Как теория струн объясняет гравитацию
Что такое теория струн? Простой обзор
Теория струн в настоящее время стала самой противоречивой концепцией в физике, целью которой является объединение двух столпов физики 20-го века: теории относительности Эйнштейна и квантовой механики. Проще говоря, это всеобъемлющая структура, которая может объяснить всю физическую реальность (если она доказана).
Основная идея теории струн
Выбери что-нибудь вокруг себя. Допустим, вы взяли яблоко со стола. Из чего сделано яблоко? Ну, чтобы ответить на этот вопрос, вам нужно заглянуть в него.
Если вы продолжите увеличивать его, рано или поздно вы начнете видеть молекулы. Но это не конец истории, если вы еще больше увеличите их и сделаете их достаточно большими, вы начнете видеть атомы.
Атомы не являются концом истории, потому что, если вы увеличите масштаб, вы увидите электроны и ядра. Ядро само состоит из протонов и нейтронов. Если вы возьмете одну из этих частиц (скажем, нейтрон) и увеличите ее, вы найдете еще больше крошечных частиц внутри, называемых кварками.
Теперь это то, где традиционная идея останавливается и теория струн приходит, предполагая, что внутри этих крошечных частиц есть что-то еще.
Обычная идея гласит, что внутри кварков нет ничего, но теория струн гласит, что вы найдете крошечную нитку, похожую на струну. Они похожи на струну на скрипке: когда вы отрываете струну, она вибрирует и создает небольшую музыкальную ноту.
Иллюстрация струны
Однако крошечные струны в теории струн не дают музыкальных нот. Вместо этого, когда они вибрируют, они сами производят частицы. Каждый тип вибрации соответствует различным частицам.
5 основных элементов теории струн
1. Дополнительное измерение
На данный момент теория струн является простой идеей. Нет прямых экспериментальных доказательств того, что это правильное описание природы.
Теория струн требует от нас принять существование дополнительного измерения во вселенной. В настоящее время мы живем в трех пространственных измерениях, но теория струн требует более шести высоких измерений в дополнение к четырем общим измерениям (3D + время), чтобы иметь смысл.
2. Суперсимметрия
Во Вселенной существует два основных класса элементарных частиц: бозоны и фермионы. Теория струн предсказывает, что между этими двумя частицами существует связь, называемая суперсимметрией, при которой для каждого фермиона должен существовать бозон, и наоборот.
Принцип суперсимметрии был открыт вне теории струн. Однако его включение в теорию струн позволяет определенному члену в уравнениях вычеркнуть и придать смысл. Без этого принципа уравнения теории струн приводят к физическим несоответствиям, таким как воображаемые уровни энергии и бесконечные значения.
Другими словами, объединение идеи суперсимметрии с теорией струн дает лучшую теорию, теорию суперструн.
Физики надеются, что эксперименты с ускорителями частиц и астрономические наблюдения позволят выявить несколько суперсимметричных частиц, что обеспечит поддержку теоретических основ теории струн.
3. Объединение сил
Современная физика имеет два совершенно разных закона: общая теория относительности и квантовая механика. Относительность изучает большие объекты в масштабе планет, галактик и вселенной, в то время как квантовая механика имеет тенденцию изучать крошечные объекты в природе на самых маленьких масштабах энергетических уровней атомов и субатомных частиц.
Не совсем понятно, как гравитация влияет на мельчайшие частицы. Теории, которые стремятся описать гравитацию в соответствии с принципами квантовой механики, называются теориями квантовой гравитации, и одной из наиболее многообещающих из всех таких теорий является теория струн.
4. Открытые и закрытые струны
5 фундаментальных взаимодействий струны типа I
Струны в теории струн имеют две формы: открытые и закрытые струны. Две открытые струны могут соединяться с обоих концов, образуя закрытую струну. Или несколько открытых струн могут присоединиться к одному концу, чтобы сформировать новую открытую струну.
Такие струны, известные как струны типа I, могут проходить через 5 основных типов взаимодействий. Эти взаимодействия зависят от способности струны соединять и разделять концы концов.
