что такое sff в оценке

Что такое sff в оценке

Расчет фактора фонда возмещения.

Изменение (повышение) стоимости объекта составит: D = 30 %.

Фактор фонда возмещения за период владения (SFF) равен

Таблица 19. Расчет фактора фонда возмещения

Таблица 20. Расчет коэффициента капитализации кумулятивным методом

Безрисковая ставка (I0)

Надбавка на низкую ликвидность (Кл)

Надбавка на управление (Ку)

Таким образом, значение коэффициента капитализации для оцениваемого объекта составляет 13,18%.

Расчет стоимости воспроизводства

Стоимость воспроизводства определяется как стоимость строительства точной копии существующего здания, с использованием тех же материалов и спецификаций, но по текущим ценам.

Стоимость воспроизводства может быть определена следующими методами:

— Метод анализа сметы.

— Метод составления сметы.

— Метод разбивки по видам работ.

— Метод проектных аналогов (УПВС, ТЭП, БУПс, КО-ИНВЕСТ и др.).

— Метод рыночных аналогов.

Нами был использован метод проектных аналогов (КО-ИНВЕСТ).

Общая формула метода проектных аналогов выглядит следующим образом

ПВС = С1ед.* Sоб.*Кпопр.*Ктек.*КНДС*Кпр.пр.

Где С1ед.- стоимость стр-ва одной единицы площади оцениваемого объекта.

Основные расчеты стоимости замещения представлены в таблицах:

Таблица 21. Расчет стоимости замещения

Источник информации

Сборник Ко-Инвест Укрупненных показателей стоимости строительства «Общественные здания», 2007 год

Стоимость строительства 1 ед. изм. объекта аналога в ценах 2007 г., руб.

Индекс перехода к текущим ценам

Корректировка на разницу между объемом оцениваемого здания и объемом объекта-аналога

Региональный коэффициент

Стоимость в ценах 2010 года

Стоимость с учетом НДС

Прибыль предпринимателя

Полная восстановительная стоимость оцениваемого объекта, руб

Другие публикации

Источник

Что такое sff в оценке

Стандартные функции сложного процента

Как правило, речь идет о 6 функциях сложного процента:

Поскольку эти функции применяют весьма широко и часто, разработаны стандартные таблицы, которые включают заранее рассчитанные факторы сложного процента. В данном контексте фактором называется одно из двух или более чисел, которые, будучи перемноженными, дают заданный результат. Все эти факторы созданы с применением базовой формулы (1 + i)n, дающей описание накопленной суммы единицы, и по сути, представляют собой производные от этого фактора.

Будущая стоимость единицы.

Будущая стоимость единицы – функция, которая определяет ее накопленную сумму спустя n периодов, если ставка дохода на капитал равна i. Функция подразумевает, что доход на капитал, полученный за период, вместе с первоначальным капиталом формирует базу, с которой будет определяться доход на капитал в следующий период.

Её рассчитывают по формуле:

С помощью этой функции можно вычислить будущее значение денежной суммы, опираясь на ее текущее значение, размер ставки дохода на капитал и длительность срок накопления.

В текущий момент стоимость земельного участка составляет 1000 долл., при уровне доходности 14%. Предполагается, что он будет продан через два года. При этом ни его характеристики, ни рыночные условия не изменятся. В данном случае будущая стоимость земельного участка станет равной 1300 долл.:

или, что одно и то же

Накопление единицы за период.

Накопление за период – функция, которая определяет будущую стоимость обычного аннуитета (то есть серии равновеликих периодических платежей и поступлений PMT) на протяжении n периодов при размере ставки дохода на капитал i.
Обычный аннуитет – это серия равновеликих периодических платежей и поступлений, причём первый из них производится в конце следующего, после текущего, периода. Если платежи производятся авансом, (в начале каждого периода), речь идёт об авансовом аннуитете.

Будущую стоимость обычного аннуитета рассчитывают по формуле:

— фактор будущей стоимости обычного аннуитета.

или, что то же самое

Взнос на формирование фонда возмещения.

