в каком классе проходят площадь квадрата
План урока математики на тему «Площадь квадрата»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Тема: Площадь квадрата
Обеспечить усвоение детьми способа нахождения площади квадрата;
Содействовать умению вывести правило вычисления площади квадрата;
Способствовать развитию мышления, умения сравнивать, обобщать;
Формировать умение формулировать учебную задачу;
Воспитывать культуру общения на уроке, самостоятельность
— Улыбнитесь друг другу, садитесь
Ребята, на каждом уроке вы стремитесь сделать для себя открытие, получить новые знания. Вот и сегодня мы постараемся углубить математические знания, узнать новое. С маленькой удачи начинается большой успех.
Мы сегодня будем снова раскрывать тайны…математики. Готовы? Какое открытие сделает каждый из вас, вы поделитесь в конце урока.
-Запишите сегодняшнее число, классная работа
-Начнем с гимнастики ума – устного счета
1.Если 4 увеличить в 3 раза, получится 12
2.Если 36 разделить на 6, получится 6
3.Если длину фигуры умножим на ширину, получим периметр
4.Если 56 уменьшить в 7 раз, получим 8
5.Делимое 18, делитель 6, значение частного 4
6.Произведение чисел 8и 3равно 26
7.Частное чисел 30 и 6 равно 7
8. одна вторая числа 12 равна 6
9.35 разделить на 7 получится 6
10.8 умножить на 2 получится 16
11.В уравнении Х:7=3 неизвестен делитель
12 В уравнении Х*5=25 неизвестен 1 множитель
13. Чтобы найти делимое, нужно значение частного умножить на делитель
14. 3 меньше 9 ти в 3 раза
15. 45 больше 5 ти в 3 раза
-Какие знания и умения, знания каких правил помогли выполнить задания(таб. умножения, нахождения компонента деления, части числа, знание названия компонентов при делении и умножении)
-А теперь проверим, насколько успешно вы справились
«2» 5 и более ошибок
4.Подготовка к изучению материала
-У вас на партах конверты. Откройте и посмотрите содержимое.
-Что увидели?(треугольник, прямоугольник, квадрат)
-Дайте характеристику каждой фигуре (ответы детей)
-Что такое периметр фигуры?
— Как его найти? ( слайд : сумма длин сторон фигуры )
-Найдите Р треугольника (практическая работа) – ответ устно
-Чем нахождение периметра прямоугольника будет отличаться? Чего больше у прямоугольника? ( сторон) слайд
-Нужна ли новая формула?(нет: найдем сумму длин всех сторон) – практическая работа
-Что еще умеем находить, зная длину сторон? (площадь)
-Площадь какой фигуры научились находить вчера? (прямоугольник)
-С какой формулой познакомились? слайд S = a * b (см) 2
-В каких единицах измеряется площадь? ( в см. квадратных)
-Запишите решение нахождения площади прямоугольника, указывая чему равна длина и ширина.
— Какое правило вспомнили? ( о нахождении площади ) Какие умения закрепили?(находить площадь прямоугольника)
-Вы нашли площадь фигуры. А площадь каких предметов мы можем измерить в кв. см.,дм.,м.,км.( книга, стол, полотно или доска, крыша дома)
-Где могут пригодиться умения находить площадь?( при строительстве дома, ремонте квартиры, на приусадебных участках)
-Хотите ли продолжить знакомиться с этой темой?
*Сообщение темы урока
— Мы продолжим знакомиться с темой площадь. С какой фигурой будем работать сегодня догадайтесь.
Четыре угла и четыре сторонки,
Похожи точно родные сестренки.
В ворота его не закатишь, как мяч,
И он за тобою не пустится вскачь.
Фигура знакома для многих ребят.
Его вы узнали? Ведь это … Квадрат. Слайд
-Итак, какова тема урока? ( площадь квадрата)
-Каковы цели урока? Слайд ( Познакомимся ….. с формулой Научимся…. находить площадь
Будем развивать…память Воспитывать…..)
-Найдите квадрат на парте. Докажите ( 4 стороны, 4 прямых угла, стороны равны) – работа с линейкой в парах
-Как находили площадь прямоугольника? ( длину одной стороны умножали на длину другой стороны: а*в)
-А если у квадрата все стороны равны, мы обозначим их одной буквой – а. Какова тогда формула нахождения площади квадрата? ( ответы детей) слайд ( картинка S = a * a )
Вывод: Чтобы найти площадь квадрата, нужно одну сторону умножить на эту же сторону.
