в каком классе изучают биссектрису
Урок геометрии в 5-м классе «Биссектриса угла»
Разделы: Математика
Ученики должны
ХОД УРОКА
Организационный момент.
Актуализация опорных знаний. На слайде появляется высказывание о математике: «Математика уступает свои стены только сильным и смелым»
Учитель: На прошлых уроках с какой геометрической фигурой мы с вами работали? (угол) Сегодня мы продолжим изучать эту геометрическую фигуру и узнаем что-то новое о ней, но сначала повторим то, что знаем.
Математический диктант проецируется на экране его текст. Выполняется через копирку для дальнейшей проверки.
Изучение нового материала.
а) У каждого на парте и на экране рисунки с изображением углов.
Что общего на рисунках?
Измерьте величины углов АОД и ДОВ на каждом рисунке. Сравните их на каждом рисунке.
Что вы можете сказать?
Попробуйте дать определение биссектрисы угла. Ребята пробуют сформулировать определение. На экране появляется верный результат.
На экране появляются рисунки, ребятам нужно определить на каком из них изображена биссектриса, а на каком нет и почему.
Итак, для того чтобы луч являлся биссектрисой угла необходимо чтобы::
Ребята, как вы думаете, почему на экране появилась мышка-крыска? А вы знаете, ребята, стих про биссектрису угла?
Есть еще один (на экране появляется текст)
б) Находить на рисунке биссектрису мы смогли, а теперь нам нужно еще научиться ее строить. У вас у каждого на парте модель угла. Попробуйте каждый на своей модели найти биссектрису этого угла (Ребята работают, а затем предлагают варианты, они могут быть такими: перегиб или транспортир)
Постройте угол в тетради. Какой из данных способов построения биссектрисы угла можно использовать? (транспортир). Постройте с помощью транспортира биссектрису своего угла.
Есть еще один способ построения биссектрисы угла, если нет под рукой транспортира, а есть циркуль и линейка. Этот способ я вам сейчас покажу. (Под руководством учителя ребята строят в тетради). Дома, ребята, попробуйте еще раз использовать этот способ, вырежьте модель угла и проверьте перегибом, что вы действительно построили биссектрису угла.
Первичное закрепление.
Устно решить задачи на готовых чертежах, которые изображены на доске:
OZ- биссектриса угла МОN
Итог урока. Рефлексия (подведение итогов слайд)
Итак, ребята, с каким геометрическим понятием мы с вами познакомились на уроке? (биссектриса угла)
Что такое биссектриса угла? Какими способами ее можно построить?
На следующих уроках мы будем продолжать решать задачи, в которых дана биссектриса углов.
Угол. Виды углов. Биссектриса угла. 5-й класс
Разделы: Математика
Класс: 5
Тип урока:урок ознакомления с новым материалом.
Цели урока: Создать условия для ознакомления с понятиями угол, виды углов, биссектриса угла;
Методы:эвристическая беседа и практическая деятельность с элементами исследования.
Ход урока
I. Организационный момент.
Подготовка учащихся к работе на уроке. Проверить наличие необходимых инструментов (объявлено заранее).
Тема урока формулируется в виде загадки.
«Я с «л» смягченным – под землей,
Бываю каменный и бурый.
А с твердым – в комнате твоей
И в геометрии фигура». (Угол)
Агеева И.
II. Актуализация опорных знаний.
Повторение ранее изученного материала.
1. По рисунку ответьте на вопросы:
а) какие точки принадлежат прямой АВ?
б) какие точки не принадлежат прямой АВ?
в) какие точки принадлежат отрезку АВ?
2. Назовите отрезки, прямую и лучи изображенные на рисунке.
3. Выберите точки, которые лежат на прямой а и не принадлежат отрезку DF?
4. Сколько треугольников изображено на рисунке?
5. Назовите лучи изображенные на рисунке. Назовите начало каждого луча. Чем отличается расположение лучей на рисунках?
III. Изучение нового материала.
Учащимся предлагается дать название фигуры, изображенной на рис.1 и сформулировать определение угла.
