что такое посылка логика
Силлогизм: фигуры и модусы, правила терминов
Силлогизм — первостепенная фигура таких дисциплин, как философия и логика. Он используется в логике для формулирования понятий, суждений и умозаключений. Однако не стоит думать, что сфера применения данного понятия специфична и ограничивается наукой. Осведомленность в этой области позволит взрослому человеку емко и грамотно формулировать мысли, в ускоренном темпе продвигаться по карьерной лестнице и не позволить коллеге себя обмануть.
В рамках данной статьи постараемся объяснить простыми словами, что это такое – силлогизм, какие рассуждения называют силлогизмами, что считается фигурами и модусами простого категорического силлогизма.
Определение понятия
Силлогизм – это правильный вывод, сделанный индивидом на основе сведений, которыми он располагает. Это новая истина, родившаяся из двух исходных умозаключений. Случается, что подсказанные товарищем или лежащие на поверхности утверждения оказываются правильными только на первый взгляд. При детальном же изучении и анализе вскрывается их ошибочность.
Главный закон любого рассуждения отражен в его аксиоме: правомерность перехода к заключению от посылок объясняется следующими моментами:
Понятие логических модусов
В структуре простого силлогизма выделяются модусы. Модусы силлогизма являются его фигурами. Модусы (фигуры) силлогизма определяются законами логики и разновидностью силлогизма. Модусы простого категорического силлогизма состоят из следующих элементов: большой термин (Р), средний термин (М), меньший термин (S). Можно сказать, что большой термин – это сказуемое, а меньший термин силлогизма, который используется в заключении, является его субъектом. Простой категорический силлогизм не предполагает использование среднего термина в заключении.
В определении фигур используются следующие правильные модусы простого категорического силлогизма:
А – все субъекты являются первичными тезисами;
I – некоторые субъекты являются первичными тезисами;
Е – все субъекты не являются первичными тезисами;
О – некоторые субъекты не являются первичными тезисами.
В категорическом силлогизме эти фигуры складываются в 11 правильных сочетаний: ААА, ААI, АЕЕ, АЕО, АII, АОО, ЕАЕ, ЕАО, ЕIО, IAI, ОАО. Все остальные сочетания приведут к ошибкам.
В зависимости от расположения среднего термина, структура будет изменяться.
Первая фигура (подчинительная):
Все демоны страшные.
Некоторые силы зла – демоны.
Некоторые силы зла страшные.
Вторая фигура (юридическая):
Все ангелы – не демоны.
Некоторые силы зла – демоны.
Некоторые силы зла страшные.
Третья фигура (опровергающая):
Все демоны страшные.
Некоторые демоны – силы зла.
Некоторые силы зла страшные.
Все ангелы – не демоны.
Некоторые демоны – силы зла.
Некоторые силы зла страшные.
Во всех этих примерах средним термином являются демоны, большим – ангелы, меньшим – силы зла.
Примеры фигур отражают разные задачи логики. Правила фигур определяются назначением суждения. Первая фигура энтимемы используется для показа применения общих положений теории к ее частным моментам. Вторая фигура отвергает ложное подчинение. Третья фигура энтимемы используется для доказательства того, что из любого правила бывают исключения. Четвертая фигура – это модус в философии, а не в логике.
Интересно, что понятие модуса часто используется в интеллектуальных заданиях. Их можно встретить в журналах и газетах. Например, в сканвордах нужно подобрать слово из 5 букв, обозначающее разновидность силлогизма.
Правила построения суждений
При построении любого простого силлогизма имеет смысл соблюдать правила во избежание казусов и курьезов. Правильный простой категорический силлогизм соответствует всем требованиям терминов и посылок.
Правила терминов
В логике правилами терминов силлогизма являются:
Простым примером нарушения этого правила терминов является следующее умозаключение:
Законопроекты не разрабатываются людьми.
Закон – это документ государства.
Законопроекты, существующие в государстве, не создают люди.
Если сказать простыми словами, то ошибка возникла потому, что был введен лишний термин – «закон». Вместо 3 их стало 4.
Проиллюстрировать эту ошибку можно элементарным примером:
Планеты обладают отраженным светом.
Луна обладает отраженным светом.
Луна – планета.
Однако луна – это не планета. Ошибка возникла из-за нераспределенности среднего термина.
Мне кажется, что изъяснить это правило можно на следующем примере:
Человек болен, если у него повышенная температура тела.
У девушки нет повышенной температуры тела.
Девушка не больна.
Вывод ложный, так как медицине известны болезни, при которых температура тела не повышается.
Правила терминов распространяются априори на все энтимемы.
Правила посылок
Разновидности и модусы силлогизма должны соответствовать правилам посылок, по которым определяется правильность фигуры умозаключения:
Приведем пример ошибки посылки умозаключения:
Некоторые города в нашей стране – столицы республик бывшего СССР.
Некоторые населенные пункты Архангельской области являются городами нашей страны.
Некоторые города Архангельской области – столицы республик бывшего СССР.
Правила посылок определяют его истинность или ложность.
Классификация рассуждений
В логике и философии выделяют простые и сложные виды силлогизмов. Приведем примеры популярных видов умозаключений.
Простой категорический тип
Простой категорический силлогизм – это утвердительное умозаключение. Термины простого категорического силлогизма называются истинными посылками. Правила простого категорического силлогизма позволяют выделить следующие фигуры этого вида умозаключения:
Модусы простого категорического силлогизма зависят от количественных и качественных параметров посылок и итоговых суждений. В логике этот вид насчитывает 19 модусов. Становится понятно, что такое умозаключение, как простой категорический силлогизм, – это ключевая фигура логики и философии. Чаще всего простой категорический силлогизм состоит из сочетания типа ААА.
Условино-категорический тип
Простыми словами можно сказать, что к этому виду относятся такие примеры суждений, где одна посылка содержит условное суждение, а вторая – категорическое. Становится очевидным, что независимо от меньшего термина, итог такого силлогизма может быть как утвердительным, так и отрицательным. При этом финал такого рассуждения всегда верный.
Что же такое модус простого категорического силлогизма? Это такое суждение, в котором:
Примером рассуждения этого типа будет следующее умозаключение:
Небесные тела способны к движению.
Все планеты – это небесные тела.
Все планеты способны к движению.
Разделительный тип
Что такое разделительный силлогизм? Определение этого вида умозаключений строится на разделительных посылках, из которых получается разделительное итоговое суждение (количество альтернатив при этом увеличивается).
Разделительный логический силлогизм может иметь в структуре одно разделительное суждение-посылку и одно категорическое суждение-посылку.
Итоговое суждение в этом случае может быть либо отрицательно-утверждающим, либо утверждающе-отрицательным.
Условно-разделительный тип
Условно-разделительное суждение – это умозаключение, в котором одна из посылок включает разделительное суждение, а вторая содержит несколько условных рассуждений. Прогрессивная наука положила схему этого силлогизма в основу леммы, дилеммы и полилеммы.
Непосредственный тип
Непосредственное умозаключение – это вывод, который можно вывести из единственной посылки посредством ее превращения, обращения или противопоставления чему-либо. Сама посылка при этом изменяется, приобретая противоположное значение. Простым примером такого типа рассуждений будет следующее умозаключение:
Пирамиды не бывают плоскими.
Любая пирамида – объемная фигура.