Иначе говоря, с помощью функции взноса на формирование фонда возмещения можно определить размер равновеликого периодического платежа (регулярного дохода), нужного для накопления до конца установленного периода определенной суммы, с учетом накопленных процентов, при некоторой ставке дохода.

Расчет величины равновеликого периодического платежа осуществляется по формуле:

— фактор фонда возмещения
SFF (i;n) (фактор фонда возмещения) является обратной величиной фактора будущей стоимости обычного аннуитета:

Нужно рассчитать величину ежегодных накоплений с целью равноценной замены существующего здания, которое приносит доход в 14%, с условием, что к окончанию периода экономической жизни (8 лет) затраты на замену здания составят 10000 долл. В данном случае величина ежегодных отчислений составит 755,70 долл.:

Текущая стоимость единицы (реверсии).

Текущая стоимость единицы (реверсии) – функция, которая определяет текущую стоимость будущей единицы, которую можно получить по истечении n периодов при заданной ставке дохода i. Данная функция позволяет осуществить оценку текущей стоимости дохода, который может быть получен от реализации объекта в конце периода при данной ставке дисконта.

Текущую стоимость единицы рассчитывают по формуле:

— фактор текущей стоимости единицы (реверсии).

В математическом смысле текущая стоимость единицы – это обратная величина функции ее будущей стоимости.

Требуется вычислить текущую стоимость земельного участка, который в конце года будет продан по цене 1000 долл. При ставке дисконта 10% в год текущая стоимость участка будет равной 909,09 долл.

Текущая стоимость обычного аннуитета.

Текущая стоимость обычного аннуитета – функция, которая определяет текущую стоимость серии будущих равновеликих периодических платежей (поступлений) PMT на протяжении n периодов при ставке дисконта i. Вычисление осуществляют по формуле:

— фактор текущей стоимости обычного аннуитета.

Текущая стоимость обычного аннуитета может быть определена как сумма текущих стоимостей всех платежей:

Нужно определить текущую стоимость платежей по аренде, при условии, что земельный участок был сдан на три года, за ежегодную арендную плату 100 долл. Ставка дисконта равна 12%. Тогда текущая стоимость платежей составит 240,18 долл.:

Взнос на амортизацию единицы.

Взнос на амортизацию единицы – функция, при помощи которой определяют величину регулярного платежа (поступления), обеспечивающего доход на капитал и его возврат при ставке дисконта i за n периодов. Взнос на амортизацию единицы можно рассчитать по формуле:

— фактор взноса на амортизацию единицы.

Эта функция, равно как и функция взноса на формирование фонда возмещения, даёт возможность определения платежа РМТ. Но в отличие от функции взноса на формирование фонда возмещения, связанной с платежом с целью накопления заданной суммы FV, функция взноса на амортизацию единицы имеет отношение к платежу, позволяющему вернуть заданную на текущий момент сумму PV. При этом платеж включает две составляющие: первая обеспечивает доход по заданной ставке i, вторая обеспечивает возврат капитала по норме возврата SFF(i; n) за n периодов.

Функция взноса на амортизацию единицы используется при определении регулярных равновеликих (аннуитетных) платежей в счет погашения кредита, если он выдан на некоторый период по заданной ставке по кредиту. При этом каждый платеж включает в себя и выплаты основной суммы долга, и начисленных процентов. Сами платежи при этом равновеликие, и от платежа к платежу соотношение доходной и возвратной составляющих меняется (уменьшается часть, с которой идёт выплата процентов, и увеличивается та часть, которая идёт на возврат принципала, то есть основной суммы кредита. То есть процент начисляется на невыплаченную сумму принципала и процентная ставка по кредиту, по мере его погашения, начисляется на меньшую сумму. Функция взноса на амортизацию единицы при этом обратна функции текущей стоимости обычного аннуитета.

или, что одно и то же

Используя взаимосвязь факторов шести функций сложного процента, можно предложить представить логику их построения и экономический смысл в табличной форме.

