в каком классе нужен транспортир

Класс: 5

Презентация к уроку

I. Организационный момент

II. Вступительное слово учителя

Мы познакомимся с измерительным прибором (как он называется, вы узнаете немного позже), научимся с его помощью измерять, а затем и строить углы. Вы покажите свои знания, докажите насколько внимательны.
Будем учиться не только математике, но и умению общаться, уважению друг к другу.
Для того чтобы достичь наших целей, вы должны быть волевыми, настойчивыми, целеустремленными, поэтому эпиграфом нашего урока будут слова:

III. Устная работа

Какие из углов, изображенных на рисунке, являются:

а) острыми;
б) тупыми;
в) есть ли среди этих углов прямые?

О каком угле мы с вами еще не вспомнили? [О развернутом]
Какой угол называется развернутым? Острым? Прямым? Тупым?

Мы знаем, что два угла можно сравнивать друг с другом.
Какой способ для этого мы использовали? [Наложение]

Но углы, также как и отрезки, можно сравнивать не только наложением, но и с помощью измерения.

IV. Изучение нового материала

Для построения и измерения углов используют специальный прибор. Как он называется, вы узнаете, отгадав кроссворд.

1. Результат деления.
2. Лучи образующие угол.
3. Точка, из которой выходят лучи образующие угол.
4. Угол, который образуют два дополнительных друг другу луча.
5. Результат сложения.
6. Угол, который составляет половину развернутого угла.
7. Инструмент, который используют для построения прямого угла.
8. Угол, меньше прямого.
9. Угол, больше прямого, но меньше развернутого.
10. Результат умножения.
11. Результат вычитания.

Учитель демонстрирует учащимся транспортир или показывает на плакате:

– Для измерения углов применяют транспортир. Положите перед собой транспортиры. Вы видите, какие они разные, но у всех есть нечто общее, о чем мы сейчас будем говорить.

Слайд 5. Итак, шкала транспортира. Она расположена на полуокружности и пронумерована
от 0 до 180. Бывают шкалы двойные: нумерация идет слева направо и справа налево.

Слайд 6. Также есть круглые транспортиры, шкала идет по кругу от 0 до 360, но она также разделена на две полуокружности.

Центр этой полуокружности отмечен на транспортире точкой или черточкой. Найдите на своем транспортире центр и покажите его.

Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 равных частей. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен доле развернутого угла. Такие углы называют градусами.

Слайд 7. Итак, градусом называют долю развернутого угла. Градусы обозначают знаком °. Каждое деление шкалы транспортира равно 1°.

Историческая справка

Слово «градус» – латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. В расчетах там использовались шестидесятеричная система счисления, шестидесятеричные дроби.
С этим связано, что вавилонские математики и астрономы, а вслед за ними греческие и индийские, полный оборот (окружность) делили на 360 частей – градусов (шесть раз по шестьдесят), каждый градус – на 60 минут, а минуту – на 60 секунд:

Объяснение учителя (с демонстрацией на доске), как с помощью транспортира можно измерить угол.

– Как измеряют углы с помощью транспортира?

1) Нужно вершину угла совместить с центром транспортира.
2) Одна сторона угла должна проходить через нулевую отметку (0° по шкале).
3) Вторая сторона угла должна пересекать шкалу. Нужно посмотреть, через какую
отметку проходит вторая сторона угла. Это и есть величина этого угла.

Если у транспортира есть две шкалы, то надо смотреть на отметку той шкалы, через ноль которой проходит одна из сторон угла.

V. Практическая работа

Каждому ученику выдается набор углов: острый, прямой, тупой и развернутый.

а) развернутого угла;
б) прямого угла;
в) острого угла;
г) тупого угла.

Вывод:

Задание: Начертите в тетради угол любой величины. Предложите соседу по парте его измерить.

VII. Работа по карточкам

У всех учеников карточки с одинаковым заданием.

Задание: Измерьте углы и запишите результаты измерений в тетрадях.

Задание: Выполняется устно с использованием модели часов.

Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов:

а) в 3 ч; в) в 10 ч; д) в 2 ч 30 мин;
б) в 5 ч; г) в 6 ч; е) в 5 ч 30 мин?

Задача №1652

Луч ОС лежит внутри угла АОВ, причем АОС = 37°, ВОС = 19°?.

Источник

Математика. 5 класс

Конспект урока

Углы. Измерение углов

Перечень рассматриваемых вопросов:

— понятие «угол», «величина угла»;

— измерение величины угла.

Угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки, которая называется вершиной угла.

Градус – единица измерения углов, составляющая часть развёрнутого угла.

Градусная мера угла – число, которое показывает, сколько единиц измерения (градусов) содержится между сторонами этого угла.

Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009. – 142 с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия», – сказал в своё время французский архитектор Ле Корбюзье, и трудно с ним не согласиться. Геометрические фигуры постоянно встречаются в творениях природы и человека.

Сегодня мы рассмотрим ещё одну геометрическую фигуру – угол, разберём его виды и опишем процесс построения и измерения углов.

Для начала определим, что называют углом.

Углом называют геометрическую фигуру, образованную двумя лучами, выходящими из одной точки.

Построим угол. Для этого отметим на плоскости точку О и проведём два луча – ОК и ОМ. Получим геометрическую фигуру, образованную точкой О и двумя лучами, исходящими из этой точки. Такую геометрическую фигуру и называют углом.

Лучи ОК и ОМ называют сторонами угла, точку О – общее начало этих лучей – называют вершиной угла.

Обозначается угол чаще всего тремя буквами. Например, ∠КОМ или ∠МОК. В середине пишется буква, которой обозначена вершина угла. Также угол можно обозначать и одной буквой, поставленной у вершины угла. Например, ∠О.

Начертим два луча, исходящих из точки О и принадлежащих одной прямой.

Лучи ОС и OК вместе с точкой О дополняют друг друга до прямой – это дополнительные лучи. Угол называют развёрнутым, если его стороны являются дополнительными лучами.

Угол СОК – развёрнутый.

Построим развёрнутый угол АОВ и полуокружность с центром в точке О. Полуокружность разделим на 180 равных частей. Если построим углы с вершиной в точке О, стороны которых проходят через точки деления полуокружности, то таких углов будет 180. Один такой угол будет составлять часть развёрнутого угла.

Меру угла, составляющего часть развёрнутого угла, принимают за единицу измерения углов и называют градусом. Обозначают: 1º.

Градусной мерой угла называют число, которое показывает, сколько единиц измерения (градусов) содержится между сторонами этого угла.

Например, градусная мера угла КOВ равна 25 градусам, так как в нём единица измерения градус содержится двадцать пять раз. Записывают: ∠КОВ = 25º.

Стоит отметить, что для более точного измерения угла используют доли градуса:

– минуты, которые обозначают одной чёрточкой сверху над цифрой справа,

– секунды, которые обозначаются двумя чёрточками над цифрой справа.

В одном градусе содержится 60 минут, а в одной минуте – 60 секунд.

Например, если угол А равен 10 градусам 5 минутам, записывают: ∠А = 10º5′.

Градусная мера развёрнутого угла равна 180º.

Для измерения углов в градусах пользуются прибором, который называется транспортиром. На транспортире имеется шкала – полуокружность, разделённая на 180 равных частей. На линейке транспортира чёрточкой отмечен центр полуокружности транспортира.

Чтобы найти градусную меру угла, например, угла АВС, нужно совместить центр транспортира с вершиной угла, в данном случае точкой В; расположить линейку транспортира так, чтобы одна из сторон угла прошла через начало отсчёта шкалы транспортира – ноль градусов (в данном случае сторона АВ), и найти на шкале транспортира деление, через которое проходит другая сторона угла – в данном случае сторона ВС.

Это деление шкалы покажет градусную меру угла. В нашем случае – это 120º.

Транспортир применяется также для построения угла, мера которого известна. Построим, например, угол KNM, равный 60º. Для этого:

— совместим центр транспортира с точкой N;

— расположим линейку транспортира так, чтобы луч NM прошёл через начало отсчёта шкалы транспортира;

— найдём на шкале транспортира деление, соответствующее шестидесяти градусам, и отметим напротив него точку К;

— проведём луч NK. Мы построили угол KNM, равный 60º.

Ответить на вопрос, равны ли углы, и, если не равны, то какой из них больше или меньше, можно, сравнивая их градусные меры. Углы с равными градусными мерами равны. Из двух углов больше тот, который имеет большую градусную меру; а меньше тот, который имеет меньшую градусную меру.

Углы можно сравнить также наложением. Если при этом они совпадают, то равны.

Помимо развёрнутого, углы можно разделить на следующие виды: прямой, острый и тупой.

Угол называют прямым, если его градусная мера равна 90º.

Острым – если его градусная мера меньше 90º.

Тупым – если его градусная мера больше 90º и меньше 180º.