Ученые считают, что у замкнутых струн есть особые атрибуты, которые могут описывать гравитацию в квантовой механике.
5. М-Теория
Связь между M-теорией, теориями суперструн и 11D супергравитацией | Wikimedia
Со временем ученые придумали пять различных версий теории суперструн: Тип I, Тип IIA, Тип IIIB и две версии теории гетеротических струн.
Однако в 1995 году американский физик-теоретик Эдвард Виттен объединил все пять теорий в одну 11-мерную теорию, называемую М-теорией. Это может обеспечить основу для построения единой теории всех фундаментальных сил во Вселенной.
Кто открыл теорию струн?
Теория струн взята из теории S-матриц, исследовательской программы, начатой Вернером Гейзенбергом в 1943 году. Целью этой программы было заменить локальную квантовую теорию поля как основной принцип физики элементарных частиц.
Ускорители частиц 1950-х и 60-х годов в изобилии производили адроны. Физики изобрели множество различных моделей для описания структуры спинов и масс этих сильно взаимодействующих частиц (состоящих из кварков).
Итальянский физик-теоретик Габриэле Венециано сыграл главную роль в разработке этих ранних моделей. Он сформулировал основы теории струн в 1968 году, когда обнаружил, что крошечные струны могут описывать взаимодействия адронов.
Он также опубликовал статью в 1991 году, в которой описывается, как инфляционная космологическая модель может быть получена из теории струн.
Сегодня, благодаря совместным усилиям многих исследователей, теория струн превратилась в широкую и разнообразную тему, связанную с чистой математикой, космологией, физикой конденсированного состояния и квантовой гравитацией.
Является ли теория струн теорией всего?
Это также дало новые идеи в отношении кварк-глюонной плазмы и дал много результатов, некоторые из которых могут показаться непонятными или абсурдными. Например, теория струн допускает около 10500 вселенных или обширную мультивселенную. Это одна из причин, она столкнулась с многочисленными неудачами в прошлом.
Почему теория струн важна?
Хотя теория струн до сих пор не дала каких-либо проверяемых экспериментальных предсказаний, математика в теории струн сработала. И именно поэтому это чрезвычайно полезно.
За последние несколько десятилетий теория струн предложила несколько убедительных и достоверных решений.
Исследователи также установили связь между рамками квантовой теории поля и теории струн, которая называется AdS / CFT-соответствием.
Мы еще не знаем, какова истинная природа реальности, но мы будем продолжать копать, пока не узнаем.
Нужна ли квантовой гравитации теория струн?
«Я просто думаю, что в струнной теории произошло слишком много хороших вещей, чтобы она была совершенно неправильной. Люди не очень хорошо ее понимают, но я просто не верю в гигантский космический замысел, который создал эту невероятную вещь, и чтобы она не имела ничего общего с реальным миром», — сказал однажды Эдвард Уиттен.
Безо всяких сомнений, с математической точки зрения нет недостатка в невероятных, прекрасных и элегантных теориях. Но не все они подходят для нашей физической Вселенной. Кажется, что на каждую блестящую идею, которая точно описывает, что мы можем наблюдать и измерить, приходится по меньшей мере одна блестящая идея, которая пытается описать те же вещи, но остается в корне неверной. На прошлой неделе мы задались вопросом, который сводится к примерно следующей сути.
Квантовая гравитация. Мы хотели бы знать, имеется ли какой-нибудь прогресс в этой области за последние пять-десять лет. Нам, обычным смертным, кажется, что эта сфера малость подзастряла, а теория струн начала падать в забытие, поскольку ее сложно проверить и у нее имеется 10^500 возможных решений. Правда ли это, или же где-то за кулисами протекает некий прогресс, на который пресса просто не обращает внимания?
Во-первых, стоит провести большую разделительную черту между идеей квантовой гравитации, решением теории струн (или предлагаемым решением) и другими альтернативами.
