в каком классе изучают дроби по математике школа россии

Урок математики в 4-м классе по теме: «Дроби»

формирование знаний, умений, навыков действий с дробями;

развитие памяти логического мышления, воображения, внимания, речи, математических навыков вычисления;

воспитание чувства ответственности, коллективизма, взаимопомощи, аккуратности, самостоятельности, дисциплины, наблюдательности.

Оборудование: модели долей демонстрационная и раздаточная, заготовка-круг, танграмм, схемы задач, таблицы с дробями.

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы урока.

– Тема нашего урока. Вот беда. Пропала тема. Никто не видел? Придется вам ее восстановить. Давайте решим примеры, и ответы запишем в порядке возрастания.

Расположить примеры в порядке возрастания ответов и прочесть получившееся слово.

О 12000 : 4000 х 7 х 10 = (210);

Б 720 : 90 x 10 x 8 = (640);

И 90 x 30 : 100 x 1000 = (27000);

На доске появляется название темы: «Дроби».

IV. Постановка цели урока

Сценка “ Буратино на уроке у Мальвины.”

– А сейчас Буратино мы займемся арифметикой.
– Вот вам яблоко (дает). Представьте, что к вам подошел Некто просит поделиться яблоком. Сколько достанется каждому?
– Нисколько! Я не дам Некто яблока, хоть он со мной дерись!
– Буратино, подумайте внимательно. Вам не надо отдавать яблоко, вам надо его поделить. (Буратино думает.)
– Никак не делится. Вот если бы у меня было 2 яблока, то может быть и можно было бы поделить, и то вряд ли, а одно, ну ни как не делится.
– Нет в арифметике такого действия, чтобы одно яблоко на двоих делить.
– Буратино, у вас нет никаких способностей к арифметике. Придется вас отправить в 4 “А” класс. У них как раз это изучают.

– Что, ребята, поможем Буратино?

V. Формирование знаний, умений и навыков.

Нам часто в жизни приходится делить целое на части. Представьте, что к вам пришли гости, а у вас 1 торт. Как быть? Надо делить его поровну. Возьмите на столе модель “торта” (круг).

Учитель показывает, дети повторяют.

К I-у варианту пришло 3 гостя + хозяин. Делим на 4 части. А ко II-у варианту пришло 7 гостей + хозяин. Делим на 8 частей. Разрезаем по линии сгиба на части. Доли получили, а как это записать? С помощью, каких таких знаков? Для звуков мы используем буквы, для записи чисел – цифры, а как записать доли? Доли мы запишем с помощью дробей.

Дробь – это одна или несколько равных долей, записанных с помощью двух натуральных чисел, разделенных чертой

, где – m числитель, а n – знаменатель.

Вывешивается запись на доске, а дети записывают в тетрадь.

– Теперь давайте запишем дроби.

– На сколько частей делили? Записываем под чертой.
– Сколько таких частей взяли? Пишем над чертой.

– На сколько равных частей поделена фигура?
– Сколько частей закрашено?
– Сколько частей незакрашено?
– Как записать с помощью дроби?

3) Закрашивание дробей.

– На сколько частей поделена фигура?
– Сколько надо закрасить?
– Что вам об этом говорит? (Числитель и знаменатель)

– На что указывает числитель дроби? (Сколько частей взято.)
– На что указывает знаменатель дроби? (На сколько частей поделили.)

5) Запись дробей с помощью знака «% «. Запись % с помощью дробей.

6) Сравнение дробей.

1 вариант: возьмите 1/4 часть;

2 вариант: возьмите 1/8 часть;

– У кого больше? Что мы видим?

Дети сравнивают в парах способом наложения. Учитель на модели

Вывод: чем больше знаменатель, при одинаковом числителе, тем меньше дробь, чем меньше знаменатель, при одинаковом числителе, тем больше дробь.

VI. Соревнование по рядам у доски.

Таблицы с дробями вывешиваются на доску. Детям предлагается только поставить знак между парой дробей.

Таблицы с дробями вывешиваются на доску. Детям предлагается только поставить знак между парой дробей.

7) Сложение и вычитание дробей.

Вывод: при одинаковых знаменателях дроби складывают и вычитают как натуральные числа.

Таблицы с дробями вывешиваются на доску. Детям предлагается только записать ответ. От каждого ряда выходят ученики по очереди и записывают ответы. Проверка.

1/8 + 1/4
6/9 + 1/9
7/10 + 3/10
5/15 + 10/15II ряд

– Что известно?
– Что надо найти?
– Как найти?

VIII. Самостоятельная работа по рядам.

– Что нового узнали?
– Что такое дробь?
– Какая дробь больше?
– Как складывают и вычитают дроби?
– Сегодня получили оценки 20/4 и 20/5.