Сложные формы силлогизмов
Кроме простых разновидностей умозаключений существуют сложные типы. Сложным видом умозаключения называется утверждающе-сложный силлогизм. В логике такие формы умозаключений называют полисиллогизмами. Например:
Все звезды являются небесными телами.
Солнце – это звезда.
Солнце является небесным телом.
Все небесные тела способны к движению.
Солнце способно к движению.
Ложный силлогизм
Ложный тип рассуждения – это ошибочное умозаключение, которое основано на ложных посылках. В нем нарушаются правила логики: используют нераспределенные термины, излишнее количество посылок или терминов. Говорят, что формулирование ложных выводов – это особенность женского логического мышления.
Способы проверки истинности рассуждения
Для того, чтобы определить, является ли рассуждение правильным, его подвергают тщательному анализу:
Рекомендуется использовать такие способы проверки истинности конечного суждения, как:
Заключение
Силлогизмы – это не просто один из терминов логики. Они нужны в каждой отрасли науки для того, чтобы сопоставлять факты, формулировать умозаключения, делать выводы на основе имеющихся данных. Понятия, суждения и умозаключения являются неотъемлемым компонентом познания.
В современном мире ценятся люди, обладающие рациональным мышлением, умеющие конструировать гипотезы, доказывать их и делать верные выводы при анализе информации. На собеседованиях в престижных фирмах специалисты по подбору персонала и менеджеры по кадрам часто задают соискателю вопросы, направленные на оценку умений человека мысленно составить грамотные логические конструкции.
Что такое посылка логика
1. хНПЪБЛМАЮЕОЙЕ: ПРТЕДЕМЕОЙЕ, УФТХЛФХТБ, ЛМБУУЙЖЙЛБГЙС.
йУФЙООПУФШ Й РТБЧЙМШОПУФШ НЩУМЙ.
уФТХЛФХТБ ХНПЪБЛМАЮЕОЙС
фТБДЙГЙПООЩК ДТЕЧОЕЗТЕЮЕУЛЙК УЙММПЗЙЪН:
2. рлу: ПРТЕДЕМЕОЙЕ, УФТХЛФХТБ, ПВЭЙЕ РТБЧЙМБ.
бЛУЙПНБ УЙММПЗЙЪНБ
пВЭЙЕ РТБЧЙМБ рлу.
I. рТБЧЙМБ ФЕТНЙОПЧ:
1) Ч УЙММПЗЙЪНЕ ДПМЦОП ВЩФШ ФПМШЛП 3 ФЕТНЙОБ
фЕТНЙО н ДПМЦЕО ВЩФШ ПДОЙН Й ФЕН ЦЕ РПОСФЙЕН Ч ПВЕЙИ РПУЩМЛБИ, ЙОБЮЕ РПМХЮЙН ПЫЙВЛХ, ОБЪЩЧБЕНХА «ХЮЕФЧЕТЕОЙЕН ФЕТНЙОПЧ».
2) УТЕДОЙК ФЕТНЙО ДПМЦЕО ВЩФШ ТБУРТЕДЕМЕО ИПФС ВЩ Ч ПДОПК ЙЪ РПУЩМПЛ.
еУМЙ УТЕДОЙК ФЕТНЙО ОЕ ТБУРТЕДЕМЕО ОЙ Ч ПДОПК ЙЪ РПУЩМПЛ, ФП ПФОПЫЕОЙЕ НЕЦДХ ЛТБКОЙНЙ ФЕТНЙОБНЙ Ч ЪБЛМАЮЕОЙЙ ПУФБЕФУС ОЕПРТЕДЕМЕООЩН.
3) ФЕТНЙО, ОЕ ТБУРТЕДЕМЕООЩК Ч РПУЩМЛБИ, ОЕ НПЦЕФ ВЩФШ ТБУРТЕДЕМЕО Ч ЪБЛМАЮЕОЙЙ.
рТЙ ОБТХЫЕОЙЙ ЬФПЗП РТБЧЙМБ ЧПЪОЙЛБЕФ МПЗ. ПЫЙВЛБ «ОЕЪБЛПООПЕ ТБУЫЙТЕОЙЕ ФЕТНЙОБ».
чУЕ РЕДБЗПЗЙ ЧПУРЙФБООЩ
пО ОЕ РЕДБЗПЗ
пО ОЕЧПУРЙФБО
II. рТБЧЙМБ РПУЩМПЛ:
1) йЪ ДЧХИ ПФТЙГБФЕМШОЩИ РПУЩМПЛ ЪБЛМАЮЕОЙЕ УДЕМБФШ ОЕМШЪС (ИПФС ВЩ ПДОБ ЙЪ РПУЩМПЛ ДПМЦОБ ВЩФШ ХФЧЕТДЙФЕМШОПК).
оЙ ПДЙО УФХДЕОФ ОЕ СЧМСЕФУС РТЕРПДБЧБФЕМЕН
CФХДЕОФ йЧБОПЧ ОЕ СЧМСЕФУС РТЕРПДБЧБФЕМЕН
?
2) йЪ ДЧХИ ЮБУФОЩИ РПУЩМПЛ ЪБЛМАЮЕОЙЕ ОЕ УМЕДХЕФ (ИПФС ВЩ ПДОБ ЙЪ РПУЩМПЛ ДПМЦОБ ВЩФШ ПВЭЙН УХЦДЕОЙЕН).
йЪ ДЧХИ ЮБУФОЩИ РПУЩМПЛ РТБЧЙМШОПЕ ЪБЛМАЮЕОЙЕ УДЕМБФШ ОЕЧПЪНПЦОП.
рТЙНЕТ РТБЧ. ЧЩЧПДБ:
оЙ ПДЙО РБРПТПФОЙЛ ОЙЛПЗДБ ОЕ ГЧЕФЕФ
ьФП ТБУФЕОЙЕ ГЧЕФЕФ
ьФП ТБУФЕОЙЕ ОЕ РБРПТПФОЙЛ
4) ЕУМЙ ПДОБ ЙЪ РПУЩМПЛ ЮБУФОБС, ФП Й ЪБЛМАЮЕОЙЕ ДПМЦОП ВЩФШ ЮБУФОЩН.
3. жЙЗХТЩ Й НПДХУЩ РТПУФПЗП ЛБФЕЗПТЙЮЕУЛПЗП УЙММПЗЙЪНБ
I ЖЙЗХТБ
ч 1-К ЖЙЗХТЕ УТЕДОЙК ФЕТНЙО ЪБОЙНБЕФ НЕУФП УХВЯЕЛФБ Ч ВПМШЫЕК РПУЩМЛЕ РТЕДЙЛБФБ Ч НЕОШЫЕК.
рТЙНЕТ:
рТБЧЙМБ 1-К ЖЙЗХТЩ:
1) ВoМШЫБС РПУЩМЛБ ДПМЦОБ ВЩФШ ПВЭЕК (б ЙМЙ е);
2) НeОШЫБС РПУЩМЛБ ДПМЦОБ ВЩФШ ХФЧЕТДЙФЕМШОПК (б ЙМЙ I).
