что такое принцип трилатерации
Основы геодезии
О геодезии и разный полезный материал для геодезистов.
Понятие о трилатерации
Трилатерация представляет собой сплошную сеть примыкающих один к другому треугольников, в которых измеряют длины всех сторон; два пункта, как минимум, должны иметь известные координаты (рис.2.25).
Решение первого треугольника трилатерации, в котором известны координаты двух пунктов и измерены две стороны, можно выполнить по формулам линейной засечки, причем нужно указывать справа или слева от опорной линии AB располагается пункт 1. Во втором треугольнике также оказываются известными координаты двух пунктов и длины двух сторон; его решение тоже выполняется по формулам линейной засечки и так далее.
Рис.2.25. Схема сплошной сети трилатерации
Можно поступить и по-другому: сначала вычислить углы первого треугольника по теореме косинусов, затем, используя эти углы и дирекционный угол стороны AB, вычислить дирекционные углы сторон A1 и B1 и решить прямую геодезическую задачу от пункта A на пункт 1 и от пункта B на пункт 1.
Таким образом, в каждом отдельном треугольнике “чистой” трилатерации нет избыточных измерений и нет возможности выполнить контроль измерений, уравнивание и оценку точности; на практике кроме сторон треугольников приходится измерять некоторые дополнительные элементы и строить сеть так, чтобы в ней возникали геометрические условия.
Уравнивание сплошных сетей трилатерации выполняется на ЭВМ по программам, в которых реализованы алгоритмы МНК.
Методы локального позиционирования
Наша компания «RTL-Service» занимается разработкой и продвижением решений локального позиционирования, в связи с чем мы уже знакомили наших читателей с разнообразием технологий локального позиционирования. В сегодняшней статье мы постараемся более подробно остановиться на методах локального позиционирования, в основе которых лежит использование радиоволн.
Итак, все методы условно можно поделить на 3 группы, в зависимости от способа определения местонахождения объекта (мобильного устройства, МУ):
I. Метод, основанный на использовании триангуляции.
AoA (angle of arrival) основан на определении направления на источник сигнала. Для этого используются базовые станции (БС), снабженные несколькими антеннами, вращающейся антенной или фазированной антенной решеткой. Получив направление на источник сигнала от БС, можно определить место его нахождения. Чем больше количество БС, тем точнее можно определить эту зону.
+ простые алгоритмы определения местоположения мобильного устройства;
+ возможность работы на различных физических принципах;
+ большой радиус действия;
— сложность антенны;
— низкая точность определения местоположения мобильного устройства.
II. Методы, основанные на использовании трилатерации.
Метод ToA (time of arrival) основан на измерении задержки распространения радиосигнала между мобильным устройством и БС. Минимальное количество измерений для определения местоположения МУ равно трем. Мобильное устройство отправляет сигнал в точно известное БС время. БС измеряет временной интервал между отправкой сигнала мобильным устройством и получением его. Расстояние определяется по формуле S=t*c (где t – время, а c – скорость света).
+ малое энергопотребление мобильным устройством;
+ высокая точность определения местоположения мобильного устройства;
+ большой радиус действия;
— необходимость синхронизации времени на всех БС и МУ;
— сложные алгоритмы определения местоположения мобильного устройства.
Метод TDoA (time difference of arrival) основан на измерении разницы во времени передачи сигнала от мобильного устройства до БС, с синхронизированными часами и заранее известным местоположением. Зная разницу во времени получения сигнала с помощью математической обработки можно получить расстояние от мобильного устройства до базовых станций.
+ малое энергопотребление мобильным устройством;
+ высокая точность определения местоположения мобильного устройства;
+ большой радиус действия;
— необходимость синхронизации времени между всеми мобильными устройствами;
— сложные алгоритмы определения местоположения мобильного устройства.
Метод ToF (time of flight) основан на измерении времени, которое тратит электромагнитная волна на преодоление расстояния между БС до мобильного устройства и возвращения к БС после его отражения от МУ. Получив это время и зная скорость движения волны, можно вычислить расстояние от мобильного устройства до БС. S=t*c/2.
+ мобильное устройство – пассивное (не потребляет энергию);
+ высокая точность определения местоположения мобильного устройства;
+ большой радиус действия;
+ отсутствие необходимости синхронизации между устройствами;
— МУ должно отражать электромагнитную волну в направлении БС;
— невозможно разделить мобильные устройства.
