что такое алгоритмическая структура цикла

Полная или частичная перепечатка каким бы то ни было способом материалов данного сайта допускается только с письменного согласия автора.
При цитировании или ином использовании материалов ссылка на сайт www.klyaksa.net обязательна.

Алгоритмическая структура «цикл». Циклы со счетчиком и циклы по условию.

Лучшее качества компьютеров проявляются не тогда, когда они рассчитывают значения сложных выражений, а когда многократно, с незначительными изменениями, повторяют сравнительно простые операции. Даже очень простые расчеты могут поставить человека в тупик, если их надо повторить тысячи раз, а повторять операции миллионы раз человек совершенно не способен.

С необходимостью повторяющихся вычислений программисты сталкиваются постоянно. Например, если надо подсчитать, сколько раз буква «о» встречается в тексте необходимо перебрать все буквы. При всей простоте этой программы исполнить ее человеку очень трудно, а для компьютера это задача на несколько секунд.

Перечень повторяющихся действий называют телом цикла.

Например, на уроке физкультуры вы должны пробежать некоторое количество кругов вокруг стадиона.

На языке Basic они записываются следующим образом:

FOR Счетчик=НачЗнач TO КонЗнач [STEP шаг]
тело цикла
NEXT [Счетчик]

Параметры указанные в квадратных скобках являются не обязательными (их можно не записывать). По умолчанию шаг цикла равен одному, т.е. каждый раз после прохождения тела цикла счетчик увеличивается на единицу.

Пример: Вывести на экран все числа от 1 до 100. Для этого можно было бы написать следующую программу:

REM Вывод чисел от 1 до 100
PRINT 1
PRINT 2
PRINT 3
PRINT 4
PRINT 5
PRINT 6
PRINT 7
.
PRINT 98
PRINT 99
PRINT 100
END

Всего каких-то 102 строчки ;-). Хотя эту же программу можно написать намного короче:

REM Вывод чисел от 1 до 100
FOR I=1 TO 100
PRINT I
NEXT
END

Немного исправив программу можно сделать, чтобы она выводила все числа от a до b.

REM Вывод чисел от a до b
a=55
b=107
FOR I=a TO b
PRINT I
NEXT
END

В этом случае счетчик при первом прохождении цикла принимает значение переменной a, после чего выполняются операторы до ключевого слова NEXT. После этого счетчик увеличивается на единицу и сравнивается со значение переменной b, если счетчик меньше, то цикл выполняется еще.

Пример: Вычислить сумму двухзначных натуральных чисел.

REM Вычислить сумму двухзначных натуральных чисел
FOR I=10 TO 99
s=s+I
NEXT
PRINT «Результат = «,s
END

REM Вычислить факториал числа
a=5
f=1
FOR I=1 TO a
f=f*I
NEXT
PRINT f
END

Вы, конечно, заметили, что до начала цикла мы присвоили переменной f значение равное единице. Иначе бы мы получили в результате ноль.

В субботу вечером вы смотрите телевизор. Время от времени поглядываете на часы и если время меньше полуночи, то продолжаете смотреть телевизор, если это не так, то вы прекращаете просмотр телепередач.

На языке Basic они записываются следующим образом:

DO WHILE условие
Тело цикла
LOOP

DO UNTIL условие
Тело цикла
LOOP

Этот цикл отличается от предыдущего только тем, что он выполняется до тех пор пока условие не истинно (т.е. совсем наоборот).

Пример: Вывести все натуральные числа меньше данного.

REM Вывод всех чисел меньше данного
a=0
chislo=10
DO WHILE a

Обсудить на форуме и принять участие в создании банка тестов.

Источник

Алгоритмическая структура «Цикл»

В алгоритмическую структуру «цикл» входит серия команд, выполняемая многократно. Такая последователь­ность команд называется телом цикла.

