в какой фигуре силлогизма большая посылка имеет субъектом средний термин а меньшая посылка субъектом

Фигуры категорического силлогизма и их правила

Читатель может быть разочарован тем, что общих правил силлогизма оказалось слишком много. Практика показывает, что установление выполнения или, наоборот, — нарушения правил распределенности терминов для многих студентов достаточно трудно. В отличие от них правила, относящиеся к посылкам, очень просты, и их легко применять. Вот было бы хорошо, если бы все правила силлогизма были такими!И это можно сделать. Но предварительно нам следует убедиться в том, что мы имеем дело с силлогизмом, в котором три суждения и три термина. Среди терминов — S — меньший термин, Р— больший термин и М — средний термин. Обратим внимание на расположение терминов силлогизма друг по отношению к другу. В том примере, с которого мы начали анализ нашего категорического силлогизма,

Все млекопитающие дышат легкими;

Дельфин дышит легкими.средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке. Большая посылка записана на первом месте, но это совсем не обязательно. Если мы поменяем порядок посылок, ничего не изменится. Во всяком случае, будет грубейшей ошибкой, если мы будем считать посылку большей только потому, что она записана на первом месте.Здесь нужно смотреть, содержат ли эти посылки больший термин, т. е. предикат заключения. Однако, для того, чтобы было легче различать фигуры силлогизма, принято большую посылку записывать на первом месте. Тогда, соединив термины отрезками, мы получим:

Силлогизм с таким расположением терминов, т. е. такой, в которомсредний термин является субъектом большей посылки и предикатом меньшей, относится к силлогизмам 1-й фигуры. Если при этом все посылки и заключения являются общеутвердительными суждениями, как в нашем случае, то мы получим вариант — модус 1-й фигуры, который могли бы так и обозначить: ААА.Но, представьте, как было бы неловко произносить три буквы А подряд! И к тому же вас могли бы неправильно понять! Поэтому в логике принято предварять гласные буквы согласными и обозначать указанный модус силлогизма специально придуманным словом — Barbara. Здесь гласные буквы обозначают количество и качество суждений в силлогизме, а согласные так же имеют некоторое значение, анализ которого мы здесь приводить не будем.Что можно сказать о том, какими должны быть посылки в 1-й фигуре на основе общих правил силлогизма? Для ответа на этот вопрос необходимо вспомнить, что субъект распределен в общих суждениях, а предикат — в отрицательных суждениях. Теперь представьте, что меньшая посылка в силлогизме 1-й фигуры — отрицательное суждение. Если одна посылка отрицательная, то, в соответствии с общим правилом силлогизма, должно быть отрицательным и заключение. В отрицательном суждении предикат распределен, значит, он должен быть распределен и в посылке. Выходит, что большая посылка так же должна быть отрицательной. Поэтому, если меньшая посылка отрицательная, то и большая должна быть отрицательной. А из двух отрицательных посылок не следует никакого вывода. Отсюда правило: в силлогизме 1-й фигуры меньшая посылка должна быть утвердительным суждением. Отсюда следует и второе правило: большая посылка должна быть общей.В самом деле, если меньшая посылка — утвердительная, то ее предикат, являющийся средним термином, нераспределен. Поскольку средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок, он должен быть распределен в качестве субъекта в большей посылке. Таким образом, мы обосновали наше правило.И теперь мы можем пользоваться правилами, относящимися только к количеству и качеству посылок. Используем эти, полученные нами, правила для проверки правомерности уже разобранных выше примеров:

Все рыбы дышат жабрами; Кит — не рыба; Кит не дышит жабрами.

Нетрудно убедиться, что здесь 1-я фигура силлогизма. Но меньшая посылка оказалась отрицательной. Значит, силлогизм неправильный. Мы убедились в этом гораздо быстрее, чем ранее, когда использовали общие правила силлогизма.

Критяне — лжецы; Эпименид — критянин; Эпименид — лжец.

Средний термин и здесь является субъектом большей и предикатом меньшей посылки. Значит, имеем 1-ю фигуру силлогизма. Меньшая посылка является утвердительной. Будет ли большая посылка общей? Все ли критяне лжецы или только некоторые? Посылка дает лишь общую характеристику критян, которая не означает, что все они обязательно лжецы. Быть может, есть какие-то исключения? Поэтому мы можем полагать, что лишь некоторые, а может быть, и все, критяне — лгуны. Значит, большая посылка оказалась частной, вывод неправомерен. Если же Эпименид бы утверждал, что все критяне всегда лжецы, тогда большая посылка оказалась бы общей, а вывод о том, что Эпименид — лжец, правомерен.Какие же еще фигуры силлогизма могут быть, кроме 1-й фигуры? Читатель сам может догадаться, если он рассмотрит все возможные комбинации. Наряду с той фигурой, о которой мы уже говорили, может быть случай, когда средний термин будет предикатом в обеих посылках или субъектом в обеих посылках. Это будет 2-я фигура и, соответственно, 3-я фигура силлогизма, или же если средний термин будет предикатом в большей и субъектом в меньшей посылке, то получим 4-ю фигуру силлогизма Схематически это может выразиться так:

Правила II фигуры совершенно очевидны. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок, а распределен он в отрицательной посылке, следовательно, хотя бы одна из посылок II фигурыдолжна быть отрицательной. Но наличие отрицательной посылки приводит к тому, что вывод, в соответствии с общим правилом, должен быть отрицательным. Вспомним наш силлогизм:

Все рыбы размножаются икрой; Лягушки размножаются икрой; Лягушки — рыбы.