II ЖЙЗХТБ
чП 2-К ЖЙЗХТЕ УТЕДОЙК ФЕТНЙО ЪБОЙНБЕФ НЕУФП РТЕДЙЛБФБ Ч ПВЕЙИ РПУЩМЛБИ
ьФПФ УНЕТФЕМШОЩК ХДБТ (т) ОБОЕУЕО ЮЕМПЧЕЛПН ПЗТПНОПК УЙМЩ (M)
пВЧЙОСЕНЩК (S) ОЕ СЧМСЕФУС ЮЕМПЧЕЛПН ПЗТПНОПК УЙМЩ (н)
пВЧЙОСЕНЩК (S) ОЕ ОБОЕУ ЬФПФ УНЕТФЕМШОЩК ХДБТ (P)
рТБЧЙМБ 2-К ЖЙЗХТЩ:
1) ВoМШЫБС РПУЩМЛБ ДПМЦОБ ВЩФШ ПВЭЙН УХЦДЕОЙЕН (б, е);
2) ПДОБ ЙЪ РПУЩМПЛ ДПМЦОБ ВЩФШ ПФТЙГБФЕМШОЩН УХЦДЕОЙЕН (E, I).
чУЕ ЖЙЪЙЛЙ УФТЕНСФУС Л ЙУФЙОЕ
оЕЛПФПТЩЕ ЙУФПТЙЛЙ УФТЕНСФУС Л ЙУФЙОЕ
оЕЛПФПТЩЕ ЙУФПТЙЛЙ СЧМСАФУС ЖЙЪЙЛБНЙ — ОЕЧЕТОП, Ф. Л. ПВЕ РПУЩМЛЙ ХФЧЕТДЙФЕМШОЩЕ УХЦДЕОЙС
оЕЛПФПТЩЕ МАДЙ НПЗХФ ВЩФШ ПФГБНЙ
оЙ ПДОБ ЦЕОЭЙОБ ОЕ НПЦЕФ ВЩФШ ПФГПН
оЕЛПФПТЩЕ ЦЕОЭЙОЩ ОЕ НПЗХФ ВЩФШ МАДШНЙ — ОЕЧЕТОП, Ф. Л. ВoМШЫБС РПУЩМЛБ ЮБУФОПЕ УХЦДЕОЙЕ
III ЖЙЗХТБ
ч 3-ЕК ЖЙЗХТЕ УТЕДОЙК ФЕТНЙО ЪБОЙНБЕФ НЕУФП УХВЯЕЛФБ Ч ПВЕЙИ РПУЩМЛБИ.
оЙ ПДЙО УФТБХУ (н) ОЕ МЕФБЕФ (т)
чУЕ УФТБХУЩ (н) РФЙГЩ (S)
оЕЛПФПТЩЕ РФЙГЩ (S) ОЕ МЕФБАФ (P)
рТБЧЙМБ 3-К ЖЙЗХТЩ:
1) НeОШЫБС РПУЩМЛБ ДПМЦОБ ВЩФШ ХФЧЕТДЙФЕМШОЩН УХЦДЕОЙЕН (б, I);
2) ЪБЛМАЮЕОЙЕ ДПМЦОП ВЩФШ ЮБУФОЩН УХЦДЕОЙЕН (I, п).
чУЕ УФХДЕОФЩ СЧМСАФУС МАДШНЙ
оЕЛПФПТЩЕ УФХДЕОФЩ ОЕ СЧМСАФУС НХЦЮЙОБНЙ
оЕЛПФПТЩЕ НХЦЮЙОЩ ОЕ СЧМСАФУС МАДШНЙ — ОЕЧЕТОП, Ф. Л. НЕОШЫБС РПУЩМЛБ ПФТЙГБФЕМШОБС
чУЕ УФХДЕОФЩ СЧМСАФУС МАДШНЙ
чУЕ УФХДЕОФЩ СЧМСАФУС ЦЙЧЩНЙ УХЭЕУФЧБНЙ
чУЕ ЦЙЧЩЕ УХЭЕУФЧБ СЧМСАФУС УФХДЕОФБНЙ — ОЕЧЕТОП, Ф. Л. ЪБЛМАЮЕОЙЕН СЧМСЕФУС ПВЭЕЕ УХЦДЕОЙЕ.
IV ЖЙЗХТБ
ч 4-К ЖЙЗХТЕ УТЕДОЙК ФЕТНЙО ЪБОЙНБЕФ НЕУФП РТЕДЙЛБФБ Ч ВПМШЫЕК Й УХВЯЕЛФБ Ч НЕОШЫЕК РПУЩМЛЕ.
оЙ ПДЙО УЮБУФМЙЧЩК ЮЕМПЧЕЛ(т) ОЕ УФТЕНЙФУСЛ УРТБЧЕДМЙЧПУФЙ (н)
оЕЛПФПТЩЕ УФТЕНСЭЙЕУС Л УРТБЧЕДМЙЧПУФЙ МАДЙ (M) СЧМСАФУС АТЙУФБНЙ (S)
оЕЛПФПТЩЕ АТЙУФЩ ОЕУЮБУФОЩ
рЕТЧБС ЖЙЗХТБ ФТБДЙГЙПООП УЮЙФБЕФУС Ч МПЗЙЛЕ ПУОПЧОПК. юЕФЧЕТФБС ЖЙЗХТБ ОПУЙФ ЙУЛХУУФЧЕООЩК ИБТБЛФЕТ, ЙУРПМШЪХЕФУС ТЕДЛП Й, ЛБЛ РТБЧЙМП, РТЕПВТБЪХЕФУС Ч ДТХЗЙЕ.
ъБДБЮЙ, ТЕЫБЕНЩ РТЙ РПНПЭЙ УЙММПЗЙЪНПЧ:
пРТПЧЕТЦЕОЙЕ ОЕРТБЧЙМШОЩИ ДЕДХЛГЙК ЙМЙ ОЕРТБЧЙМШОЩИ РПДЮЙОЕОЙК.
дБООБС ЪБДБЮБ РТПФЙЧПРПМПЦОБ 1-К Й УЙММПЗЙЪНЩ ЕЕ ТЕЫБАЭЙЕ ЮБУФП ЙУРПМШЪХАФУС ДМС ПРТПЧЕТЦЕОЙС ОЕРТБЧЙМШОЩИ ЧЩЧПДПЧ, УДЕМБООЩИ РП 1-К ЖЙЗХТЕ.
ьФХ ЪБДБЮХ ТЕЫБАФ УЙММПЗЙЪНБНЙ РП 2-К ЖЙЗХТЕ (оБРТ: ьФПФ УНЕТФ. ХДБТ ОБОЕУЕО ЮЕМПЧЕЛПН ПЗТПНОПК УЙМЩ. пВЧЙОСЕНЩК ОЕ СЧМСЕФУС ЮЕМПЧЕЛПН ПЗТПНОПК УЙМЩ. ъОБЮЙФ, ПВЧЙОСЕНЩК ОЕ ОБОЕУ ЬФПФ УНЕТФЕМШОЩК ХДБТ).
пВПУОПЧБОЙЕ ЙУЛМАЮЕОЙК ЙЪ ПВЭЙИ РПМПЦЕОЙК.