Циклические алгоритмические структуры бывают двух типов:

• циклы со счетчиком, в которых тело цикла выполняется определенное количество раз;

• циклы с условием, в которых тело цикла выполняется, пока условие истинно или ложно.

Алгоритмическая структура «цикл» может быть зафик­сирована различными способами:

• на языке программирования, например, на языке Паскаль с использованием специальных инструкций, реализующих циклы различного типа.

Цикл со счетчиком. Когда заранее известно, какое число повторений тела цикла необходимо выполнить, можно вос­пользоваться циклической инструкцией.

В начале выполнения цикла значение переменной i устанавливается равным In. При каждом проходе цикла переменная i увеличивается на величину шага. Если она достигает величины, большей Ik, то цикл за­вершается и выполняются следующие за ним операторы (нц – начало цикла, кц – конец цикла).

для i от In до Ik, повторять

Циклы с условием. Часто бывает так, что необходимо по­вторить тело цикла, но заранее неизвестно, какое количест­во раз это надо сделать. В таких случаях количество повто­рений зависит от некоторого условия.

Условие выхода из цикла можно поставить в начале, пе­ред телом цикла. Такой цикл называется циклом с предусло­вием.

цикл выполняется, пока условие имеет значение «истина». Как только условие примет значение «ложь», вы­полнение цикла закончится. В этом случае условие является условием продолжения цикла.

Условие выхода из цикла можно поставить в конце, после тела цикла. Такой цикл называется «циклом с постусловием». цикл выполняется, пока условие имеет значение «ложь». Как только условие примет значение «ис­тина», выполнение цикла закончится. В этом случае усло­вие является условием завершения «цикла».

Цикл с постусловием, в отличие от цикла с предусловием, выполняется обязательно как минимум один раз, независимо от того, выполняется условие или нет.

Повторять

до тех пор, пока не выполнится

Примеры

Пример 1. Даны две простые дроби. Составить алгоритм получения дроби, являющейся результатом их деления.

Решение. В алгебраической форме решение задачи выглядит следующим образом:

.

алг деление дробей целa, b, c, m, n, d нач ввод a, b, c, d m := a´d n := b´c вывод “Числитель=”, m вывод “Знаменатель=”, n кон

Тест: a = 3, b=4, c=5, d=6.

Результат: m = 18, n = 20.

Пример 2. Даны две переменные величины X и Y. Требуется произвести между ними обмен значениями. Обмен происходит через промежуточную переменную Z.

ввод X,Y

Y:=Z

вывод X, Y

Пример 3. Даны три вещественных числа А, В, С. Найти наибольшее среди них.

Сначала определяется большее среди двух значений А и В, затем большее между найденным зна­чением и величиной С. Алгоритм имеет структуру двух пос­ледовательных ветвлений.

2 способ. Задача решена с помощью вложенных ветвлений.

Решение. Задача решается c помощью циклического алгоритма. Составим два варианта алгоритма: цикла с параметром и с применением цикла с предусловием.

алг Факториал 2 целF, N, R нач ввод N F:=1 дляRот1доN повторять нц F:=F´ R кц вывод “Факториал=”, F кон

Результат: факториал F = 120.

алг Факториал 1 целF, N, R нач ввод N F:=1 R:=1 покаR£N,повторять нц F:=F´R R:=R+1 кц вывод “Факториал=”, F кон

Пример 5. вычислить значение функции Y = A = BX + CX 2 для изменяющимся с шагом 0,5.

Пример 6. Вычислить выборочное среднее С и выборочную дисперсию D случайной величины x по формулам

, , ,

(х₁, х₂, …, х₅₀ – выборочные значения случайной величины х).

Указание: при нахождении суммы (произведения) рекомендуется начальное значение суммы (произведения) брать равным нулю (единице) или первому слагаемому (множителю).

