в каком классе изучают кинематику

Кинематика.

Кинематика – раздел теоретической механики, в котором изучается механическое движение тел без учета их масс и причин, обеспечивающих это движение.

Иными словами, в кинематике описывается движение тела (траектория движения, скорость и ускорение) без выяснения причин, почему оно так движется.

Движением обозначают всякое изменение в окружающем материальном мире. Механическое движение – изменение положения тела в пространстве, происходящее с течением времени, наблюдаемое относительно другого тела, условно принятого за неподвижное. Условно неподвижное тело называют телом отсчета. Система координатных осей, связанная с телом отсчета, определяет пространство, в котором происходит движение.

Физическое пространство трехмерно и евклидово, т. е. все измерения осуществляются на основе школьной геометрии. Основной единицей измерения расстояний служит 1 метр (м), единицей измерения углов – 1 радиан (рад.).

Время в кинематике рассматривается в качестве непрерывно изменяющейся скалярной величины t. Все другие кинематические величины считаются зависящими от времени (функциями от времени). За основную единицу времени принимают 1 сек.

Кинематика изучает движение:

Основные задачи кинематики.

1. Описание движения тела с помощью кинематических уравнений движения, таблиц и графиков. Описать движение тела – определить его положение в любой момент времени.

2. Определение кинематических характеристик движения – скорости и ускорения.

3. Изучение сложных (составных) движений и определение зависимости между их характеристиками. Сложным движением называют движение тела относительно системы координат, которая сама движется относительно другой, неподвижной системы координат.

Кинематика рассматривает следующие понятия и движения:

Источник

Основы кинематики (8-й класс)

Разделы: Физика

Класс: 8

Цель урока: повторение, обобщение и закрепление знаний и основных понятий по теме “Основы кинематики”; совершенствование навыков постановки опытов, решения экспериментальных задач, развитие навыков расчета скорости, ускорения, перемещения; развитие аналитического мышления, умения анализировать и делать выводы при проведении опытов, развитие устной речи.

Оборудование: штативы, желоба, игрушечный автомобиль, линейка, проградуированная в секундах; мяч, секундомер, сантиметровая лента, плакаты с частями формул кинематики, компьютер, мультимедийный проектор.

Учитель (У): Здравствуйте, ребята. Садитесь, пожалуйста. Сегодня на уроке нам предстоит повторить и систематизировать основные сведения и знания по кинематике.

В руках у меня линейка, которая позволяет определять время реакции человека.

Время реакции – промежуток времени от начала сигнала до реакции организма человека на этот сигнал. Оно зависит от возраста, тренированности, самочувствия человека.

Ребята, как вы думаете, зачем нужно знать время реакции?

Ученики предлагают свои версии ответа на вопрос.

У: Совершенно верно. А кто из вас знает свое время реакции? Кто хочет его определить?

У: Я отпускаю линейку, а вы должны ее поймать. Время реакции у одного ученика – 0,202 с, у другого – 0,197 с. (линейка проградуирована в секундах). Ребята, как вы думаете, какой принцип лежит в основе создания этого прибора?

У: Правильно! К этому прибору мы еще вернемся. А сейчас повторим основные понятия и формулы кинематики.

Ученики отвечают на вопросы правильно.

У: Отлично! А теперь вспомним формулы для расчета равноускоренного движения. На доске представлены отдельные части формул. Необходимо правильно их собрать и прокомментировать.

Выходит 1 ученик, собирает правильно формулы на магнитной доске и рассказывает, в каких случаях и для расчета чего служит каждая формула.

; ; S=; ;

; ;

У: Молодцы! Вы показали хорошее знание теории, а сейчас посмотрим, как вы умеете применять эти знания на практике. Приготовили по половинке листочка, подписали свой вариант.

На экране представлены графики зависимости скорости от времени. Написано, что необходимо определить: 5 вопросов – 5 правильных ответов – 5 баллов (рис.1). На выполнение работы отводится 6 мин. Кто выполнит работу раньше, поднимает руку, я подойду и возьму работу.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу.

У: Отложили, пожалуйста, ручки. Передаем работы по рядам. На экране представлены ответы, вы можете себя проверить и оценить свою работу, а оценки я скажу на следующем уроке. А теперь применим свои знания для решения экспериментальных задач.

Задача № 1 “Движение автомобиля по наклонной плоскости из состояния покоя”.

Вызываются 2 инженера – экспериментатора, а инженерами – теоретиками будет весь класс. Ребята, что мы можем измерить при проведении эксперимента, а какие характеристики можем рассчитать?