Здесь отсутствует отрицательная посылка. На этом основании отбрасываем вывод как неверный.

Другое правило говорит о том, что во II фигуре большая посылка (так же, как и в I фигуре) должна быть общей. В самом деле, поскольку вывод отрицателен, больший термин в заключении распределен, значит, он должен быть распределен и в большей посылке. Отсюда эта посылка должна быть общей.

Металлы тонут в воде;

Натрий не тонет в воде;

Верно ли, что натрий — не металл? Здесь имеем средний термин в предикатах обеих посылок, значит, это силлогизм II фигуры. Большая посылка должна быть общей. Общая ли она в данном случае, т. е. все ли металлы тонут в воде, т. е. будет ли большая посылка общей или частной? Лишь некоторые металлы тонут в воде. Значит, большая посылка частная, и вывод неправомерен.В III фигуре меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение частным. Нам не хочется лишить читателя удовольствия самим доказать эти правила, исходя из общих правил силлогизма, подобно тому как мы делали выше. Советуем начать с правила, согласно которому меньшая посылка должна быть утвердительной. Применим эти правила к рассмотренным выше примерам.

Все рыбы дышат жабрами. Все рыбы живут в воде. Все, живущие в воде, дышат жабрами.

Силлогизм III фигуры. Вывод неправомерен, т. к. заключение общее.

Все рыбы дышат жабрами.

Некоторые рыбы не живут в нашем море.

Следовательно, некоторые, живущие в нашем море, не дышат жабрами.

Это тоже силлогизм III фигуры.

Вывод неправилен, поскольку меньшая посылка оказалась отрицательной.

Конечно, вы, возможно, не знаете наше море, не знаете, живут ли там дельфины или не живут. Заключение, быть может, само по себе верно, но оно не вытекает из данных посылок.

Интересно отметить, что Аристотель рассматривал только три фигуры силлогизма. IV-ю фигуру силлогизма предложил его ученик Теофраст. Она обычно считается неестественной, не соответствующей нормальному ходу мысли. И это действительно так, если придерживаться того порядка, который обычно применяется в формальной логике — большая посылка, меньшая посылка, заключение. Однако, изменим порядок посылок: поставим на первом месте меньшую посылку, потом заключение и лишь в конце большую посылку. Мы можем убедиться, что в таком случае IV фигура силлогизма получается довольно естественной.

Ни один параллелограмм не треугольник, поэтому ни один треугольник не квадрат, так как все квадраты параллелограммы.Нам представляется, что такое рассуждение не выглядит искусственным. Но рассмотрим это рассуждение с точки зрения взаимного расположения терминов. Заключение здесь, очевидно, в середине рассуждения “поэтому ни один треугольник не квадрат”. Субъект заключения, т. е. меньший термин “треугольник”, предикат заключения, т. е. больший термин — “квадрат”, средний термин — “параллелограмм”. Средний термин в большей посылке “все квадраты параллелограммы” занимает место предиката, а в меньшей посылке “ни один параллелограмм не треугольник” занимает место субъекта. Значит, мы получили IV фигуру. Конечно, при той последовательности суждений, удобной для анализа силлогизма I фигуры, рассуждение выглядело бы менее естественно: все квадраты параллелограммы, ни один параллелограмм не треугольник, значит, ни один треугольник — не квадрат.Правила IV фигуры имеют характер условных суждений: если большая посылка утвердительная, то меньшая должна быть общей. И это понятно почему. Если большая посылка является утвердительной, то это означает нераспределенность среднего термина в большей посылке, поэтому он должен быть распределен в меньшей, значит меньшая посылка должна быть общей.При наличии отрицательной посылки заключение было бы отрицательным, что означает распределенность большего термина в заключении. Отсюда он должен быть распределен и в большей посылке, которая должна быть общей.

Источник

Фигуры простого категорического силлогизма и их особые правила

В зависимости от того какое место (субъекта или предиката) в посылках занимает средний термин, раз­личают четыре разновидности (или фигуры) силлогизма (рис.39).

М

К первой фигуре относят силлогизмы, в которых средний термин занимает место субъекта в большей по­сылке и место предиката в меньшей посылке. Во второй фигуре средний термин занимает место предиката в обеих посылках. В третьей фигуре средний термин зани­мает место субъекта в обеих посылках. В четвертой фи­гуре средний термин занимает место предиката в боль­шей посылке и место субъекта в меньшей посылке. Этим исчерпываются возможные фигуры простого категориче­ского силлогизма. Схематически фигуры изображаются так, как показано на рис. 39.

