что такое бинарный сплав серебра

Разновидности, свойства и применение сплавов серебра

Серебро (аргентум) — это металл, который известен человеку с древних времен. В природе серебро встречается в виде самородков. Металл обладает рядом неоспоримых преимуществ — он легко поддается ковке, не вступает в реакцию с другими металлами, обладает антибактериальными свойствами и т. д. Запасы серебра на планете по приблизительным подсчетам составляют 570 тысяч тонн, а добыча этого металла развита в таких странах, как Перу, Чили, Мексика и Австралия. Известно, что серебро, как и любой другой драгоценный металл, для производства ювелирных украшений не используется в чистом виде, поскольку он легко деформируется. Именно по этой причине серебро соединяется с другими металлами, придающими ему прочность, а такие соединения представляют собой сплавы серебра.

Виды и применение

Для оценки содержания аргентума в сплаве используется такой показатель, как проба. Он демонстрирует количественное содержание серебра в сплаве. Число пробы эквивалентно количеству граммов драгоценного металла в одном килограмме сплава. Что касается лигатуры (примесей других металлов), то она представлена в основном медью. Также в состав сплава меди и серебра могут входить такие металлы, как кадмий, никель, алюминий и цинк.

Сплавы серебра в ювелирных изделиях

В Российской Федерации и странах постсоветского пространства утверждены следующие пробы серебра: 720, 800, 875, 916, 925, 960, 999. Все сплавы серебра характеризуются определенными свойствами.

Также существуют сплавы, содержащие серебро и большое количество лигатуры, к примеру, до 75% меди. Изделия из них не реализуются на ювелирном рынке, однако из подобных сплавов производятся эстетически привлекательные изделия. Популярным сплавом является шибуичи, состоящий на три четверти из меди и на четверть — из серебра. Материал используется для изготовления брошей, колец, сережек, браслетов и рукояток ножей.

Мельхиор — это еще один сплав, имитирующий серебро, и он состоит из никеля, железа и марганца. Сплав-имитация очень пластичный, поэтому поддается механической обработке. К дополнительным преимуществам мельхиора можно отнести его антикоррозионные свойства. Также мельхиор устойчив к воздействию соленой воды. Мельхиор широко применяется в изготовлении бижутерии и столовых приборов с напылением серебра. Внешний вид сплава также позволяет изготавливать из него подделки ювелирных украшений, чем и пользуются мошенники.

Свойства сплавов

Сплавы серебра, кроме драгоценного металла, содержат в себе примеси, которые и определяют свойства серебра:

Сплавы драгоценного металла широко применяются в промышленном производстве. К примеру, так называемое техническое серебро (или металл с пробой 999), добытое путем аффинажа. Такой металл отлично проводит тепло и электроток, а также обладает светоотражающим свойством, что позволяет использовать его для изготовления высокоточных зеркал.

Серебро также входит в состав припоев, предназначенных для пайки элементов ювелирных изделий, швов и т. д. Металл также применяется в изготовлении серебряно-цинковых аккумуляторов и батарей.

Аргентум широко применяется в медицине, а все благодаря его дезинфицирующим свойствам, к примеру, серебро эффективно дезинфицирует воду.

Если человек желает приобрести качественные изделия из серебра, он должен делать покупку в ювелирном салоне или магазине, в котором реализуется сертифицированный товар. Не рекомендуется покупать драгоценные украшения у частных лиц, так как в таком случае существует высокий риск приобретения подделки.

Источник

Какие разновидности сплавов серебра существуют и как отличить подделку?

Кто-то считает серебро несолидным, кто-то предпочитает украшения именно из него. На самом деле это один из наиболее необычных металлов с оригинальными свойствами. Сплавы серебра приобретают разный вид и характеристики в зависимости от лигатуры. Благодаря этому их использование можно отметить во многих отраслях.