Рассмотрим ещё два вида углов, которые встречаются в геометрических задачах: это вертикальные углы, то есть пара углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Например, угол один и два.

И смежные углы – это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми.

Например, угол САВ и угол САD.

Вместе смежные углы составляют развёрнутый угол. Следовательно, сумма величин смежных углов составляет 180º.

Итак, сегодня мы познакомились с разными видами углов и научились строить их с помощью транспортира.

Для определения величины углов используется прибор, который называют транспортир. Но существуют и более высокоточные приборы.

Так, гониометр использовался для определения положения судна в море или океане.

Теодолит – прибор для измерения горизонтальных и вертикальных углов при геодезических работах, в строительстве и т. п.

Секстант применялся для измерения высоты Солнца над горизонтом с целью определения географических координат той местности, в которой производится измерение, и на судах.

Посох Якова, служащий для измерения углов, – один из первых инструментов для астрономических наблюдений.

Источник

Измерение углов. Транспортир

Урок 43. Математика 5 класс

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Измерение углов. Транспортир»

На этом уроке мы познакомимся с прибором для измерения углов – транспортиром. Научимся с помощью транспортира измерять и строить углы.

Коснёмся истории, чтобы узнать, как появился транспортир.

Понятие «градуса» и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне. Хотя само слово градус имеет латинское происхождение (градус – от лат. gradus – “шаг, ступень”). Предполагают, что создание транспортира было связано с созданием первого календаря.

Древние вавилонские математики и астрономы полный оборот (окружность) разделили на столько частей, сколько дней в году. Они думали, что в году 360 дней. Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень удобным. На нём можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Каждый градус разделили на 60 минут, а минуту – на 60 секунд. Градусная мера сохранилась и до наших дней.

Итак, для измерения углов применяют транспортир.

Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полуокружности (угломерной шкалы). Центр этой полуокружности отмечен на транспортире или штрихом, или отверстием. Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 долей. В некоторых моделях – на 360 долей – это круглые транспортиры.

Если из центра этой полуокружности провести лучи через каждый штрих, то получится 180 углов. Каждый, из которых равен доле развернутого угла.

Такие углы принято называть градусами.

Градусы обозначают вот таким знаком °.

Каждое деление шкалы транспортира равно 1°. Кроме делений по 1° на шкале транспортира есть ещё деления по 5° и по 10°.

А теперь давайте разберёмся, как с помощью транспортира измерить угол. Запомните алгоритм измерения углов:

1) Совместить вершину угла с центром транспортира.

2) Расположить транспортир так, чтобы одна из сторон угла проходила через начало отсчёта на шкале транспортира; 0 – начало отсчёта.

3) Найдём штрих на шкале, через который пройдёт вторая сторона угла; (заметьте, используем ту шкалу для определения градусной меры угла, где располагается нулевой градус).

4) Смотрим, через какой штрих проходит вторая сторона и какой градус соответствует этому штриху.

На нашем слайде угол АОВ равен 50°. Пишут так:

Развёрнутый угол равен 180°. Так как мы с вами выяснили, что прямой угол равен половине развёрнутого угла, то он равен

Прямой угол равен 90°.

Так как равные углы полностью совмещаются при наложении, то равные углы имеют равные градусные меры. Следовательно, больший угол имеет большую градусную меру, меньший угол имеет меньшую градусную меру.

Транспортир применяют и не только для измерения углов, а также и для их построения.

Запомним алгоритм построения углов.

Алгоритм будем исследовать на конкретном примере: построить угол МКN равный 110°.

1. Отметим произвольную точку и обозначим её буквой К.

2. Начертим луч с началом в точке А и на нём отметим произвольную точку М. Получили луч КМ.

3. Наложим транспортир так, чтобы центр его совпал с точкой К, а луч КМ прошёл через начало отсчёта на шкале.

4. На этой же шкале транспортира найдём штрих, который соответствует 110°. Отметим на чертеже точку N против штриха с отметкой 110°.

6. Не забудем записать МКN = 110°.

Такой же угол можно построить и по другую сторону от луча КМ.

Повсюду есть углы любые:
Прямые, острые, тупые,
Есть смежные, развёрнутые есть,
Их много, всех не перечесть.

Если угол меньше 90°, то его называют острым углом.

Если угол больше 90°, но меньше 180°, то его называют тупым углом.

На экране изображены угол АОС – острый и угол МКN – тупой. Градусная мера угла АОС равна 30°, т.е. меньше 90°, следовательно, он острый. Градусная мера угла МКN равна 120°, т.е. больше 90°, но меньше 180°, следовательно, он тупой.

