что такое прямой образ
прямой образ
1 прямой образ
2 прямой образ
См. также в других словарях:
ВЫПАДЕНИЕ ПРЯМОЙ КИШКИ — Аконит, 3х, 3 и бвр внезапное и сильное выпадение прямой кишки, выпавшая часть багрово цианотичная. Больной в страхе, беспокойный. Ощущает сильные боли в прямой кишке. Стул частый, необильный, с тенезмами. Кровоточащий геморрой.Ацидум нитрикум, 3 … Справочник по гомеопатии
Наследница по прямой — Наследница по прямой … Википедия
МАРКЕТИНГ, ПРЯМОЙ, или директ—маркетинг — [англ. direct marketing], или маркетинг прямых заказов, интерактивный маркетинг прямого персонального действия, разновидность BTL (см.). Это комплекс мероприятий, с помощью которых компании успешно выстраивают маркетинговые коммуникации… … Маркетинг. Большой толковый словарь
НАСЛЕДНИЦА ПО ПРЯМОЙ — «НАСЛЕДНИЦА ПО ПРЯМОЙ», СССР, Мосфильм, 1982, цв., 95 мин. Мелодрама. Тринадцатилетняя Женя страстно любит поэзию Пушкина. Образ поэта направляет ее жизнь. Проведя исследование своей родословной, Женя убеждается в том, что является его… … Энциклопедия кино
автора образ — один из способов реализации авторской позиции в эпическом или лироэпическом произведении; персонифицированный повествователь, наделённый рядом индивидуальных признаков, но не тождественный личности писателя. Автор повествователь всегда занимает в … Литературная энциклопедия
Христианская символика — Христианская символика совокупность символов и знаков, употребляемых различными христианскими церквами. Содержание 1 Появление христианских символов 2 Хара … Википедия
Соловьев, Владимир Сергеевич — знаменитый философ и публицист. Род. 16 января 1853 г. Отец его знаменитый историк (см.); мать происходит из малороссийской дворянской семьи Романовых. Двоюродным прадедом С. с материнской стороны был известный украинский философ Сковорода (см.) … Большая биографическая энциклопедия
Полюс — В Викисловаре есть статья «полюс» Полюс (лат. polus, от др. греч … Википедия
Полоид — Полюс (лат. polus, от греч. pólos, буквально ось), в широком смысле слова: предел, граница, крайняя точка чего либо; нечто диаметрально противоположное другому (два полюса). Более специфические значения: Географические полюсы точки пересечения… … Википедия
Полюс (крайняя точка чего-либо) — Полюс (лат. polus, от греч. pólos, буквально ось), в широком смысле слова: предел, граница, крайняя точка чего либо; нечто диаметрально противоположное другому (два полюса). Более специфические значения: Географические полюсы точки пересечения… … Википедия
Соловьев Владимир Сергеевич — I знаменитый философ и публицист. Род. 16 января 1853 г. Отец его знаменитый историк (см. ниже); мать происходит из малороссийской дворянской семьи Романовых. Двоюродным прадедом С. с материнской стороны был известный украинский философ Сковорода … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
прямой образ
Смотреть что такое «прямой образ» в других словарях:
ВЫПАДЕНИЕ ПРЯМОЙ КИШКИ — Аконит, 3х, 3 и бвр внезапное и сильное выпадение прямой кишки, выпавшая часть багрово цианотичная. Больной в страхе, беспокойный. Ощущает сильные боли в прямой кишке. Стул частый, необильный, с тенезмами. Кровоточащий геморрой.Ацидум нитрикум, 3 … Справочник по гомеопатии
Наследница по прямой — Наследница по прямой … Википедия
МАРКЕТИНГ, ПРЯМОЙ, или директ—маркетинг — [англ. direct marketing], или маркетинг прямых заказов, интерактивный маркетинг прямого персонального действия, разновидность BTL (см.). Это комплекс мероприятий, с помощью которых компании успешно выстраивают маркетинговые коммуникации… … Маркетинг. Большой толковый словарь
НАСЛЕДНИЦА ПО ПРЯМОЙ — «НАСЛЕДНИЦА ПО ПРЯМОЙ», СССР, Мосфильм, 1982, цв., 95 мин. Мелодрама. Тринадцатилетняя Женя страстно любит поэзию Пушкина. Образ поэта направляет ее жизнь. Проведя исследование своей родословной, Женя убеждается в том, что является его… … Энциклопедия кино
автора образ — один из способов реализации авторской позиции в эпическом или лироэпическом произведении; персонифицированный повествователь, наделённый рядом индивидуальных признаков, но не тождественный личности писателя. Автор повествователь всегда занимает в … Литературная энциклопедия