Взаимосвязь и экономический смысл стандартных функций сложного процента

Резюме

В оценке недвижимости важную роль играет теория стоимости денег во времени. С ее помощью объясняется такой значимый для оценки процесс, как дисконтирование, отражающий взаимосвязь между понятиями текущая стоимость, будущая стоимость, регулярный доход, время, ставка дохода.

Данная взаимосвязь реализуется на основе использования 6 функций сложного процента, позволяющих определить искомую величину на основе умножения известной величины на соответствующий фактор, значение которого может быть вычислено или взято из таблиц 6 функций сложного процента. Это существенно облегчает выполняемые при оценке многочисленные расчеты.

Источник

Недвижимое имущество:Раздел 3. Доходный подход

Содержание

3.1. Потенциальный валовый доход

Потенциальный валовый доход (ПВД) – доход, который способен приносить объект при сдаче его или его элементов в аренду и получении арендной платы в полном объеме:

Связь PVD с другими уровнями дохода от эксплуатации объекта описывается следующими формулами:

P V D − N Z − N P + D X P R = D V D <\displaystyle PVD-NZ-NP+DX_=DVD>

На что обратить внимание в оценочной практике: при определении дохода от сдачи недвижимости в аренду необходимо соблюдать соответствие между ставкой аренды и базой для ее начисления. Ставке аренды за общую площадь соответствует общая площадь, за полезную площадь – полезная площадь. Полезная (арендопригодная площадь) – площадь объекта недвижимости, которая может быть сдана в аренду. Коэффициент арендопригодной площади здания – отношение площади, которую можно сдать в аренду, к общей площади здания

3.2. Действительный валовый доход

Действительный валовый доход (ДВД) – потенциальный валовый доход (ПВД) за вычетом потерь от недозагрузки, неплатежей арендаторов, а также с учетом дополнительных видов доходов.

Связь ДВД с другими уровнями дохода от эксплуатации недвижимости описывается следующими формулами:

На что обратить внимание в оценочной практике: при определении дохода от сдачи недвижимости в аренду необходимо соблюдать соответствие между ставкой аренды и базой для ее начисления. Ставке аренды за общую площадь соответствует общая площадь, за полезную площадь – полезная площадь.

Полезная (арендопригодная площадь) – площадь объекта недвижимости, которая может быть сдана в аренду.

Коэффициент арендопригодной площади здания – отношение площади, которую можно сдать в аренду, к общей площади здания

3.3. Операционные расходы

Постоянные расходы – не зависят от загрузки объекта недвижимости (например, арендные или страховые платежи).

Переменные расходы – зависят от загрузки объекта недвижимости (например, оплата электроэнергии, затраты на уборку и т.п.).

3.4. Чистый операционный доход

Чистый операционный доход (ЧОД) – действительный валовый доход от приносящей доход недвижимости за вычетом операционных расходов и расходов на замещение.

Связь ЧОД с другими уровнями дохода от эксплуатации недвижимости описывается следующими формулами: P V D − N P − N Z + D H P R = D V D <\displaystyle PVD-NP-NZ+DH_=DVD>

D V D − O P − P Z = C H O D <\displaystyle DVD-OP-PZ=OD>

3.5. Функции сложного процента

3.5.1. Сложный процент – модель расчета, при которой проценты прибавляются к основной сумме [вклада] и в дальнейшем сами участвуют в создании новых процентов.

3.5.2. Шесть функций сложного процента (подразумевается, что платежи возникают в конце соответствующего периода):

Таблица 8

Накопленная (будущая) сумма единицы

где: FV – будущая стоимость, ден. ед. PV – текущая стоимость, ден. ед. i – ставка накопления (дисконтирования), доли ед./период времени t – интервал времени, периодов времени

Текущая стоимость единицы

Накопление единицы за период

где: PMT – аннуитетный платеж, ден. ед. Аннуитетный – серия равновеликих периодических платежей.

Фактор фонда возмещения

Текущая стоимость обычного аннуитета

Взнос на амортизацию единицы

3.5.3. Зависимость между ставками накопления (дисконтирования) для различных по продолжительности периодов времени начисления:

T – бóльший по продолжительности период времени;

t – меньший по продолжительности период времени.