Х. Дополнительный материал. Танграмм.

– Определите сколько частей каждого цвета на рисунке и составьте свой рисунок.

Детям раздаются карточки, где изображён с помощью 8 разноцветных треугольников рисунок, и даны отдельно ещё 8 разноцветных треугольников, что бы дети сами составили свой рисунок.

“ Пришел из школы ученик
И папе с мамой говорит:
“Задачку задали у нас,
Ее решал я целый час.
И вышло у меня в ответе
Два землекопа и две трети!”

Источник

Дроби и доли.

Дроби самая сложная тема для учеников начальных классов. Но даже самая трудная тема может стать простой и понятной. Для обучения детей нужно использовать фантазию и элементы игры. А главное – сохранять спокойствие.

В серьезных учебниках по математике есть знаки: и сложение, и вычитание, и умножение. А вот, привычного нам, с вами знака деления (:) – нет. Получается, что знаком деления (:) пользуются только ученики начальной школы? На самом деле – нет. Только этот знак можно писать и по-другому, вот такой чертой, она пишется посередине клетки:

Вот это все – деление.
Деление можно записывать не двумя точками, а горизонтальной полоской.
Так вот: любая математическая запись, в которой присутствует знак деления в виде черточки, называется дробью.
Слово «дробь» говорит само за себя – оно обозначает дробление или деление.
Для записи дробей используются цифры и черта, которую называют дробной.

Вы когда-нибудь видели военный парад? Идут солдаты стройными рядами, а впереди человек со знаменем (флагом) – знаменосец! И по знамени легко понять, к какому роду войск принадлежат эти солдаты. У дроби тоже есть «знаменосец» — это главное число, которое обозначает, на сколько равных частей разделили целое (предмет, фигуру или величину).

«Знаменосец» пишется под дробной чертой и называется ЗНАМЕНАТЕЛЬ.

А число, над чертой показывает, сколько таких частей взяли (или закрасили, или съели). Это число называют ЧИСЛИТЕЛЕМ.

читается – две третьих, можно заменить по-другому — 2 : 3.

Рассмотрим еще одно число: раньше мы не могли на уроке математики 1 разделить на 2. А теперь – умеем: 1 разделить на 2 – это не что иное, как одна вторая. Что же это значит? Если в математике мы с вами не делали этого ни разу, то в жизни вы это делаем постоянно. Предположим, у вас есть яблоко. И вам нужно разделить его между вами и другом. Т.е. одно яблоко разделить на 2.

Так что же за число такое – одна вторая, во-первых, это дробь потому что присутствует знак деления, во-вторых, оно меньше единицы.
Потому что нельзя один разделить на 2, чтобы получилось что-то больше 1.
В-третьих, оно обозначает, что мы целое разделили на 2 и взяли себе одну такую часть.

Давайте посмотрим на число:

По правилу, которое мы с вами вывели: три четвертых – это тоже самое, что три разделить на 4.

Давайте посмотрим, как это понять. Круг разделим на 4 равные части.
3 части закрасим желтым цветом. Это и есть три четвертых. Что же это значит?
Во-первых, это тоже дробь.
Во-вторых, она тоже меньше единицы.
И она обозначает, что круг мы разделили на 4 части
и закрасили желтым цветом – 3 таких части.

Итак,
как вы уже поняли: любая дробь будет иметь черту.
Ее так и называют – дробная черта. И обязательно будет стоять какое-то число над чертой и какое-то число под чертой.

Давайте научимся, как правильно читать дроби.
Читают их так: верхнее число всегда будет отвечать на вопрос: сколько?, а нижнее будет отвечать на вопрос: какая? или каких?

Сколько? – три, каких? – восьмых – три восьмых,
Сколько? – семь, каких? – девятых – семь девятых,
Сколько? – две, каких? – шестых – две шестых,
Сколько? – пять, каких? – седьмых – пять седьмых.

У чисел, которые вверху и внизу дроби есть свое научное название: верхнее число называется числитель, а нижнее – знаменатель.
Постарайтесь запомнить это. Это важно! Числитель – наверху, знаменатель – внизу.
Знаменатель показывает на сколько частей мы разделили наше целое, а числитель показывает – сколько частей целого мы с вами взяли.

Чтобы лучше запомнить, где числитель, где знаменатель, есть простая напоминалочка:
«ЧЕЛОВЕК ХОДИТ ПО ЗЕМЛЕ».
Ч – числитель – «над», З – знаменатель «под».

Есть одна разновидность дробей, которую в начальной школе выделяют в отдельную группу. Такие дроби называют долями. Если вам встретилось слово «доля», знайте, что это та же самая дробь, но только у нее числитель равен единице.