Основные характеристики и свойства серебра

Чистое серебро – драгоценный металл серебристого цвета с белым оттенком. Отличается высокими показателями электро- и теплопроводности. Среди прочих металлов выделяется пластичностью. Его можно подвергать любому виду обработки (скручивание, резка, полировка и т.д.) без разрушения структуры.

При взаимодействии с кислородом оно показало полное отсутствие окисления, благодаря чему вошло в список драгоценных металлов.

Однако серебро имеет и отрицательные свойства:

Примеси в сплавах серебра

Чистое серебро слабо держит необходимую форму. Для придания необходимых свойств металл поддают процессу легирования. В качестве добавок выступают следующие элементы:

Таблица сплавов (пробы)

В зависимости от состава сплава и количества чистого аргентума в нем изделие маркируется определенной пробой. Ее зависимость от лигатуры контролируется государством и прописана в ГОСТ Р 51152-98 в виде таблицы, представленной ниже.

Виды серебра

Принято считать, что серебро должно быть белого цвета. На самом деле оттенков этого металла гораздо больше.

Родированное

При родировании изделие покрывается тонким слоем родия. Он представляет собой металл, по характеристикам схожий с платиной. В результате украшение получает защиту от потемнения, потертостей и царапин, а его естественный блеск многократно усиливается.

Среди минусов этого способа – потеря антибактериальных свойств драгметалла. К тому же оттенок становится слишком неестественным, что негативно расценивается большинством любителей серебряных украшений.

Черненое

Черненые украшения умышленно состаривают для придания нужного оттенка. В результате самое простое изделие выглядит как антиквариат. Чтобы добиться нужного эффекта, используют оксидирование – покрытие поверхности пленкой оксида серебра. Одно из преимуществ этого метода – сплав сохраняет свои пропорции и отвечает заявленной пробе.

Другие

Филигранное. Этим термином характеризуются серебряные изделия тонкого ажурного исполнения, образующие кружево. Для этого сплав вытягивают в тонкие проволочки, из которых в дальнейшем плетут нужный узор. В дальнейшем его помещают в оправу либо напаивают на основу.

Матовое. Стандартный сплав серебра при застывании образует микрошероховатости. При обработке изделия жидкой взвесью химически активных ингредиентов их удается убрать. В результате украшение приобретает необычный матовый оттенок.

Позолоченное. Изделие на основе чистого сплава (925 проба) наносится тончайший слой золота не ниже 585 пробы. Благодаря этому способу удается снизить стоимость и вес украшений по сравнению с аналогичными, выполненными из золотого сплава 585 пробы и выше.

Имитации серебра

Имитации используются на законных основаниях в отличие от подделок драгоценного металла. Наиболее популярной имитацией стали мельхиор и нейзильбер.

Мельхиор – сплав на основе никеля и меди с возможным добавлением марганца и железа. Широко использовался преимущественное для изготовления столовых приборов до того момента, как определили вредное влияние никеля на организм.

Нейзильбер – одна из разновидностей мельхиора, в состав которого добавляется цинк. В результате получается сплав с удовлетворительной себестоимостью.

Однако при использовании его в виде столовых приборов необходимо покрывать каждое изделие слоем натурального серебра. В противном случае еда приобретет металлический привкус.

Как по плотности определить пробу

Для определения пробы серебряного изделия по его плотности необходимо подготовить весы и емкость, наполненную до краев водой. Для начала украшение необходимо взвесить и записать полученный результат.

Затем его перекладывают в емкость с водой и определяют объем вытесненной жидкости. При делении массы изделия на объем воды получается плотность украшения. Необходимо лишь сравнить полученный результат с таблицей проб.

Как определить подделку

В ювелирных салонах России подделки серебряных украшений практически не встречаются. Однако на них можно легко наткнуться при покупках на ярмарке, рынке или распродажах.

Чтобы не стать жертвой обмана и владельцем вещи сомнительного качества, можно воспользоваться несколькими простыми правилами.