Каждая фигура имеет свои особые правила. Правила первой фигуры:

Г»°у Большая посылка должна быть общим суждением. г ‘!. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

Докажем правила пер»вой фигуры силлогизма.

Допустим, что меньшая посылка является отрицатель­ным суждением. Тогда, согласно общим правилам, и за­ключение должно быть отрицательным. Но в отрицатель­ном суждении предикат всегда распределен, следова­тельно, он должен быть распределен и в большей посыл­ке. А это значит, что большая посылка должна быть отрицательной. Однако из двух отрицательных посылок вывод сделать невозможно. Отсюда ясно, что отри­

цательной меньшей посылке большая посылка должна быть утвердительной. Но в утвердительном суждении предикат нераспределен, тогда как в отрицательном за­ключении он распределен. Это противоречит правилу о распределенности крайних терминов. Следовательно, меньшая посылка должна быть утвердительной.

Теперь докажем правило, что большая посылка дол­жна быть общим суждением. Если большая посылка бу­дет частным суждением, то средний термин, занимающий в ней место субъекта, окажется нераспределенным. А по­скольку мы уже доказали, что меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, средний термин, зани­мающий в нем место предиката, является также нерас­пределенным. Такое положение противоречит одному из общих правил, которое гласит: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Следова­тельно, чтобы выполнить это правило, большая посылка должна быть общей.

Приведем примеры умозаключений, построенных по первой фигуре силлогизма:

Все белорусы (М) —европейцы (Р). Лашук (5)—белорус (М).

Следовательно, Лашук (S) — европеец (Р).

Все студенты (М) сдают экзамены (Р). Петров (5.) не студент (М).

Следовательно, Петров(S) не сдает экзамены(Р).

Заключение в первом примере следует с необходи­мостью, так как в нем соблюдаются правила первой, фигуры. Во втором умозаключении нарушено одно из правил первой фигуры (меньшая посылка не утверди­тельная, а отрицательная), поэтому истинность заклю­чения не гарантируется. Заключение окажется ложным, если Петров является не студентом, а, например, школь­ником или аспирантом, которые также сдают экзамены.

Первая фигура силлогизма с учетом ее правил ти­пична для дедуктивного умозаключения. Заключения, по­лученные в силлогизмах первой фигуры, являются ре­зультатом подведения частных случаев под общее поло­жение (закон, правило и т. д.), которое содержится в большей посылке. Первая фигура силлогизма имеет весь­ма широкое применение, ибо знание закона, правил, об­щих положений используется в любой научной и практической деятельности для решения той или иной конкрет­ной задачи.

Правила второй фигуры:

i 1. Большая посылка должна быть общим суждением.

2. Одна из посылок должна быть отрицательным суж­дением.

Если обе посылки во второй фигуре будут утверди­тельными, то средний термин, являясь предикатом в обе­их посылках, окажется нераспределенным ни в одной из посылок. А это противоречит правилу распределенности среднего термина. Поэтому заключение из таких посылок достоверного знания не дает. Для обеспечения распреде-ленностн среднего термина во второй фигуре необходи­мо, чтобы одна из посылок была отрицательной. В таком случае и заключение должно быть отрицательным. Но в отрицательном суждении предикат всегда распределен, следовательно, он должен быть распределен и в посылке. Этот термин во второй фигуре занимает место субъекта большей посылки и распределенным может оказаться лишь в общем суждении. Отсюда, большая посылка во второй фигуре должна быть общим суждением.

Приведем примеры умозаключений, построенных по второй фигуре силлогизма:

Все прогрессивные люди (Р) занимают позицию ми­ра (М). Империалисты (S) не стоят на позициях мира (М).

Следовательно, империалисты(S) не являются прогрес­сивными людьми (Р).

Все студенты нашего курса (Р) посетили Дом-музей

Иванов (S) посетил Дом-музей I съезда РСДРП (М).

Следовательно, Иванов (S) является студентом нашего курса (Р).

В первом умозаключений правила второй фигуры со­блюдаются и заключение логически следуегиз посылок. Во втором примере заключение может оказаться ложным, так как нарушено одно из правил второй фигуры (обе по­сылки являются утвердительными суждениями, и средний термин не оказался распределенным ни в одной из по­сылок).

Поскольку одна из посылок второй фигуры силлогиз­ма должна быть отрицательной, то и выводное сужде­ние в умозаключении, построенном по этой фигуре, все­

гда является отрицательным. Вторая фигура применяется при доказательствах ложности какого-либо положения, путем отрицания принадлежности интересующих нас предметов к классу предметов, о которых говорится в большей посылке.

Правило третьей фигуры:

Меньшая посылка должна быть утвердительным суж­дением.

Если меньшая посылка будет отрицательным сужде­нием, то и заключение должно быть отрицательным. В отрицательном заключении предикат всегда распреде­лен, следовательно, он должен быть распределен и в по­сылке. Но это возможно лишь тогда, когда большая по­сылка, в которой он занимает место предиката, будет, отрицательной. Из двух же отрицательных посылок за­ключение не следует, поэтому меньшая посылка должна быть утвердительной.