№ п/п	Наименование функции	Формула расчета, пример решения задачи
1

Таблица 9

Упрощенный вариант используется при малых величинах ставки / невысоких требованиях к точности расчета. Например, при годовой ставке дисконтирования в размере 20% расчет величины месячной ставки по нормальному варианту даст результат в размере 1,531%, а по упрощенному – в размере 1,667%.

3.5.4. Функции 2, 4, и 6 являются обратными по отношению к 1, 3 и 5 (соответственно) – если забыта прямая, то ее можно вывести из обратной (и наоборот).

Задача 1. Какова текущая стоимость 1 000 000 руб., которые будут получены через 5 лет при средней величине годовой инфляции 10%? Решение:

При условно равномерном распределении денежных потоков в течение срока (0; t) дисконтирование осуществляется на середину периода, а общая формула преобразуется следующим образом:

где: i_m – ставка дисконтирования в интервал времени с tm доли ед./период.

Задача 3. – определить текущую стоимость денежной суммы при следующих условиях: FV = 200 000 руб., t1 = t2 = 1 год, i1 = 15%/год, i2 = 20%/год.

3.5.6. На что обратить внимание в оценочной практике: величины ставки накопления и периода времени должны соответствовать друг другу. Месячной ставке соответствует период времени в месяцы; годовой – в годах и т.д.

3.6.Ставка дисконтирования и капитализации (метод кумулятивного построения, метод рыночной экстракции)

3.6.1. Ставка дисконтирования:

Синонимы – требуемая норма (ставка) доходности, норма отдачи на вложенный капитал. Размерность – проценты или доли единицы. В зависимости от учета инфляционной составляющей выделяют реальную (очищенная от инфляционной составляющей) и номинальную (без очищения) ставку дисконтирования. Взаимосвязь между ними имеет следующий вид (формула Фишера):

i p = i H − i i n f 1 + i i n f <\displaystyle i_

=<\frac -i_><1+i_>>>

3.6.2. Ставка капитализации (коэффициент капитализации) – выраженное в процентах отношение чистого операционного дохода объекта к его рыночной стоимости.

3.6.3. Метод кумулятивного построения – метод расчета ставки дисконтирования, учитывающий риски, связанные с инвестированием в объекты недвижимости. Ставка дисконтирования определяется как сумма «безрисковой» доходности, премии за низкую ликвидность, премии за риск вложения в недвижимость, премии за инвестиционный менеджмент:

Срок экспозиции объекта недвижимости на открытом рынке (срок экспозиции) – период времени от выставления объекта на продажу до поступления денежных средств за проданный объект или типичный период времени, который необходим для того, чтобы объект был продан на открытом и конкурентном рынке при соблюдении всех рыночных условий. Премия за риск вложений (инвестиций) в объект недвижимости – премия на отраслевой риск инвестирования (инвестирование в недвижимость). Премия за инвестиционный менеджмент – премия, учитывающая сложность управления оцениваемым объектом.

3.6.4. Метод рыночной экстракции – метод определения коэффициента капитализации на основе анализа соотношения чистого арендного дохода и цен продаж по данным реальных сделок или соответствующим образом скорректированных цен предложений объектов недвижимости при условии, что существующее использование объектов соответствует их наилучшему и наиболее эффективному использованию:

Результаты, полученные по различным аналогам, взвешиваются.

3.6.5. На что обратить внимание в практической деятельности: величины ставок дисконтирования и капитализации должны соответствовать типу денежного потока (например, в части учета инфляционной или налоговой составляющей).

3.7. Метод прямой капитализации для оценки рыночной стоимости объекта недвижимости

Метод прямой капитализации – частный случай метода дисконтирования денежных потоков. Применяется, когда объект оценки генерирует чистый операционный доход, величина которого либо относительно постоянна, либо изменяется равномерно (общая теория оценки). Отметим, что применительно к оценке недвижимости в п.п. «в» п. 23 ФСО №7 указано, что метод применяется для оценки объектов, не требующих значительных капитальных вложений в их ремонт или реконструкцию, фактическое использование которых соответствует их наиболее эффективному использованию.