Начнем со Вселенной, которую мы знаем и любим. С одной стороны, есть общая теория относительности, наша теория гравитации. Она утверждает, что вместо того, чтобы быть простым действием на расстоянии, как завещал Ньютон, когда все массы во всех местах оказывают силы друг на друга обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, в ее основе лежит более тонкий механизм.
Масса, как установил Эйнштейн с принципом эквивалентности и E=mc^2 в 1907 году, была одной из форм энергии во Вселенной. Эта энергия, в свою очередь, искривляет саму ткань пространства-времени, изменяя путь движения всех объектов и изменяя то, что наблюдатель мог наблюдать в виде картезианской сетки. Объекты не ускоряются за счет невидимой силы, а скорее путешествуют по пути, определяемому влиянием всех различных форм энергии во Вселенной.
Расчеты для этих сил обычно происходят в плоском пространстве-времени, с которого каждый студент начинает изучение квантовой теории поля. Но этого недостаточно, когда мы присутствуем в искривленном пространстве, как того диктует общая теория относительности.
«Итак, — скажете вы, — мы просто будем проводить вычисления нашей теории поля на фоне искривленного пространства!». Это известно как полуклассическая гравитация, и этот тип вычислений позволяет нам рассчитывать вещи вроде излучения Хокинга. Но даже это имеется только на горизонте самой черной дыры, а не там, где гравитация будет во всей своей красе. Есть много физических случаев, в которых нам пригодилась бы квантовая теория гравитации, и все они связаны с гравитационной физикой на мельчайших масштабах, на крошечных дистанциях.
Что, к примеру, происходит в центральных районах черных дыр? Вы можете подумать, мол, «о, там же сингулярность», но сингулярность — это не столько точка с бесконечной плотностью, сколько случай, где математический инструмент общей теории относительности выдает бессмысленные ответы на вопросы о потенциалах и силах. Что происходит, когда электрон проходит через двойную щель? Проходит ли гравитационное поле через обе щели? Или через одну? Общая теория относительности ничего не говорит на этот счет.
Считается, что должна быть квантовая теория гравитации, которая объяснит эти и другие проблемы, присущие в «гладкой» теории гравитации вроде ОТО. Для того чтобы объяснить, что происходит на малых дистанциях в присутствии гравитационных источников — или масс, — нам нужна квантовая, дискретная, а значит, и построенная на частицах теория гравитации.
Благодаря свойствам самой ОТО, что-то мы уже знаем.
Получается, мы что-то знаем о квантовой теории гравитации еще до попытки сформулировать ее. Мы знаем это, поскольку какой бы ни была квантовая теория гравитации, она должна быть в соответствии с ОТО, когда мы имеем дело с не самыми малыми дистанциями до массивных частиц или объектов, равно как и ОТО должна сводиться к ньютоновской гравитации в режиме слабого поля.
Большой вопрос, конечно, как это сделать. Как квантовать гравитацию, чтобы она была корректна (в описании реальности), соотносилась с ОТО и КТП и приводила к вычисляемым предсказаниям новых явлений, которые могут быть наблюдаемы, измеряемы или проверямы.
Ведущий претендент, как вы знаете, это теория струн.
Теория струн
Теория струн — интереснейшее поле, которое включает все стандартные модели полей и частиц, фермионы и бозоны. Она включает 10-мерную тензор-скалярную теорию гравитации: с 9 пространственными и 1 временным измерением и параметром скалярного поля. Если мы уберем шесть из этих пространственных измерений (через не до конца понятный процесс, который люди называют компактификацией) и позволим параметру (ω), который определяет скалярное взаимодействие, уйти в бесконечность, мы сможем восстановить ОТО.
Однако у теории струн есть целый ряд феноменологических проблем. Одна из них заключается в том, что из теории вытекает огромное число новых частиц, в том числе и все суперсимметричные, которых мы до сих пор не обнаружили. Она утверждает, что нет необходимости в «свободных параметрах», которыми обладает Стандартная модель (для масс частиц), но заменяет эту проблему еще худшей. Когда мы говорим о 10^500 возможных решениях, эти решения касаются ожидаемых значений струнных полей, и нет никакого механизма восстановить их; чтобы струнная теория работала, вам придется отказаться от динамики и просто сказать, что «она должна была быть выбрана антропно».