ьФБ УЙФХБГЙС ЮБУФП ЧУФТЕЮБЕФУС Ч УРПТЕ. рТЕДРПМПЦЙН, ЧБЫ ПРРПОЕОФ ЧЩДЧЙЗБЕФ ЛБЛПЕ-МЙВП ПВЭЕЕ РПМПЦЕОЙЕ, Б ЧБН ОБДП ДПЛБЪБФШ ЙУЛМАЮЕОЙЕ ЙЪ ОЕЗП. фПЗДБ НПЦОП УНЕМП РТЙВЕЗОХФШ Л 3-ЕК ЖЙЗХТЕ (оБРТ: рТЕДРПМПЦЙН, ОБН ОБДП ДПЛБЪБФШ, ЮФП УХЦДЕОЙЕ «ЧУЕ МАДЙ ЙНЕАФ РТЕУФХРОЩЕ УЛМПООПУФЙ» ОЕ СЧМСЕФУС ЙУФЙООЩН. фПЗДБ ОБН ОБДП РПУФТПЙФШ УЙММПЗЙЪН РП 3-ЕК ЖЙЗХТЕ: оЙ ПДЙО ТЕВЕОПЛ ОЕ ЙНЕЕФ РТЕУФХРОЩИ ОБЛМПООПУФЕК. лБЦДЩК ТЕВЕОПЛ СЧМСЕФУС ЮЕМПЧЕЛПН. уМЕДПЧБФЕМШОП, ОЕЛПФПТЩЕ МАДЙ ОЕ ЙНЕАФ РТЕУФХРОЩИ ОБЛМПООПУФЕК)
лТПНЕ ФПЗП, Ч ЛБЦДПК ЖЙЗХТЕ ЧЩДЕМСАФ НПДХУЩ.
| жЙЗ. I | жЙЗ. II | жЙЗ. III | жЙЗ. IV |
| AAA (Barbara) | EAE (Cesare) | AAI (Darapti) | AAI (Bramantip) |
| EAE (Celarent) | AEE (Camestres) | IAI (Disamis) | AEE (Camenes) |
| AII (Darii) | EIO (Festino) | AII (Datisi) | IAI (Dimaris) |
| EIO (Ferio) | AOO (Baroco) | EAO (Felapton) | EAO (Fesapo) |
| OAO (Bocardo) | EIO (Fresison) | ||
| EIO (Ferison) |
иПД ТБУУХЦДЕОЙС РП 4-К ЖЙЗХТЕ ОЕ ФЙРЙЮЕО ДМС РТПГЕУУБ НЩЫМЕОЙС (4-С ЖЙЗХТБ СЧМСЕФУС ЙУЛХУУФЧЕООПК) РТБЧЙМБ ЬФПК ЖЙЗХТЩ ОБНЙ ОЕ ТБУУНБФТЙЧБАФУС
тБЪОПЧЙДОПУФЙ РТПУФПЗП ЛБФЕЗПТЙЮЕУЛПЗП УЙММПЗЙЪНБ:
йЪ ЬФПЗП УЙММПЗЙЪНБ НПЦОП РПУФТПЙФШ УМЕДХАЭЙЕ ЬОФЙНЕНЩ:
у ПРХЭЕООПК ВoМШЫЕК РПУЩМЛПК: «лХТЕОЙЕ ЪБУМХЦЙЧБЕФ ОБЛБЪБОЙС, РПФПНХ ЮФП ПОП РПТПЛ»
у ПРХЭЕООПК НЕОШЫЕК РПУЩМЛПК: «чУСЛЙК РПТПЛ ЪБУМХЦЙЧБЕФ ОБЛБЪБОЙС, РПЬФПНХ ЛХТЕОЙЕ ЪБУМХЦЙЧБЕФ ОБЛБЪБОЙС:
ьОФЙНЕНБ ЮБУФП ЙУРПМШЪХЕФУС Ч РПЧУЕДОЕЧОПН НЩЫМЕОЙЙ Й Ч ПТБФПТУЛПК РТБЛФЙЛЕ. уПЛТБЭЕООБС ЖПТНБ УРПУПВУФЧХЕФ МХЮЫЕНХ ЧПУРТЙСФЙА. лТПНЕ ФПЗП РТЙ РПНПЭЙ ЬОФЙНЕНЩ ДПУФЙЗБЕФУС ЬЖЖЕЛФ ХВЕДЙФЕМШОПУФЙ, ФБЛ ЛБЛ УПВЕУЕДОЙЛ ЧЩОХЦДЕО ТЕЛПОУФТХЙТПЧБФШ ЕЕ ДП РПМОПЗП ХНПЪБЛМАЮЕОЙС Й ОБЮЙОБЕФ УЮЙФБФШ ЪБЛМАЮЕОЙЕ УЧПЙН УПВУФЧЕООЩН.
тБЪМЙЮБАФ РТПЗТЕУУЙЧОЩК Й ТЕЗТЕУУЙЧОЩК РПМЙУЙММПЗЙЪН.
Б) рТПЗТЕУУЙЧОЩН РПМЙУЙММПЗЙЪНПН ОБЪЩЧБЕФУС РПМЙУЙММПЗЙЪН, Ч ЛПФПТПН ЪБЛМАЮЕОЙЕ РТПУЙММПЗЙЪНБ УФБОПЧЙФУС ВoМШЫЕК РПУЩМЛПК ЬРЙУЙММПЗЙЪНБ.
у РПНПЭША ЬФПЗП РТПЗТЕУУЙЧОПЗП РПМЙУЙММПЗЙЪНБ НЩ РПЬФБРОП У НБЛУЙНБМШОПК ПЮЕЧЙДОПУФША РЕТЕОЕУМЙ РТЙЪОБЛ «УНЕТФОЩК» У ПВЭЕЗП РПОСФЙС «ЦЙЧПЕ УХЭЕУФЧП» ОБ ЕДЙОЙЮОПЕ РПОСФЙЕ «уПЛТБФ»
В) тЕЗТЕУУЙЧОЩН РПМЙУЙММПЗЙЪНПН ОБЪЩЧБЕФУС РПМЙУЙММПЗЙЪН, Ч ЛПФПТПН ЪБЛМАЮЕОЙЕ РТПУЙММПЗЙЪНБ УФБОПЧЙФУС НЕОШЫЕК РПУЩМЛПК ЬРЙУЙММПЗЙЪНБ.
чУЕ НЩУМСЭЙЕ МАДЙ УРПУПВОЩ Л УБНПУПЧЕТЫЕОУФЧПЧБОЙА
оЕЛПФПТЩЕ РТЕУФХРОЙЛЙ СЧМСАФУС НЩУМСЭЙНЙ МАДШНЙ
оЕЛПФПТЩЕ РТЕУФХРОЙЛЙ УРПУПВОЩ Л УБНПУПЧЕТЫЕОУФЧПЧБОЙА
чУЕ МАДЙ, УРПУПВОЩЕ Л УБНПУПЧЕТЫЕОУФЧПЧБОЙА, ЪБУМХЦЙЧБАФ УОЙУИПЦДЕОЙС
оЕЛПФПТЩЕ РТЕУФХРОЙЛЙ УРПУПВОЩ Л УБНПУПЧЕТЫЕОУФЧПЧБОЙА
оЕЛПФПТЩЕ РТЕУФХРОЙЛЙ ЪБУМХЦЙЧБАФ УОЙУИПЦДЕОЙС
ч РТПЗТЕУУЙЧОПН УПТЙФЕ РТПРХЭЕОЩ ВoМШЫЙЕ РПУЩМЛЙ ЬРЙУЙММПЗЙЪНПЧ:
дБООБС ЬРЙИЕКТЕНБ УПУФПЙФ ЙЪ ДЧХИ ЬОФЙНЕН У РТПРХЭЕООЩНЙ ВoМШЫЙНЙ РПУЩМЛБНЙ.