алг Сумма вещА, В, С нач А = 0 В = 0 для k от 1 до 50 повторять нц ввод х A:= A+x B:= B+x кц C:= A/50 B:=B/50 – C 2 вывод “значение С=”, С “значение В=”, В кон

Пример 7. Использование вложенных циклов на примере вычисления двойной суммы

где

А= — матрица или двумерный массив данных одного и того же типа

В = (b₁, b₂, b₃, …, b_k) – одномерный массив (вектор) данных одного и того же типа.

алг Массив вещВk, Ank, C цел k, n нач для k от 1 до 9 повторять нц ввод bk кц для k от 1 до 9 повторять для n от 1 до 8 повторять нц ввод Аnk кц С:=0 для n от 1 до 8 повторять нц для k от 1 до 9 повторять нц C:=C+Ank×B кц кц выводС кон

Варианты

Задание по лабораторной работе «Алгоритмы в блок-схемах»

Составить алгоритмы на уровне блок-схем решения задач 5.1., 5.2., 5.3., 5.4., 5.5., 5.6. Контроль решения задачи или тест или ожидаемый результат должен быть рассмотрен и подготовлен до решения задачи с помощью ЭВМ. Номер варианта указывает преподаватель.

Задачи на линейный алгоритм

5.1.1. Вычислить объем конуса и площадь основания. Даны радиус основания R и высота конуса H. (V= ).

5.1.2. Вычислить радиус вписанного в треугольник круга по сторонам треугольника.

, где .

5.1.3. Даны два числа. Найти их сумму, произведение и разность.

5.1.4. Дано t. Камень бросили в колодец, и через t секунд послышался всплеск воды. На какой глубине (от сруба) вода в колодце. (h= g*t 2 /2)

5.1.5.Составить программу вычисления площади треугольника по его трем углам A, B, C и стороне a.
.

5.1.6.Вычислить площадь поверхности цилиндра по радиусу основания R и высоте цилиндра H. .

5.1.7.Дана сторона куба. Вычислить объем куба и полную поверхность.

5.1.8.Даны площадь треугольника S и стороны a, b, c. Вычислить сумму его высот.

5.1.9.Вычислить радиус описанного круга по сторонам треугольника.
, где .

5.1.10.Вычислить площадь трапеции по ее основаниям и высоте. .

5.1.11.Длины сторон первого прямоугольника a и b, его площадь в 6 раз меньше площади второго прямоугольника. Найти длину стороны второго прямоугольника, если длина одной из его сторон равна c.

5.1.13.Длина стороны треугольника равна a, периметр равен Р, длины двух других сторон равны между собой. Найти эти длины.

5.1.15.Найти полную поверхность конуса с высотой H и радиусом основания R .

Задачи на разветвление

5.2.1. Написать алгоритм нахождения максимального среди четы­рех целых чисел.

5.2.2. Написать алгоритм проверки условия: имеются ли среди трех целых чисел два положительных числа?

5.2.3. Написать алгоритм проверки условия: могут ли три данных числа быть длинами сторон треугольника?

5.2.4. Написать алгоритм проверки условия: лежит ли данная точка c координатами (х, у) в первой четверти координатной плос­кости?

5.2.5. Проверить принадлежность числа x интервалам [а,b] или [c,d].

5.2.6. Проверить, является ли четырехугольник со сторонам a, b, c, d ромбом.

5.2.7. Определить, является ли треугольник со сторонами а, b, c равнобедренным.

5.2.8. Определить, является ли треугольник со сторонами а, b, c равносторонним.

5.2.9. Среди чисел а, b, с определить количество отрицательных.

5.2.10. Среди чисел а, b, с определить количество положительных.

5.2.12. Определить, принадлежит ли заданная точка (х,у) плоской фигуре, являющейся кольцом с центром в начале координат, с внутренним радиусом r1 и внешним радиусом r2.

5.2.14. Выбрать среди данных четырех чисел a, b, c, d те, которые принадлежат интервалу (m, n).

5.2.15. Сколько чисел среди а, b, c, d принадлежит отрезку [m, n].