Впрочем, струнная теория — не единственный игрок на этом поле.
Петлевая квантовая гравитация
ПКГ представляте собой интересный взгляд на проблему: вместо того чтобы пытаться квантовать частицы, ПКГ утверждает, что само пространство является дискретным. Как обычно представляют гравитацию: натянутая простыня с шаром для боулинга в центре. Мы также знаем, что обычно простынь квантуется, то есть состоит из молекул, которые состоят из атомов, которые состоят из ядер (кварков и глюонов) и электронов.
Пространство может быть таким же! Поскольку оно выступает в качестве ткани, то состоит из конечных квантованных элементов. И, возможно, соткано из «петель», откуда и берется ее название. Соедините эти петли вместе, и вы получите сеть, представляющую квантовое состояние гравитационного поля. Согласно этой картине, квантуется не только материя, но и само пространство. Эта научная область до сих пор активно разрабатывается.
Асимптотически безопасная гравитация
Асимптотическая свобода была разработана в 1970-х годах, чтобы объяснить необычный характер сильного взаимодействия: это была очень слабая сила на чрезвычайно коротких расстояниях, которая становилась сильнее по мере того, как заряженные частицы расходились дальше и дальше. В отличие от электромагнетизма, который имел небольшую константу взаимодействия, у сильного взаимодействия она была большая. Из-за некоторых интересных свойств квантовой хромодинамики, если вы связываетесь с нейтральной (цветной) системой, сила взаимодействия быстро падает. Это можно было объяснить физическими размерами барионов (протонов и нейтронов, например) и мезонов (пионов, к примеру).
Асимптотическая свобода, с другой стороны, решила фундаментальную проблему, связанную с этим: вам нужны не малые взаимодействия, связи (или связи, которые стремятся к нулю), а, скорее, связи, которые просто будут конечными при высокоэнергетическом пределе. Все константы связи меняются с энергией, и асимптотическая свобода ставит высокоэнергетическую неподвижную точку для константы (технически, для группы ренормировки, из которой извлекается константа связи), а все остальное можно рассчитывать для низких энергий.
Во всяком случае такова идея. Мы выяснили, как делать это для измерений 1 + 1 (одно пространственное и одно временное), но не для 3 + 1. Однако прогресс движется, во многом благодаря Кристофу Веттериху, который издал две грандиозных работы в 90-х годах. Не так давно Веттерих использовал асимптотическую свободу — всего шесть лет назад, — чтобы рассчитать предсказание массы бозона Хиггса еще перед тем, как БАК нашел его. Результат же?
Удивительно, но его предсказания идеально совпали с находками БАК. Это настолько прекрасное предсказание, что, если асимптотическая безопасность верна и массы топ-кварка, W-бозона и бозона Хиггса установлены окончательно, для стабильной работы вплоть до планковских величин физике не понадобятся другие фундаментальные частицы.
Хотя асимптотически безопасной гравитации не уделяют много внимания, она остается весьма привлекательной и многообещающей теорией, как и теория струн: успешно квантует гравитацию, сводит ОТО до предела низких энергией и остается УФ-конечной. Кроме того, она обходит теорию струн по одному параметру: в ней нет целой горы нового материала, который мы пока не можем доказать.
Причинная динамическая триангуляция
Эта идея довольно нова и была разработана в 2000 году Ренатой Лолл в коллаборации с другими учеными. Она сходится с петлевой квантовой гравитацией в том, что пространство дискретно, но в первую очередь озабочена тем, как это пространство развивается. Одно из интересных свойств этой идеи в том, что время тоже должно быть дискретно. В итоге мы получаем четырехмерное пространство-время в настоящем времени, но на очень высоких энергиях и малых расстояниях (в планковских масштабах) оно проявляется в виде двумерной структуры. В ее основе лежит математическая структура под названием симплекс, которая является n-мерным обобщением треугольника. 2-симплекс — это треугольник, 3-симплекс — тетраэдр, и так далее. Одна из «прекрасных» фишек этого проявляется в виде причинности — известного многим понятия — которая сохраняется в причинной динамической триангуляции. Возможно, она сможет объяснить гравитацию, но непонятно на 100%, сможет ли в эти рамки уместиться Стандартная модель элементарных частиц.