4. чЩЧПДЩ ЙЪ УМПЦОЩИ УХЦДЕОЙК.
рТБЧЙМП ХУМПЧОПЗП УЙММПЗЙЪНБ: УМЕДУФЧЙЕ УМЕДУФЧЙС ЕУФШ УМЕДУФЧЙЕ ПУОПЧБОЙС ;
х ЬФПЗП УЙММПЗЙЪНБ ЧПЪНПЦОЩ 4 НПДХУБ:
| рПОЕОУ | фПММЕОУ | ||
| p→q | p→q | p→q | p→q |
| p | q | ¬p | ¬q |
| q | p | ¬q | ¬p |
дПУФПЧЕТОЩЕ НПДХУЩ
нПДХУ РПОЕОУ (ТБУУХЦДЕОЙЕ ЙДЕФ ПФ ХФЧЕТЦДЕОЙС ПУОПЧБОЙС Л ХФЧЕТЦДЕОЙА УМЕДУФЧЙС):
| p→q | еУМЙ Ч ЙНРЕТЙСИ ОБЮЙОБЕФ ТХЫЙФШУС УЕНШС, ФП ПОЙ ПВТБЭБАФУС Ч РТБИ. |
| p | ч тЙНУЛПК ЙНРЕТЙЙ ОБЮБМБ ТХЫЙФШУС УЕНШС. |
| q | пОБ ПВТБФЙМБУШ Ч РТБИ. |
нПДХУ ФПММЕОУ (ТБУУХЦДЕОЙЕ ЙДЕФ ПФ ПФТЙГБОЙС УМЕДУФЧЙС Л ПФТЙГБОЙА ПУОПЧБОЙС):
| p→q | еУМЙ РПДЗПФПЧМАУШ, ФП УДБН ЬЛЪБНЕО. |
| ¬q | ьЛЪБНЕО С ОЕ УДБМ |
| ¬p | с ОЕ РПДЗПФПЧЙМУС. |
рТБЧДПРПДПВОЩЕ (ОЕРТБЧЙМШОЩЕ НПДХУЩ):
дБООЩЕ НПДХУЩ ОЕ РПЪЧПМСАФ ХУФБОПЧЙФШ ЗМБЧОХА РТЙЮЙОХ УМЕДУФЧЙС Й РПЬФПНХ ДБАФ МЙЫШ РТБЧДПРПДПВОЩЕ ЪБЛМАЮЕОЙС.
(1) ХФЧЕТЦДБАЭЕ-ПФТЙГБАЭЙК (modus ponendo tollens)
| pvq | мЙВП РБО, МЙВП РТПРБМ. |
| p | рБО. |
| ¬q | оЕ РТПРБМ. |
(2) ПФТЙГБАЭЕ-ХФЧЕТЦДБАЭЙК (modus tollendo ponens)
| pvq | мЙВП РБО, МЙВП РТПРБМ. |
| ¬p | оЕ РБО |
| q | рТПРБМ. |
рТБЧЙМБ:
1) Ч ДЙЪЯАОЛФЙЧОЩИ РПУЩМЛБИ ДПМЦОЩ ВЩФШ РЕТЕЮЙУМЕОЩ ЧУЕ ЮМЕОЩ ДЙЪЯАОЛГЙЙ (ДЕМЕОЙС);
2) ЮМЕОЩ ДЕМЕОЙС ДПМЦОЩ ЙУЛМАЮБФШ ДТХЗ ДТХЗБ (УФТПЗБС ДЙЪЯАОЛГЙС).
5. йОДХЛФЙЧОЩЕ ХНПЪБЛМАЮЕОЙС Й БОБМПЗЙЙ.
ч ПУОПЧЕ ТБУУХЦДЕОЙС РП БОБМПЗЙЙ МЕЦЙФ УИПДУФЧП НЕЦДХ РТЕДНЕФБНЙ. уФЕРЕОШ ДПУФПЧЕТОПУФЙ ФБЛПЗП ЧЩЧПДБ ЪБЧЙУЙФ ЛБЛ ПФ ЮЙУМБ УИПДОЩИ РТЙЪОБЛПЧ (ЮЕН ВПМШЫЕ, ФЕН МХЮЫЕ), ФБЛ Й ПФ ЙИ УХЭЕУФЧЕООПУФЙ (ЮЕН УХЭЕУФЧЕООЕЕ РТЙЪОБЛ, ФЕН ЧЕТПСФОЕЕ РТБЧЙМШОЩК ЧЩЧПД).
Что такое посылка логика
1. хНПЪБЛМАЮЕОЙЕ: ПРТЕДЕМЕОЙЕ, УФТХЛФХТБ, ЛМБУУЙЖЙЛБГЙС.
йУФЙООПУФШ Й РТБЧЙМШОПУФШ НЩУМЙ.
уФТХЛФХТБ ХНПЪБЛМАЮЕОЙС
фТБДЙГЙПООЩК ДТЕЧОЕЗТЕЮЕУЛЙК УЙММПЗЙЪН:
2. рлу: ПРТЕДЕМЕОЙЕ, УФТХЛФХТБ, ПВЭЙЕ РТБЧЙМБ.
бЛУЙПНБ УЙММПЗЙЪНБ
пВЭЙЕ РТБЧЙМБ рлу.
I. рТБЧЙМБ ФЕТНЙОПЧ:
1) Ч УЙММПЗЙЪНЕ ДПМЦОП ВЩФШ ФПМШЛП 3 ФЕТНЙОБ
фЕТНЙО н ДПМЦЕО ВЩФШ ПДОЙН Й ФЕН ЦЕ РПОСФЙЕН Ч ПВЕЙИ РПУЩМЛБИ, ЙОБЮЕ РПМХЮЙН ПЫЙВЛХ, ОБЪЩЧБЕНХА «ХЮЕФЧЕТЕОЙЕН ФЕТНЙОПЧ».
2) УТЕДОЙК ФЕТНЙО ДПМЦЕО ВЩФШ ТБУРТЕДЕМЕО ИПФС ВЩ Ч ПДОПК ЙЪ РПУЩМПЛ.
еУМЙ УТЕДОЙК ФЕТНЙО ОЕ ТБУРТЕДЕМЕО ОЙ Ч ПДОПК ЙЪ РПУЩМПЛ, ФП ПФОПЫЕОЙЕ НЕЦДХ ЛТБКОЙНЙ ФЕТНЙОБНЙ Ч ЪБЛМАЮЕОЙЙ ПУФБЕФУС ОЕПРТЕДЕМЕООЩН.
3) ФЕТНЙО, ОЕ ТБУРТЕДЕМЕООЩК Ч РПУЩМЛБИ, ОЕ НПЦЕФ ВЩФШ ТБУРТЕДЕМЕО Ч ЪБЛМАЮЕОЙЙ.
рТЙ ОБТХЫЕОЙЙ ЬФПЗП РТБЧЙМБ ЧПЪОЙЛБЕФ МПЗ. ПЫЙВЛБ «ОЕЪБЛПООПЕ ТБУЫЙТЕОЙЕ ФЕТНЙОБ».
чУЕ РЕДБЗПЗЙ ЧПУРЙФБООЩ
пО ОЕ РЕДБЗПЗ
пО ОЕЧПУРЙФБО
II. рТБЧЙМБ РПУЩМПЛ:
1) йЪ ДЧХИ ПФТЙГБФЕМШОЩИ РПУЩМПЛ ЪБЛМАЮЕОЙЕ УДЕМБФШ ОЕМШЪС (ИПФС ВЩ ПДОБ ЙЪ РПУЩМПЛ ДПМЦОБ ВЩФШ ХФЧЕТДЙФЕМШОПК).