В силлогизме третьей фигуры достоверное заключе­ние может быть только частным суждением. Поскольку мы доказали, что меньшая посылка должна быть утвер­дительным суждением, то меньший термин, занимающий место предиката в этой посылке, не является распреде­ленным. Отсюда, и в заключении он также должен быть нераспределенным. Поэтому в заключении мы говорим не обо всех, а о некоторых S.

Третья фигура применяется для опровержения общих положений, которые являются ложными, а также для до­казательства частичной совместимости двух понятий» которые могут показаться несовместимыми. Допустим, нам надо опровергнуть суждение «Все студенты филфака БГУ—белорусы» и нам известно,, что Иванов и Петров русские и что они также являются студентами филфака БГУ. Тогда мы строим умозаключение по третьей фигуре;

Иванов и Петров (М) — русские (Р). Иванов и Петров (М)—студенты филфака БГУ CS).

Следовательно, некоторые студенты филфака БГУ (S)— русские (Р).

Поскольку суждение «Некоторые студенты филфака БГУ — русские» является истинным, то суждение «Все студенты филфака БГУ—белорусы» является ложным.

Для доказательства совместимости, например, таких понятий, как «усиление международной напряженности» и «ухудшение благосостояния трудящихся», можно привести такое рассуждение:

Гонка вооружений (М) усиливает международную на­пряженность (Р).

Гонка вооружений (М) ухудшает благосостояние трудя­щихся (S).

Следовательно, некоторые действия, ухудшающие бла­госостояние трудящихся (S), усиливают международную напряженность (Р).

Правила четвертой фигуры:

1. Если одна из посылок — отрицательное, то большая посылка — общее суждение.’

2. Если большая посылка — утвердительное сужде­ние. то меньшая — общее суждение.

3. Если меньшая посылка — утвердительное сужде­ние, то заключение — частное суждение.

В практике мышления четвертой фигурой пользуются очень редко и обычно ее сводят к первой фигуре, что по­зволяет воздержаться от ее анализа.

Источник

В какой фигуре силлогизма большая посылка имеет субъектом средний термин а меньшая посылка субъектом

1. хНПЪБЛМАЮЕОЙЕ: ПРТЕДЕМЕОЙЕ, УФТХЛФХТБ, ЛМБУУЙЖЙЛБГЙС.

йУФЙООПУФШ Й РТБЧЙМШОПУФШ НЩУМЙ.

уФТХЛФХТБ ХНПЪБЛМАЮЕОЙС

фТБДЙГЙПООЩК ДТЕЧОЕЗТЕЮЕУЛЙК УЙММПЗЙЪН:

2. рлу: ПРТЕДЕМЕОЙЕ, УФТХЛФХТБ, ПВЭЙЕ РТБЧЙМБ.

бЛУЙПНБ УЙММПЗЙЪНБ

пВЭЙЕ РТБЧЙМБ рлу.

I. рТБЧЙМБ ФЕТНЙОПЧ:
1) Ч УЙММПЗЙЪНЕ ДПМЦОП ВЩФШ ФПМШЛП 3 ФЕТНЙОБ
фЕТНЙО н ДПМЦЕО ВЩФШ ПДОЙН Й ФЕН ЦЕ РПОСФЙЕН Ч ПВЕЙИ РПУЩМЛБИ, ЙОБЮЕ РПМХЮЙН ПЫЙВЛХ, ОБЪЩЧБЕНХА «ХЮЕФЧЕТЕОЙЕН ФЕТНЙОПЧ».

2) УТЕДОЙК ФЕТНЙО ДПМЦЕО ВЩФШ ТБУРТЕДЕМЕО ИПФС ВЩ Ч ПДОПК ЙЪ РПУЩМПЛ.
еУМЙ УТЕДОЙК ФЕТНЙО ОЕ ТБУРТЕДЕМЕО ОЙ Ч ПДОПК ЙЪ РПУЩМПЛ, ФП ПФОПЫЕОЙЕ НЕЦДХ ЛТБКОЙНЙ ФЕТНЙОБНЙ Ч ЪБЛМАЮЕОЙЙ ПУФБЕФУС ОЕПРТЕДЕМЕООЩН.

3) ФЕТНЙО, ОЕ ТБУРТЕДЕМЕООЩК Ч РПУЩМЛБИ, ОЕ НПЦЕФ ВЩФШ ТБУРТЕДЕМЕО Ч ЪБЛМАЮЕОЙЙ.
рТЙ ОБТХЫЕОЙЙ ЬФПЗП РТБЧЙМБ ЧПЪОЙЛБЕФ МПЗ. ПЫЙВЛБ «ОЕЪБЛПООПЕ ТБУЫЙТЕОЙЕ ФЕТНЙОБ».

чУЕ РЕДБЗПЗЙ ЧПУРЙФБООЩ
пО ОЕ РЕДБЗПЗ
пО ОЕЧПУРЙФБО

II. рТБЧЙМБ РПУЩМПЛ:
1) йЪ ДЧХИ ПФТЙГБФЕМШОЩИ РПУЩМПЛ ЪБЛМАЮЕОЙЕ УДЕМБФШ ОЕМШЪС (ИПФС ВЩ ПДОБ ЙЪ РПУЩМПЛ ДПМЦОБ ВЩФШ ХФЧЕТДЙФЕМШОПК).