1. Учитель предлагает сравнить данное определение с текстом учебника
2. Ввести обозначение угла: А – вершина, АВ и АС – стороны угла. Обратить внимание на правило прочтения. Учитель объясняет способы записи данного угла: 
ВАС, САВ, А.
«Три буквы угол обозначают,
Но помни правило отныне:
Вторая буква словно часовой
Всегда дежурит на его вершине».
Учащиеся фиксируют внимание на том, что любой угол имеет вершину и две стороны.
3. Учащиеся выполняют №1613 (на доске и в тетрадях)
4. Учитель предлагает ученикам взять лист бумаги и согнуть его пополам, затем разогнуть. На линии сгиба отметить точку О. Сколько лучей с началом в точке О можно провести вдоль линии сгиба? (два) До какой фигуры дополняют эти лучи друг друга? (до прямой)Можно ли назвать данную фигуру углом? (да – работа сопределением развернутого угла).
5. Согните лист пополам дважды. Разверните его. Линии сгиба образовали четыре равных угла. Обозначим их. Каждый из них равен половине развернутого угла и называется прямой угол.
6. Расставьте по две точки, которые лежат внутри СОВ, на его сторонах и вне угла.
7. Проведите луч, выходящий из точки О и проходящий между сторонами угла СОВ (задание выполняется в тетрадях и на доске). Запишите получившиеся углы.
8. Вырежьте углы: АОG, GOB, FOD, DOB.
9. Попробуйте совместить их наложением. AОD и DOD совместились, значит они равные. BOG укладывается на BOD, значит BOG BOD.
10. Как бы вы назвали угол, который больше прямого? (тупой) Его стороны похожи на раскрытый веер, он не принесет вам неприятностей.
«До тупого еще не дорос,
А острый уже перерос.
Знают все, что угол такой
Называют все люди…(прямой)»
11. Приведите примеры прямых, развернутых, острых и тупых углов в окружающих нас предметах.
IV. Первичное закрепление изученного материала.
Выполнить из учебника:
№1613 (разбить углы по видам),
№1614 Сколько различных углов получилось на чертеже?
Запишите названия этих углов?
На сколько частей делят плоскость эти углы?
№1615 и №1617 выполнить устно.
V. Понятие биссектрисы угла.
1. Прочитайте все углы, которые вы видите на чертеже.
Назовите прямые, острые, тупые, развернутые углы.
Что вы можете сказать об углах КВS и SВС? АВК и СВК?(они равны).
Равные углы на чертеже обозначают равным количеством дуг.
2. Возьмите вырезанные углы и согните их так, чтобы стороны совпали. Разверните, проведите линию сгиба. Что получили? (луч разделил угол на два равных угла).
3. Этот луч называют биссектрисой угла. Учитель предлагает сформулировать определение биссектрисы. (Биссектриса – луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части.Это название произошло от латинских слов: bi –двойное, sektio – разрезание).
4. На каком из рисунков изображена биссектриса угла. Ответ объясните.
«Биссектриса угла – это луч
Из вершины летит он могуч.
Потому что, пусть помниться нам,
Делит угол он пополам».
VI. Подведение итогов урока.
VII. Домашнее задание.
п. 41, №1638, 1639, 1640, 1642(а)
По желанию учащихся можно сочинить стихотворение, рассказ или сказку об углах и биссектрисе.
Литература:
Геометрия. 7 класс
Конспект урока
Медианы треугольника. Биссектрисы треугольника. Высоты треугольника
Перечень рассматриваемых вопросов:
Биссектриса угла – это луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
Биссектриса угла треугольника – это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.
Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Высота треугольника – это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
Теоретический материал для самостоятельного изучения.
Вы уже знакомы с такими понятиями как треугольник, угол, биссектриса угла.
Разберем, как построить биссектрису треугольника, а также узнаем, что такое медиана и высота треугольника.
Начнём с понятия биссектриса угла треугольника. Это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. AF – биссектриса ∠A треугольника ABC.
В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.
Введём понятие медианы треугольника.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
BM – медиана треугольника ABC.
В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.
Введём понятие высоты треугольника.
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
AH – высота треугольника ABC.
В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке.
Итак, сегодня мы узнали, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, и научились их изображать с помощью чертёжных инструментов.