У: Мы будем изменять высоту наклонной плоскости и записывать полученные данные в зависимости от угла наклона.

Инженеры-экспериментаторы запускают автомобиль, измеряя время движения, пройденный путь, высоту наклонной плоскости. Данные заносятся в таблицу 1 на экране.

У: Ребята, какой вывод можно сделать, анализируя полученные значения?
Ученик: Скорость и ускорение зависят от угла наклона: чем больше угол наклона, тем больше скорость и ускорение. Эти знания можно использовать при катании с горок.
У: Молодец! А при решении задач динамики мы еще раз подтвердим этот вывод. С первой задачей мы справились.

Задача № 2 “Движение мяча по вертикали с начальной скоростью под действием силы тяжести”.

У: Какие физические величины мы можем измерить, а какие – рассчитать?

Ученик: Можем измерить время и высоту подъема, а определить начальную скорость.

Вызываются 2 инженера – экспериментатора и 1 теоретик. Они подбрасывают мяч, измеряют высоту подъема мяча, время движения мяча вверх и вниз. Данные заносятся в таблицу 2 на экране.

Ученики рассчитывают по полученным измерениям начальную скорость .

У: Если мяч брошен с начальной скоростью вверх, то каким будет движение мяча?

Ученик: Мяч будет двигаться под действием силы тяжести равноускоренно. Так движение по вертикали обратимо, то можем для расчета исследовать движение мяча вниз и рассчитать начальную скорость по формуле

Можно проверить свои расчеты, применив формулу

У: Очень хорошо! А теперь вернемся к нашему прибору для определения времени реакции. Кто объяснит принцип его действия?

Ученик: Линейка падает свободно, без начальной скорости. Следовательно, расстояние, пройденное линейкой, определяется по формуле . Зная Н, можно определить t. Это и есть время реакции.

У: Молодец! Ставлю оценку “5”. Ребята, вы поняли, как сделать такой прибор? Ваше домашнее задание – изготовить прибор для измерения времени реакции человека и измерить время реакции у своих родственников и друзей.

Мы повторили основные понятия по кинематике и решили экспериментальные задачи. У вас есть вопросы? Спасибо за работу на уроке. До свидания.

Источник

Кинематика

Механика — это раздел физики, изучающий механическое движение тел.

Кинематика — это раздел механики, в котором изучается механическое движение тел без учета причин, вызывающих это движение.

Материальная точка — тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь, если

Система отсчета — это тело отсчета, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени.
Траектория — это линия, которую описывает тело при своем движении.
Путь — это скалярная величина, равная длине траектории.
Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением за данный промежуток времени.

Важно!
В процессе движения путь может только увеличиваться, а перемещение как увеличиваться, так и уменьшаться, например, когда тело поворачивает обратно.
При прямолинейном движении в одном направлении путь равен модулю перемещения, а при криволинейном — путь больше перемещения.
Перемещение на замкнутой траектории равно нулю.

Основная задача механики — определить положение тела в пространстве в любой момент времени.

Механическое движение и его виды

Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение может быть:
1. по характеру движения

2. по виду траектории

Относительность механического движения

Относительность движения — это зависимость характеристик механического движения от выбора системы отсчета.

Правило сложения перемещений

Перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета равно векторной сумме перемещения тела относительно подвижной системы отсчета и перемещения подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета:

где ​ \( S \) ​ — перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета;
​ \( S_1 \) ​ — перемещение тела относительно подвижной системы отсчета;
​ \( S_2 \) ​ — перемещение подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета.

Правило сложения скоростей

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета:

где ​ \( v \) ​ — скорость тела относительно неподвижной системы отсчета;
​ \( v_1 \) ​ — скорость тела относительно подвижной системы отсчета;
​ \( v_2 \) ​ — скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета.

Относительная скорость

Важно! Чтобы определить скорость одного тела относительно другого, надо мысленно остановить то тело, которое мы принимаем за тело отсчета, а к скорости оставшегося тела прибавить скорость остановленного, изменив направление его скорости на противоположное.

Пусть \( v_1 \) — скорость первого тела, а \( v_2 \) — скорость второго тела.
Определим скорость первого тела относительно второго \( v_ <12>\) :

Определим скорость второго тела относительно первого \( v_ <21>\) :

Следует помнить, что траектория движения тела и пройденный путь тоже относительны.

