркало так, чтобы оно делило эти слова горизонтально пополам (рис. 10). Посмотрев в зеркало, мы увидим, что слово «КОФЕ» не изменило своего начертания, а слово «ЧАЙ» изменилось до неузнаваемости. Этот эксперимент наводит на мысль о необходимости рассмотреть понятие симметрии применительно к языковым единицам, постоянным языковым элементам, отличающимся друг от друга назначением, строением и местом в системе языка (буквы, слова, предложения и др.).
Рассмотрев буквы русского алфавита, мы можем разделить их на 5 групп:
1. Асимметричные ( Б,Г,Ё,Й,Р,У,Ц,Ч,Щ,Ъ,Ы,Ь,Я )
2.Симметричные относительно горизонтальной оси ( В,Е,З,К,С,Э,Ю ).
4.Симметричные относительно центра симметрии ( И ).
5. Симметричные относительно вертикальной и горизонтальной оси, центра симметрии ( Ж,Н,О,Ф,Х ).
Итак, 20 букв русского алфавита обладают какой-либо симметрией, значит и слова, состоящие из этих букв, будут симметричными.
Рассмотрим слова, симметричные относительно горизонтальной оси симметрии.
ФОН ЗВОН СОВОК ЗВОНОК СЕНОКОС ВОСКОВОЕ
ФЕН СОЮЗ ЮЖНОЕ ВЕКОВОЕ
Слова, симметричные относительно горизонтальной оси можно получить из букв:
Слова, симметричные относительно вертикальной оси, можно разделить на 3 группы:
1. Слова, имеющие ось симметрии не только в конце, но и в середине слова, являющиеся палиндромами.
2. Слова, имеющие ось симметрии, проходящую в конце слова, являющиеся «оборотнями»
3. Слова, зеркальный двойник которых является полной бессмыслицей.
Подробно мы рассмотрим первые две группы слов.
1. Палиндром (перевертень) – (от греч. р alindromos – бегущий обратно) слово, которое может читаться спереди назад и сзади наперед, давая одинаковый смысл.
ПОТОП ТОПОТ МАΔАМ ШАΛАШ ПОП
Если оси симметрии в этих словах провести в конце слова, то зеркальный двойник окажется точной копией объекта.
Работая со словарем, я нашла всего 6 слов-палиндромов, состоящих из 2 букв: АА (река в Германии), ИИ (Ии Наоскэ, глава правительства Японии с 1858г.), СС (подразделения нацистской партии охранного и репрессивного характера), ТТ (пистолет конструкции Токарева Ф.В.), ШШ (междометие, употребляемое как призыв к тишине), ЯЯ (река в Сибири). Из них АА, ШШ, ТТ симметричны относительно вертикальной оси, а СС – относительно горизонтальной.
Слова, симметричные относительно вертикальной оси можно получить из букв:
Также в русском языке есть слова, которые имеют поворотную симметрию второго порядка, например слово ОНО.
Помимо слов-палиндромов и оборотней в русском языке существуют предложения и даже стихотворения, обладающие этими свойствами. К сожалению, большинство из них асимметричны. Например, МЁД ЖДЁМ; ГОРОД ДОРОГ; НО НЕВИДИМ АРХАНГЕЛ, МОРОЗ УЗОРОМ ЛЕГ НА ХРАМ И ДИВЕН ОН.
Не сова ли била в осень
Не дремуч умер день.
Теша манила калина, машет:
И ладили да кадили дали,
Но сыро. Голубое обуло горы.Сон.
/ Владимир Пальчиков (Элистинский) «Осенний сон» /
В школьном курсе геометрии мы знакомились с симметрией. Но, к сожалению, такие виды симметрии как поворотная, ними не рассматриваются в школе. Поэтому в своей работе я старалась обратить внимание на все существующие виды симметрии.
Теперь подведем итоги нишей работы.