оЙ ПДЙО УФХДЕОФ ОЕ СЧМСЕФУС РТЕРПДБЧБФЕМЕН
CФХДЕОФ йЧБОПЧ ОЕ СЧМСЕФУС РТЕРПДБЧБФЕМЕН
?

2) йЪ ДЧХИ ЮБУФОЩИ РПУЩМПЛ ЪБЛМАЮЕОЙЕ ОЕ УМЕДХЕФ (ИПФС ВЩ ПДОБ ЙЪ РПУЩМПЛ ДПМЦОБ ВЩФШ ПВЭЙН УХЦДЕОЙЕН).
йЪ ДЧХИ ЮБУФОЩИ РПУЩМПЛ РТБЧЙМШОПЕ ЪБЛМАЮЕОЙЕ УДЕМБФШ ОЕЧПЪНПЦОП.

рТЙНЕТ РТБЧ. ЧЩЧПДБ:

оЙ ПДЙО РБРПТПФОЙЛ ОЙЛПЗДБ ОЕ ГЧЕФЕФ
ьФП ТБУФЕОЙЕ ГЧЕФЕФ
ьФП ТБУФЕОЙЕ ОЕ РБРПТПФОЙЛ

4) ЕУМЙ ПДОБ ЙЪ РПУЩМПЛ ЮБУФОБС, ФП Й ЪБЛМАЮЕОЙЕ ДПМЦОП ВЩФШ ЮБУФОЩН.

3. жЙЗХТЩ Й НПДХУЩ РТПУФПЗП ЛБФЕЗПТЙЮЕУЛПЗП УЙММПЗЙЪНБ

I ЖЙЗХТБ

ч 1-К ЖЙЗХТЕ УТЕДОЙК ФЕТНЙО ЪБОЙНБЕФ НЕУФП УХВЯЕЛФБ Ч ВПМШЫЕК РПУЩМЛЕ РТЕДЙЛБФБ Ч НЕОШЫЕК.
рТЙНЕТ:

рТБЧЙМБ 1-К ЖЙЗХТЩ:
1) ВoМШЫБС РПУЩМЛБ ДПМЦОБ ВЩФШ ПВЭЕК (б ЙМЙ е);
2) НeОШЫБС РПУЩМЛБ ДПМЦОБ ВЩФШ ХФЧЕТДЙФЕМШОПК (б ЙМЙ I).

II ЖЙЗХТБ

чП 2-К ЖЙЗХТЕ УТЕДОЙК ФЕТНЙО ЪБОЙНБЕФ НЕУФП РТЕДЙЛБФБ Ч ПВЕЙИ РПУЩМЛБИ

ьФПФ УНЕТФЕМШОЩК ХДБТ (т) ОБОЕУЕО ЮЕМПЧЕЛПН ПЗТПНОПК УЙМЩ (M)
пВЧЙОСЕНЩК (S) ОЕ СЧМСЕФУС ЮЕМПЧЕЛПН ПЗТПНОПК УЙМЩ (н)
пВЧЙОСЕНЩК (S) ОЕ ОБОЕУ ЬФПФ УНЕТФЕМШОЩК ХДБТ (P)

рТБЧЙМБ 2-К ЖЙЗХТЩ:
1) ВoМШЫБС РПУЩМЛБ ДПМЦОБ ВЩФШ ПВЭЙН УХЦДЕОЙЕН (б, е);
2) ПДОБ ЙЪ РПУЩМПЛ ДПМЦОБ ВЩФШ ПФТЙГБФЕМШОЩН УХЦДЕОЙЕН (E, I).

чУЕ ЖЙЪЙЛЙ УФТЕНСФУС Л ЙУФЙОЕ
оЕЛПФПТЩЕ ЙУФПТЙЛЙ УФТЕНСФУС Л ЙУФЙОЕ
оЕЛПФПТЩЕ ЙУФПТЙЛЙ СЧМСАФУС ЖЙЪЙЛБНЙ — ОЕЧЕТОП, Ф. Л. ПВЕ РПУЩМЛЙ ХФЧЕТДЙФЕМШОЩЕ УХЦДЕОЙС

оЕЛПФПТЩЕ МАДЙ НПЗХФ ВЩФШ ПФГБНЙ
оЙ ПДОБ ЦЕОЭЙОБ ОЕ НПЦЕФ ВЩФШ ПФГПН
оЕЛПФПТЩЕ ЦЕОЭЙОЩ ОЕ НПЗХФ ВЩФШ МАДШНЙ — ОЕЧЕТОП, Ф. Л. ВoМШЫБС РПУЩМЛБ ЮБУФОПЕ УХЦДЕОЙЕ

III ЖЙЗХТБ

ч 3-ЕК ЖЙЗХТЕ УТЕДОЙК ФЕТНЙО ЪБОЙНБЕФ НЕУФП УХВЯЕЛФБ Ч ПВЕЙИ РПУЩМЛБИ.