оЙ ПДЙО УФХДЕОФ ОЕ СЧМСЕФУС РТЕРПДБЧБФЕМЕН
CФХДЕОФ йЧБОПЧ ОЕ СЧМСЕФУС РТЕРПДБЧБФЕМЕН
?
2) йЪ ДЧХИ ЮБУФОЩИ РПУЩМПЛ ЪБЛМАЮЕОЙЕ ОЕ УМЕДХЕФ (ИПФС ВЩ ПДОБ ЙЪ РПУЩМПЛ ДПМЦОБ ВЩФШ ПВЭЙН УХЦДЕОЙЕН).
йЪ ДЧХИ ЮБУФОЩИ РПУЩМПЛ РТБЧЙМШОПЕ ЪБЛМАЮЕОЙЕ УДЕМБФШ ОЕЧПЪНПЦОП.
рТЙНЕТ РТБЧ. ЧЩЧПДБ:
оЙ ПДЙО РБРПТПФОЙЛ ОЙЛПЗДБ ОЕ ГЧЕФЕФ
ьФП ТБУФЕОЙЕ ГЧЕФЕФ
ьФП ТБУФЕОЙЕ ОЕ РБРПТПФОЙЛ
4) ЕУМЙ ПДОБ ЙЪ РПУЩМПЛ ЮБУФОБС, ФП Й ЪБЛМАЮЕОЙЕ ДПМЦОП ВЩФШ ЮБУФОЩН.
3. жЙЗХТЩ Й НПДХУЩ РТПУФПЗП ЛБФЕЗПТЙЮЕУЛПЗП УЙММПЗЙЪНБ
I ЖЙЗХТБ
ч 1-К ЖЙЗХТЕ УТЕДОЙК ФЕТНЙО ЪБОЙНБЕФ НЕУФП УХВЯЕЛФБ Ч ВПМШЫЕК РПУЩМЛЕ РТЕДЙЛБФБ Ч НЕОШЫЕК.
рТЙНЕТ:
рТБЧЙМБ 1-К ЖЙЗХТЩ:
1) ВoМШЫБС РПУЩМЛБ ДПМЦОБ ВЩФШ ПВЭЕК (б ЙМЙ е);
2) НeОШЫБС РПУЩМЛБ ДПМЦОБ ВЩФШ ХФЧЕТДЙФЕМШОПК (б ЙМЙ I).
II ЖЙЗХТБ
чП 2-К ЖЙЗХТЕ УТЕДОЙК ФЕТНЙО ЪБОЙНБЕФ НЕУФП РТЕДЙЛБФБ Ч ПВЕЙИ РПУЩМЛБИ
ьФПФ УНЕТФЕМШОЩК ХДБТ (т) ОБОЕУЕО ЮЕМПЧЕЛПН ПЗТПНОПК УЙМЩ (M)
пВЧЙОСЕНЩК (S) ОЕ СЧМСЕФУС ЮЕМПЧЕЛПН ПЗТПНОПК УЙМЩ (н)
пВЧЙОСЕНЩК (S) ОЕ ОБОЕУ ЬФПФ УНЕТФЕМШОЩК ХДБТ (P)
рТБЧЙМБ 2-К ЖЙЗХТЩ:
1) ВoМШЫБС РПУЩМЛБ ДПМЦОБ ВЩФШ ПВЭЙН УХЦДЕОЙЕН (б, е);
2) ПДОБ ЙЪ РПУЩМПЛ ДПМЦОБ ВЩФШ ПФТЙГБФЕМШОЩН УХЦДЕОЙЕН (E, I).
чУЕ ЖЙЪЙЛЙ УФТЕНСФУС Л ЙУФЙОЕ
оЕЛПФПТЩЕ ЙУФПТЙЛЙ УФТЕНСФУС Л ЙУФЙОЕ
оЕЛПФПТЩЕ ЙУФПТЙЛЙ СЧМСАФУС ЖЙЪЙЛБНЙ — ОЕЧЕТОП, Ф. Л. ПВЕ РПУЩМЛЙ ХФЧЕТДЙФЕМШОЩЕ УХЦДЕОЙС
оЕЛПФПТЩЕ МАДЙ НПЗХФ ВЩФШ ПФГБНЙ
оЙ ПДОБ ЦЕОЭЙОБ ОЕ НПЦЕФ ВЩФШ ПФГПН
оЕЛПФПТЩЕ ЦЕОЭЙОЩ ОЕ НПЗХФ ВЩФШ МАДШНЙ — ОЕЧЕТОП, Ф. Л. ВoМШЫБС РПУЩМЛБ ЮБУФОПЕ УХЦДЕОЙЕ
III ЖЙЗХТБ
ч 3-ЕК ЖЙЗХТЕ УТЕДОЙК ФЕТНЙО ЪБОЙНБЕФ НЕУФП УХВЯЕЛФБ Ч ПВЕЙИ РПУЩМЛБИ.
оЙ ПДЙО УФТБХУ (н) ОЕ МЕФБЕФ (т)
чУЕ УФТБХУЩ (н) РФЙГЩ (S)
оЕЛПФПТЩЕ РФЙГЩ (S) ОЕ МЕФБАФ (P)
рТБЧЙМБ 3-К ЖЙЗХТЩ:
1) НeОШЫБС РПУЩМЛБ ДПМЦОБ ВЩФШ ХФЧЕТДЙФЕМШОЩН УХЦДЕОЙЕН (б, I);
2) ЪБЛМАЮЕОЙЕ ДПМЦОП ВЩФШ ЮБУФОЩН УХЦДЕОЙЕН (I, п).
чУЕ УФХДЕОФЩ СЧМСАФУС МАДШНЙ
оЕЛПФПТЩЕ УФХДЕОФЩ ОЕ СЧМСАФУС НХЦЮЙОБНЙ
оЕЛПФПТЩЕ НХЦЮЙОЩ ОЕ СЧМСАФУС МАДШНЙ — ОЕЧЕТОП, Ф. Л. НЕОШЫБС РПУЩМЛБ ПФТЙГБФЕМШОБС
чУЕ УФХДЕОФЩ СЧМСАФУС МАДШНЙ
чУЕ УФХДЕОФЩ СЧМСАФУС ЦЙЧЩНЙ УХЭЕУФЧБНЙ
чУЕ ЦЙЧЩЕ УХЭЕУФЧБ СЧМСАФУС УФХДЕОФБНЙ — ОЕЧЕТОП, Ф. Л. ЪБЛМАЮЕОЙЕН СЧМСЕФУС ПВЭЕЕ УХЦДЕОЙЕ.
IV ЖЙЗХТБ
ч 4-К ЖЙЗХТЕ УТЕДОЙК ФЕТНЙО ЪБОЙНБЕФ НЕУФП РТЕДЙЛБФБ Ч ВПМШЫЕК Й УХВЯЕЛФБ Ч НЕОШЫЕК РПУЩМЛЕ.