Христианская символика — Христианская символика совокупность символов и знаков, употребляемых различными христианскими церквами. Содержание 1 Появление христианских символов 2 Хара … Википедия
Соловьев, Владимир Сергеевич — знаменитый философ и публицист. Род. 16 января 1853 г. Отец его знаменитый историк (см.); мать происходит из малороссийской дворянской семьи Романовых. Двоюродным прадедом С. с материнской стороны был известный украинский философ Сковорода (см.) … Большая биографическая энциклопедия
Полюс — В Викисловаре есть статья «полюс» Полюс (лат. polus, от др. греч … Википедия
Полоид — Полюс (лат. polus, от греч. pólos, буквально ось), в широком смысле слова: предел, граница, крайняя точка чего либо; нечто диаметрально противоположное другому (два полюса). Более специфические значения: Географические полюсы точки пересечения… … Википедия
Полюс (крайняя точка чего-либо) — Полюс (лат. polus, от греч. pólos, буквально ось), в широком смысле слова: предел, граница, крайняя точка чего либо; нечто диаметрально противоположное другому (два полюса). Более специфические значения: Географические полюсы точки пересечения… … Википедия
Соловьев Владимир Сергеевич — I знаменитый философ и публицист. Род. 16 января 1853 г. Отец его знаменитый историк (см. ниже); мать происходит из малороссийской дворянской семьи Романовых. Двоюродным прадедом С. с материнской стороны был известный украинский философ Сковорода … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Образ прямой при параллельном переносе есть прямая, параллельная данной. [1]
Найти образ прямой tii: ita: n3 ] при проективном преобразовании, для которого стороны базисного треуголен ника А А2А3 инвариантны, а точка ( а1: а2: Дз) е лежащая ни на одной из сторон базисного треугольника, переходит; в точку ( а (: а 2: а а), также не лежащую ни на одной из стоц рои базисного треугольника. [2]
Рассмотрим теперь образ прямой / о под действием нашего преобразования. Хотя образ каждой точки прямой находится с экспоненциально большой потерей точности, образ самой прямой определяется, вообще говоря, весьма точно. [3]
Так как образом прямой или окружности при каждом из отображений LJ, А и L2 является прямая или окружность, то тем же свойством обладает и отображение L. Круговое свойство дробно-линейного отображения доказано полностью. [5]
Наклон построенной таким образом прямой на рис. 3 соответствует порядку реакции. Хотя эта методика не очень точна, однако экспериментальные данные определения порядка по Н2 позволяют сделать следующие заключения. [7]
Для решения используем круговое свойство, согласно которому образом прямой при линейном отображении является прямая. А так как прямая определяется двумя точками, то достаточно найти образы концов отрезка. [9]
Точка пересечения другой прямой а с начерченной таким образом прямой g будет расположена внутри отрезка, если прямую а на мгновение считать бесконечно тонкой. [11]
Как мы уже знаем, все геодезические на конусе являются образами прямых при сворачивании куска евклидовой плоскости в конус. Окружности, очевидно, не геодезические на конусе. [12]
В связи с этим возникает вопрос, какие прямые могут быть образами прямой ( или окружности) при квазиконформных отображениях расширенной комплексной плоскости. [13]
Простыми словами о преобразовании Фурье
Я полагаю что все в общих чертах знают о существовании такого замечательного математического инструмента как преобразование Фурье. Однако в ВУЗах его почему-то преподают настолько плохо, что понимают как это преобразование работает и как им правильно следует пользоваться сравнительно немного людей. Между тем математика данного преобразования на удивление красива, проста и изящна. Я предлагаю всем желающим узнать немного больше о преобразовании Фурье и близкой ему теме того как аналоговые сигналы удается эффективно превращать для вычислительной обработки в цифровые.