— мы вспомнили понятие симметрии;
— рассмотрели 3 вида симметрии;
— разделили все буквы на 5 групп: 1. Асимметричные (13 букв)
2.Симметричные относительно горизонтальной оси (7 букв).
3. Симметричные относительно вертикальной оси (7 букв)
4.Симметричные относительно центра симметрии (1 буква).
5. Симметричные относительно вертикальной и горизонтальной оси,
центра симметрии (5 букв);
— доказали на примере существование слов, симметричных относительно вертикальной, горизонтальной оси, центра симметрии, слов-палиндромов, слов-оборотней, предложений-палиндромов и предложений-оборотней.
5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Александров А.Д. Геометрия для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение,1991.- 415с.
2. Большая школьная энциклопедия. Точные науки / Сост. П. Кошель. – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2002. – 416с.
3. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2006.
4. Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка. – М.: ООО «ИТИ ТЕХНОЛОГИИ», 2005. – 944с.
5.Серия иллюстрированных словарей Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. – М.: Издательство «Эксмо», 2005.
6.Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1982. – 176 с.
7. Трошин В.В. Слова и числа: занимательные материалы по русскому языку на уроках и самостоятельных занятиях. – Волгоград.: Учитель, 2007. – 271 с.
Изучаем симметрию, вспоминаем алфавит
Недавно занимались с Максом симметрией. И, заодно, вспоминали русский алфавит. В общем, убили двух зайцев и получили удовольствие 🙂
Года два назад, когда Максу было 5 лет, мы с ним вдоволь подурачились с помощью зеркала. Берете картинки, любые – с животными, мультяшными героями и бытовыми предметами. Сначала ребенок выдвигает предположение – симметричное изображение или нет. А потом проверяет его с помощью зеркала. Если зеркало приложить к оси симметрии, то в нем отразится картинка – целой и невредимой. А вот если приставить зеркало не туда или, что еще интересней, взять несимметричное изображение, то отразится в нем загадочный монстр. Отличная игра.
А потом произошло нечто интересное. Макс зацепился взглядом за букву «Г» и начал с ней колдовать. И так приставит зеркало, и этак. Говорит мне: «Мам, посмотри как здорово! Из «Г», оказывается, может «П» выйти, если вот так зеркало приставить. Ой, ой, еще и «Т» получается. Ух ты!».
Максово открытие меня порадовала, но еще больше впечатлила следующая фраза: «Интересно, а еще такие буквы есть?».
Вот такие вопросы являются для меня лучшим доказательством того, что наши занятия имеют смысл:) Сказано – сделано. Макс нашел еще несколько волшебных букв. При этом, что замечательно, одна и та же буква, полученная с помощью симметричного отражения, могла записывать разными способами.
Вот, например, «Х», полученная из буквы «Л».
И «Х», полученная из буквы «С».
На мой взгляд, хорошо, что ребенок не просто что-то нашел, но еще и увидел возможные вариации. Кстати, отличное доказательство того, что занятия математикой могут быть настоящим творчеством – захватывающим и интересным.
Напоследок я нарисовала для Макса на клетчатом листе бумаги половину монстра. Мой ребенок быстренько «приделал» симметричную половину. А потом мне и говорит: «Мам, нарисуй еще что-нибудь».
— Хорошо. Только ты закрой глаза. Я что-нибудь дорисую у нашего монстра. Ты попробуешь найти новую деталь и нарисовать симметричную.
— Урра! Давай! Мам, а можно я тебе потом нарисую что-нибудь? А ты будешь искать.
Вот что получилось в результате:)
PS: Кстати, а вы сможете найти все «волшебные» буквы? — Те, из которых другие буквы с помощью симметричного отражения можно получить?:)
Урок «Симметричные буквы и цифры»
ТЕМА. Симметричные буквы и цифры. Вырезание.
ЦЕЛИ. Познакомить с симметрией, развивать пространственное воображение, творческое мышление.
Задачи. Познакомить с симметрией, развивать пространственное воображение, творческое мышление, наблюдательность, закрепить умение безопасно работать ножницами.