-Запишите формулу в тетрадь
7. Первичное закрепление
-Найдите площадь квадрата, лежащего на парте. Запишите решение, ответ.
*Работа по учебнику ( с.114 №2(1))
-Найди длину стороны квадрата, площадь которого в 4 раза больше данного
-Какова площадь?(9 см. 2 )
-Что значит «в» 4 раза больше?(9*4)
-Исходя из формулы, какие два числа умноженные друг на друга дают ответ 36? Таблица одинаковых множителей ( 6*6=36)
-Чему равна сторона квадрата, если его площадь в 4 раза больше? (6см.)
-Запишите ответ: а=6см.
№ 2 ( 2 задание) – в парах
Стр. 114№7(1) самостоятельно
-Прочитайте текст задачи. О ком задача?(лыжники и биатлонисты) На что поделены?(на команды)
Сколько команд лыжников?(7) По сколько человек в каждой?(4) Сколько команд биатлонистов?(4) По сколько человек в каждой?(8)Что нужно узнать?
-Каких целей достигли?
-Что удалось сделать за урок?
Домашнее задание: с.114 №5№6,палетка.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Номер материала: ДБ-419523
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
В Москве разработают дизайн-код для школ и детсадов
Время чтения: 1 минута
Роспотребнадзор продлил действие санитарных правил для школ
Время чтения: 1 минута
В Приамурье начнут пускать на занятия только привитых студентов
Время чтения: 0 минут
Российские педагоги чаще всего жалуются на излишнюю отчетность и низкую зарплату
Время чтения: 2 минуты
День преподавателя высшей школы будет отмечаться 19 ноября
Время чтения: 1 минута
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Урок в 3 классе «Площадь квадрата»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
ТЕМА УРОКА: «Площадь квадрата»
РЕСУРСЫ: презентация; наглядный материал; плакаты; магниты; УМК «Планета знаний» М.И.Башмаков, М.Г. Нефёдова, издательство «Астрель».
ТИП УРОКА: открытие нового знания
ЦЕЛЬ УРОКА: ознакомление учащихся с формулой нахождения площади квадрата
Предметные: повторить названия геометрических фигур, повторить таблицу умножения, повторить правило нахождения площади прямоугольника.
КУУД: Уметь слушать и вступать в диалог с учителем; планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; развивать навыки сотрудничества со сверстниками.
ПУУД: строить речевое высказывание в устной форме; применять моделирование в ходе решения задач ; уметь грамотно строить устную и письменную речь.
РУУД: Выделить учащимися то, что уже освоено и что еще нужно усвоить; определять правильность выполненного задания и вносить корректировки; саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии.
Личностные: развивать мотивацию к учебной деятельности; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
ХАРАКТЕРИСТИКА ЭТАПОВ УРОКА
Этап урока и его цель.
Примерное время проведения
(Содержание учебного материала)
Формируемые универсальные учебные действия
Самоопределение к деятельности
Цель: создание условий для возникновения учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.
-Здравствуйте, ребята. Проверьте свою готовность к занятию: на столе у вас должны лежать пенал, тетрадь, учебник, раздаточный материал.
-Ребята, а на чем путешествует капитан?
-Верно. За правильно выполненные задания, капитан будет вас награждать пазлами, из которых в конце урока должен получиться корабль. Самый активный участник его соберет сам. Вы готовы учиться?
Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку.
Развивать мотивацию к учебной деятельности
Актуализация знаний. Пробное действие.
Цель: повторить таблицу умножения; повторить названия геометрических фигур; повторить правило нахождения площади прямоугольника. Организация выполнения обучающимися пробного действия. Фиксирование обучающимися индивидуального затруднения.
— Первое задание от капитана, называется «Устный счет». Я буду называть вопрос, а вы по поднятой руке будете мне на него отвечать. Договорились?
1. Назовите произведение чисел 7 и 4
2. Назовите произведение чисел 70 и 4
3.Назовите частное чисел 56 и 8
4. Назовите частное чисел 560 и 8
5. Первый множитель 6, второй множитель 9. Назовите произведение
6. Первый множитель 6, второй множитель 90. Назовите произведение
7. Делимое 36, делитель 6. Назовите частное.