Отличие метода прямой капитализации от методов капитализации по расчетным моделям заключается в том, что:

3.8. Ипотечно-инвестиционный анализ

3.8.1. Основные определения.

3.8.1.1. Ипотечный кредит – кредит, обеспечением (залогом) по которому выступает недвижимое имущество. При получении кредита на покупку недвижимого имущества сама приобретаемая недвижимость поступает в ипотеку (залог) кредитору как гарантия возврата кредита.

Основные виды кредитов:

3.8.1.2. Ипотечная постоянная – отношение ежегодных расходов по обслуживанию ипотечного кредита к первоначальной сумме (величина аннуитетного платежа, определяемого по функции «взнос на амортизацию единицы» для самоамортизирующегося кредита):

Ипотечная постоянная для самоамортизирующегося кредита рассчитывается при помощи функции сложного процента «взнос на амортизацию единицы» и равна шестой функции сложного процента
См. таблицу здесь

В случае шарового платежа ипотечная постоянная равна ставке процента по кредиту.

3.8.1.3. Эффективная ставка по кредиту – показатель, определяющий реальную стоимость кредита. Помимо номинальной процентной ставки по кредиту учитывает и все сопутствующие расходы по его обслуживанию (комиссии за открытие и ведение счета, за прием в кассу наличных денег, за получение наличности в банкомате и пр.).

3.8.1.4. Коэффициент ипотечной задолженности – отношение суммы кредита к стоимости объекта недвижимости, выступающего залогом по соответствующему кредиту:

коэффициент ипотечной задолженности, доли ед.;

Источник

ML и DS оттенки кредитного риск-менеджмента

Мы команда Advanced Analytics GlowByte и запускаем цикл статей о моделировании в задачах управления кредитным риском. Цель цикла — кратко рассказать о сфере, расширить словарь профессиональных терминов и дать ссылки на полезные статьи и книги. В вводной статье мы покажем особенности применения ML и DS в сфере кредитного риска, без глубокого погружения в предметную область.

Далее раскроем вопросы методологии моделирования, работы с компонентами кредитного риска, а также подходов к калибровке и валидации, которые учитывают специфику работы моделей в банке.

Основа публикаций — наш проектный опыт по разработке и внедрению аналитических моделей в банковской сфере.

Чем рискуем?

Простым языком, кредитный риск — риск нарушения клиентами условий выплаты денежных средств по кредитным договорам.

Сфокусируемся на трех задачах, которые возникают в рамках кредитного риск-менеджмента.

Всем труба (pipeline) или схема кредитного процесса

Схематично кредитный процесс выглядит так:

Часть этого процесса от подачи заявления до выдачи именуется кредитным конвейером. В этой схеме есть упрощения. Например, мы рассматриваем процесс в рамках одного кредитного продукта, т.е. остаются за скобками вопросы маркетинга (Marketing Optimization, каннибализации продуктов, оттока клиентов и др). Из pipeline исключены процессы прескоринга, экспертной корректировки рейтинга и применения стоп-факторов андеррайтерами. Под стоп-факторами подразумеваются ограничения, природа которых, в первую очередь, в структуре продукта, который банк предлагает клиенту. Пример — вхождение клиента в список банкротов или наличие просрочки по кредитам в других банках.

Рейтинговое моделирование

Задача рейтингового моделирования (РМ) — это построение модели рейтингования клиентов для последующего ранжирования. Рейтингование производится по отношению к разным негативным событиям — ухудшение кредитоспособности, банкротство и т.д.

В зависимости от контекста, можно по-разному классифицировать эту задачу:

По этапу жизненного цикла клиента:

Из смежных задач стоит упомянуть задачу кредитного офферинга (см. далее) и задачу подбора порога отсечки по скоринговому баллу — определение порога одобрения. Последняя задача не освещается в этой статье, но содержит пространство для cutting-edge ML подходов. Например, есть попытки использования RL [7].

