что такое периметр круга

периметр круга

Как найти периметр круга!? Формула периметра круга. Как на калькуляторе можно найти периметр круга!?

О периметре круга.

Формула периметра круга.

Начнем с формулы периметра круга.

Формула круга может выражаться через радиус.

Формула периметра круга через радиус.

Формула периметра круга через диаметр.

Также можно выразить периметр круга через диаметр. Поскольку мы занем, что диаметр = 2 радиуса, то в верхней формуле заменяем 2R на D.

Задача : найдите периметр круга если известен радиус.

Найдите периметр круга, если радиус круга равен 5см.

Вместо буквы R ставим наш радиус, и далее нам все нужно перемножить, на калькуляторе

Найденный периметр круга равен 31.4 см.

Задача : найдите диаметр круга, если известен периметр круга

Найдите диаметр круга, если известен периметр круга, который равен 94.2см.

Для того, чтобы найти периметр круга, нам нужно из формулы выразить диаметр через периметр, что будет выглядеть так :

Далее нам остается заменить букву P на значение из условия задачи 94.2см.

Если периметр круга равен 94.2см, то искомый диаметр равен 30см.

Периметр круга онлайн

Для того, чтобы найти периметр круга онлайн, нужно заполнить соответствующее поле :

В поле нужно напечатать значение радиуса круга.

Источник

Нахождение длины окружности: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно посчитать длину/периметр окружности (круга) и разберем примеры решения задач.

Формула вычисления длины/периметра

1. Через радиус

Периметр круга или длина окружности (C) равняется удвоенному произведению ее радиуса на число π :

C = 2 * π * r

Радиус (r) – это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

2. Через диаметр

Периметр/длина окружности считается как произведение ее диаметра на число π :

C = π * d

Диаметр (d) равен двум радиусам (d=2r). Это отрезок, соединяющий две противоположные точки на окружности.

Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.

Примеры задач

Задание 1
Найдите длину окружности, если ее радиус равен 12 см.

Решение:
Воспользуемся первой формулой, в которой участвует значение радиуса: C = 2 * 3,14 * 12 см = 75,36 см.

Задание 2
Найдите периметр круга, если ее диаметр составляет 15 см.

Решение:
Применим формулу, в которой используется диаметр: C = 3,14 * 15 см = 47,1 см.

Источник

Периметр круга или длина окружности

Отношение длины окружности к её диаметру одинаково для всех окружностей. Это отношение есть трансцендентное число, обозначаемое греческой буквой пи: π = 3.14159.

Формула для вычисления длины окружности

Остались вопросы?

Здесь вы найдете ответы.

Периметр круга, также называемый длиной окружности, представляет собой число, получаемое в результате умножения его радиуса на два Пи, либо путем перемножения между собой его диаметра и числа Пи. Формула, используемая для расчета периметра круга, представлена в следующем виде:

π — это величина, которая является константой, выражающей отношение длины окружности к ее диаметру. Ее значение постоянно равно 3,14.

Под определением «расчет периметра круга» подразумевается процедура, направленная на установление длины окружности, ограничивающей его. В случае, когда длина радиуса круга является известной величиной, длина окружности может быть вычислена с применением приведенной ниже формулы:

в ней радиус круга обозначен как r.

Под радиусом окружности подразумевается отрезок, который соединяет центр окружности с любой из множества точек, находящихся на ней.

Значение длины окружности также может быть вычислено, если диаметр круга известен. С этой целью нужно произвести умножение ее диаметра (d) на число Пи (π). В этом случае следует пользоваться формулой:

Если раскрывать такое понятие, как «диаметр окружности», то стоит отметить, что им является отрезок, проходящий через ее центр и соединяющий две любые точки этой окружности.

Число Пи (π) является математической постоянной, рассчитываемой как отношение длины окружности к величине ее диаметра. Оно равно 3,14.

Периметр круга представлен величиной, равной длине окружности, которая ограничивает его. Это значит, что данная величина может быть рассчитана по формуле:

В описанном в задании случае сторона квадрата, в который вписан круг, выступает в роли его диаметра. Это дает основания для расчета периметра круга следующим образом:

P = 20 * 3,14 = 62,8 см.

Ответ: Периметр круга, который вписан в квадрат, имеющий сторону 20 см, равен 62,8 см.

Длина окружности представляет собой произведение, полученное в результате умножения ее диаметра (D) на число Пи (π): L = π*D = 30*π. В данном случае длина окружности – это ее периметр. Из этого следует, что диаметр окружности D равен 30.

Решение поставленной задачи следует начинать с расчета длины первого круга. Для этого число Пи, равное 3,14, нужно умножить на два, а затем полученное значение также умножить на длину радиуса круга. Формула, используемая при этом, выглядит так:

Принимая во внимание тот факт, что диаметр второго круга в три раза превышает диаметр первого из них, то можно с уверенностью говорить о том, что его радиус также будет троекратно превышать радиус первого круга. Это означает, что формула, применяемая для расчета длины второго круга, будет выглядеть так:

Подставив в формулу величины, приведенные в задании, можно получить следующий результат:

Ответ: Длина второго круга равна 10,8 дм.

В задании указано, что площадь круга составляет 25 дм.кв. Это значит, что произведение числа Пи и радиуса круга, возведенного в квадрат, равно 25 дм.кв. Из этого следует, что радиус данного круга равен величине, полученной в результате деления 5 на квадратный корень из числа Пи (r = 5/√π). На основании этого можно сделать вывод о том, что длина круга может быть высчитана по следующей формуле:

В результате получается число, приблизительно равное 17,72 дм.

Ответ: Длина круга равна примерно 17,72 дм.

Формула, которая предназначена для расчета длины круга выглядит так:

По сути, это произведение числа Пи и диаметра круга.