Вышеописанные правила с высокой вероятностью определяют правильный результат, однако на практике малоприменимы, так как портят поверхность изделия. Именно поэтому при покупке более распространены другие методы.

Заключение

Чтобы не ошибиться с выбором украшения, приобретайте их исключительно в надежных ювелирных салонах. В этом случае в ваших руках окажется качественный красивый металл, который будет радовать глаз долгое время. А чтобы больше узнать о серебре, золоте и украшениях на их основе, подписывайтесь на наши страницы в социальных сетях.

Источник

Серебро: свойства, пробы, покрытия и особенности драгоценного металла

В предыдущей статье ТД Серебро рассказал о том, почему некоторые металлы считаются драгоценными. Оказалось, этому есть простое объяснение: они обладают уникальными химическими, физическими и эстетическими свойствами.

Каждый металл уникален по-своему, но в нашей компании с особым уважением относятся к благородному серебру. Оно стало основой ассортимента торгового дома, является одним из главных металлов ювелирного дела и очень широко востребовано в лёгкой и тяжёлой промышленности. С серебром связаны удивительные факты и несколько мифов — некоторые мы подтвердим, другие развеем, и всё это будет интересно.

Дисклеймер: мы не стремимся рассказать всё, а хотим дать вам общее понимание тех вещей, которые будут полезны при выборе украшений. Мы же ювелирная компания. Если вы хотите глубоко разобраться в этих вопросах, стоит подумать о специальном образовании.

Физика

Серебро — драгоценный металл белого цвета. Его плотность 10,5 г/см³, температура правления 960,5°С, температура кипения 2210°С, твёрдость по методу Бринелля в отожжённом состоянии (после отжига) 25 кгс/мм². Неспециалисту эти цифры говорят мало, но они очень важны для тех, кто занимается обработкой материала. В зависимости от этих показателей к металлу прикладываются разные силы и методы, чтобы придать готовым изделиям желаемые свойства.

Отжиг — это высокотемпературная обработка для придания металлу более устойчивого состояния, устранения неоднородностей, снятия напряжений из-за деформации. Сплавы серебра отжигаются при температуре 600–650°С с выдержкой до десяти минут в зависимости от массы и с резким охлаждением. Отжигу подвергаются практически все ювелирные украшения из серебра.

Серебро хорошо полируется, имеет высокую отражательную способность, обладает хорошей ковкостью и самыми высокими из всех металлов тепло- и электропроводностью.

Химия

Серебро устойчиво в воде, практически не реагирует с кислородом воздуха при комнатной температуре, но из-за наличия в воздухе сероводорода со временем покрывается тончайшим тёмным налётом сульфида серебра. Также серебро реагирует с озоном, образуя налёт оксида серебра. Вот то самое потемнение, которое считают главным недостатком этого металла.

Медь, которая является наиболее распространённой лигатурой сплавов серебра, тоже образует налёт — из сульфида меди. Чем больше содержание меди в сплаве, тем быстрее потемнеет изделие, а чем меньше, тем менее сплав подвержен потускнению, поэтому наиболее устойчивыми считаются сплавы от 875 до 960 пробы.

Лигатура — сплав из двух и более компонентов, который добавляется к драгоценному металлу для доведения ювелирного сплава до определённой пробы, изменения цвета сплава, а также придания различных полезных свойств. Процесс добавления лигатуры называют легированием.

Серебро растворяется в азотной и горячей концентрированной серной кислоте. Как и золото, оно взаимодействует со щёлочными растворами цианидов. Вероятно, с этими вещами вы никогда не столкнётесь. А если столкнётесь, будьте очень осторожны.

Сплавы серебра

Чистое серебро — тяжёлый (легче свинца, но тяжелее меди и твёрже золота), необычайно пластичный серебристо-белый металл с коэффициентом отражения света около 100%, поэтому в чистом виде серебро обычно используют только для покрытия украшений из сплавов серебра, из недрагоценных металлов, как компонент золотых и серебряных лигатур и припоев.