Источник

Алгоритмическая структура «Цикл»

В алгоритмическую структуру «цикл» входит серия команд, выполняемая многократно. Такая последователь­ность команд называется телом цикла.

Циклические алгоритмические структуры бывают двух типов:

• циклы со счетчиком, в которых тело цикла выполняется определенное количество раз;

• циклы с условием, в которых тело цикла выполняется, пока условие истинно или ложно.

Алгоритмическая структура «цикл» может быть зафик­сирована различными способами:

• графически – с помощью блок-схемы;

• на языке программирования, например, на языке Паскаль с использованием специальных инструкций, реализующих циклы различного типа.

Цикл со счетчиком. Когда заранее известно, какое число повторений тела цикла необходимо выполнить, можно вос­пользоваться циклической инструкцией.

В начале выполнения цикла значение переменной i устанавливается равным In. При каждом проходе цикла переменная i увеличивается на величину шага. Если она достигает величины, большей Ik, то цикл за­вершается и выполняются следующие за ним операторы (нц – начало цикла, кц – конец цикла).

для i от In до Ik, повторять

Циклы с условием. Часто бывает так, что необходимо по­вторить тело цикла, но заранее неизвестно, какое количест­во раз это надо сделать. В таких случаях количество повто­рений зависит от некоторого условия.

Условие выхода из цикла можно поставить в начале, пе­ред телом цикла. Такой цикл называется циклом с предусло­вием.

цикл выполняется, пока условие имеет значение «истина». Как только условие примет значение «ложь», вы­полнение цикла закончится. В этом случае условие является условием продолжения цикла.

Условие выхода из цикла можно поставить в конце, после тела цикла. Такой цикл называется «циклом с постусловием». цикл выполняется, пока условие имеет значение «ложь». Как только условие примет значение «ис­тина», выполнение цикла закончится. В этом случае усло­вие является условием завершения «цикла».

Цикл с постусловием, в отличие от цикла с предусловием, выполняется обязательно как минимум один раз, независимо от того, выполняется условие или нет.

повторять

до тех пор, пока не выполнится

Примеры

Даны две простые дроби. Составить алгоритм получения дроби, являющейся результатом их деления.

В алгебраической форме решение задачи выглядит следующим образом:

.

Исходными данными являются четыре целые величины: а, b, с, d. Результат – два целых числа m и n.

Тест: a = 3, b=4, c=5, d=6. Результат: m = 18, n = 20.

Даны три вещественных числа А, В, С. Найти наибольшее среди них.

Сначала определяется большее среди двух значений А и В, затем большее между найденным зна­чением и величиной С. Алгоритм имеет структуру двух

Задача решается c помощью циклического алгоритма: цикла с параметром.

2

Тест: N = 5. Результат: факториал F = 120.

вычислить значение функции Y = A = BX + CX 2 для изменяющимся с шагом 0,5.

Использование вложенных циклов на примере вычисления двойной суммы

где

А= – матрица или двумерный массив данных одного и того же типа.

В = (b₁, b₂, b₃, …, b_k) – одномерный массив (вектор) данных одного и того же типа.

алг Массив вещВk, Ank, C цел k, n нач для k от 1 до 9 повторять нц ввод bk кц для k от 1 до 9 повторять для n от 1 до 8 повторять нц ввод Аnk кц С:=0 для n от 1 до 8 повторять нц для k от 1 до 9 повторять нц C:=C+Ank×B кц кц выводС кон

Замечание. В соответствии с ГОСТ 19.701-90 границы цикла можно изображать следующим образом:

Начало цикла и конец цикла – оба символа имеют один и тот же идентификатор. Условия инициализации, приращения, завершения и т.д. помещаются внутри графического символа в начале или в конце в зависимости от расположения операции, проверяющей условие.

Источник

• ← Что такое уникальная информация о документе установленного образца посредством епгу
• что лучше соковыжималка или блендер →