Если скорости направлены перпендикулярно друг к другу, то относительная скорость рассчитывается по теореме Пифагора:

Если скорости направлены под углом ​ \( \alpha \) ​ друг к другу, то относительная скорость рассчитывается по теореме косинусов:

Скорость

Скорость — это векторная величина, характеризующая изменение перемещения данного тела относительно тела отсчета с течением времени.

Обозначение — ​ \( v \) ​, единицы измерения — ​м/с (км/ч)​.

Средняя скорость — это векторная величина, равная отношению всего перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло:

Средняя путевая скорость — это скалярная величина, равная отношению всего пути, пройденного телом, к промежутку времени, за которое этот путь пройден:

Важно! Чтобы определить среднюю скорость на всем участке пути, надо время разделить на отдельные промежутки и все время представить в виде суммы этих промежутков.
Чтобы определить среднюю скорость за все время движения, надо путь разделить на отдельные участки и весь путь представить как сумму этих участков.

Мгновенная скорость — это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории.
Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории движения.

Ускорение

Ускорение – это векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости.

где ​ \( v \) ​ – конечная скорость; ​ \( v_0 \) ​ – начальная скорость;
​ \( t \) ​ – промежуток времени, за который произошло изменение скорости.

В проекциях на ось ОХ:

где ​ \( a_n \) ​ – нормальное ускорение, ​ \( a_ <\tau>\) ​ – тангенциальное ускорение.

Тангенциальное ускорение сонаправлено с вектором линейной скорости, а значит, направлено вдоль касательной к кривой:

Нормальное ускорение перпендикулярно направлению вектора линейной скорости, а значит, и касательной к кривой:

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости, а скорость – векторная величина, которая имеет модуль (числовое значение) и направление.

Важно!
Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения модуля скорости. Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости.
Если \( a_ <\tau>\) ≠ 0, \( a_n \) = 0, то тело движется по прямой;
если \( a_ <\tau>\) = 0, \( a_n \) = 0, ​ \( v \) ​ ≠ 0, то тело движется равномерно по прямой;
если \( a_ <\tau>\) = 0, \( a_n \) ≠ 0, тело движется равномерно по кривой;
если \( a_ <\tau>\) = 0, \( a_n \) = const, то тело движется равномерно по окружности;
если \( a_ <\tau>\) ≠ 0, \( a_n \) ≠ 0, то тело движется неравномерно по окружности.

Равномерное движение

Равномерное движение – это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения.

Скорость при равномерном движении – величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло:

Проекция вектора скорости на ось ОХ:

Проекция вектора скорости на координатную ось равна быстроте изменения данной координаты:

График скорости (проекции скорости)

График скорости (проекции скорости) представляет собой зависимость скорости от времени:

График скорости при равномерном движении – прямая, параллельная оси времени.
График 1 лежит над осью ​ \( t \) ​, тело движется по направлению оси ОХ.
Графики 2 и 3 лежат под осью ​ \( t \) ​, тело движется против оси ОХ.

Перемещение при равномерном движении – это величина, равная произведению скорости на время:

Проекция вектора перемещения на ось ОХ:

График перемещения (проекции перемещения)

График перемещения (проекции перемещения) представляет собой зависимость перемещения от времени:

Координата тела при равномерном движении рассчитывается по формуле:

График координаты представляет собой зависимость координаты от времени: ​ \( x=x(t) \) ​.

График координаты при равномерном движении – прямая.
График 1 направлен вверх, тело движется по направлению оси ОХ:

График 2 параллелен оси ОХ, тело покоится.
График 3 направлен вниз, тело движется против оси ОХ:

Прямолинейное равноускоренное движение

Прямолинейное равноускоренное движение – это движение по прямой, при котором тело движется с постоянным ускорением:

При движении с ускорением скорость может как увеличиваться, так и уменьшаться.

Скорость тела при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

При разгоне (в проекциях на ось ОХ):

При торможении (в проекциях на ось ОХ):

График ускорения (проекции ускорения) при равноускоренном движении представляет собой зависимость ускорения от времени:

График ускорения при равноускоренном движении – прямая, параллельная оси времени.
График 1 лежит над осью t, тело разгоняется, ​ \( a_x \) ​ > 0.
График 2 лежит под осью t, тело тормозит, \( a_x \) \( v_ <0x>\) ​ > 0, ​ \( a_x \) ​ > 0.

График 2 направлен вниз, тело движется равнозамедленно в положительном направлении оси ОХ, \( v_ <0x>\) > 0, \( a_x \) \( v_ <0x>\) \( a_x \) \( t_2-t_1 \) ​. Для этого необходимо определить площадь фигуры под графиком (заштрихованной фигуры).