Коррекция мелкой моторики пальцев рук на основе упражнения в вырезании, коррекция мышления
Воспитывать аккуратность, старательность, учить видеть красоту окружающего мира.
ОБОРУДОВАНИЕ. Рисунки бабочек, листьев, деревьев, букв, цифр
(з, о, х, э, ш, н, т, п, а, в, м, е, 3,0,8, ) зеркало, вырезанные из бумаги цифры (0, 8, 3, 6, 9, I), ножницы, простые карандаши.
Словарная работа: Симметрия, симметричны
1 Организационный момент
Чтоб работа закипела,
Приготовьте все для дела.
Будем клеить, мастерить –
Все должно в порядке быть.
1) Работа с папкой – передвижкой «Виды бумаги».
Цель: развитие зрительной и тактильной памяти.
Цель: закрепление знаний о видах бумаги, коррекция тактильной чувствительности.
3) Повторение правил безопасной работы с ножницами.
3 ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ.
1) Сообщение темы урока.
2)Рассказ учителя.
Симметрия – это красота… это слова одного из крупнейших математиков ХХ в. – немецкого ученого Германа Вейля. Работы Вейля дают нам возможность проникнуться огромным значением понятия симметрия. Благодаря его трудам можно понять сущность симметрии и осмыслить ее роль в математике, естественных и гуманитарных науках, искусстве.
Рассказать о красоте в нашей жизни, связи красоты с симметрией – некоей правильностью почти всего того, что люди видят в окружающем мире.
Далее учитель напоминает детям, что симметриями обладают объекты окружающего мира.
Рассмотреть рисунки бабочек, листьев, деревьев и других предметов.
Рассматривают начертания некоторых цифр, букв
Выясняем свойства симметричных фигур: при перегибании по оси симметрии части фигуры совпадают.
5) Сказка про Нуль.
Учитель читает сказку, по ходу выполняя действия с цифрами.
Цифры вырезаются по образцу 
Хочешь, я расскажу тебе сказку? Давно это было.
В одном сказочном царстве, в математическом государстве, жили-были цифры. Жили цифры дружно. А было их 10: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Любимым занятием была у них игра: «Составь число». Они могли составлять и двузначные числа, и трёхзначные, пятизначные и даже десятизначные!
Но вот однажды нуль стал хвастаться:
– А я могу так!- раз… и сложился пополам.
– Фи!- воскликнула цифра 8. Раз-два… и сложилась в два приёма.
–Я вам всем ещё покажу! Вы у меня попрыгайте, попляшете!- прокричал нуль и укатился за угол.
Всю ночь не спал ноль, ворочался с боку на бок, готовил страшную месть.
А утром, лишь солнце взошло, он прибежал на площадь.
– Эй, слушайте все! Я – первый среди вас, я – самый главный! И если захочу, любого из вас увеличу в 10 раз, мне это ничего не стоит, лишь встану справа от вас.
Тут единичка не выдержала, подошла к нему и тихо сказала: «Успокойся, перестань хвалиться, ты, наверное, забыл, что 10 – это я и ты? А я ведь могу и обидеться».
–Подумаешь! Иди-иди отсюда. Я и сам всё могу!
Но как не пытался ноль, ничего у него не получалось: увеличит 5 на 0, а она целёхонька, ничуть не изменилась, уменьшит 7 на 0, а 7 только посмеивается.
Разозлился ноль и увеличил всех в 0 раз, но поговорить-то не с кем, все куда-то пропали, а вокруг одни нули!
Затопал ноль ногами, стал дуться-злиться и …ЛОПНУЛ.
С тех пор и нет нуля в натуральном ряде чисел, цифра осталась, числа – нет.
И ты, дружок, помни об этом!
6) Складывание фигур детьми.
7) Пальчиковая гимнастика.
8) Работа с шаблоном. Обведение цифр и букв по шаблону.