оЙ ПДЙО УФТБХУ (н) ОЕ МЕФБЕФ (т)
чУЕ УФТБХУЩ (н) РФЙГЩ (S)
оЕЛПФПТЩЕ РФЙГЩ (S) ОЕ МЕФБАФ (P)

рТБЧЙМБ 3-К ЖЙЗХТЩ:
1) НeОШЫБС РПУЩМЛБ ДПМЦОБ ВЩФШ ХФЧЕТДЙФЕМШОЩН УХЦДЕОЙЕН (б, I);
2) ЪБЛМАЮЕОЙЕ ДПМЦОП ВЩФШ ЮБУФОЩН УХЦДЕОЙЕН (I, п).

чУЕ УФХДЕОФЩ СЧМСАФУС МАДШНЙ
оЕЛПФПТЩЕ УФХДЕОФЩ ОЕ СЧМСАФУС НХЦЮЙОБНЙ
оЕЛПФПТЩЕ НХЦЮЙОЩ ОЕ СЧМСАФУС МАДШНЙ — ОЕЧЕТОП, Ф. Л. НЕОШЫБС РПУЩМЛБ ПФТЙГБФЕМШОБС

чУЕ УФХДЕОФЩ СЧМСАФУС МАДШНЙ
чУЕ УФХДЕОФЩ СЧМСАФУС ЦЙЧЩНЙ УХЭЕУФЧБНЙ
чУЕ ЦЙЧЩЕ УХЭЕУФЧБ СЧМСАФУС УФХДЕОФБНЙ — ОЕЧЕТОП, Ф. Л. ЪБЛМАЮЕОЙЕН СЧМСЕФУС ПВЭЕЕ УХЦДЕОЙЕ.

IV ЖЙЗХТБ

ч 4-К ЖЙЗХТЕ УТЕДОЙК ФЕТНЙО ЪБОЙНБЕФ НЕУФП РТЕДЙЛБФБ Ч ВПМШЫЕК Й УХВЯЕЛФБ Ч НЕОШЫЕК РПУЩМЛЕ.

оЙ ПДЙО УЮБУФМЙЧЩК ЮЕМПЧЕЛ(т) ОЕ УФТЕНЙФУСЛ УРТБЧЕДМЙЧПУФЙ (н)
оЕЛПФПТЩЕ УФТЕНСЭЙЕУС Л УРТБЧЕДМЙЧПУФЙ МАДЙ (M) СЧМСАФУС АТЙУФБНЙ (S)
оЕЛПФПТЩЕ АТЙУФЩ ОЕУЮБУФОЩ

рЕТЧБС ЖЙЗХТБ ФТБДЙГЙПООП УЮЙФБЕФУС Ч МПЗЙЛЕ ПУОПЧОПК. юЕФЧЕТФБС ЖЙЗХТБ ОПУЙФ ЙУЛХУУФЧЕООЩК ИБТБЛФЕТ, ЙУРПМШЪХЕФУС ТЕДЛП Й, ЛБЛ РТБЧЙМП, РТЕПВТБЪХЕФУС Ч ДТХЗЙЕ.

ъБДБЮЙ, ТЕЫБЕНЩ РТЙ РПНПЭЙ УЙММПЗЙЪНПЧ:

пРТПЧЕТЦЕОЙЕ ОЕРТБЧЙМШОЩИ ДЕДХЛГЙК ЙМЙ ОЕРТБЧЙМШОЩИ РПДЮЙОЕОЙК.
дБООБС ЪБДБЮБ РТПФЙЧПРПМПЦОБ 1-К Й УЙММПЗЙЪНЩ ЕЕ ТЕЫБАЭЙЕ ЮБУФП ЙУРПМШЪХАФУС ДМС ПРТПЧЕТЦЕОЙС ОЕРТБЧЙМШОЩИ ЧЩЧПДПЧ, УДЕМБООЩИ РП 1-К ЖЙЗХТЕ.
ьФХ ЪБДБЮХ ТЕЫБАФ УЙММПЗЙЪНБНЙ РП 2-К ЖЙЗХТЕ (оБРТ: ьФПФ УНЕТФ. ХДБТ ОБОЕУЕО ЮЕМПЧЕЛПН ПЗТПНОПК УЙМЩ. пВЧЙОСЕНЩК ОЕ СЧМСЕФУС ЮЕМПЧЕЛПН ПЗТПНОПК УЙМЩ. ъОБЮЙФ, ПВЧЙОСЕНЩК ОЕ ОБОЕУ ЬФПФ УНЕТФЕМШОЩК ХДБТ).