8. Делимое 360, делитель 6. Назовите частное.
9. Первый множитель 15, второй множитель 5. Назовите произведение.
10. Делимое 48, делитель 16. Назовите частное.
-Молодцы! Мы с вами повторили таблицу умножения. Капитан хочет вас похвалить и дарит вам кусочек рисунка.
-Ребята, Назовите, какие геометрические фигуры изображены на слайде? (открыть слайд 1)
— На какие 2 группы можно разбить геометрические фигуры?
-Следующее задание от капитана Джека Воробья: я вам буду называть стороны прямоугольника, а вы мне сосчитаете его площадь, отвечаете по поднятой руке:
1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3см и 2 см
2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5см и 4 см
3. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 7см и 9 см
4. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 9см и 8 см
-Молодцы. Мы с вами повторили правило нахождения площади прямоугольника. Капитан доволен вашей работой и хочет подарить еще кусочек рисунка.
-Ребята, посмотрите, пожалуйста, на слайд: (открыть слайд 2)
Сторона каюты Капитана Джека Воробья равна 2 м. Найдите, чему будет равна площадь каюты квадратной формы.
-Откройте ваши тетради. Запишите число, классная работа, слово задача. На решение этой задачи я вам даю 2 минуты. Время пошло.
Урок математики в 3-м классе по теме: «Площадь. Единицы площади»
1. Дать представление о площади фигур, познакомить с различными способами сравнения фигур: “на глаз”, путём наложения одной фигуры на другую, с использованием различных единиц измерения площадей.
2. Закрепить знание свойств геометрических фигур.
3. Закрепить умение точно производить измерения и чертить квадрат и прямоугольник.
4. Закрепить знание изученных таблиц умножения и соответствующих случаев деления.
5. Развивать логическое мышление и пространственное воображение.
6. Воспитывать аккуратность при выполнении работы.
Оборудование. Для учащихся: геометрические фигуры, линейка, простой карандаш, цветные карандаши, рабочая тетрадь, листы с заданиями.
Для учителя: геометрические фигуры, карточка со словом “Площадь “, задания № 2 и №3 в увеличенном виде.
Начинаем наш урок.
Надеюсь, он пойдёт вам впрок.
Постарайтесь всё понять,
Ответы полные давать.
II. Запись в тетради числа и слов “Классная работа”.
III. Устный счёт и чистописание.
а) Найдите в каждом ряду числа, которые не являются результатом табличного умножения.
Запишите числа 17, 41, 11, 7, 71. Обратите внимание на образцы написания цифр.
Докажите, что оставшиеся числа являются результатом табличного умножения.
б) Из данных чисел выбери пары, произведения и частные которых равны 6.
1 4 6 2 54 12 3 36 7 8 24 18 42 48 9
в) Сторона квадрата 2 см. Чему равен периметр? Найди правильное решение.
Дайте общее название фигурам.
IV. Сообщение темы урока.
Знание таблиц умножения и соответствующих случаев деления, свойств геометрических фигур понадобятся нам при изучении темы: Площадь. Единицы площади.
Сегодня мы выясним, что такое площадь фигуры и как можно сравнить площади фигур.
На доску вывешивается табличка: Площадь
V. Работа по теме урока.
1. Словарная работа.
Назовите орфограммы в слове “ Площадь”.
2. Работа с геометрическим материалом.
а) Возьмите зелёный и белый квадраты. Покажите квадрат, который больше.
Про такие фигуры говорят, что площадь зелёного квадрата больше площади белого квадрата.
Как ещё можно сравнить площади этих фигур?
Можно наложить одну на другую.
Наложите и сравните площади квадратов.
Белый квадрат полностью вместился в зелёном, значит площадь зелёного квадрата больше площади белого квадрата.
б) Возьмите жёлтый и красный круги. Сравните площади и покажите круг, площадь которого меньше.
Площади кругов равны, так как при наложении круги полностью совпали.
Что же такое площадь фигуры? Как вы думаете?
Если правильного ответа не будет, учитель сообщает:
Площадь-это место, которое занимает фигура на плоскости.
Как мы сравнивали площади фигур?