Еще кратко следует упомянуть актуальные тенденции по увеличению качества разрабатываемых моделей рейтингового моделирования:

Кредитный офферинг или как сделать предложение от которого нельзя отказаться

Результат рейтинговой модели (абсолютное значение оценки вероятности дефолта — PD) может быть использован для решения задачи кредитного офферинга. Под кредитным офферингом подразумеваем, в первую очередь, задачу установки первоначального лимита клиенту.

Безусловно, одного значения PD — прогноза вероятности дефолта — для определения оптимального лимита недостаточно. Нужно понимать допустимую область значений лимита, которые разумно предлагать клиентам. Это необходимо, чтобы сумма хотя бы косвенно отражала потребности клиента и его возможности по обслуживанию долга.

Ориентиром в этом случае может быть, например, оборот собственных средств клиента по некредитным продуктам.

Что еще нужно знать? Для лучшего понимания задачи нужно иметь представление о структуре стоимости кредита. Она схематично представлена на следующей диаграмме (подсмотрено в [11]):

«Ресурс» — стоимость денег, за счет которых осуществляется кредитование (например, ставка по депозитам, которая привлекает деньги вкладчиков и обеспечивает требуемую денежную массу). «Маржа» — ожидаемая прибыль от выдачи кредита. «Риск» — отчисление на случай невозврата кредита. «Расходы» — расходы на привлечение и обслуживание.

В этой структуре рейтинговое моделирование может быть использовано для определения размера и структуры блока «Риск». «Ресурс», в значительной степени, определяется ключевой ставкой ЦБ. «Расходы» и «маржа» — продуктовые составляющие, часто указываются в паспорте продукта.

Другими словами, «Риск» является всего лишь одной из компонент, которая влияет на итоговую доходность по сделке.

А как быть с другими? Похоже, возникает оптимизационная задача. Попробуем ее формализовать. Стоит подчеркнуть, что вариантов может быть множество, и опираться, в первую очередь, стоит на бизнес-задачу и контекст процесса разработки.

Начнем с простого варианта и далее покажем потенциальные точки развития решения. Проще всего оптимизировать доходность сделки.

Пусть происходит выдача кредитного договора на сумму L (лимит). У этого договора есть прогнозная вероятность дефолта PD. В первом приближении считаем, что клиент на момент дефолта имеет задолженность равную L.

Тогда оптимизационная задача будет выглядеть следующим образом:

Видим, что PD фиксирован и зависимость от L линейная. Казалось бы, оптимизировать нечего.

Однако в реальной жизни PD зависит от L по следующим соображениям: чем больше лимит, тем сложнее обслуживать долг и, соответственно, тем выше вероятность дефолта. В этом случае наша задача, действительно, превращается в оптимизационную. Однако и тут есть нюанс. В выборке бывают клиенты с разными доходами, поэтому абсолютных значений будет недостаточно. Лучше всего строить зависимости не от лимита, а от уровня закредитованности, т.е. параметра :

Зависимость может быть восстановлена на исторических данных или данных пилота.

Также на оптимизационную задачу могут влиять продуктовые стопы. Например, в паспорте продукта могут быть указаны допустимые границы уровня риска (вероятности дефолта). Тогда оптимизация производится только до указанной границы.

В целом, и особенно для других индустрий (телеком, например) оценка дохода и дебиторской задолженности (по-другому, EAD — Exposure at default — величина кредита на дату дефолта) в виде лимита являются слишком консервативными. Кроме того, стоит учесть, что часть средств может быть возвращена (та доля EAD, которая не будет возвращена, обозначается LGD – Loss Given Default). Тогда

Обычно для выручки и EAD разрабатываются отдельные модели. LGD чаще всего заменяется консервативным значением, которое зависит от отрасли (банки, телеком и т.д.) и типа продукта (может оценивается как средний LGD по продукту). Для ориентира можно посоветовать использовать любимое число в диапазоне 0.9-1.

