что такое размерность физической величины

Размерность физической величины

В механике размерность любой величины может быть выражена через расстояние (которое физики часто называют «длиной»), массу и время. Электрические и магнитные величины также могут быть выражены через эти три размерности с использованием, например, закона Кулона. Однако иногда бывает удобнее ввести для них дополнительные размерности. В СИ определены семь единиц основных физических величин, размерности которых считаются независимыми друг от друга. Поскольку система физических величин принципиально отличается от системы единиц, то в некоторых системах физических величин возможен иной перечень основных физических величин, чем в СИ.

Содержание

Проверка размерности

В формулах, имеющих физический смысл, только величины, имеющие одинаковую размерность, могут складываться, вычитаться или сравниваться. Например, сложение массы какого-либо предмета с длиной другого предмета не имеет смысла. Также невозможно сказать, что больше: 1 килограмм или 3 секунды. Из этого правила, в частности, следует, что левые и правые части уравнений должны иметь одинаковую размерность.

Кроме того, аргументы экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций должны быть безразмерными величинами.

Эти правила используются для проверки правильности физических формул. Если в полученном уравнении какое-то из них нарушается, то ясно, что в вычислениях была допущена ошибка.

Анализ размерности

Анализ размерности — метод, используемый физиками для построения обоснованных гипотез о взаимосвязи различных размерных параметров сложной физической системы. Иногда анализ размерности можно использовать для получения готовых формул (с точностью до безразмерной константы). Суть метода заключается в том, что из параметров, характеризующих систему, составляется выражение, имеющее нужную размерность.

При анализе размерностей формул размерность левой части уравнения должна быть равна размерности правой части уравнения. Отсутствие такого равенства говорит о неверности формулы. Однако наличие такого равенства не даёт стопроцентной гарантии верности формулы.

Источник

Что такое размерность физической величины

Итак, начнем с размерностей. Они делятся на основные и производные.

Сразу оговоримся, раньше официально в качестве основной единицы использовался Кулон (Кл), а не Ампер (А). Теперь же Кулон получается из Ампера, который определяется непосредственно по силе взаимодействия двух определенных проводников с током именно, как сила взаимодействия (притяжения или отталкивания) проводников с током.

Все очень логично – сила тока 1 Ампер есть такой ток (т.е. количество переносимого в единицу времени (с) заряда (Кл) в проводниках), который вызывает силу взаимодействия величиной 1 Ньютон между двумя проводниками с током длиной в 1 метр каждый, которые находятся на расстоянии 1 метр.

Видите, как все взаимосвязано!

Считается, что основные величины размерностей – это некие эталонные величины, которые мы находим экспериментально. Причем в этих экспериментах каждый раз получаются одинаковые значения физических величин при одинаковых условиях измерений.

Например, метр – это, по сути, металлический стержень, который хранится во Франции в специальном институте («Международное бюро мер и весов» — постоянно действующая организация со штаб-квартирой, расположенной в городе Севр недалеко от Парижа) при определенной температуре (и других постоянных условиях), с которым мы должны сравнивать и измерять все остальные «метры».

Секунда, это примерно (1 / 86400) одна восьмидесятишеститысяччетырехсотая средних астрономических суток. И к тому же эти сутки меняются со временем, правда очень медленно. Но зато у нас есть всемирная служба точного времени, которая сообщает нам, когда заканчивается один час и начинается другой.

Метр, что интересно, — это и единица коэффициента трения качения, и единица длины волны излучения, и длины свободного пробега, и оптической длины пути, и фокусного расстояния, и комптоновской длины волны, и длины волны де Бройля и многих других физических величин, имеющих размерность длины.

По определению, метр равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный 1 / 299 792 458 секунды. Такое определение метра (в терминах времени и скорости света) было принято на XVII Генеральной конференции по мерам и весам в 1983 году.

С практической точки зрения, для решения физических задач, эти подробности не слишком важны. Важно, что каждой физической величине соответствует своя размерность. И что эти величины с размерностями можно складывать или вычитать, только если они одинаковые.

Но их можно также умножать и делить. И при этом образуются новые физические величины (новые размерности).

Сейчас мы с вами займемся конструированием физических величин.

Дальше можете продолжить сами!

Вопрос: Может быть квадратный килограмм?

Ответ: Может. Но только физического смысла в этом нет никакого.

Ниже приведена таблица размерностей с названиями физических величин.

Таблица размерностей физических величин.

Основная размерность
МАССА

Основная размерность
ДЛИНА

Основная размерность
ВРЕМЯ

Основная размерность
СИЛА ТОКА

Основная размерность
ТЕРМО-
ДИНАМИ-
ЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА

Основная размерность
Количество вещества

Основная размерность
Сила света

Источник