Итак, сегодня на уроке мы познакомились с прибором для измерения углов – транспортиром. Научились с помощью него измерять и строить углы.

Источник

Конспект урока по МАТЕМАТИКЕ на тему «Транспортир» (4 класс)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Департамент образования Ивановской области

областное государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Ивановский педагогический колледж имени Д.А. Фурманова»

Ф.И.О. студента, группа: Андрианова Анна Сергеевна 4НК

Тема урока Транспортир

Цель урока : создание условий для учебно- исследовательской деятельности учащихся по овладению ими способом измерения углов с помощью транспортира.

Дидактические Познакомить с транспортиром и способом измерения углов с помощью транспортира.

Продолжение развития приемов мыслительных операций: анализ, синтез, сравнение, классификация

Учить детей работать с научным текстом, выделять из него необходимую информацию, выбирать наиболее рациональные способы решения задач.

Продолжить формирование регулятивных УУД: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, самооценка.

Развивать умение точно и полно выражать свои мысли, ставить вопросы.

Развивать навыки сотрудничества с учителем и со сверстниками, воспитание умения работать в парах;

Воспитание аккуратности и точности, любви к предмету математики.

— развитие умений находить величины углов с помощью транспортира

Метапредметные (П-познавательные учить учащихся самостоятельному выделению и формулированию учебной цели, самостоятельному созданию способов решения проблем поискового характера;

Личностные формирование у учащихся ценностных результатов своей деятельности (практико-ориентированное, направленное на достижение цели): отрабатывать алгоритм измерения углов при помощи транспортира; стимулировать самостоятельное обобщение материала.

Оборудование: презентация, учебник, карточки

Источник

Конспект и презентация по математике на тему»Транспортир» ( 4 класс)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Выбранный для просмотра документ Конспект урока математики Транспортир. Измерение углов.docx

Конспект урока математики 4 класс

Транспортир. Измерение углов

Педагог: Никитчук Татьяна Николаевна

Тип урока : изучение нового материала.

Цель: создание условий для учебно- исследовательской деятельности учащихся по овладению ими способом измерения углов с помощью транспортира.

Познакомить с транспортиром и способом измерения углов с помощью транспортира.

Продолжение развития приемов мыслительных операций: анализ, синтез, сравнение, классификация

Учить детей работать с научным текстом, выделять из него необходимую информацию, выбирать наиболее рациональные способы решения задач.

Продолжить формирование регулятивных УУД: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, самооценка.

Развивать умение точно и полно выражать свои мысли, ставить вопросы.

. Развивать навыки сотрудничества с учителем и со сверстниками, воспитание умения работать в парах;

Воспитание аккуратности и точности, любви к предмету математики.

УУД, формируемые на уроке:

— личностные: формирование у учащихся ценностных результатов своей деятельности (практико-ориентированное, направленное на достижение цели): отрабатывать алгоритм измерения углов при помощи транспортира; стимулировать самостоятельное обобщение материала.

— коммуникативные: учить планировать учебное сотрудничество, развивать умение точно и полно выражать свои мысли, ставить вопросы.

— познавательные: учить учащихся самостоятельному выделению и формулированию учебной цели, самостоятельному созданию способов решения проблем поискового характера;

учить учащихся работать с научным текстом, выделять из него необходимую информацию, выбирать наиболее рациональные способы решения задач.

-регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, самооценка.

Оборудование и технические средства обучения: 1) транспортир демонстрационный, транспортиры у учащихся,

2) интерактивная доска, компьютер, проектор.

Наглядные пособия: презентация PowerPoint

Ключевые слова: транспортир, угловой градус, шкала транспортира, центр транспортира.

Рабочие материалы для обучающихся: индивидуальная карточка, учебник.

Автор учебника: Петерсон Л.Г., конверт с разными видами углов.

— Активизация учебно- познавательной деятельности на уроках математики, улучшение результатов обучения.

-Формирование у учащихся личностных, интеллектуальных и социальных компетенций (использование учащимися приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни)

Мотивация к учебной деятельности ( орг момент)

« Пусть математика сложна,

Ее до края не познать,

Откроет двери всем она,

В них только надо постучать.»

«С малой удачи начинается большой успех»

Улыбнитесь друг другу. Подарите и мне вашу улыбку. Ведь улыбка украшает человека и дарит хорошее настроение. И пусть этот урок принесёт вам радость от новых открытий, от общения друг с другом и наполнит ваши души прекрасными чувствами.