До сих пор мы считали, что только PD зависит от . Но такой зависимостью могут обладать и другие компоненты:

Далее, если мы хотим учитывать другие продукты в офферинге (например, для выбора оптимального предложения клиенту), то дополнительно следует учитывать вероятность отклика клиента на продукт и вероятность оттока, если клиент уже обслуживается:

«Отклик» — вероятность взятия продукта, «Отток» — вероятность оттока клиента. В этом случае можно сравнивать доходности между разными продуктами и решать задачи Marketing Optimization.

Все что здесь перечислено — лишь канва для решения задачи. Пока мы не учитывали расходы на каждый продукт, стоимость привлечения ресурсов, стоимость кампании, вероятность мошенничества и т.д.

В общем случае их надо также включать в оптимизатор. Все зависит от контекста и приемлемого уровня приближения для решения бизнес-задачи.

Что еще погуглить? Ключевые слова risk-based limit, credit-limit management profit-based approach.

Итак, деньги предложены и выданы клиентам. Но часть из них начинает уходить в просрочку. Как управлять ситуацией? Берем паяльник. Собираем подушку безопасности в виде резерва денег. Как это сделать, расскажем прямо сейчас.

Резервы и роль DS для их расчета

Определение величины риска является ключевым в деятельности банка: в зависимости от аппетита к риску банк определяет с какими клиентами готов работать. Но в любом случае для минимизации возможных потерь формируется денежный резерв в виде наличности или ликвидных ценных бумаг. В худшем случае банк теряет весь портфель, однако это маловероятно, поэтому иметь полный резерв не слишком эффективно. Нужен некоторый баланс.

Для этого надо точно определить объем денег, который следует зарезервировать. Так появляется задача обеспечения достаточности капитала (required capital) под ожидаемые потери. (Expected Loss — EL). Требования достаточности капитала определяются и отслеживаются регулятором (Центральный банк).

Интуицией для регулятора служит международный опыт, отраженный в разных нормативных документах. Международный опыт спроецирован на отечественную реальность в ряд положений и указаний. Но об этом чуть позже.

Взглянем на эволюцию подхода, чтобы подчеркнуть как именно возрастала роль DS и ML в контексте данной задачи.

В 1974 году при банке международных расчетов в Базеле был сформирован Базельский комитет по банковскому надзору, который и по сей день занимается внедрением единых стандартов в сфере банковского регулирования.

Первым принятым соглашением было Базельское соглашение о капитале Basel I в 1988 году. В Basel I основное внимание уделялось кредитному риску и было установлено, что размер капитала должен превышать 8% активов банка, взвешенных с учетом риска (Активы, взвешенные с учетом риска – Risk-weighted Assets (RWA)).

Ставка накопления (дисконтирования)	Формула расчета из годовой ставки накопления ( t g o d <\displaystyle t_> )
	Нормальный вариант	Упрощенный вариант
Месячная

Тип кредитного продукта	Вес, %
Кредит наличными	0
Ипотека	50
Кредиты ЮЛ	100

Например, рассмотрим Ипотеку за 100кР (да-да, пример в вакууме):

Т.е. банку под данный договор необходимо зарезервировать не менее 4кР.

Подход очень прост и в этом его большое преимущество. Но и недостаток тоже: не применить XGBoost не учитываются, например, поведение клиента и общая экономическая ситуация.

Для устранения недостатков соглашения Basel I было введено соглашение Basel II. Во-первых, Basel II учел другие типы рисков (операционные и рыночные) для резервирования, а во вторых, что более важно для нас, декомпозировал расчет на компоненты. В этот момент и появляется простор для Xgboost ML и DS.

Basel III было введено как прямой результат глобального экономического кризиса. Добавились риски и усложнились расчеты. Для рассуждений нам хватит первых двух соглашений. Чуть подробнее для первого ознакомления можно погрузиться в первые страницы [6].