В изготовлении ювелирных украшений, чтобы повысить твёрдость и прочность материала, серебро обрабатывают в сплавах с другими металлами. Чаще всего это двухкомпонентные сплавы серебра с медью в различном процентном соотношении и с незначительным количеством примесей.

Серебряные сплавы слегка различаются по оттенкам и обладают приблизительно одинаковыми механическими свойствами. Из сплавов с низким содержанием серебра изготавливают предме­ты сервировки стола, декоративные настольные украшения. Для произво­дства ювелирных изделий используют сплавы высокой пробы. Они достаточ­но пластичны, хорошо сочетаются с цветными камнями, жемчугом и эмалью.

Пробы серебра

В Российской Федерации принята метрическая система проб. Метрическая проба — это количество миллиграммов основного благородного металла, не менее которого содержит один грамм сплава.

Например, в серебряном сплаве 925 пробы на грамм приходится 925 миллиграммов серебра. Для простоты можно считать, что при 925 пробе в сплаве 92,5% серебра.

В производстве ювелирных украшений наиболее распространены 875 и 925 пробы. Современный российский ГОСТ 30649-99 описывает пять марок сплавов на основе серебра. Во всех лигатурой является медь.

Покрытия изделий из серебра

В настоящее время наиболее технологичными видами и способами покрытий изделий из серебра являются:

Применение

Мифы о серебре

Подделка тоже может чернеть по самым разным причинам, но если вы внимательно прочитали нашу статью, то поняли, что образование тонкого слоя оксида или сульфида серебра нормально для этого металла, это его химическая особенность. А в старых украшениях в качестве лигатур использовали не медь, а палладий и платину. Такой сплав действительно не темнел, зато был намного дороже. Это химия, ничего личного.

Это чистая правда, серебро обладает бактериостатическими свойствами, замедляя развитие бактерий, и бактерицидным эффектом, убивая бактерии с помощью ионов серебра. Но это проявляется только в концентрации, которая может оказаться вредной и для нас с вами, ведь серебро — тяжёлый металл, оно откладывается в организме и может вызвать отравление. Носить его безопасно, а вот есть мы не рекомендуем.

А ещё вы можете вытащить ложки, кольца и подвески из воды: в таком случае выделяется так мало ионов серебра, что они не в состоянии ничего обеззаразить. Это также значит, что можно не бояться серебряной посуды и столовых приборов. Если пользоваться специальным ионизатором, эффект будет, но с ним легко превысить допустимую концентрацию и опять же получить отравление.

Если вы читаете на английском, вот отчёт ВОЗ о применении серебра для обеззараживания, который в целом повторяет вышеприведённые выводы и говорит о недостатке информации для далекоидущих выводов в большинстве исследований на эту тему.

Этот миф мы предлагаем вам проверить самостоятельно. Найдите вампира и пронзите серебряным мечом, но соблюдайте меры предосторожности: если меч родированный, эффект может разочаровать.

Источник

Бинарный сплав

Смотреть что такое «Бинарный сплав» в других словарях:

бинарный сплав — dvinaris lydinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. binary alloy vok. binäre Legierung, f rus. бинарный сплав, m; двойной сплав, m pranc. alliage binaire, m … Fizikos terminų žodynas

БИНАРНЫЙ СПЛАВ — сплав, состоящий из двух компонентов: двух металлов или металла и неметалла; в зависимости от состава и температуры бинарных сплав находятся в различном агрегатном и фазовом состояниях … Металлургический словарь

ДВУХКОМПОН БИТНЫЙ СПЛАВ — двойной сплав смотри Бинарный сплав … Металлургический словарь

двойной сплав — dvinaris lydinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. binary alloy vok. binäre Legierung, f rus. бинарный сплав, m; двойной сплав, m pranc. alliage binaire, m … Fizikos terminų žodynas