оЙ ПДЙО УЮБУФМЙЧЩК ЮЕМПЧЕЛ(т) ОЕ УФТЕНЙФУСЛ УРТБЧЕДМЙЧПУФЙ (н)
оЕЛПФПТЩЕ УФТЕНСЭЙЕУС Л УРТБЧЕДМЙЧПУФЙ МАДЙ (M) СЧМСАФУС АТЙУФБНЙ (S)
оЕЛПФПТЩЕ АТЙУФЩ ОЕУЮБУФОЩ
рЕТЧБС ЖЙЗХТБ ФТБДЙГЙПООП УЮЙФБЕФУС Ч МПЗЙЛЕ ПУОПЧОПК. юЕФЧЕТФБС ЖЙЗХТБ ОПУЙФ ЙУЛХУУФЧЕООЩК ИБТБЛФЕТ, ЙУРПМШЪХЕФУС ТЕДЛП Й, ЛБЛ РТБЧЙМП, РТЕПВТБЪХЕФУС Ч ДТХЗЙЕ.
ъБДБЮЙ, ТЕЫБЕНЩ РТЙ РПНПЭЙ УЙММПЗЙЪНПЧ:
пРТПЧЕТЦЕОЙЕ ОЕРТБЧЙМШОЩИ ДЕДХЛГЙК ЙМЙ ОЕРТБЧЙМШОЩИ РПДЮЙОЕОЙК.
дБООБС ЪБДБЮБ РТПФЙЧПРПМПЦОБ 1-К Й УЙММПЗЙЪНЩ ЕЕ ТЕЫБАЭЙЕ ЮБУФП ЙУРПМШЪХАФУС ДМС ПРТПЧЕТЦЕОЙС ОЕРТБЧЙМШОЩИ ЧЩЧПДПЧ, УДЕМБООЩИ РП 1-К ЖЙЗХТЕ.
ьФХ ЪБДБЮХ ТЕЫБАФ УЙММПЗЙЪНБНЙ РП 2-К ЖЙЗХТЕ (оБРТ: ьФПФ УНЕТФ. ХДБТ ОБОЕУЕО ЮЕМПЧЕЛПН ПЗТПНОПК УЙМЩ. пВЧЙОСЕНЩК ОЕ СЧМСЕФУС ЮЕМПЧЕЛПН ПЗТПНОПК УЙМЩ. ъОБЮЙФ, ПВЧЙОСЕНЩК ОЕ ОБОЕУ ЬФПФ УНЕТФЕМШОЩК ХДБТ).
пВПУОПЧБОЙЕ ЙУЛМАЮЕОЙК ЙЪ ПВЭЙИ РПМПЦЕОЙК.
ьФБ УЙФХБГЙС ЮБУФП ЧУФТЕЮБЕФУС Ч УРПТЕ. рТЕДРПМПЦЙН, ЧБЫ ПРРПОЕОФ ЧЩДЧЙЗБЕФ ЛБЛПЕ-МЙВП ПВЭЕЕ РПМПЦЕОЙЕ, Б ЧБН ОБДП ДПЛБЪБФШ ЙУЛМАЮЕОЙЕ ЙЪ ОЕЗП. фПЗДБ НПЦОП УНЕМП РТЙВЕЗОХФШ Л 3-ЕК ЖЙЗХТЕ (оБРТ: рТЕДРПМПЦЙН, ОБН ОБДП ДПЛБЪБФШ, ЮФП УХЦДЕОЙЕ «ЧУЕ МАДЙ ЙНЕАФ РТЕУФХРОЩЕ УЛМПООПУФЙ» ОЕ СЧМСЕФУС ЙУФЙООЩН. фПЗДБ ОБН ОБДП РПУФТПЙФШ УЙММПЗЙЪН РП 3-ЕК ЖЙЗХТЕ: оЙ ПДЙО ТЕВЕОПЛ ОЕ ЙНЕЕФ РТЕУФХРОЩИ ОБЛМПООПУФЕК. лБЦДЩК ТЕВЕОПЛ СЧМСЕФУС ЮЕМПЧЕЛПН. уМЕДПЧБФЕМШОП, ОЕЛПФПТЩЕ МАДЙ ОЕ ЙНЕАФ РТЕУФХРОЩИ ОБЛМПООПУФЕК)
лТПНЕ ФПЗП, Ч ЛБЦДПК ЖЙЗХТЕ ЧЩДЕМСАФ НПДХУЩ.
| жЙЗ. I | жЙЗ. II | жЙЗ. III | жЙЗ. IV |
| AAA (Barbara) | EAE (Cesare) | AAI (Darapti) | AAI (Bramantip) |
| EAE (Celarent) | AEE (Camestres) | IAI (Disamis) | AEE (Camenes) |
| AII (Darii) | EIO (Festino) | AII (Datisi) | IAI (Dimaris) |
| EIO (Ferio) | AOO (Baroco) | EAO (Felapton) | EAO (Fesapo) |
| OAO (Bocardo) | EIO (Fresison) | ||
| EIO (Ferison) |
иПД ТБУУХЦДЕОЙС РП 4-К ЖЙЗХТЕ ОЕ ФЙРЙЮЕО ДМС РТПГЕУУБ НЩЫМЕОЙС (4-С ЖЙЗХТБ СЧМСЕФУС ЙУЛХУУФЧЕООПК) РТБЧЙМБ ЬФПК ЖЙЗХТЩ ОБНЙ ОЕ ТБУУНБФТЙЧБАФУС
тБЪОПЧЙДОПУФЙ РТПУФПЗП ЛБФЕЗПТЙЮЕУЛПЗП УЙММПЗЙЪНБ:
йЪ ЬФПЗП УЙММПЗЙЪНБ НПЦОП РПУФТПЙФШ УМЕДХАЭЙЕ ЬОФЙНЕНЩ:
у ПРХЭЕООПК ВoМШЫЕК РПУЩМЛПК: «лХТЕОЙЕ ЪБУМХЦЙЧБЕФ ОБЛБЪБОЙС, РПФПНХ ЮФП ПОП РПТПЛ»
у ПРХЭЕООПК НЕОШЫЕК РПУЩМЛПК: «чУСЛЙК РПТПЛ ЪБУМХЦЙЧБЕФ ОБЛБЪБОЙС, РПЬФПНХ ЛХТЕОЙЕ ЪБУМХЦЙЧБЕФ ОБЛБЪБОЙС:
ьОФЙНЕНБ ЮБУФП ЙУРПМШЪХЕФУС Ч РПЧУЕДОЕЧОПН НЩЫМЕОЙЙ Й Ч ПТБФПТУЛПК РТБЛФЙЛЕ. уПЛТБЭЕООБС ЖПТНБ УРПУПВУФЧХЕФ МХЮЫЕНХ ЧПУРТЙСФЙА. лТПНЕ ФПЗП РТЙ РПНПЭЙ ЬОФЙНЕНЩ ДПУФЙЗБЕФУС ЬЖЖЕЛФ ХВЕДЙФЕМШОПУФЙ, ФБЛ ЛБЛ УПВЕУЕДОЙЛ ЧЩОХЦДЕО ТЕЛПОУФТХЙТПЧБФШ ЕЕ ДП РПМОПЗП ХНПЪБЛМАЮЕОЙС Й ОБЮЙОБЕФ УЮЙФБФШ ЪБЛМАЮЕОЙЕ УЧПЙН УПВУФЧЕООЩН.
тБЪМЙЮБАФ РТПЗТЕУУЙЧОЩК Й ТЕЗТЕУУЙЧОЩК РПМЙУЙММПЗЙЪН.
