что такое предикат приведите примеры
Предикат
Содержание
Определение
Предика́т (n-местный, или n-арный) — это функция с множеством значений 
(или «ложь» и «истина»), определённая на множестве 
. Таким образом, каждый набор элементов множества M характеризуется либо как «истинный», либо как «ложный».
Предикат можно связать с математическим отношением: если (m1,m2. mn) принадлежит отношению, то предикат будет возвращать на ней 1. В частности, одноместный предикат определяет отношение принадлежности некоторому множеству.
Предикат — один из элементов логики первого и высших порядков. Начиная с логики второго порядка, в формулах можно ставить кванторы по предикатам.
Предикат называют тождественно-истинным и пишут:
если на любом наборе аргументов он принимает значение 1.
Предикат называют тождественно-ложным и пишут:
если на любом наборе аргументов он принимает значение 0.
Предикат называют выполнимым, если хотя бы на одном наборе аргументов он принимает значение 1.
Так как предикаты принимают только два значения, то к ним применимы все операции булевой алгебры, например: отрицание, импликация, конъюнкция, дизъюнкция и т. д
Примеры
Например, обозначим предикатом EQ(x, y) отношение равенства («x = y»), где x и y принадлежат множеству вещественных чисел. В этом случае предикат EQ будет принимать истинное значение для всех равных x и y.
Более житейским примером может служить предикат ПРОЖИВАЕТ(x, y, z) для отношения «x проживает в городе y на улице z» или ЛЮБИТ(x, y) для «x любит y», где множество M — это множество всех людей.
Предикат — это то, что утверждается или отрицается о субъекте суждения.
Операции над предикатами
Предикаты, так же, как высказывания, принимают два значения истинное и ложное, поэтому к ним применимы все операции логики высказываний. Рассмотрим применение операций логики высказываний к предикатам на примерах одноместных предикатов.
Логические операции
Конъюнкцией двух предикатов А(х) и В(х) называется новый предикат 
, который принимает значение «истина» при тех и только тех значениях х Т, при которых каждый из предикатов принимает значение «истина», и принимает значение «ложь» во всех остальных случаях. Множеством истинности Т предиката А(х) В(х), х Х является пересечение множеств истинности предикатов А(х) – Т1 и В(х) – Т2, т.е. Т= Т1 ∩Т2. Например: А(х): «х – четное число», В(х): « х кратно 3». А(х) В(х) – «х – четное число и х кратно 3». Т.е. предикат «х делится на 6».
Дизъюнкцией двух предикатов А(х) и В(х) называется новый предикат 
, который принимает значение «ложь» при тех и только тех значениях х Т, при которых каждый из предикатов принимает значение «ложь» и принимает значение «истина» во всех остальных случаях. Областью истинности предиката А(х) В(х) является объединение областей истинности предикатов А(х) В(х).
Импликацией предикатов А(х) и В(х) называется новый предикат А(х) В(х), который является ложным при тех и только тех значениях х Т, при которых А(х) принимает значение «истина», а В(х) – значение «ложь» и принимает значение «истина» во всех остальных случаях. Читают: «Если А(х), то В(х)». Например. А(х): «Натуральное число х делится на 3». В(х): «Натуральное число х делится на 4», можно составить предикат: «Если натуральное число х делится на 3, то оно делится и на 4». Множеством истинности предиката А(х) В(х) является объединение множества Т2 – истинности предиката В(х) и дополнения к множеству Т1 истинности предиката А(х).
Кванторные операции
Квантор (все-)общности 
Квантор существования 
Квантор существования по переменной 
1
Значение слова «предикат»
1. Лог. То, что в суждении высказывается о предмете суждения; логическое сказуемое.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
Предикат в программировании — выражение, использующее одну или более величину с результатом булева типа.
Далее в этой статье слово предикат используется в значении высказывательной формы.
ПРЕДИКА’Т, а, м. [латин. praedicatum — сказуемое] (науч.). 1. В логике — понятие, определяющее предмет суждения — субъект и раскрывающее его содержание (филос.). 2. То же, что сказуемое (грам.).
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
предика́т
1. лог. понятие, определяющее предмет суждения (субъект) и раскрывающее его содержание
2. лингв. член предложения, обозначающий действие или состояние, имеющий признаки глагола; сказуемое ◆ Если на поверхностно-синтаксическом уровне актанты и сирконстанты одинаково подчиняются некоторому предикатному слову (обычно глаголу), то на семантическом уровне ситуация меняется: актанты продолжают подчиняться исходному предикатному слову, а сирконстанты начинают подчиняться другому глубинному предикату. В. С. Храковский, «Понятие сирконстанта и его статус», 1999 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Но есть множество ситуаций, когда существительное выступает не как субъект (подлежащее), а, например, как предикат (сказуемое), объект (прямое или косвенное дополнение), атрибут (определение) или обстоятельство. Дмитрий Горбатов, «Шёнберг в «вертикальном срезе»», 2003 г. // «Лебедь(Бостон)» (цитата из НКРЯ)
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: раскрепощённость — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Предикаты и кванторы
Вы будете перенаправлены на Автор24
Понятие предиката
Предикатом в программировании является функция, которая принимает один или более аргументов и возвращает значения булева типа.