Элинвар — Элинвар … Википедия

Элинвар — (от греч. elastos эластичный, упругий и лат. invariabilis неизменный) общее название группы сплавов на железоникелевой основе, упругие свойства которых мало зависят от температуры. Первоначально был известен бинарный сплав типа Э.,… … Большая советская энциклопедия

alliage binaire — dvinaris lydinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. binary alloy vok. binäre Legierung, f rus. бинарный сплав, m; двойной сплав, m pranc. alliage binaire, m … Fizikos terminų žodynas

Источник

Бинарный сплав серебра что это

Бинарный сплав

Смотреть что такое «Бинарный сплав» в других словарях:

бинарный сплав — dvinaris lydinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. binary alloy vok. binäre Legierung, f rus. бинарный сплав, m; двойной сплав, m pranc. alliage binaire, m … Fizikos terminų žodynas

БИНАРНЫЙ СПЛАВ — сплав, состоящий из двух компонентов: двух металлов или металла и неметалла; в зависимости от состава и температуры бинарных сплав находятся в различном агрегатном и фазовом состояниях … Металлургический словарь

ДВУХКОМПОН БИТНЫЙ СПЛАВ — двойной сплав смотри Бинарный сплав … Металлургический словарь

двойной сплав — dvinaris lydinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. binary alloy vok. binäre Legierung, f rus. бинарный сплав, m; двойной сплав, m pranc. alliage binaire, m … Fizikos terminų žodynas

Элинвар — Элинвар … Википедия

Элинвар — (от греч. elastos эластичный, упругий и лат. invariabilis неизменный) общее название группы сплавов на железоникелевой основе, упругие свойства которых мало зависят от температуры. Первоначально был известен бинарный сплав типа Э.,… … Большая советская энциклопедия

alliage binaire — dvinaris lydinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. binary alloy vok. binäre Legierung, f rus. бинарный сплав, m; двойной сплав, m pranc. alliage binaire, m … Fizikos terminų žodynas

Какие разновидности сплавов серебра существуют и как отличить подделку?

Кто-то считает серебро несолидным, кто-то предпочитает украшения именно из него. На самом деле это один из наиболее необычных металлов с оригинальными свойствами. Сплавы серебра приобретают разный вид и характеристики в зависимости от лигатуры. Благодаря этому их использование можно отметить во многих отраслях.

Основные характеристики и свойства серебра

Чистое серебро – драгоценный металл серебристого цвета с белым оттенком. Отличается высокими показателями электро- и теплопроводности. Среди прочих металлов выделяется пластичностью. Его можно подвергать любому виду обработки (скручивание, резка, полировка и т.д.) без разрушения структуры.

При взаимодействии с кислородом оно показало полное отсутствие окисления, благодаря чему вошло в список драгоценных металлов.

Однако серебро имеет и отрицательные свойства:

Примеси в сплавах серебра

Чистое серебро слабо держит необходимую форму. Для придания необходимых свойств металл поддают процессу легирования. В качестве добавок выступают следующие элементы:

Таблица сплавов (пробы)

В зависимости от состава сплава и количества чистого аргентума в нем изделие маркируется определенной пробой. Ее зависимость от лигатуры контролируется государством и прописана в ГОСТ Р 51152-98 в виде таблицы, представленной ниже.

Виды серебра

Принято считать, что серебро должно быть белого цвета. На самом деле оттенков этого металла гораздо больше.

Родированное

При родировании изделие покрывается тонким слоем родия. Он представляет собой металл, по характеристикам схожий с платиной. В результате украшение получает защиту от потемнения, потертостей и царапин, а его естественный блеск многократно усиливается.

Среди минусов этого способа – потеря антибактериальных свойств драгметалла. К тому же оттенок становится слишком неестественным, что негативно расценивается большинством любителей серебряных украшений.