“На глаз” и наложением друг на друга.
Встаньте дружно из-за парт
И скорее стройтесь в ряд!
Повернитесь вправо, влево,
Наконец, присядьте смело!
Поработаем ногами,
Раз, два, три!
Поработаем руками!
Раз, два, три!
Улыбнёмся: день хороший,
И похлопаем в ладоши.
3. Продолжение работы с геометрическим материалом.
а) Возьмите фиолетовый прямоугольник и белый квадрат.
Как удобнее сравнивать площади прямоугольника и квадрата “на глаз” или наложением?
Дети пытаются сравнить площади фигур “на глаз” и наложением.
“На глаз” или наложением сравнить площади прямоугольника и квадрата нельзя, фигуры разные по форме и ни одна полностью не вмещается в другой.
Как же сравнить площади этих фигур?
Если правильного ответа не будет, учитель сам предлагает начертить прямоугольник и квадрат в тетради.
а) Назовите общие свойства прямоугольника и квадрата.
б). Вычерчивание прямоугольника и квадрата в тетради.
Измерьте сторону квадрата.
Начертите квадрат. Укажите на чертеже длину стороны квадрата.
Измерьте длину и ширинку прямоугольника.
Начертите прямоугольник. Укажите длины сторон прямоугольника.
Как же сравнить площади этих фигур?
1. Если правильного ответа не будет, обратить внимание детей на то, что, начертив фигуры в тетради, мы разбили их на одинаковые фигуры меньшего размера – клетки тетради.
Можно посчитать клетки.
Сравните площади квадрата и прямоугольника.
Площадь квадрата больше площади прямоугольника.
Большую площадь имеет та фигура, которая содержит большее число клеток.
2. Но площадь фигур можно измерить и другими мерками. Можно разбить фигуру на одинаковые треугольники или большие квадраты.
Демонстрация прямоугольника разбитого на одинаковые треугольники.
3. Разобьём квадрат и прямоугольник на квадраты со стороной 1см. Подсчитайте, сколько квадратов со стороной 1см поместилось в квадрате? В прямоугольнике? Запишите числа и сравните их.
Сравните площади фигур.
Площадь квадрата больше площади прямоугольника.
Результат сравнения площадей не зависит от выбора единиц измерения.
4. Как удобнее подсчитать квадраты, на которые разбит прямоугольник?
3 ряда по 5 квадратов, 5 • 3 = 15
5 столбцов по 3 квадрата, 3 • 5 = 15
5. Подведём итог наших наблюдений.
Что же такое площадь фигуры?
Как можно сравнить площади фигур?
Как же долго мы сидели,
Наши руки онемели,
Наши ноги затекли,
Ими топнем: раз, два, три!
1. Как легче узнать, площадь, какой фигуры больше?
Учебник “Математика” 3 класс. Авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова и др. 2002 год.
Страница 69, задание на смекалку.
2. Раздели на три фигуры одинаковые по площади, и раскрась разными карандашами.
Построй фигуру равную по площади данной, но другой формы.
3. Задание на развитие пространственного воображения.
Раскрась фигуру. Существует два варианта: а) прямоугольник сверху, а квадрат снизу, б) прямоугольник снизу, а квадрат сверху. Выберите любой вариант.
Как определить площадь квадрата
Формула нахождения площади квадрата
Квадрат — это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.
Если известна длина стороны
Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.
Эту формулу проходят в 3 классе. Остальные формулы третьеклассникам знать пока не нужно, но они пригодятся ученикам 8 класса.
Если нам дана диагональ
Возводим ее в квадрат и делим на два.
S = d 2 : 2, где d — диагональ.
Если известен радиус вписанной окружности
Умножаем его квадрат на четыре.
Если у нас есть радиус описанной окружности
Возведем его в квадрат и умножим на два.
У нас есть дополнительные занятия по математике для учеников с 1 по 11 классы — записывайтесь!
Если есть периметр
Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.
S = Р 2 : 16, где Р — это периметр.
Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.
Популярные единицы измерения площади:
S квадрата. Решение задач
Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!
Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.
Воспользуемся формулой: S = d 2 : 2.
Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.
Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру:
a = d
Диаметр окружности равен двум радиусам:
d = 2r
Получается, что сторона равна двум радиусам:
a = 2r
Используем формулу нахождения площади квадрата через сторону:
S = a 2
Так как из пункта 3 мы получили, что сторона равна двум радиусам, то формула площади квадрата примет вид:
S = (2r) 2
S = 4r 2
Теперь подставим значение радиуса в формулу площади:
S = 4 × 24 2 = 2304 см 2
Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)
Записаться на марафон
Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)
Урок математики во 2-м классе по теме: «Площадь. Единицы площади» (по учебнику Л.Г. Петерсон)
1. Сформировать понятия “площадь” и “единицы площади”; учить измерять площадь фигур заданными мерками;
2. Развивать логическое мышление, речь, память, внимание, математические и исследовательские способности;
3. Воспитывать умение работать в парах, группах; прививать любовь к изучению геометрии.
Тип урока: изучение нового материала (на основе учебной исследовательской деятельности)
репродуктивный (повторение изученных геометрических фигур, величин и мер их измерения);
словесный (информационные сообщения учителя, беседа, стихотворение);
наглядный (работа с таблицами и схемами);
практический (вычерчивание геометрических фигур на основе программы действий, измерение площади прямоугольников разными мерами);
частично-поисковый (исключение “лишних” мер, определение темы урока);
исследовательский (выбор самой удобной меры для измерения площади, исследование причин, по которым из прямоугольников с одинаковым Р площадь квадрата является наибольшей)
Оборудование: схема “Величина”; схема “Дерево понятий”; таблица “Программа действий”; сигнальные квадраты; карточки; конверты с набором мер разных геометрических форм; конверты с набором стандартных мер для измерения площади
Методы стимулирования и мотивации:
– стимулирование интереса к учению через организацию игры “Путешествие по стране Геометрии” и самооценку;
– стимулирование долга и ответственности (убеждение в том, что успех урока-путешествия зависит от четкой работы каждого)
Методы контроля и самоконтроля:
– устный контроль и самоконтроль (индивидуальный и фронтальный опрос, в проверке усвоения правил, рефлексия);
– письменный контроль и самоконтроль (балльное оценивание самостоятельных и групповых работ)
– Сегодня мы продолжаем наше путешествие по стране Геометрии. А какими качествами должны обладать путешественники?
(Быть осмотрительными, внимательными, выносливыми, наблюдательными, дружными)
– Благодаря этим качествам путешественники открывают для себя что-то новое. Я надеюсь, что вы все обладаете данным набором качеств и сегодня, как настоящие путешественники, откроете для себя новые знания.
Актуализация опорных знаний
1.Запись даты: 20 декабря.
2.Построение геометрических фигур
– Каких жителей страны Геометрии вы знаете? (круг, квадрат, прямоугольник, треугольник, прямая, угол, луч и т.д.)
– Какие операции мы научились выполнять с геометрическими фигурами? (чертить, измерять, сравнивать, находить периметр)
– Что такое периметр? (Сумма длин всех сторон)
Задание: Надо построить прямоугольник, периметр которого равен 12см. (вывесить табличку: Р=12см)
– Определим программу действий.
– С чего начнем? (Дети вспоминают алгоритм выполнения данного задания. Затем он вывешивается на доске)
2. Найти 2 таких числа, при сложении которых получится значение полуР. Эти числа и будут сторонами прямоугольника.
3. Начертить прямоугольник с полученными сторонами.
– Находим полуР: 12=6+6 (вывесить табличку) —> полуР = 6 см
– Вспоминаем состав числа 6: 5 и 1, 4 и 2, 3 и 3. (вывесить таблички)
1-ый ряд чертит прямоугольник со сторонами 5см и 1см,
2-ой ряд – со сторонами 4 см и 2 см,
3-ий ряд со сторонами 3 см и 3 см.
– Сравните свой прямоугольник с прямоугольником соседа. (В это время прикрепить к доске шаблоны прямоугольников)
Рефлексия: – Какие знания пригодились нам для выполнения этого задания? (1. Что такое прямоугольник.
2.Что такое периметр.
3. Знание алгоритма построения прямоугольника по известному периметру.
4. Знание состава чисел 12 и 6.
5. Умение чертить прямоугольники.)
Самооценка: – Поставьте на полях “5”, если вы поняли, как мы выполнили это задание и сможете, при необходимости, объяснить его товарищу.