Возникающая (индуцированная) гравитация
Возможно, наиболее спорной из последних теорий квантовой гравитации является энтропийная гравитация, предложенная Эриком Верлинде в 2009 году, согласно модели которой гравитация является не фундаментальной силой, а скорее возникает как явление, связанное с энтропией. На самом деле корни возникающей гравитации уходят к открывателю условий образования асимметрии материи-антиматерии, Андрею Сахарову, который предложил эту идею еще в 1967 году. Работа по-прежнему находится в зачаточном состоянии, но за последние 5-10 лет на этом поле имеется некоторый прогресс.
Вот что у нас на сегодняшний день есть по квантовой гравитации. Мы уверены, что без нее не поймем работу Вселенной на фундаментальном уровне, но понятия не имеем, в каком направлении из представленных пяти (и других) движение будет верным.
Теория струн встречается с петлевой квантовой гравитацией
Два кандидата на «теорию всего», долгое время считавшиеся несовместимыми, могут оказаться двумя сторонами одной медали.
Восемьдесят лет прошло с тех пор, как физики поняли, что теории квантовой механики и гравитации несовместимы, и загадка их комбинирования остаётся неразрешённой. За последние десятилетия исследователи изучали эту задачу двумя разными путями – через теорию струн и через квантовую гравитацию – которые практикующие их учёные считают несовместимыми. Но некоторые учёные доказывают, что для продвижения необходимо объединить усилия.
Среди попыток объединения квантовой теории и гравитации больше всего внимания привлекла теория струн. Её предпосылка проста: всё состоит из маленьких струн. Струны могут быть замкнуты или разомкнуты; они могут вибрировать, растягиваться, объединяться или распадаться. И в этом многообразии лежат объяснения всех наблюдаемых явлений, включая материю и пространство-время.
Петлевая квантовая гравитация (ПКГ), наоборот, придаёт меньше значения материи, присутствующей в пространстве-времени, и больше концентрируется на свойствах самого пространства-времени. В теории ПКГ пространство-время – это сеть. Плавный фон теории гравитации Эйнштейна заменяется узлами и звеньями, которым назначаются квантовые свойства. Таким образом, пространство состоит из отдельных кусочков. ПКГ в основном занимается изучением этих кусочков.
Этот подход долгое время считался несовместимым с теорией струн. В самом деле, их различия очевидны и глубоки. Для начала, ПКГ изучает кусочки пространства-времени, а теория струн исследует поведения объектов в пространстве-времени. Эти области разделяют и технические проблемы. Теории струн необходимо, чтобы в пространстве было 10 измерений; ПКГ в высших измерениях не работает. Теория струн предполагает наличие суперсимметрии, в которой у всех частиц есть пока не обнаруженные партнёры. Суперсимметрия не свойственна ПКГ.
Эти и другие различия разбили сообщество физиков-теоретиков на два лагеря. «Конференции разделяются, — говорит Дордж Пуллин, физик из Университета штата Луизиана и соавтор учебника по ПКГ. – Петлевики ездят на петлевые конфы, струнники – на струнные. Они теперь даже не ездят на конференции по „физике“. Я думаю, что это весьма прискорбно».
Но некоторые факторы могут сдвинуть эти лагеря поближе. Новые теоретические открытия выявили возможные сходства между ПКГ и теорией струн. Новое поколение струнных теоретиков вышло за пределы струнной теории и начало поиски методов и инструментов, могущих оказаться полезными для создания «теории всего». И недавний парадокс с потерей информации в чёрных дырах заставил всех почувствовать себя скромнее.
Более того, в отсутствие экспериментальных подтверждений струнной теории или ПКГ, математическое доказательство того, что они являются двумя сторонами одной монеты, послужило бы доводом в пользу того, что физики в поисках «теории всего» движутся в верном направлении. Комбинация ПКГ и струнной теории сделала бы новую теорию единственной.