Предикат называется тождественно-истинным, если на любом наборе аргументов он принимает истинное значение:
Предикат называется тождественно-ложным, если на любом наборе аргументов он принимает ложное значение:
Предикат называется выполнимым, если хотя бы на одном наборе аргументов он принимает истинное значение.
Примеры предикатов
Таким образом, предикатом является все то, что утверждается или отрицается о субъекте суждения.
Готовые работы на аналогичную тему
Операции над предикатами
Рассмотрим применение операций алгебры логики к предикатам.
Логические операции:
Над предикатами помимо логических операций можно выполнять квантовые операции: применение квантора всеобщности, квантора существования и т.д.
Кванторы
Чаще всего используют кванторы:
В математической логике существует понятие связывание или квантификация, которые обозначают приписывание квантора к формуле.
Примеры применения кванторов
С помощью квантора всеобщности можно записать следующие ложные высказывания:
который будет иметь вид:
Для записи истинных высказываний используем квантор существования:
Запись будет иметь вид:
Таким образом, предикат можно превратить в высказывание, если поставить перед предикатом квантор.
Операции над кванторами
Для построения отрицания высказываний, которые содержат кванторы, применяется правило отрицания кванторов:
Рассмотрим предложения и выделим среди них предикаты, указав область истинности каждого из них:
Предикат
Что такое предикат
Предикат (с латинского praedicatum означает «заявленное, упомянутое, сказанное») — понятие в логике, которым называют утверждение, высказанное о том или ином субъекте. Субъект высказывания — это та вещь или явление, о котором или которой делается утверждение.
Одна из важнейших особенности логики предикатов в том, что все общие имена (такие, как «цветок», «деревня»), знаки свойств («розовый», «большая») и знаки отношений («красивее», «роднее») рассматриваются как относящиеся к одной категории знаков: категории предикаторов (иначе говоря, предметно-истинных функторов).
Предикаторы, в свою очередь, показывают функции, у которых вероятные аргументы — это универсальные в рассмотрении объекты, а значения — истинные оценки. В классической логике они называются «истина» и «ложь». К примеру, возьмем предикатор «человек», который представляет функцию, определяемую как истина каждым отдельным человеком, а каждым отличным от человека существом — как ложь.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Другой пример : функция, которая соответствует предикатору «больше», сопоставляет истину каждой паре объектов или субъектов, один из которых больше. Например, такая пара, как «слон, мышь». Но всем остальным парам, по типу «мышь, слон» и «мышь, мышь», такая функци будет сопоставлять оценку «ложь».
Предикаторы могут быть:
Логические операции над предикатами
Так как предикаты принимают два значения, «истина» и «ложь» (1 и 0), к ним можно применить все операции алгебры логики.
Представим, что в неком множестве N определены два предиката P(x) и Q(x). Рассмотрим все операции с ними по-отдельности.
Область истины в этом случае — объединение областей истинности обоих утверждений.
Область истины здесь — дополнение множества истинности утверждения P(x) до множества N, иначе говоря \(I_overline
=N\I_P=CI_P.\)
Кванторные операции над предикатами
Прежде чем изучить квантовые операции, нужно разобраться, что из себя представляет сам квантор.
Квантор — общее название для логических операций, ограничивающих область истинности какого-либо предиката и создающих высказывание.
Кванторы впервые были определены немецким математиком Готлобом Фреге. Он упомянул их в своей работе «Begriffsschrift» («Исчисление понятий», 1879 года). Однако сам термин был изобретен английским логиком Чарльзом Пирсом в 1885 году. Вместе со словом «квантор» он ввел также и термин «квантификация», который означает измерение качеств признаков.
Обозначение кванторов
Символическое обозначение кванторов придумал итальянский математик Дж. Пеано в 90-е годы XIX века. Выглядят эти символы так:
\(\forall\) — «для любого», «для каждого», «для всех»;
\(\exists\) — «существует», «найдётся».
! – «единственный»;
: – «такой, что»;
| – «такой, что».
Знак «:» обычно используется в формулировках определений или теорем, которые записываются с помощью кванторов. Знак «|» применяется в определениях множеств.
Виды кванторов
Квантор общности \(\forall\)
Оно истинно только в том случае, когда \(P(x)\) — тождественно истинен. В ином случае данное высказывание ложно.
Оно истинно только в том случае, когда одноместный предикат \(P(x, a_2, …, a_n)\) на множестве \(N_1\) тождественно истинен. В противном случае оно ложно.