Мы постоянно сталкиваемся с ними в жизни.

Чаще всего мы встречаемся в жизни именно с половиной:

пол яблока — это одна вторая яблока, пол стакана – это одна вторая стакана.

Так же мы знакомы с одной третьей:

– это не что иное, как треть.
Треть грейфрута – это значит, разделили грейфрут на 3 части и взяли одну.

Точно так же мы с вами называем одну четвертую четвертью.
Например – школьная четверть. Мы с вами делим учебный год на 4 части и берем одну часть. Это и есть – четверть.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 4.9 / 5. Количество оценок: 78

Источник

Теоретический материал для школьников. Дроби (4 класс)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дробью называют одну или несколько равных долей целого.

Например, арбуз разрезали на 7 равных кусков и 2 куска дали Ире. У Иры две седьмые части арбуза.

Дроби записывают двумя натуральными числами, разделёнными чертой: m

Знаменатель показывает, на сколько равных частей делили, а числитель – сколько таких частей взяли.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше

Нахождение части числа

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель.

Например, найди 2 от 20. Решение: 20 : 5 · 2 = 4

Нахождение числа по его части

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель.

Например, найди число, 3 которого составляет 6.

Решение: 6 : 3 · 7 = 14

Дробью называют одну или несколько равных долей целого.

Например, арбуз разрезали на 7 равных кусков и 2 куска дали Ире. У Иры две седьмые части арбуза.

Дроби записывают двумя натуральными числами, разделёнными чертой: m

Знаменатель показывает, на сколько равных частей делили, а числитель – сколько таких частей взяли.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше

Нахождение части числа

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель.

Например, найди 2 от 20. Решение: 20 : 5 · 2 = 4

Нахождение числа по его части

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель.

Например, найди число, 3 которого составляет 6.

Решение: 6 : 3 · 7 = 14

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Краткое описание документа:

Теоретический материал по теме «Дроби» предназначен для учащихся 4 классов. Включает правила сравнения дробей, нахождения числа по его части, нахождение части числа.

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Технологическая карта урока по математике «Деление на произведение»

Технологическая карта урока математики по теме «Умножение многозначного числа на трехзначное число» с использованием заданий с платформы Учи.ру

Математика «Письменное деление многозначного числа на двузначное»

Материалы промежуточной аттестации по математике

Контрольная работа по математике в 4 классе по теме «Числа от 100 до 1000. Приёмы рациональных вычислений»

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5267574 материала.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В Приамурье начнут пускать на занятия только привитых студентов

Время чтения: 0 минут

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Время чтения: 1 минута

Роспотребнадзор продлил действие санитарных правил для школ

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения планирует прекратить прием в колледжи по 43 профессиям

Время чтения: 1 минута

Новый ГОСТ на окна с защитой для детей вступает в силу 1 ноября

Время чтения: 1 минута

«Спутник» объявили словом года в России

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Математика. 5 класс

Конспект урока

Перечень рассматриваемых вопросов:

Дробь в математике – число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы.

Правильные дроби – это дроби, в которых числитель меньше знаменателя

Неправильные дроби – это дроби, в которых числитель равен или больше знаменателя.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Очень часто в жизни мы слышим такие выражения: «Прошел половину пути», «Купил четвертинку хлеба», «Сделал третью часть от работы». Все эти выражения связаны с новым понятием «дробь». О ней сегодня и пойдёт речь.

Чтобы ввести понятие дроби, выполним следующее задание.

Две части будут весить две третьих килограмма.

Если на отрезке АС укладывается ровно 3 раза отрезок длиной одна пятая сантиметра, то говорят, что длина отрезка равна три пятых сантиметра.

Такие записи называются обыкновенными дробями или просто дробями.

Дробь показывает какую-то часть от целого или единицы. Например, дробь семь восьмых показывает семь восьмых части от единицы.

Обозначенное таким образом число называют рациональным числом. При этом p называется числителем дроби (он всегда находится над чертой), а q – знаменателем дроби (он всегда находится под чертой).

Рассмотрим виды обыкновенных дробей. Обыкновенные дроби можно разделить на следующие виды – правильные, когда числитель меньше знаменателя, и неправильные, когда числитель равен или больше знаменателя.

Сколько часов содержится в четверти суток?

Так как в сутках 24 часа, то нам по условию надо найти четвёртую часть, т. е. разделить двадцать четыре часа на четыре части.

Решим задачу, используя понятие обыкновенной дроби.

В коробке находилось два вида конфет: 5 шоколадных и 6 карамелек. Какую часть всех конфет занимают карамель и шоколад?