Рассмотрим, как можно решить задачу на доказательство, используя понятие «медиана треугольника».
На рисунке изображён треугольник ABC, при этом AD – медиана ∆ABC продолжена за сторону BC, так что AD = DE.
Докажем, что треугольники ABD и CED равны.
По условию в треугольниках ABD и CED: сторона AD равна стороне DE. Т. к. АD – медиана ∆ABC, то, по определению медианы, BD = DC.
∠ADB = ∠CDE (по свойству вертикальных углов).
Следовательно, ∆ABD = ∆CED (по первому признаку равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны).
Что и требовалось доказать.
Разбор решения заданий тренировочного модуля.
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BM, которые пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника ABO, если ∠BAC = 50°, ∠ABC = 80°, а сумма углов треугольника ABO равна 180°.
1.Нарисуем рисунок по условию задачи.
2.По условию AD и BM – биссектрисы ∆ABC.
∠BAC = 50°, ∠BAC = 2∠BAO =50° → ∠BAO = 25°
∠ABC = 80°, ∠ABC= 2∠ABO = 80°→∠ABO = 40°
3.Т. к. сумма углов треугольника ABO равна 180°, то ∠ABO + ∠BAO + ∠AOB = 180°.
5.∠AOB = 180° – (25° + 40°) = 115°.
Ответ: ∠BAO = 25°, ∠ABO = 40°, ∠AOB = 115°.
В треугольнике COD: ∠O = 90°. Найдите ∠МОВ, если ОА – биссектриса угла ∠СОM, при этом ∠COА = 20°, а ВО– биссектриса ∠МОD.
1.По условию ∠СОD = 90°.
Кроме того, ОА – биссектриса угла ∠СОM → ∠МОА = ∠СОА = 20°.
2.ВО – биссектриса ∠МОD→∠ВОD = ∠МОВ.
3. ∠СОD = ∠МОА + ∠СОА + ∠ВОD + ∠МОВ = 20° + 20° + 2∠МОВ = 40° + 2∠МОВ = 90°.
Тема урока: «Биссектриса угла»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
КОНСПЕКТ УРОКА геометрии в 7 классе
Патракова Лариса Васильевна, учитель МОУ СОШ №5 г.о. Кинешма
Тема урока: «Биссектриса угла»
Цель урока: знакомство с понятием биссектрисы угла
-повторение, обобщение и проверка знаний.
Активизация познавательной деятельности учащихся
-научить детей применять понятие дроби при решении практических задач.
-развивать внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.
Тип урока: изучения и первичного закрепления знаний.
1. Организационный момент:
— организация начала урока;
-мотивация учебной деятельности.
— настроиться на активную работу,
— создать благоприятную психологическую атмосферу на уроке,
Методы организации работы:
Форма организации работы: фронтальная, индивидуальная
Тема нашего урока : «Биссектриса угла»
1.ввести понятие биссектрисы угла
2) рассмотреть решение задач на определение углов между пересекающимися прямыми; рассмотреть решение задач с применением биссектрисы;
3) развивать пространственное воображение и представление учащихся, культуру чертежа и оформления геометрической задачи.
« Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии». Кому принадлежат эти слова? Для того, чтобы узнать, кто автор этих слов разгадайте кроссворд.
2. Опрос учащихся по заданному на дом материалу (актуализация опорных знаний).
— повторить понятия, изученные ранее;
— развивать память, мыслительную деятельность, коммуникативные умения.
— актуализировать необходимые знания для введения нового понятия путем включения учащихся в активную познавательную деятельность;
— оценить степень подготовки учащихся, скорректировать их знания, смотивировать на активное восприятие нового материала
Методы организации работы:
Критерии достижения целей и задач данного этапа урока:
— успешные результаты работы учащихся,
— положительный эмоциональный фон урока
1.Как называется угол, градусная мера которого равна 90°?
2.Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, выходящих из этой точки.
3.Сколько минут в 1 градусе?
4.Расстояние между населенными пунктами обычно измеряют в …?
5.Что мы делаем с углами с помощью транспортира?
6.Верно ли утверждение: «Сумма смежных углов равна 360°»?
Знание теории (Фронтальный опрос):
Сколько прямых можно провести через две точки?