“4” – если поняли, но объяснить еще затрудняетесь
Если у вас возникли большие сложности при выполнении этого задания, то поставьте себе “-”
– У кого “5”? У кого “4”? У кого “-”?
– Молодцы, путешествуем дальше.
– В группе слов найдите лишнее слово. Почему оно лишнее? Обсудите в паре.
— Каким общим названием можно объединить оставшиеся слова? (можно посоветоваться в паре)
Лишнее слово – килограмм, т.к. все остальные – меры длины.
– Какие еще величины вы знаете?
Самооценка: – Если вы сами нашли лишнюю величину и вспомнили меры величин, то поставьте себе на полях “5”.
– Если вы определили лишнюю величину и вспомнили меры с помощью соседа, то поставьте “4”.
– А если забыли многие величины и их меры, поставьте на полях “-”.
– У кого “5”? У кого “4”? У кого “-”?
1.Определение темы урока. Постановка учебных задач.
– Посмотрите внимательно на полученную схему и попытайтесь определить тему урока-путешествия.
(На дерево понятий вывешиваются таблички со словами “Площадь” и “Единицы (меры) площади”)
– Поставьте учебные задачи (цели).
(Узнать новое о площади, познакомиться с мерами площади, научиться измерять площадь)
Работа в паре. Взаимооценка.
– Что такое площадь? (Величина, которая указывает, сколько места занимает фигура на плоскости, называется площадью)
– Расскажите это определение в паре и оцените друг друга.
– Кому поставили “5”? Кому “4”? Кому “3”?
– Для чего надо знать определения?
– Давайте вспомним, как измеряются любые величины?
(Выбирается мерка и устанавливается, сколько раз она содержится в измеряемой величине).
– Сейчас вы будете работать в группах. Послушайте, что надо сделать:
– положить перед собой желтый прямоугольник (6см х 3см), взять конверт с надписью “мерки”. В нем вы найдете меры разных геометрических форм. Ваша задача состоит в том, чтобы исследовать, какими мерами лучше, удобнее пользоваться для измерения площади желтого прямоугольника.
Вывод: Квадрат – самая удобная единица (мера) площади.
– Квадратами очень удобно замащивать плоские участки, а скажем кругами такого не сделаешь без дыр и наложений. Часто математики вместо слов “нахождение площади” говорят “квадрирование”
(На дерево понятий вывешивается табличка “квадрирование”)
– Кто понял значение этого слова? Объясните.
– Измерьте площадь желтого прямоугольника имеющимися у вас мерами-квадратами. Сколько квадратных мер у вас получилось?
– Почему так получилось?
(Дети могут предположить, что могут быть разными измеряемые прямоугольники, или используемые меры разного размера)
– Как узнать, одинаковые ли по площади ваши прямоугольники?
(С помощью наложения). Они совпали, значит, площадь их одинакова.
– Теперь покажите свои мерки-квадраты. Что вы можете о них сказать?
(Форма одинакова, а размеры разные)
– Можем ли мы теперь ответить на вопрос, почему у вас получились разные числа при измерении площади желтого прямоугольника?
(Одинаковые прямоугольники измеряли разными мерами)
– Какое правило себе напомнили?
(Вспомнили, что сравнивать, складывать и вычитать величины можно только тогда, когда они измерены одинаковыми мерками.)
– Как поступить, чтобы при решении этой задачи у всех детей могли получиться одинаковые числа?
(Нужно изготовить для всех одинаковые меры и пользоваться только ими)
– Такая одинаковая (общая) для всех мера называется стандартной.
(На дерево понятий вывешивается табличка “стандартная мера”)
– В 1870 и 1872гг. международная комиссия сначала 24-х, позднее 30 государств рекомендовала создать в Париже специальное международное бюро мер и весов, которому поручается ведать изготовлением и хранением стандартных мер. Эти меры и сейчас хранятся в подвале международного бюро мер в Париже.
Как измерить площадь?
Нет задачи проще!
Поглядите-ка сюда:
Стали мерки в три ряда,
Будто бы солдатики –
Ровные квадратики.
Чтобы площадь нам узнать,
Нужно их пересчитать.
– Какое число у вас получилось? (18кв.)
Вывод: При измерении фигур стандартными мерами получаются одинаковые числа.