пВПУОПЧБОЙЕ ЙУЛМАЮЕОЙК ЙЪ ПВЭЙИ РПМПЦЕОЙК.
ьФБ УЙФХБГЙС ЮБУФП ЧУФТЕЮБЕФУС Ч УРПТЕ. рТЕДРПМПЦЙН, ЧБЫ ПРРПОЕОФ ЧЩДЧЙЗБЕФ ЛБЛПЕ-МЙВП ПВЭЕЕ РПМПЦЕОЙЕ, Б ЧБН ОБДП ДПЛБЪБФШ ЙУЛМАЮЕОЙЕ ЙЪ ОЕЗП. фПЗДБ НПЦОП УНЕМП РТЙВЕЗОХФШ Л 3-ЕК ЖЙЗХТЕ (оБРТ: рТЕДРПМПЦЙН, ОБН ОБДП ДПЛБЪБФШ, ЮФП УХЦДЕОЙЕ «ЧУЕ МАДЙ ЙНЕАФ РТЕУФХРОЩЕ УЛМПООПУФЙ» ОЕ СЧМСЕФУС ЙУФЙООЩН. фПЗДБ ОБН ОБДП РПУФТПЙФШ УЙММПЗЙЪН РП 3-ЕК ЖЙЗХТЕ: оЙ ПДЙО ТЕВЕОПЛ ОЕ ЙНЕЕФ РТЕУФХРОЩИ ОБЛМПООПУФЕК. лБЦДЩК ТЕВЕОПЛ СЧМСЕФУС ЮЕМПЧЕЛПН. уМЕДПЧБФЕМШОП, ОЕЛПФПТЩЕ МАДЙ ОЕ ЙНЕАФ РТЕУФХРОЩИ ОБЛМПООПУФЕК)

лТПНЕ ФПЗП, Ч ЛБЦДПК ЖЙЗХТЕ ЧЩДЕМСАФ НПДХУЩ.

иПД ТБУУХЦДЕОЙС РП 4-К ЖЙЗХТЕ ОЕ ФЙРЙЮЕО ДМС РТПГЕУУБ НЩЫМЕОЙС (4-С ЖЙЗХТБ СЧМСЕФУС ЙУЛХУУФЧЕООПК) РТБЧЙМБ ЬФПК ЖЙЗХТЩ ОБНЙ ОЕ ТБУУНБФТЙЧБАФУС

тБЪОПЧЙДОПУФЙ РТПУФПЗП ЛБФЕЗПТЙЮЕУЛПЗП УЙММПЗЙЪНБ:

йЪ ЬФПЗП УЙММПЗЙЪНБ НПЦОП РПУФТПЙФШ УМЕДХАЭЙЕ ЬОФЙНЕНЩ:

у ПРХЭЕООПК ВoМШЫЕК РПУЩМЛПК: «лХТЕОЙЕ ЪБУМХЦЙЧБЕФ ОБЛБЪБОЙС, РПФПНХ ЮФП ПОП РПТПЛ»

у ПРХЭЕООПК НЕОШЫЕК РПУЩМЛПК: «чУСЛЙК РПТПЛ ЪБУМХЦЙЧБЕФ ОБЛБЪБОЙС, РПЬФПНХ ЛХТЕОЙЕ ЪБУМХЦЙЧБЕФ ОБЛБЪБОЙС:

ьОФЙНЕНБ ЮБУФП ЙУРПМШЪХЕФУС Ч РПЧУЕДОЕЧОПН НЩЫМЕОЙЙ Й Ч ПТБФПТУЛПК РТБЛФЙЛЕ. уПЛТБЭЕООБС ЖПТНБ УРПУПВУФЧХЕФ МХЮЫЕНХ ЧПУРТЙСФЙА. лТПНЕ ФПЗП РТЙ РПНПЭЙ ЬОФЙНЕНЩ ДПУФЙЗБЕФУС ЬЖЖЕЛФ ХВЕДЙФЕМШОПУФЙ, ФБЛ ЛБЛ УПВЕУЕДОЙЛ ЧЩОХЦДЕО ТЕЛПОУФТХЙТПЧБФШ ЕЕ ДП РПМОПЗП ХНПЪБЛМАЮЕОЙС Й ОБЮЙОБЕФ УЮЙФБФШ ЪБЛМАЮЕОЙЕ УЧПЙН УПВУФЧЕООЩН.

тБЪМЙЮБАФ РТПЗТЕУУЙЧОЩК Й ТЕЗТЕУУЙЧОЩК РПМЙУЙММПЗЙЪН.
Б) рТПЗТЕУУЙЧОЩН РПМЙУЙММПЗЙЪНПН ОБЪЩЧБЕФУС РПМЙУЙММПЗЙЪН, Ч ЛПФПТПН ЪБЛМАЮЕОЙЕ РТПУЙММПЗЙЪНБ УФБОПЧЙФУС ВoМШЫЕК РПУЩМЛПК ЬРЙУЙММПЗЙЪНБ.

у РПНПЭША ЬФПЗП РТПЗТЕУУЙЧОПЗП РПМЙУЙММПЗЙЪНБ НЩ РПЬФБРОП У НБЛУЙНБМШОПК ПЮЕЧЙДОПУФША РЕТЕОЕУМЙ РТЙЪОБЛ «УНЕТФОЩК» У ПВЭЕЗП РПОСФЙС «ЦЙЧПЕ УХЭЕУФЧП» ОБ ЕДЙОЙЮОПЕ РПОСФЙЕ «уПЛТБФ»

В) тЕЗТЕУУЙЧОЩН РПМЙУЙММПЗЙЪНПН ОБЪЩЧБЕФУС РПМЙУЙММПЗЙЪН, Ч ЛПФПТПН ЪБЛМАЮЕОЙЕ РТПУЙММПЗЙЪНБ УФБОПЧЙФУС НЕОШЫЕК РПУЩМЛПК ЬРЙУЙММПЗЙЪНБ.