Черненое

Черненые украшения умышленно состаривают для придания нужного оттенка. В результате самое простое изделие выглядит как антиквариат. Чтобы добиться нужного эффекта, используют оксидирование – покрытие поверхности пленкой оксида серебра. Одно из преимуществ этого метода – сплав сохраняет свои пропорции и отвечает заявленной пробе.

Другие

Филигранное. Этим термином характеризуются серебряные изделия тонкого ажурного исполнения, образующие кружево. Для этого сплав вытягивают в тонкие проволочки, из которых в дальнейшем плетут нужный узор. В дальнейшем его помещают в оправу либо напаивают на основу.

Матовое. Стандартный сплав серебра при застывании образует микрошероховатости. При обработке изделия жидкой взвесью химически активных ингредиентов их удается убрать. В результате украшение приобретает необычный матовый оттенок.

Позолоченное. Изделие на основе чистого сплава (925 проба) наносится тончайший слой золота не ниже 585 пробы. Благодаря этому способу удается снизить стоимость и вес украшений по сравнению с аналогичными, выполненными из золотого сплава 585 пробы и выше.

Имитации серебра

Имитации используются на законных основаниях в отличие от подделок драгоценного металла. Наиболее популярной имитацией стали мельхиор и нейзильбер.

Мельхиор – сплав на основе никеля и меди с возможным добавлением марганца и железа. Широко использовался преимущественное для изготовления столовых приборов до того момента, как определили вредное влияние никеля на организм.

Нейзильбер – одна из разновидностей мельхиора, в состав которого добавляется цинк. В результате получается сплав с удовлетворительной себестоимостью.

Однако при использовании его в виде столовых приборов необходимо покрывать каждое изделие слоем натурального серебра. В противном случае еда приобретет металлический привкус.

Как по плотности определить пробу

Для определения пробы серебряного изделия по его плотности необходимо подготовить весы и емкость, наполненную до краев водой. Для начала украшение необходимо взвесить и записать полученный результат.

Затем его перекладывают в емкость с водой и определяют объем вытесненной жидкости. При делении массы изделия на объем воды получается плотность украшения. Необходимо лишь сравнить полученный результат с таблицей проб.

Как определить подделку

В ювелирных салонах России подделки серебряных украшений практически не встречаются. Однако на них можно легко наткнуться при покупках на ярмарке, рынке или распродажах.

Чтобы не стать жертвой обмана и владельцем вещи сомнительного качества, можно воспользоваться несколькими простыми правилами.

Вышеописанные правила с высокой вероятностью определяют правильный результат, однако на практике малоприменимы, так как портят поверхность изделия. Именно поэтому при покупке более распространены другие методы.

Заключение

Чтобы не ошибиться с выбором украшения, приобретайте их исключительно в надежных ювелирных салонах. В этом случае в ваших руках окажется качественный красивый металл, который будет радовать глаз долгое время. А чтобы больше узнать о серебре, золоте и украшениях на их основе, подписывайтесь на наши страницы в социальных сетях.

Бинарный сплав

Многие вещества в твердом состоянии образуют кристаллическую решетку, причем атомы или ионы разных типов, составляющие это вещество, чередуются в ней строго определенным образом. Всем известный со школы пример кристалла — поваренная соль NaCl — имеет кубическую решетку, в узлах которой сидят ионы натрия и хлора. У каждого иона натрия ближайшие соседи — только ионы хлора, у каждого иона хлора соседи — ионы натрия. Так получается потому, что ионы натрия и хлора притягиваются друг к другу, а два иона хлора или два иона натрия расталкиваются.

Однако далеко не всегда взаимное расположение атомов или ионов в решетке настолько жестко задано. Например, в металлических сплавах силы притяжения между ионами одного металла или разных металлов могут оказаться примерно одинаковыми. Сплав также образует кристаллическую решетку, но как именно ионы разных металлов рассядутся по ее углам — заранее не понятно.