Квантор существования \( \exists\)
Примеры применения
Использование предикатов
Использование кванторов
Пусть предикат «x кратно 5». Тогда с помощью квантора общности можно записать ложные высказывания:
В этом случае решение будет выглядеть так:
Чтобы обозначить истинные высказывания, используем квантор существования:
В записи оно будет выглядеть так:
На множестве x простых чисел существует предикат: «Простое число является нечетным». Если мы поставим перед предикатом слово «любое», то получим ложное высказывание «Любое простое число является нечетным». Если мы поставим перед предикатом слово «существует», то получим истинное высказывание «Существует простое число, которое является нечетным».
Так, предикат можно превратить в высказывание, если поставить перед ним квантор.
Предикаты
Предикатом называется любое математическое предложение, в котором есть по меньшей мере одна переменная.
Предика́т (n-местный, или n-арный) — это функция с множеством значений <0,1>(или «Ложь» и «Истина»), определённая на n-й декартовой степени множества M. Таким образом, каждую n-ку элементов M он характеризует либо как «истинную», либо как «ложную».
Предикат можно связать с математическим отношением: если n-ка принадлежит отношению, то предикат будет возвращать на ней 1.
Предикат — один из элементов логики первого и высших порядков. Начиная с логики второго порядка, в формулах можно ставить кванторы по предикатам.
Предикат называют тождественно-истинным и пишут:
если на любом наборе аргументов он принимает значение 1.
Предикат называют тождественно-ложным и пишут:
если на любом наборе аргументов он принимает значение 0.
Предикат называют выполнимым, если хотя бы на одном наборе аргументов он принимает значение 1.
Так как предикаты принимают только два значения, то к ним применимы все операции булевой алгебры, например: отрицание, импликация, конъюнкция, дизъюнкция и т. д
Примеры
Например, обозначим предикатом EQ(x, y) отношение равенства («x = y»), где x и y принадлежат множеству вещественных чисел. В этом случае предикат EQ будет принимать истинное значение для всех равных x и y.
Более житейским примером может служить предикат ПРОЖИВАЕТ(x, y, z) для отношения «x проживает в городе y на улице z» или ЛЮБИТ(x, y) для «x любит y», где множество M — это множество всех людей.
Предикат — это то, что утверждается или отрицается о субъекте суждения.
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Предикаты» в других словарях:
Предикаты — Сенсорно основанные слова, указывающие на использование той или иной репрезентативной системы визуальные, аудиальные, кинестетические, неспецифические предикаты. Краткий толковый психолого психиатрический словарь. Под ред. igisheva. 2008 … Большая психологическая энциклопедия
Предикаты — Сенсорно основанные слова, указывающие на использование той или иной репрезентативной системы визуальные, аудиальные, кинестетические, неспецифические предикаты … Словарь нейролингвистического программирования
Предикаты — нлп Сенсорно основанные слова, указывающие на использование той или иной репрезентативной системы визуальные, аудиальные, кинестетические, неспецифические предикаты … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого
РЕКУРСИВНЫЕ ФУНКЦИИ И ПРЕДИКАТЫ — один из важнейших для оснований математики и математич. логики классов понятий, служащих уточнениями содержат. понятий эффективно вычислимой арифметической функции и эффективно разрешимого арифметического предиката, а в конечном счете, – и… … Философская энциклопедия
Предикат — (от позднелат. praedicatum сказанное) термин логики и языкознания, обозначающий конститутивный член суждения то, что высказывается (утверждается или отрицается) о субъекте. Предикат находится к субъекту в предикативном отношении (см.… … Лингвистический энциклопедический словарь
Логлан — Самоназвание: La Logla Создан: Джеймс Кук Браун Регулирующая организация: Институт логлана (англ. The Loglan Institute)[1] … Википедия
_5. Структура словарной статьи словаря (микроструктура) — В.В. Дубичинский следующим образом формулирует особенность микроструктуры словаря, которая, по его мнению, представляет собой «построение словарной статьи как особой разноплановой системы внутри всего словаря как сложной самостоятельной системы»… … Экспериментальный синтаксический словарь
Перцептрон — Логическая схема перцептрона с тремя выходами Перцептрон, или персептрон[nb 1] (англ. perceptron от … Википедия
Персептрон — Логическая схема перцептрона с тремя выходами Перцептрон, или персептрон[nb 1] (англ. perceptron от лат. perceptio восприятие; нем. perzeptron) математическая и компьютерная модель восприятия информации мозгом (кибернетическая модель мозга),… … Википедия
КАРНАП — (Саrnар) Рудольф (1891 1970) аналитический философ и логик, один из лидеров Венского кружка, ведущий представитель логического позитивизма. Приват доцент Венского (1926 1931), проф. Германского (Прага, 1931 1935) ун тов; после эмиграции в США… … Философская энциклопедия