чУЕ НЩУМСЭЙЕ МАДЙ УРПУПВОЩ Л УБНПУПЧЕТЫЕОУФЧПЧБОЙА
оЕЛПФПТЩЕ РТЕУФХРОЙЛЙ СЧМСАФУС НЩУМСЭЙНЙ МАДШНЙ
оЕЛПФПТЩЕ РТЕУФХРОЙЛЙ УРПУПВОЩ Л УБНПУПЧЕТЫЕОУФЧПЧБОЙА

чУЕ МАДЙ, УРПУПВОЩЕ Л УБНПУПЧЕТЫЕОУФЧПЧБОЙА, ЪБУМХЦЙЧБАФ УОЙУИПЦДЕОЙС
оЕЛПФПТЩЕ РТЕУФХРОЙЛЙ УРПУПВОЩ Л УБНПУПЧЕТЫЕОУФЧПЧБОЙА
оЕЛПФПТЩЕ РТЕУФХРОЙЛЙ ЪБУМХЦЙЧБАФ УОЙУИПЦДЕОЙС

ч РТПЗТЕУУЙЧОПН УПТЙФЕ РТПРХЭЕОЩ ВoМШЫЙЕ РПУЩМЛЙ ЬРЙУЙММПЗЙЪНПЧ:

дБООБС ЬРЙИЕКТЕНБ УПУФПЙФ ЙЪ ДЧХИ ЬОФЙНЕН У РТПРХЭЕООЩНЙ ВoМШЫЙНЙ РПУЩМЛБНЙ.

4. чЩЧПДЩ ЙЪ УМПЦОЩИ УХЦДЕОЙК.

рТБЧЙМП ХУМПЧОПЗП УЙММПЗЙЪНБ: УМЕДУФЧЙЕ УМЕДУФЧЙС ЕУФШ УМЕДУФЧЙЕ ПУОПЧБОЙС ;

х ЬФПЗП УЙММПЗЙЪНБ ЧПЪНПЦОЩ 4 НПДХУБ:

дПУФПЧЕТОЩЕ НПДХУЩ

нПДХУ РПОЕОУ (ТБУУХЦДЕОЙЕ ЙДЕФ ПФ ХФЧЕТЦДЕОЙС ПУОПЧБОЙС Л ХФЧЕТЦДЕОЙА УМЕДУФЧЙС):

нПДХУ ФПММЕОУ (ТБУУХЦДЕОЙЕ ЙДЕФ ПФ ПФТЙГБОЙС УМЕДУФЧЙС Л ПФТЙГБОЙА ПУОПЧБОЙС):

рТБЧДПРПДПВОЩЕ (ОЕРТБЧЙМШОЩЕ НПДХУЩ):

дБООЩЕ НПДХУЩ ОЕ РПЪЧПМСАФ ХУФБОПЧЙФШ ЗМБЧОХА РТЙЮЙОХ УМЕДУФЧЙС Й РПЬФПНХ ДБАФ МЙЫШ РТБЧДПРПДПВОЩЕ ЪБЛМАЮЕОЙС.

(1) ХФЧЕТЦДБАЭЕ-ПФТЙГБАЭЙК (modus ponendo tollens)

(2) ПФТЙГБАЭЕ-ХФЧЕТЦДБАЭЙК (modus tollendo ponens)

рТБЧЙМБ:
1) Ч ДЙЪЯАОЛФЙЧОЩИ РПУЩМЛБИ ДПМЦОЩ ВЩФШ РЕТЕЮЙУМЕОЩ ЧУЕ ЮМЕОЩ ДЙЪЯАОЛГЙЙ (ДЕМЕОЙС);
2) ЮМЕОЩ ДЕМЕОЙС ДПМЦОЩ ЙУЛМАЮБФШ ДТХЗ ДТХЗБ (УФТПЗБС ДЙЪЯАОЛГЙС).

5. йОДХЛФЙЧОЩЕ ХНПЪБЛМАЮЕОЙС Й БОБМПЗЙЙ.

ч ПУОПЧЕ ТБУУХЦДЕОЙС РП БОБМПЗЙЙ МЕЦЙФ УИПДУФЧП НЕЦДХ РТЕДНЕФБНЙ. уФЕРЕОШ ДПУФПЧЕТОПУФЙ ФБЛПЗП ЧЩЧПДБ ЪБЧЙУЙФ ЛБЛ ПФ ЮЙУМБ УИПДОЩИ РТЙЪОБЛПЧ (ЮЕН ВПМШЫЕ, ФЕН МХЮЫЕ), ФБЛ Й ПФ ЙИ УХЭЕУФЧЕООПУФЙ (ЮЕН УХЭЕУФЧЕООЕЕ РТЙЪОБЛ, ФЕН ЧЕТПСФОЕЕ РТБЧЙМШОЩК ЧЩЧПД).

Источник