Рассмотрим простейшую модель бинарного сплава (то есть сплава из двух металлов), см. рис. 1. Пусть для простоты кристаллическая решетка будет двумерной и квадратной. В узлах этой решетки как-то расположены ионы типа A и типа B, причем их в кристалле поровну. Будем считать, что каждый ион «чувствует» только четыре ближайших соседних иона, причем потенциальные энергии взаимодействия в каждой паре известны: два соседних иона типа A взаимодействуют с энергией –E_AA, два иона типа B — с энергией –E_BB, а два иона разного типа — с энергией –E_AB. (Величины E_AA, E_BB, E_AB положительны, а знаки «минус» означают, что потенциальная энергия между ионами отрицательна, то есть она способствует их притяжению.)

Задача

Как именно рассядутся ионы A и B по узлам решетки при низких температурах?

Подсказка 1

Низкая температура означает, что можно не учитывать тепловые флуктуации, которые могут привести к случайным перескокам ионов из одного узла в другой. После того как у кристалла отобрали всё тепло, он застынет в состоянии, отвечающем минимуму потенциальной энергии. Поэтому надо разобраться, какое именно расположение ионов типа A и B по кристаллу сможет минимизировать его общую потенциальную энергию при заданных значениях E_AA, E_BB и E_AB.

Подсказка 2

Если сходу непонятно, как именно они должны сидеть в решетке, нарисуйте какое-нибудь простое расположение ионов так, чтоб ионов A и B было поровну, и сосчитайте, какая потенциальная энергия приходится в среднем на один узел. Попробуйте понять, что нужно для того, чтобы минимизировать эту величину.

Подсказка 3

На всякий случай стоит уточнить, что краевыми эффектами (то есть тем фактом, что в куске металла самые крайние ионы имеют связи, торчащие наружу) можно пренебрегать. Дело в том, что обычно рассматривается макроскопический кусок вещества, а в нём таких граничных ионов намного меньше, чем ионов в толще материала, и потому эффект от них очень мал.

Решение

Интуитивно понятно, что если E_AA и E_BB велики, а E_AB — нет, то ионам одного типа энергетически выгодно держаться вместе. Наоборот, если E_AB будет очень большой, то каждому иону выгоднее иметь всех соседей противоположного типа. В результате мы приходим к двум решеткам-кандидатам, показанным на рис. 2.

В первой решетке все связи типа AB, во второй — половина связей связи типа AA, половина — типа BB. (Граница раздела между двумя половинками металла содержит связи AB, но их на много порядков меньше, чем связей в толще вещества, и подобными граничными эффектами мы договорились пренебрегать.) Поэтому первая решетка становится выгоднее второй при выполнении условия:

В обратном случае энергетически более выгодной является вторая решетка — то есть полное разделение сплава на два несмешивающихся металла.

На самом деле, сравнение двух конкретных решеток — это еще не решение задачи. Ведь всего вариантов расположения ионов в решетке огромное множество, и все их перебирать и сравнивать друг с другом невозможно. Нужно найти способ, который доказал бы, что никакие другие решетки не могут быть еще более выгодными.

Для этого придется сделать чуть более сложные вычисления. Пусть у нас есть N ионов сорта A и N ионов сорта B. Полное количество узлов решетки 2N, а полное количество парных связей 4N. В произвольном расположении ионов по решетке будут связи всех трех типов: AA, BB, и AB; их количество обозначим как N_AA, N_BB и N_AB, и вместе они должны давать 4N.

Между этими числами есть и еще одна связь. Рассмотрим какой-то определенный ион типа A. Всего из него выходит четыре связи, n_AA штук типа AA и n_AB штук типа AB: n_AA + n_AB = 4. Просуммируем теперь по всем ионам типа A, которых N штук. При этом все связи AA у нас сосчитаются ровно по два раза, все связи AB — ровно по одному разу, и никаких несосчитанных связей AA или AB у нас не останется. Это дает 2N_AA + N_AB = 4N. Аналогичное выражение получится и для ионов сорта B. Вычитая из одного другое, получим N_AA = N_BB.