Б) рТПЗТЕУУЙЧОЩН РПМЙУЙММПЗЙЪНПН ОБЪЩЧБЕФУС РПМЙУЙММПЗЙЪН, Ч ЛПФПТПН ЪБЛМАЮЕОЙЕ РТПУЙММПЗЙЪНБ УФБОПЧЙФУС ВoМШЫЕК РПУЩМЛПК ЬРЙУЙММПЗЙЪНБ.
у РПНПЭША ЬФПЗП РТПЗТЕУУЙЧОПЗП РПМЙУЙММПЗЙЪНБ НЩ РПЬФБРОП У НБЛУЙНБМШОПК ПЮЕЧЙДОПУФША РЕТЕОЕУМЙ РТЙЪОБЛ «УНЕТФОЩК» У ПВЭЕЗП РПОСФЙС «ЦЙЧПЕ УХЭЕУФЧП» ОБ ЕДЙОЙЮОПЕ РПОСФЙЕ «уПЛТБФ»
В) тЕЗТЕУУЙЧОЩН РПМЙУЙММПЗЙЪНПН ОБЪЩЧБЕФУС РПМЙУЙММПЗЙЪН, Ч ЛПФПТПН ЪБЛМАЮЕОЙЕ РТПУЙММПЗЙЪНБ УФБОПЧЙФУС НЕОШЫЕК РПУЩМЛПК ЬРЙУЙММПЗЙЪНБ.
чУЕ НЩУМСЭЙЕ МАДЙ УРПУПВОЩ Л УБНПУПЧЕТЫЕОУФЧПЧБОЙА
оЕЛПФПТЩЕ РТЕУФХРОЙЛЙ СЧМСАФУС НЩУМСЭЙНЙ МАДШНЙ
оЕЛПФПТЩЕ РТЕУФХРОЙЛЙ УРПУПВОЩ Л УБНПУПЧЕТЫЕОУФЧПЧБОЙА
чУЕ МАДЙ, УРПУПВОЩЕ Л УБНПУПЧЕТЫЕОУФЧПЧБОЙА, ЪБУМХЦЙЧБАФ УОЙУИПЦДЕОЙС
оЕЛПФПТЩЕ РТЕУФХРОЙЛЙ УРПУПВОЩ Л УБНПУПЧЕТЫЕОУФЧПЧБОЙА
оЕЛПФПТЩЕ РТЕУФХРОЙЛЙ ЪБУМХЦЙЧБАФ УОЙУИПЦДЕОЙС
ч РТПЗТЕУУЙЧОПН УПТЙФЕ РТПРХЭЕОЩ ВoМШЫЙЕ РПУЩМЛЙ ЬРЙУЙММПЗЙЪНПЧ:
дБООБС ЬРЙИЕКТЕНБ УПУФПЙФ ЙЪ ДЧХИ ЬОФЙНЕН У РТПРХЭЕООЩНЙ ВoМШЫЙНЙ РПУЩМЛБНЙ.
4. чЩЧПДЩ ЙЪ УМПЦОЩИ УХЦДЕОЙК.
рТБЧЙМП ХУМПЧОПЗП УЙММПЗЙЪНБ: УМЕДУФЧЙЕ УМЕДУФЧЙС ЕУФШ УМЕДУФЧЙЕ ПУОПЧБОЙС ;
х ЬФПЗП УЙММПЗЙЪНБ ЧПЪНПЦОЩ 4 НПДХУБ:
| рПОЕОУ | фПММЕОУ | ||
| p→q | p→q | p→q | p→q |
| p | q | ¬p | ¬q |
| q | p | ¬q | ¬p |
дПУФПЧЕТОЩЕ НПДХУЩ
нПДХУ РПОЕОУ (ТБУУХЦДЕОЙЕ ЙДЕФ ПФ ХФЧЕТЦДЕОЙС ПУОПЧБОЙС Л ХФЧЕТЦДЕОЙА УМЕДУФЧЙС):
| p→q | еУМЙ Ч ЙНРЕТЙСИ ОБЮЙОБЕФ ТХЫЙФШУС УЕНШС, ФП ПОЙ ПВТБЭБАФУС Ч РТБИ. |
| p | ч тЙНУЛПК ЙНРЕТЙЙ ОБЮБМБ ТХЫЙФШУС УЕНШС. |
| q | пОБ ПВТБФЙМБУШ Ч РТБИ. |
нПДХУ ФПММЕОУ (ТБУУХЦДЕОЙЕ ЙДЕФ ПФ ПФТЙГБОЙС УМЕДУФЧЙС Л ПФТЙГБОЙА ПУОПЧБОЙС):
| p→q | еУМЙ РПДЗПФПЧМАУШ, ФП УДБН ЬЛЪБНЕО. |
| ¬q | ьЛЪБНЕО С ОЕ УДБМ |
| ¬p | с ОЕ РПДЗПФПЧЙМУС. |
рТБЧДПРПДПВОЩЕ (ОЕРТБЧЙМШОЩЕ НПДХУЩ):
дБООЩЕ НПДХУЩ ОЕ РПЪЧПМСАФ ХУФБОПЧЙФШ ЗМБЧОХА РТЙЮЙОХ УМЕДУФЧЙС Й РПЬФПНХ ДБАФ МЙЫШ РТБЧДПРПДПВОЩЕ ЪБЛМАЮЕОЙС.
(1) ХФЧЕТЦДБАЭЕ-ПФТЙГБАЭЙК (modus ponendo tollens)
| pvq | мЙВП РБО, МЙВП РТПРБМ. |
| p | рБО. |
| ¬q | оЕ РТПРБМ. |
(2) ПФТЙГБАЭЕ-ХФЧЕТЦДБАЭЙК (modus tollendo ponens)
| pvq | мЙВП РБО, МЙВП РТПРБМ. |
| ¬p | оЕ РБО |
| q | рТПРБМ. |
рТБЧЙМБ:
1) Ч ДЙЪЯАОЛФЙЧОЩИ РПУЩМЛБИ ДПМЦОЩ ВЩФШ РЕТЕЮЙУМЕОЩ ЧУЕ ЮМЕОЩ ДЙЪЯАОЛГЙЙ (ДЕМЕОЙС);
2) ЮМЕОЩ ДЕМЕОЙС ДПМЦОЩ ЙУЛМАЮБФШ ДТХЗ ДТХЗБ (УФТПЗБС ДЙЪЯАОЛГЙС).
5. йОДХЛФЙЧОЩЕ ХНПЪБЛМАЮЕОЙС Й БОБМПЗЙЙ.
ч ПУОПЧЕ ТБУУХЦДЕОЙС РП БОБМПЗЙЙ МЕЦЙФ УИПДУФЧП НЕЦДХ РТЕДНЕФБНЙ. уФЕРЕОШ ДПУФПЧЕТОПУФЙ ФБЛПЗП ЧЩЧПДБ ЪБЧЙУЙФ ЛБЛ ПФ ЮЙУМБ УИПДОЩИ РТЙЪОБЛПЧ (ЮЕН ВПМШЫЕ, ФЕН МХЮЫЕ), ФБЛ Й ПФ ЙИ УХЭЕУФЧЕООПУФЙ (ЮЕН УХЭЕУФЧЕООЕЕ РТЙЪОБЛ, ФЕН ЧЕТПСФОЕЕ РТБЧЙМШОЩК ЧЩЧПД).