(с) xkcd
Я буду исходить из предположения что читатель понимает что такое интеграл, комплексное число (а так же его модуль и аргумент), свертка функций, плюс хотя бы “на пальцах” представляет себе что такое дельта-функция Дирака. Не знаете — не беда, прочитайте вышеприведенные ссылки. Под “произведением функций” в данном тексте я везде буду понимать “поточечное умножение”
Начать надо, наверное, с того что обычное преобразование Фурье — это некая такая штука которая, как можно догадаться из названия, преобразует одни функции в другие, то есть ставит в соответствие каждой функции действительного переменного x(t) её спектр или фурье-образ y(w):
Если приводить аналогии, то примером аналогичного по смыслу преобразования может послужить например дифференцирование, превращающее функцию в её производную. То есть преобразование Фурье — такая же, по сути, операция как и взятие производной, и её часто обозначают схожим образом, рисуя треугольную “шапочку” над функцией. Только в отличие от дифференцирования которое можно определить и для действительных чисел, преобразование Фурье всегда “работает” с более общими комплексными числами. Из-за этого постоянно возникают проблемы с отображением результатов этого преобразования, поскольку комплексные числа определяются не одной, а двумя координатами на оперирующем действительными числами графике. Удобнее всего, как правило, оказывается представить комплексные числа в виде модуля и аргумента и нарисовать их по раздельности как два отдельных графика:
График аргумента комплексного значения часто называют в данном случае “фазовым спектром”, а график модуля — “амплитудным спектром”. Амплитудный спектр как правило представляет намного больший интерес, а потому “фазовую” часть спектра нередко пропускают. В этой статье мы тоже сосредоточимся на “амплитудных” вещах, но забывать про существование пропущенной фазовой части графика не следует. Кроме того, вместо обычного модуля комплексного значения часто рисуют его десятичный логарифм умноженный на 10. В результате получается логарифмический график, значения на котором отображаются в децибелах (дБ).
Обратите внимание что не очень сильно отрицательным числам логарифмического графика (-20 дБ и менее) при этом соответствуют практически нулевые числа на графике “обычном”. Поэтому длинные и широкие “хвосты” разнообразных спектров на таких графиках при отображении в “обычные” координаты как правило практически исчезают. Удобство подобного странного на первый взгляд представления возникает из того что фурье-образы различных функций часто необходимо перемножать между собой. При подобном поточечном умножении комплекснозначных фурье-образов их фазовые спектры складываются, а амплитудные — перемножаются. Первое выполняется легко, а второе — сравнительно сложно. Однако логарифмы амплитуды при перемножении амплитуд складываются, поэтому логарифмические графики амплитуды можно, как и графики фаз, просто поточечно складывать. Кроме того, в практических задачах часто удобнее оперировать не «амплитудой» сигнала, а его «мощностью» (квадратом амплитуды). На логарифмической шкале оба графика (и амплитуды и мощности) выглядят идентично и отличаются только коэффициентом — все значения на графике мощности ровно вдвое больше чем на шкале амплитуд. Соответственно для построения графика распределения мощности по частоте (в децибелах) можно не возводить ничего в квадрат, а посчитать десятичный логарифм и умножить его на 20.