– Возьмите каждый по маленькой мерке. Измерьте линейкой её длину. Чему равна сторона квадрата? (1см) Поэтому эту меру называют квадратным сантиметром.
– Начертите эту меру у себя в тетради. Сколько клеточек в квадратном сантиметре? (4клетки). Обозначается эта мера так: 1см?. Запишите её рядом с начерченным квадратом.
3.Работа в альбомах
– На стр.58 найдите задание №3.Измерьте площадь каждой фигуры в квадратных сантиметрах и запишите результат.
Самооценка: – Поставьте на полях “5”, если все подсчеты верны, “4”, если есть одна ошибка и “-”, если ошибок больше.
– У кого “5”? У кого “4”? У кого “-”?
– Почему быстро удалось измерить площадь данных фигур? (фигуры уже были поделены на квадратные сантиметры)
4. Работа в тетрадях
– Измерьте площадь прямоугольников, начерченных в ваших тетрадях, разбив их на квадраты со стороной 1см. Проверьте мою работу (перевернуть прямоугольники обратной стороной, где они разделены на кв. см).
– Запишите полученные результаты. (5см?,8см?, 9см?)
– Оцените мою работу (под каждым прямоугольником прикрепить карточки с результатами площадей). У кого не так?
Самооценка: – Кто правильно разбил свои прямоугольники на кв. см и правильно подсчитал их количество, поставьте себе “5”. А у кого были к себе небольшие замечания поставьте себе “4”.
– Вспомните, какой Р был у этих прямоугольников?
– А что можно сказать о площади этих прямоугольников? (она разная)
– Почему получились разные площади? Посоветуйтесь в парах.
(Потому что разные стороны (измерения)
– А в каком прямоугольнике наибольшая площадь? (у квадрата)
– Давайте, исследуем, почему площадь квадрата является наибольшей. Для этого найдите разницу между длиной и шириной в каждом прямоугольнике и соотнесите ее с площадью. Сделайте вывод.
Вывод: Чем меньше разница между длиной и шириной, тем больше площадь. Если разница между длиной и шириной равна 0, то это квадрат. Значит, у квадрата самая большая площадь.
– Именно по этой причине квадрат и выбран в качестве стандартной меры площади.
Самооценка: – Если ваша группа сделала такой же вывод, поставьте на полях “5”, если вам это не удалось, поставьте пока “-”.
6. Индивидуальная работа по разноуровневым карточкам
Ф.И. ученика _________________________________
1.
б) площади
б) _______________________________
2.
3.
– Кто выбрал задания 1-ого уровня? Почему? Кто 2-ого? Почему? Кто 3-его?
– У кого возникли проблемы? Какие?
Коллективная проверка и самооценка
7. Знакомство с другими мерами площади.
– В конвертах с надписью “стандарт” у вас осталась еще одна мера. Посмотрите на нее. Кто догадался, как она называется? (1дм?). Посмотрите как обозначается эта мера (показать табличку-образец). Из каких мерочек она состоит? (кв. см). Сколько их? (100)
– Как вы думаете, для чего понадобилась ещё одна мера площади? Посоветуйтесь в паре (для измерения разных по размеру площадей)
– Есть ещё одна более крупная мера, она называется кв. метр. Кто знает, как её построить? (начертить квадрат со стороной 1м)
8. “Мостик” к следующему уроку
– Кто захотел познакомиться поближе с мерами площади?
– Этим мы займёмся в наших следующих путешествиях по удивительной стране Геометрии.
– Удалось ли нам стать настоящими путешественниками и сделать новые открытия?
– Расскажите о своих открытиях в парах. А поможет вам в этом “Дерево понятий”.
– Поделитесь теперь своими открытиями со мной.
Самооценка: – Посмотрите, какие оценки вы ставили себе на полях. Проведите черту и поставьте итоговую оценку.
– У кого “5”? У кого “4”? У кого “3”?
– Какая геометрическая фигура была главной в нашем путешествии? (квадрат)
– Возьмите свои сигнальные квадраты. Если вам понравилось сегодня путешествовать по стране Геометрии и открывать новые знания, покажите мне красные квадраты. А если у вас такого желания не возникло, покажите синий квадрат.
– Я с удовольствием сегодня путешествовала вместе с вами, спасибо!