Объясните, что такое отрезок?
Какая точка называется серединой отрезка?
Какая фигура называется углом?
Какой луч называется биссектрисой угла?
Какие углы называются смежными?
Чему равна сумма смежных углов?
Какие углы называются вертикальными?
Каким свойством обладают вертикальные углы?
Какие прямые называются перпендикулярными?
3. Освоение нового учебного материала.
— понять определение биссектрисы угла, находить угол, если известна половина угла и находить половину угла, если проведена биссектриса угла;
— совершенствовать умение слушать и слышать учителя в процессе выполнения заданий;
— познакомить учащихся с определением биссектрисы угла ;
— научить пользоваться определением биссектрисы угла при решении угла ;
— развитие речи; логического мышления; умения анализировать и обобщать.
Методы организации работы:
— смена видов деятельности;
— выполнение действий по образцу ;
Формы организации работы:
Критерии достижения целей и задач данного этапа урока
— заинтересованность в работе;
— деловая атмосфера на уроке;
-Дайте определение угла.
-Какие виды углов вы знаете?
Какой угол образует клюв вороны? Переходим к изучению нового материала.
Какая тема нашего урока? (Слайд)
Задают вопрос Борису:
— Что такое биссектриса?
Так ответил на вопрос:
-Это луч, который нам
Делит угол пополам.
Он выходит на века
Откроем учебники п.18. прочитайте про себя определение биссектрисы угла, которое дает автор учебника. Один читает вслух.
Биссектриса угла- это луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла. Выполним чертеж в тетради.
Посмотрим на рисунки является ли луч биссектрисой угла ( на втором не делит клетку попалам)
Для этого существуют способы построения биссектрисы угла.
Перегиб модели угла
С помощью транспортира
С помощью циркуля и линейки.
Перегиб модели. Показать перегиб из разных материалов.
Вспомним как мы строили углы в 5 классе.
Алгоритм измерения углов
Совместить вершину угла с отметкой Центром на транспортире.
-Один из лучей совместить с нулевой отметкой на транспортире
-Посмотреть через какую отметку проходит другой луч, и назвать градусную меру угла.
— сколько градусов этот угол?
Если бы мы провели биссектрису этого угла, то она разделила этот угол на 2 равных угла? Какие углы у нас получились.
4. Закрепление учебного материала:
— определить первичный уровень освоения материала;
— отработать умение пользоваться определением биссектрисы угла при решении задач.
— с помощью ИКТ технологий проверить первичный уровень усвоения новых знаний.
-письменное решение заданий.
Формы организации работы:
Критерии достижения целей и задач данного этапа урока:
— успешное выполнение заданий, теста;
— удовлетворение от проделанной работы и полученных знаний.
Методы мотивирования учебной активности учащихся:
— смена видов деятельности;
— создание условий для личностной самореализации учащихся через возможность высказывать собственное мнение по возникающим вопросам.
Ра бота по карточкам. У доски и на местах.
Решение задач по готовым чертежам.
Определить градусную меру угла АОС. будет ли луч ОВ биссектрисой угла АОС.
В тетрадь в строчку. (СВВ)
Устно решение задач
— Чему равен угол между биссектрисой и стороной данного угла, если угол равен 60, 52, 160.
-Найдите угол, если его биссектриса образует со стороной угол, равный 50, 75, 64.
п.18, повторить п.14-16 № 21(1), 15(3), 16(3)
Подведение итогов урока.
— используя задания, полученные на уроке, ;
— в ходе проведения рефлексии определить уровень собственных достижений и затруднений по изучаемой теме.
— подвести итоги урока;
— определить план дальнейшей работы по данной теме.
Что такое биссектриса угла.
Способы построения угла.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Номер материала: ДВ-319522
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
В Москве разработают дизайн-код для школ и детсадов
Время чтения: 1 минута
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Роспотребнадзор продлил действие санитарных правил для школ
Время чтения: 1 минута
В Приамурье начнут пускать на занятия только привитых студентов
Время чтения: 0 минут
МГПУ вводит QR-коды для посещения очных занятий
Время чтения: 1 минута
Минобрнауки утвердило перечень вступительных экзаменов в вузы
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.