-Что вы ждёте от этого урока?

Отгадай ребус

— Какие углы мы знаем? (строим кластер)

— чему равна сумма смежных углов?

— Где в своей жизни человек встречается с понятием угол

2/5 прямого угла (36)

Угол, 2/3 которого равны 30 (45)

Вычисли 1/2 развернутого угла (90)

-Что осталось без измерительного прибора?

-А может нам и не нужен измерительный прибор?

3. Проблемная ситуация

— как измерить величину угла с помощью «1 градуса»? СЛАЙД

Чтобы измерить угол в градусах, надо узнать, сколько раз в нём содержится 1градус. Для этого мерку в один градус надо последовательно отложить от одной из сторон угла. От какой значения не имеет.

Вывод: измерять углы в градусах непосредственно откладыванием неудобно. Значит, нужен прибор для измерения величины угла.

4. Выход на тему и цель урока

— Мы знаем, что транспортир – это инструмент для измерения величины угла или только догадываемся?

— Сформулируем цель урока. ( Научиться измерять углы с помощью транспортира.)

— Какова тема нашего урока? ( Транспортир. Измерение углов.)

5. История возникновения транспортира (Даша Крысько)

Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали, что в году не 365 или 366 дней, а 360. Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Градусная мера сохранилась и до наших дней. Картинку с древним календарем легко сделать, имея транспортир. Единицы измерения сохранились в истории науки благодаря известнейшему учёному Клавдию Птолемею.
Кто изобрел транспортир, никто н знает.

— Вот посмотрите, как выглядел один из первых транспортиров.

— Обратите внимание, сколько различных транспортиров бывает! (они отличаются формой, размером, материалом из которого изготовлены, цветом).

— Но в чем они все сходны? Транспортир – это специальный чертёжный прибор для измерения углов.

6. Исследовательская деятельность учащихся. Работа в парах. Время 3 минуты

-Изучите устройство транспортира (учебник стр. 17, абзац 1 и 2), ответьте на вопросы, допишите предложения:

Сколько шкал у транспортира?_________________

Какова цена деления внешней шкалы?_______________

Какова цена деления внутренней шкалы?__________________________

Какие еще деления есть на шкалах?

И внешняя, и внутренняя шкалы оканчиваются делением с меткой_

На транспортире есть еще одна очень важная точка. Найдите ее. Она называется

7. Проверка. Зачитайте свое исследование.

Стоп, урок! Стоп, дела! Отдыхать пришла пора!

Игра «Истина- ложь» истина – хлопаем, ложь – топаем

1.Острым называют угол, который больше прямого. (Нет)

2. Тупой угол всегда больше прямого и меньше развёрнутого? (да)

3. Единица измерения углов: килограмм? (нет)

4. Тупой угол меньше прямого угла. (нет)

7. два угла можно сравнить с помощью наложения (да)

8. величина острого угла равняется 126 ( Нет)

9. ар- единица измерения площади (да)

Покажите руками вертикально: развернутый угол, прямой угол, тупой угол, острый угол.

9. Измерь угол Д на индивидуальных карточках.

— что получилось? (ответы записать на доске)

— Почему разные величины? ( 140, 40)

Значит делаем вывод, что существует правила измерения улов., т. е. алгоритм (последовательность действий)

10. Составление алгоритм измерения величины угла

(учебник стр.17-18, абзац 3 и 4)

1.Совместите вершину угла с ________.

2. Расположите транспортир так, чтобы одна из сторон угла проходила через 3. Найти штрих на шкале, через который _____

4. Проверь, соответствует ли полученная мера _________

Действуя по алгоритму, еще раз измерь угол Д

140 0 получили? МОЛОДЦЫ

— Какой вывод можно сделать?

11. Первичное закрепление.

Стр. 20 №8 на работу 3 минуты

-Пригодятся ли эти знания нам в жизни? ( делать ремонт, на уроках изо, трудах, на физкультуре…)

— Что вы считаете нужным запомнить?

Над чем еще надо поработать?

12. Оцените свою работу на листочках самооценки.

Возьмите конверт, выберите углы соответствующей величины, переверните и получите слово (Лотос, лилия, лютик)

Подарите гостям букет из слов – цветов в честь весны.

А на следующих уроках мы узнаем, что транспортир применяют не только для измерения, но и для построения углов.

Построить геометрический рисунок и измерить величину всех углов.

Источник