Решение: для начала найдём общее количество конфет в коробке, для этого сложим все виды конфет.

5 + 6 = 11 – конфет в коробке.

Теперь можно найти, какую часть от общего количества конфет занимает карамель, а какую шоколадные конфеты. Для этого запишем результат в виде обыкновенной дроби, где в знаменателе укажем общее число конфет. Пять одиннадцатых – часть шоколадных конфет, а шесть одиннадцатых – часть карамели.

№ 1. Сколько минут содержится в одной трети часа?

Решение: для решения этой задачи достаточно вспомнить, что 1 ч = 60 мин.

Найдём третью часть от 60 минут, для этого:

№ 2. Длина отрезка АВ равна 10 см. Чему равен отрезок, длина которого составляет две пятых от длины отрезка АВ?

Решение: сначала найдём, чему равна одна часть из 5 отрезков.

10 см : 5 = 2 см – одна часть.

По условию задачи нужно найти 2 части из пяти, поэтому: 2 см · 2 = 4 см

Источник

Конспект урока математики в 4 классе на тему «Доли и дроби»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Конспект урока по математике

на тему: «Доли и дроби»

УМК «Школа России» М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.

Тип, вид урока Результат

Математика 4 класс Тема: «Доли и дроби» УМК «Школа России»

Объяснительно-иллюстрированный, частично поисковый

Тип открытия новых знаний.

Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, принятие и уважение точки зрения партнера.

Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации в учебнике; овладевать логическими действиями анализа, сравнения, синтеза и обобщения; осуществлять работу с графической информацией.

Коммуникативные : строить монологическое высказывание, овладевать диалогической формой коммуникации

Познакомить учащихся с предметным смыслом дроби и доли, с терминами «дробь», «доля», с записью и чтением дробей; определять доли и дроби по предметным моделям.

М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.Математика. Учебник. 4 класс. В 2 частях. Ч.2; яблоко

Тема урока: «Доли и дроби»

Тип урока: открытия новых знаний

Вид урока: комбинированный

Перспективная цель: формирование представлений о долях и дробях, научить учащихся читать и записывать дроби.

Актуальная цель: сформировать представление у обучающихся о долях и дробях, научить учащихся читать и записывать дроби.

Обучающие: расширить и углубить знания по теме «доля числа», учить определять долю числа, записывать дроби, познакомить с терминами «доля», «дробь»;

Развивающие: развивать логическое мышление, математическую речь, навыки устного счета, внимание, память, мышление;

Воспитательные: воспитывать коллективизм, аккуратность.

Регулятивные – принимать и сохранять учебную задачу; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные – осуществлять поиск необходимой информации в учебнике; овладевать логическими действиями анализа, сравнения, синтеза и обобщения; осуществлять работу с графической информацией.

Коммуникативные – строить монологическое высказывание, овладевать диалогической формой коммуникации.

Личностные – Развивать учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения задач.

Методы обучения : объяснительно-иллюстрированный, частично поисковый.

Формы обучения : фронтальная, индивидуальная, работа в парах, самостоятельная работа.

Предметные: Познакомить учащихся с предметным смыслом дроби и доли, с терминами «дробь», «доля», с записью и чтением дробей; определять доли и дроби по предметным моделям.

Принципы: учет возрастных особенностей, доступность и научность, принцип связи с практикой.

Приемы: словесные, наглядные, практические.

Продукт деятельности: вывод по проблемному вопросу, выполнение заданий.

Оборудование : учебник, яблоко.

Литература : М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. Математика. Учебник. 4 класс. В 2 частях. Ч.2

1.Оганизационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

строить учебное сотрудничество с учителем

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений.

-Вычисли значения выражений.

Сколько у меня животных, если все они, кроме 2, черепахи, кроме 2, попугаи, кроме 2, собаки?

Тройка лошадей пробежала 6 км. Сколько км пробежала каждая лошадь?

Длина бревна 5м. Каждую минуту отпиливают по 1 метру. За какое время распилят все бревно?

На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?

На что похожа половина яблока?

Вычисляют значения выражений устно.

— На другую половину яблока.

Коммуникативные : строить учебное сотрудничество с учителем и партнером;

Познавательные: строить речевое высказывание в устной форме.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция

3. Постановка учебной задачи.

— Посмотрите на яблоко.

— На сколько равных частей разделено яблоко?

— Как по-другому, можно назвать эти равные части?

— А кто знает, как называется каждая доля яблока?

— Правильно, а записывается она вот так 1

— Кто-то знает, что это за запись?- Сформулируйте тему урока.

Помогаю ставить цели и задачи.

— Какие учебные цели мы поставим перед собой?

Что вы хотите конкретно узнать на уроке по этой теме?

Источник