Заскучали? Погодите, еще немного, с занудной частью статьи, объясняющей как интерпретировать графики, мы скоро покончим :). Но перед этим следует понять одну крайне важную вещь: хотя все вышеприведенные графики спектров были нарисованы для некоторых ограниченных диапазонов значений (в частности, положительных чисел), все эти графики на самом деле продолжаются в плюс и минус бесконечность. На графиках просто изображается некоторая “наиболее содержательная” часть графика, которая обычно зеркально отражается для отрицательных значений параметра и зачастую периодически повторяется с некоторым шагом, если рассматривать её в более крупном масштабе.
Определившись с тем, что же рисуется на графиках, давайте вернемся собственно к преобразованию Фурье и его свойствам. Существует несколько разных способов как определить это преобразование, отличающихся небольшими деталями (разными нормировками). Например в наших ВУЗах почему-то часто используют нормировку преобразования Фурье определяющую спектр в терминах угловой частоты (радианов в секунду). Я буду использовать более удобную западную формулировку, определяющую спектр в терминах обычной частоты (герцах). Прямое и обратное преобразование Фурье в этом случае определяются формулами слева, а некоторые свойства этого преобразования которые нам понадобятся — списком из семи пунктов справа:
Если взять функцию, состоящую из суммы множества синусоид с разными частотами, то согласно свойству линейности, фурье-образ этой функции будет состоять из соответствующего набора дельта-функций. Это позволяет дать наивную, но наглядную интерпретацию спектра по принципу “если в спектре функции частоте f соответствует амплитуда a, то исходную функцию можно представить как сумму синусоид, одной из которых будет синусоида с частотой f и амплитудой 2a”. Строго говоря, эта интерпретация неверна, поскольку дельта-функция и точка на графике — это совершенно разные вещи, но как мы увидим дальше, для дискретных преобразований Фурье она будет не так уж и далека от истины.
Второе свойство преобразования Фурье — это независимость амплитудного спектра от сдвига сигнала по времени. Если мы подвинем функцию влево или вправо по оси x, то поменяется лишь её фазовый спектр.
Третье свойство — растяжение (сжатие) исходной функции по оси времени (x) пропорционально сжимает (растягивает) её фурье-образ по шкале частот (w). В частности, спектр сигнала конечной длительности всегда бесконечно широк и наоборот, спектр конечной ширины всегда соответствует сигналу неограниченной длительности.
Четвертое и пятое свойства самые, пожалуй, полезные из всех. Они позволяют свести свертку функций к поточечному перемножению их фурье-образов и наоборот — поточечное перемножение функций к свертке их фурье-образов. Чуть дальше я покажу насколько это удобно.
Наконец последнее, седьмое свойство, говорит о том, что преобразование Фурье сохраняет “энергию” сигнала. Оно осмысленно только для сигналов конечной продолжительности, энергия которых конечна, и говорит о том, что спектр подобных сигналов на бесконечности быстро приближается к нулю. Именно в силу этого свойства на графиках спектров как правило изображают только “основную” часть сигнала, несущую в себе львиную долю энергии — остальная часть графика просто стремится к нулю (но, опять же, нулем не является).
Вооружившись этими 7 свойствами, давайте посмотрим на математику “оцифровки” сигнала, позволяющую перевести непрерывный сигнал в последовательность цифр. Для этого нам понадобится взять функцию, известную как “гребенка Дирака”:
Гребенка Дирака — это просто периодическая последовательность дельта-функций с единичным коэффициентом, начинающаяся в нуле и идущая с шагом T. Для оцифровки сигналов, T выбирают по возможности малым числом, T
Прямая и обратная пропорциональность
Основные определения
Математическая зависимость — это соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу одного множества ставится в соответствие элемент из другого множества.
Зависимости также можно классифицировать по формам: функциональная и статистическая.
Функциональная зависимость между двумя переменными величинами характеризуется тем, что каждому значению одной из них соответствует вполне определенное и единственное значение другой.
В математике функциональной зависимостью переменной Y от переменной Х называют зависимость вида y = f(x), где каждому допустимому значению X ставится в соответствие по определенному правилу единственно возможное значение Y.