В случае, который описан в задании, длина круга равна 40 Пи см, а это значит следующее:

Число Пи сокращается в обеих частях получившегося уравнения, и в итоге получается, что диаметр круга равен 40 см:

Располагая информацией о длине круга, можно вычислить его радиус. Это можно сделать на основании приведенной ниже формулы:

r = L/(2*π) = 19,1:(2*3,14)=3 м.

Таким образом удалось установить, что радиус круга равен 3 м.

Теперь, зная длину радиуса круга, можно произвести расчет его площади по формуле:

π*r2 = 3,14*3*3 = 28,26 м².

Ответ: Площадь круга равна 28,26 м. кв.

При расчете таких показателей, как площадь и диаметр круга, следует использовать его длину. Она обозначается как с и равна 26 см. Согласно формуле вычисления длины круга, она равна произведению 2 Пи и радиуса круга, либо Пи и его диаметра (с=2πr или c=πd). Исходя из этого, диаметр круга можно найти путем деления длины круга на число Пи:

В данном случае d=26/3,14=8,28 см.

Теперь, когда все необходимые для вычисления площади круга параметры известны, можно перейти непосредственно к ее расчету:

В целях выполнения вычисления длины окружности по радиусу (r) следует произвести умножение величины, выражающей его значение, на два Пи. При этом используется следующая формула:

При расчете длины окружности используется формула, которая имеет следующий вид:

Согласно данной формуле, для того чтобы вычислить, чему равна длина окружности, необходимо произвести умножение ее диаметра на число Пи, равное 3,14.

Подставляя в приведенную выше формулу числа, указанные в задании, можно произвести расчет длины окружности, которая будет равна:

Ответ: Длина окружности диаметром в 4 м равна 12,56 м.

Площадь круга высчитывается при помощи формулы:

В данном конкретном случае указано, что площадь равна Пи м. кв. (S=π).

Исходя из вышеизложенного, можно произвести расчет величины радиуса, которая будет равна отношению корня квадратного из числа Пи и числа Пи:

Теперь можно приступить к вычислению непосредственно длины окружности, используя следующую формулу:

Ответ: Длина окружности круга площадью Пи кв. м равна 2 Пи.

При расчете длины круга следует брать за основу формулу, которая предполагает умножения числа Пи, равного 3,14, на диаметр окружности круга. Если говорить о конкретном случае, упомянутом в задании, то расчет длины окружности будет выглядеть следующим образом:

Ответ: Длина круга, диаметр которого равен 16 см, составляет 50,24 см.

Длина окружности рассчитывается с применением формулы, составными элементами которой являются диаметр (d) и число ПИ, равное 3,14. Для вычисления длины окружности упомянутые величины следует перемножить:

Ответ: Круг диаметром 5,8 дм имеет длину окружности, равную 18,212 дм.

Если диаметр круга является известной величиной, то ее вполне достаточно, для того чтобы произвести расчет длины данного круга. С этой целью следует использовать формулу, приведенную ниже:

Если подставить в данную формулу величины, заданные в вопросе, то можно получить следующий результат:

Ответ: Длина круга, диаметр которого равен 18 м, составляет 56,52 м.

Источник

Способы расчета периметра круга и длины окружности

Периметр круга — что это, определение

Круг — это геометрическое множество точек на плоскости, расстояние от которых до данной точки, называемой центром круга, не превосходит заданного неотрицательного числа.

Окружность — замкнутая кривая на плоскости, все точки которой равноудалены от центра окружности.

Эти определения плотно связаны друг с другом. Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Окружность — это граница круга.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Радиус — расстояние от центра окружности до любой ее точки. Это отрезок, который соединяет центр круга с его границей.

Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр. Он равен двум радиусам.

Периметр — это длина окружности, ограничивающей круг.

Понятия «периметр круга» и «длина окружности» считаются синонимичными.

Как рассчитать периметр круга или длину окружности

Чтобы вычислить периметр круга, необходимо ввести постоянную величину — число Пи. Оно равно отношению длины окружности к ее диаметру. Это отношение идентично для всех окружностей и равно \(\pi=3,14159. \)

Чтобы произвести расчет периметра круга, достаточно помнить это число до двух знаков после запятой:

Помимо этого, для вычисления необходимо знать длину радиуса или диаметра.

Через радиус

Длину окружности L можно найти по формуле через радиус:

где \(\pi \) — число Пи, R — радиус.

Через диаметр

Длину окружности L можно найти по формуле через диаметр. Поскольку диаметр D равен двум радиусам:

Примеры решения задач

Задача

Каков периметр круга, если его радиус равен 0,5 см?

Решение

Задача

Какова длина окружности, если ее диаметр равен 2 см?

Источник

Нахождение длины окружности: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно посчитать длину/периметр окружности (круга) и разберем примеры решения задач.

Формула вычисления длины/периметра

1. Через радиус

Периметр круга или длина окружности (C) равняется удвоенному произведению ее радиуса на число π :

C = 2 * π * r

Радиус (r) – это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

2. Через диаметр

Периметр/длина окружности считается как произведение ее диаметра на число π :

C = π * d

Диаметр (d) равен двум радиусам (d=2r). Это отрезок, соединяющий две противоположные точки на окружности.

Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.

Примеры задач

Задание 1
Найдите длину окружности, если ее радиус равен 12 см.

Решение:
Воспользуемся первой формулой, в которой участвует значение радиуса: C = 2 * 3,14 * 12 см = 75,36 см.

Задание 2
Найдите периметр круга, если ее диаметр составляет 15 см.

Решение:
Применим формулу, в которой используется диаметр: C = 3,14 * 15 см = 47,1 см.

Источник