Неожиданная связь
Попытки решить некоторые проблемы ПКГ привели к первой неожиданной связи с теорией струн. У изучающих ПКГ физиков нет чёткого понимания того, как перейти от кусочков сети пространства-времени к крупномасштабному описанию пространства-времени, совпадающему с ОТО Эйнштейна – нашей лучшей теорией гравитации. Более того, их теория не может примириться с тем особым случаем, в котором гравитацией можно пренебречь. Это проблема, подстерегающая любую попытку использования пространства-времени по кусочкам: в СТО линейные размеры объекта уменьшаются в зависимости от движения наблюдателя относительно объекта. Сжатие также влияет и на размер кусочков пространства-времени, которые воспринимаются по-разному наблюдателями, движущимися на разных скоростях. Это расхождение приводит к проблемам с центральным принципом теории Эйнштейна – что законы физики не зависят от скорости наблюдателя.
«Сложно вводить дискретные структуры, не испытывая проблем с СТО»,- говорит Пуллин. В своей работе, написанной в 2014 году с коллегой Рудольфо Гамбини, физиком из Республиканского университета Уругвая в Монтевидео, Пуллин пишет, что приведение ПКГ в соответствие с СТО неизбежно влечёт за собой появление взаимодействий, похожих на присутствующие в теории струн.
То, что у этих двух подходов есть что-то общее, казалось Пуллину вероятным со времён плодотворного открытия, сделанного в конце 1990-з Хуаном Малцаденой, физиком из Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси. Малцадена в антидеситтеровском пространстве-времени (AdS) привёл в соответствие теорию гравитации и конформную теорию поля (CFT) на границе пространства-времени. Используя подход AdS/CFT, теорию гравитации можно описать при помощи более понятной теории поля.
Полная версия дуализма пока является гипотезой, но у неё есть хорошо разобранный ограничивающий случай, к которому не имеет отношения теория струн. Из-за того, что струны в этом случае не играют роли, его можно использовать в любой теории квантовой гравитации. Пуллину видится здесь точка соприкосновения.
ПКГ в представлении художника
Герман Верлинде, физик-теоретик из Принстонского университета, частенько работающий с теорией струн, считает правдоподобным то, что методы ПКГ могут пролить свет на гравитационную сторону дуализма. В недавней работе он описал упрощённую модель AdS/CFT в двух измерениях для пространства и одного для времени, или, как говорят физики, в случае «2+1». Он обнаружил, что пространство AdS можно описать при помощи таких сетей, что используются в ПКГ. Несмотря на то, что вся конструкция пока работает в «2+1», она предлагает новый взгляд на гравитацию. Верлинде надеется обобщить модель для большего количества измерений. «На ПКГ смотрели слишком узко. Мой подход включает и другие области. В интеллектуальном смысле это взгляд в будущее»,- сказал он.
Но даже если удастся скомбинировать методы ПКГ и струнной теории, чтобы продвинуться вперёд с пространством AdS, останется вопрос: насколько такая комбинация окажется полезной? У пространства AdS космологическая константа отрицательная (это число описывает геометрию Вселенной на больших масштабах), а у нашей Вселенной – положительная. Мы не живём в математической конструкции, описываемой пространством AdS.
Подход Верлинде прагматичен. «Например, для положительной космологической константы нам может понадобиться новая теория. Тогда вопрос в том, насколько она будет отличаться от этой. AdS пока – наилучший намёк на искомую структуру, и нам нужно совершить какой-то трюк, чтобы прийти к положительной константе». Он считает, что учёные не теряют время с этой теорией зря: «Хотя AdS и не описывает наш мир, она даст нам уроки, которые поведут нас в нужном направлении».