Статистическая зависимость — это зависимость случайных величин, когда изменение одной переменной приводит к изменению другой.
Если изменение одной из случайных величин влечет изменение среднего другой случайной величины, то статистическую зависимость называют корреляционной. Сами случайные величины, связанные корреляционной зависимостью, оказываются коррелированными.
Пропорция в математике — это равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин. Пропорциональными называются две взаимно-зависимые величины, если отношение их значений остается неизменным.
Пропорциональность — это взаимосвязь между двумя величинами, при которой изменение одной из них влечет за собой изменение другой во столько же раз. Проще говоря — это зависимость одного числа от другого.
Есть две разновидности пропорциональностей:
Коэффициент пропорциональности — это неизменное отношение пропорциональных величин. Он показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой. Коэффициент пропорциональности обозначается латинской буквой k.
Прямо пропорциональные величины
Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз — другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз.
Прямая пропорциональность в виде схемы: «больше — больше» или «меньше — меньше».
Свойство прямо пропорциональной зависимости:
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.
Примеры прямо пропорциональной зависимости:
Если говорить метафорами, то прямую пропорциональную зависимость можно отличить от обратной по пословице: «Чем дальше в лес, тем больше дров». Что значит, чем дольше ты идешь по лесу, тем больше дров можно собрать.
Формула прямой пропорциональности
y = kx,
где y и x — переменные величины, k — постоянная величина, которую называют коэффициентом прямой пропорциональности.
Коэффициент прямой пропорциональности — это отношение любых соответствующих значений пропорциональных переменных y и x, равное одному и тому же числу.
Формула коэффициента прямой пропорциональности:
Графиком прямо пропорциональной зависимости величин является прямая линия.
Например, при k = 2 график выглядит так:
Пример 1.
В одно и то же путешествие поехали два автомобиля. Один двигался со скоростью 70 км/ч и за 2 часа проделал тот же путь, что другой за 7 часов. Найти скорость второго автомобиля.
Пример 2.
Блогер за 8 дней может написать 14 постов. Сколько помощников ему понадобится, чтобы написать 420 постов за 12 дней?
Количество человек (блогер и помощники) увеличивается с увеличением объема работы, если ее нужно сделать за то же количество времени.
Если разделить 420 на 14, узнаем, что объем увеличивается в 30 раз.
Но так как по условию задачи на работу дается больше времени, то количество помощников увеличивается не в 30 раз. Таким образом:
Ответ: 20 человек напишут 420 постов за 12 дней.
Обратно пропорциональные величины
Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз — другая уменьшается (или увеличивается) во столько же раз.
Объясним, что значит обратно пропорционально в виде схемы: «больше — меньше» или «меньше — больше».
Свойство обратной пропорциональности величин:
Если две величины находятся в обратно пропорциональной зависимости, то отношение двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.
Примеры обратно пропорциональной зависимости:
Формула обратной пропорциональности
где y и x — это переменные величины,
k — постоянная величина, которую называют коэффициентом обратной пропорциональности.
Коэффициент обратной пропорциональности — это произведение любых соответствующих значений обратно пропорциональных переменных y и x, равное одному и тому же числу.
Формула коэффициента обратной пропорциональности:
Графиком обратно пропорциональной зависимости величин является гипербола.
Свойства функции обратной пропорциональности:
Потренируемся
Пример 1. 24 человека за 5 дней раскрутили канальчик в ютубе. За сколько дней выполнят ту же работу 30 человек, если будут работать с той же эффективностью?
Пример 2. Автомобиль проезжает от одного города до другого за 13 часов со скоростью 75 км/ч. Сколько времени ему понадобится, если он будет ехать со скоростью 52 км/ч?
Скорость и время связаны обратно пропорциональной зависимостью: чем больше скорость, тем меньше времени понадобится.
Соотношения равны, но перевернуты относительно друг друга.