Перемещение при равноускоренном движении рассчитывается по формулам:

Перемещение в ​ \( n \) ​-ую секунду при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

Координата тела при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

Свободное падение (ускорение свободного падения)

Свободное падение – это движение тела в безвоздушном пространстве под действием только силы тяжести.

Все тела при свободном падении независимо от массы падают с одинаковым ускорением, называемым ускорением свободного падения.
Ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли (вертикально вниз).

Движение тела по вертикали

Тело падает вниз, вектор скорости направлен в одну сторону с вектором ускорения свободного падения:

Если тело падает вниз без начальной скорости, то ​ \( v_0 \) ​ = 0.
Время падения рассчитывается по формуле:

Тело брошено вверх:

Если брошенное вверх тело достигло максимальной высоты, то ​ \( v \) ​ = 0.
Время подъема рассчитывается по формуле:

Движение тела, брошенного горизонтально

Движение тела, брошенного горизонтально, можно представить как суперпозицию двух движений:

Скорость тела в любой момент времени:

Угол между вектором скорости и осью ОХ:

Движение тела, брошенного под углом к горизонту (баллистическое движение)

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, можно представить как суперпозицию двух движений:

Скорость тела в любой момент времени:

Угол между вектором скорости и осью ОХ:

Время подъема на максимальную высоту:

Максимальная высота подъема:

Максимальная дальность полета:

Важно!
При движении вверх вертикальная составляющая скорости будет уменьшаться, т. е. тело вдоль вертикальной оси движется равнозамедленно.
При движении вниз вертикальная составляющая скорости будет увеличиваться, т. е. тело вдоль вертикальной оси движется равноускоренно.
Скорость ​ \( v_0 \) ​, с которой тело брошено с Земли, будет равна скорости, с которой оно упадет на Землю. Угол ​ \( \alpha \) ​, под которым тело брошено, будет равен углу, под которым оно упадет.

При решении задач на движение тела, брошенного под углом к горизонту, важно помнить, что в точке максимального подъема проекция скорости на ось ОУ равна нулю:

Это облегчает решение задач:

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью – простейший вид криволинейного движения.

Траектория движения – окружность. Вектор скорости направлен по касательной к окружности.
Модуль скорости тела с течением времени не изменяется, а ее направление при движении по окружности в каждой точке изменяется, поэтому движение по окружности – это движение с ускорением.
Ускорение, которое изменяет направление скорости, называется центростремительным.
Центростремительное ускорение направлено по радиусу окружности к ее центру.

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является периодическим движением, т. е. его координата повторяется через равные промежутки времени.
Период – это время, за которое тело совершает один полный оборот.
Обозначение – ​ \( T \) ​, единицы измерения – с.

где ​ \( N \) ​ – количество оборотов, ​ \( t \) ​ – время, за которое эти обороты совершены.
Частота вращения – это число оборотов за единицу времени.
Обозначение – ​ \( \nu \) ​, единицы измерения – с –1 (Гц).

Период и частота – взаимно обратные величины:

Линейная скорость – это скорость, с которой тело движется по окружности.
Обозначение – ​ \( v \) ​, единицы измерения – м/с.
Линейная скорость направлена по касательной к окружности:

Направление угловой скорости можно определить по правилу правого винта (буравчика).
Если вращательное движение винта совпадает с направлением движения тела по окружности, то поступательное движение винта совпадает с направлением угловой скорости.
Связь различных величин, характеризующих движение по окружности с постоянной по модулю скоростью:

Важно!
При равномерном движении тела по окружности точки, лежащие на радиусе, движутся с одинаковой угловой скоростью, т. к. радиус за одинаковое время поворачивается на одинаковый угол. А вот линейная скорость разных точек радиуса различна в зависимости от того, насколько близко или далеко от центра они располагаются:

Если рассматривать равномерное движение двух сцепленных тел, то в этом случае одинаковыми будут линейные скорости, а угловые скорости тел будут различны в зависимости от радиуса тела:

Мгновенная скорость нижней точки ​ \( (m) \) ​ равна нулю, мгновенная скорость в верхней точке ​ \( (n) \) ​ равна удвоенной скорости ​ \( v_1 \) ​, мгновенная скорость точки ​ \( (p) \) ​, лежащей на горизонтальном радиусе, рассчитывается по теореме Пифагора, а мгновенная скорость в любой другой точке ​ \( (c) \) ​ – по теореме косинусов.

Источник