Так как же посчитать? В России, аналогично базельской системе, есть несколько подходов к оценке RWA:

1. Стандартный подход– наиболее простой. Основа — положение ЦБ 590-П.
Далее цитата (подслушано в [12]):

«Концепция оценки кредитного риска, описанная в Положении 590-п, не предполагает непосредственного расчета параметров кредитного риска. Размер формируемого резерва определяется на основании профессионального суждения в соответствии с критериями, заданными регулятором по отдельным ссудам или на основании методики оценки кредитного риска по портфелям однородных ссуд, при этом ссуда (портфель однородных ссуд) относится к одной из пяти категорий качества. Для каждой категории банком России определены диапазоны обесценения в процентах от балансовой стоимости финансового инструмента.»

Иными словами, все ссуды экспертно классифицируются на 5 категорий качества, и в зависимости от категории определяется объем резервирования. Кроме того, определяются так называемые индивидуальные признаки обесценения (например, ухудшение финансового положения), на основе которых кредитный договор может быть выведен из ПОС (портфель однородных ссуд) с дальнейшей оценкой резервов на индивидуальной основе.

2. Подходы на основе Внутренних Рейтингов(ПВР, регламентируется положением ЦБ 483-П) уже подразумевают наличие компонент PD, LGD и EAD.
На иллюстрации ниже отражены зоны ответственности банка и регулятора при разных подходах:

Как видно из таблицы выше, в случае использования базового или продвинутого ПВР, задача по оценке отдельных компонент проводится банками самостоятельно, в связи с чем возникает необходимость построения предиктивных моделей на основе исторических данных. А с учетом того, что для отдельных кредитных продуктов зачастую используются различные сегменты клиентов и, соответственно, необходимо строить отдельные модели, появляется простор для работы data scientist’ов.

При имеющихся рассчитанных значениях указанных компонент можно определить ожидаемые потери (Expected Loss – EL) и неожиданные потери (Unexpected Loss – UL).

Потери в рублях представляют собой произведение трех компонент:

еще встретится нам неоднократно в цикле статей — это рефрен задачи резервирования в кредитном риске.

После такого рода декомпозиции EL (ECL), возникает возможность смоделировать (DS и ML, привет!) ) каждую из упомянутых величин PD (модель бинарной классификации), LGD (модель регрессии), EAD (модель регрессии), где, в рамках указанных регулятором требований на разных этапах моделирования (разработка, калибровка и валидация) появляется возможность для использования статистических методов и алгоритмов машинного обучения.

Сумма EL и UL формирует величину стоимости под риском (Value at Risk – VaR) – меру, которую с заданной вероятностью (по базельским соглашениям 99%) не превысят потери в течение определенного периода времени.

Подробнее об особенностях моделирования компонент PD, LGD, EAD расскажем в следующей статье цикла, а пока рассмотрим еще один способ оценки суммы для формирования резервов.

3. Методология МСФО9. Кратко.
Методология МСФО9 для определения резервов использует:

В подходе МСФО9 ещё больше простора для DS и ML-экспериментов.

Что еще почитать?

Рейтинговое моделирование	Кредитный офферинг	Расчет уровня ожидаемых потерь
Задачи, решаемые с помощью DS/ML	– Определение алгоритма рейтингования; – Определение порога одобрения; – Калибровка.	– Разработка оптимизатора; – Разработка моделей, используемых для подбора кредитного предложения.	компонент PD, LGD, EAD; – Калибровка.

Выводы

Основной вывод после написания вводной статьи для нас (abv_gbc, alisaalisa, artysav, eienkotowaru) таков: крайне сложно коротко рассказать даже о трех задачах, возникающих в расчете кредитного риска. Почему?

Для этих задач разработана детальная методология, что дает хорошую пищу для ML и DS размышлений. Эти размышления развивают подходы для ответа на все более сложные вызовы рынка. Инструменты, основанные на таких подходах, из комплементарных постепенно становятся основными при принятии решения. Все это вместе позволяет переносить лучшие практики и интуиции риск-моделирования в другие индустрии (телеком, страхование, промышленность). Какие именно? Расскажем в следующих статьях цикла.

Источник