Итак, среди трех чисел N_AA, N_BB и N_AB есть только одно независимое, а остальные выражаются через него. В качестве независимого выберем, например, N_AB и запишем его так: N_AB = 4Nx. Величина x показывает, какую долю от всех связей составляют связи AB, и может меняться от 0 до 1. Тогда N_AA = N_BB = 2N(1 – x). Итак, величина x — единственная нужная для нас характеристика, описывающая состояние сплава.

Теперь всё готово для того, чтобы записать полную потенциальную энергию куска сплава:

Минимум E_tot получается, когда произведение x(2E_AB – E_AA – E_BB) максимально. Если выражение в скобках больше нуля, то максимум достигается при x = 1. Но это означает, что все связи в кристалле — типа AB, а это возможно в единственном случае, показанном на рис. 2, слева. Если же выражение меньше нуля, то максимум достигается при x = 0. Это означает, что (за исключением граничных эффектов) в кристалле вообще нет связей AB, то есть что ионы двух типов не перемешиваются (рис. 2, справа). Итак, мы не только получили угаданный раньше ответ, но и доказали, что все бесчисленные промежуточные решетки, которым отвечают 0

Послесловие

Описанная модель, несмотря на свою простоту, на самом деле очень богата на разные явления, которые возникают при малейшем усложнении задачи. Например, вы можете попробовать решить ту же задачу для случая, когда ионов одного сорта больше, чем другого, или же когда на той же решетке нужно рассадить ионы не двух, а нескольких разных сортов.

Но это всё математические комбинаторные усложнения. Вопросы, интересные с точки зрения физики, возникают при ненулевой температуре. Заметьте, что два полученных нами решения выглядят сильно по-разному, но имеют одну схожую черту — расположение ионов в решетке строго упорядочено. При повышении температуры этот порядок начнет постепенно стираться, и в некоторый момент происходит фазовый переход — порядок исчезает вообще и ионы начинают гулять по узлам решетки хаотично. На глаз такой кусок металла не отличишь от рис. 2, слева, но у него изменятся термодинамические характеристики, например теплоемкость. Такой фазовый переход «порядок—беспорядок» очень характерен для магнитных материалов.

Еще одно интересное замечание касается перестройки решетки при остывании изначально горячего куска сплава. Мы нашли наиболее выгодные кристаллические решетки при низких температурах. Но может оказаться так, что образец охладили так быстро, что его реальная структура очень сильно отличается от оптимальной. Конечно, с течением времени ионы будут потихоньку меняться местами так, чтобы оптимизировать потенциальную энергию. Но в холодном состоянии этот процесс может длиться так долго, что нам будет казаться, что сплав застыл в неоптимальном состоянии.

Наконец, последнее замечание касается формы решетки. Что изменится, если вместо квадратной решетки взять треугольную? Поразительное наблюдение заключается в том, что тогда решение в случае, когда связи AB сильны, поменяется принципиально! Дело в том, что из-за геометрии решетки у нас уже не получится сделать сразу все связи типа AB. На рис. 3 показан кусочек такой решетки: в выделенном треугольнике можно организовать лишь две связи AB, а третья неизбежно получится либо AA, либо BB. Такое «бессилие» решетки оптимизировать сразу все связи называется в физике фрустрацией.

Самое главное свойство систем с фрустрацией состоит в том, что в них нет какой-то единственной конфигурации, минимизирующей энергию. Таких конфигураций — огромное число, и они могут сильно отличаться друг от друга. (Кстати, попытайтесь нарисовать несколько примеров.) У фрустрированных систем бывают также и необычные флуктуации с экзотическими свойствами (недавно открытый пример — магнитные монополи в спиновом льду). Вообще, фрустрированные материалы остаются одной из самых горячих тем в современной физике конденсированных сред.

Источник