Объединение на территории чёрной дыры
Верлинде и Пуллин указывают на ещё одну возможность объединения сообществ струнной теории и ПКГ: загадочная судьба информации, попадающей в чёрную дыру. В 2012 году четверо исследователей из Калифорнийского университета обратили внимание на противоречие в господствующей теории. Они утверждали, что если чёрная дыра позволит информации убегать из неё, это уничтожит тонкую структуру пустого пространства вокруг горизонта чёрной дыры, и создаст высокоэнергетический барьер – «файервол». Но такой барьер несовместим с принципом эквивалентности, лежащим в основе ОТО, утверждающим, что наблюдатель не может сказать, пересёк ли он горизонт. Эта несовместимость внесла возмущение в ряды струнных теоретиков, считавших, что понимают связь чёрных дыр с информацией, и вынужденных снова схватиться за свои записные книжки.
Но эта проблема важна не только для струнных теоретиков. «Весь этот спор вокруг файерволов вёлся в основном в сообществе струнных теоретиков, чего я не понимаю,- сказал Верлинде. – Вопросы квантовой информации, запутанности и постройки математического Гилбертова пространства – это то, над чем работали специалисты по ПКГ».
В это время произошло незамеченное большинством специалистов по струнам событие – падение барьера, возведённого суперсимметрией и дополнительными измерениями. Группа Томаса Тиманна [Thomas Thiemann] в Университете Эрлангена — Нюрнберга (Германия) распространила ПКГ на высшие измерения и включила в неё суперсимметрию – а эти понятия раньше были территорией исключительно теории струн.
Недавно Норберт Бодендорфер [Norbert Bodendorfer], бывший студент Тиманна, работающий в Варшавском университете, применил методы петлевой квантификации из ПКГ к пространству AdS. Он утверждает, что ПКГ полезно для работы с дуальностью AdS/CFT в тех случаях, когда струнные теоретики не могут проводить гравитационные подсчёты. Бодендорфер считает, что существовавшая между ПКГ и струнами пропасть исчезает. «Иногда у меня складывалось впечатление, что струнные теоретики очень плохо разбираются в ПКГ и не хотят говорить об этом,- сказал он. – Но более молодые специалисты демонстрируют открытость взглядов. Им очень интересно, что происходит на стыке областей».
«Самое большое различие состоит в том, как мы определяем наши вопросы,- говорит Верлинде. – Проблема больше социологическая, а не научная, к сожалению». Он не думает, что два подхода конфликтуют: «Я всегда считал струнную теорию и ПКГ частями одного описания. ПКГ это метод, а не теория. Это метод размышления над квантовой механикой и геометрией. Это метод, который струнные теоретики могут использовать, и уже используют. Эти вещи не исключают друг друга».
Но не все уверены в этом Моше Розали [Moshe Rozali], струнный теоретик из Университета Британской Колумбии, сохраняет скептицизм по поводу ПКГ: «Я не работаю над ПКГ потому, что у неё есть проблемы с СТО,- говорит он. – Если ваш подход с самого начала без уважения относится к симметриям в СТО, вам потребуется чудо на одном из промежуточных шагов». Тем не менее, по словам Розали, некоторые математические инструменты, пришедшие из ПКГ, могут пригодиться. «Не думаю, что существует возможность объединения ПКГ и струнной теории. Но людям обычно нужны методы, и в этом смысле они похожи. Математические методы могут пересекаться».
Также и не все приверженцы ПКГ ждут слияния двух теорий. Карло Ровелли, физик из Марсельского университета и основатель теории ПКГ верит в преобладание своей теории. «Сообщество любителей струн уже не такое заносчивое, как десять лет назад, особенно после жестокого разочарования отсутствием суперсимметричных частиц,- говорит он. – Возможно, что две теории могут быть частями одного решения… но я думаю, вряд ли. По-моему, струнная теория не смогла дать то, что она обещала в 80-х годах, и представляет собою одну из тех идей, что выглядят симпатично, но не описывают реальный мир, которых в истории науки было полно. Не понимаю, как люди ещё могут возлагать на неё надежды».
Пуллин же считает, что объявлять победу преждевременно: «Приверженцы ПКГ говорят, что их теория единственно верна. Я под этим не подпишусь. Мне кажется, что обе теории чрезвычайно неполны».