Метод TWR (two-way ranging) заключается в следующем: БС фиксирует время отправления сигнала (T1), мобильное устройство фиксирует время получения сигнала (t1), а также время отправления сигнала обратно на БС (t2). В сигнале от мобильного узла до базовой станции передаются времена t1 и t2. БС получает сигнал с мобильного устройства и фиксирует время его получения. Расстояние вычисляется по формуле S=((T2-T1)-(t2-t1))*c/2. Инициатором измерения может являться мобильное устройство по аналогичному алгоритму.
Существует также метод SDS-TWR (symmetrical double-sided two-way ranging), который основан на повторении этой процедуры в обратном направлении, что может служить для проверки правильности расчёта.
+ высокая точность определения местоположения мобильного устройства;
+ большой радиус действия;
+ отсутствие необходимости синхронизации между устройствами;
— высокое энергопотребление МУ.
NFER, near-field electromagnetic ranging — метод измерения расстояния в ближнем электромагнитном поле, где существует сдвиг фаз между электрической и магнитными компонентами электромагнитной волны. БС излучает электромагнитную волну заданной частоты. Мобильное устройство при помощи двух антенн измеряет амплитуду раздельно магнитной и электрической составляющих волны и вычисляет сдвиг фаз между ними. Зная длину волны и разницу фаз между ними (эта разница изменяется от 90° около БС до нуля на расстоянии равном половине длины волны), можно вычислить расстояние от БС до устройства.
+ высокая точность определения местоположения мобильного устройства;
+ возможность работы в закрытых помещениях;
— малый радиус действия;
— сложные антенны;
— сложные алгоритмы определения местоположения мобильного устройства.
III. Метод, основанный на измерении силы сигнала.
RSSI, received signal strength indicator – это индикатор уровня мощности принимаемого сигнала. Данный метод позволяет определить местоположение устройства, основываясь на уровне силы сигнала, полученного БС или наоборот. Для использования этого метода применяется либо преобразование уровня мощности сигнала в расстояние, либо в соответствии с картами покрытия (рис.2).
+ малое энергопотребление мобильным устройством;
+ низкая стоимость;
— низкая точность определения местоположения мобильного устройства;
— сложные алгоритмы определения местоположения МУ.
Необходимо отметить, что для определения местоположения большинство систем используют комбинацию методов, т.к. такой подход позволяет устранить недостатки одного метода, дополнив свойствами другого. К тому же, различные системы ставят перед собой разные задачи, для решения которых могут также понадобиться различные методы. Метод измерения расстояния зависит от имеющегося оборудования и наличия синхронизации между БС и мобильным устройством.
Так, система RealTrac компании RTL-Service определяет местоположение с помощью технологии инерциального позиционирования IMU и комбинации методов ToF и RSSI.Поскольку основной проблемой, присущей всем инерциальным системам определения местоположения, является накапливающаяся со временем ошибка, то использование в дополнении к этому методов ToF и RSSI позволяет устранить эту проблему за счет периодической привязки траектории к локальным координатам.
Трилатерация
Смотреть что такое «Трилатерация» в других словарях:
Трилатерация — (от лат. trilaterus трёхсторонний) метод определения положения геодезических пунктов путём построения на местности системы смежных треугольников, в которых измеряются длины их сторон[1]. Является одним из методов определения… … Википедия
трилатерация — Метод построения геодезической сети в виде треугольников, в которых измерены все их стороны [ГОСТ 22268 76] трилатерация Метод определения планового положения геодезических пунктов путём построения на местности системы смежных или перекрывающихся … Справочник технического переводчика
ТРИЛАТЕРАЦИЯ — (от лат. trilaterus трехсторонний) метод определения положения геодезических пунктов построением на местности систем смежно расположенных треугольников, координаты вершин и углы которых определяются тригонометрически, а длины сторон с помощью… … Большой Энциклопедический словарь
трилатерация — Метод построения геодезической сети в виде треугольников, в которых измерены все их стороны, а углы и координаты вершин вычисляются … Словарь по географии
Трилатерация — 79. Трилатерация D. Trilateration Е. Trilateration F. Trilatération Метод построения геодезической сети в виде треугольников, в которых измерены все их стороны Источник: ГОСТ 22268 76: Геодезия. Термины и определения оригинал документа… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
трилатерация — (от лат. trilaterus трёхсторонний), метод определения положения геодезических пунктов построением на местности систем смежно расположенных треугольников, координаты вершин и углы которых определяются тригонометрически, а длины сторон с помощью… … Энциклопедический словарь
ТРИЛАТЕРАЦИЯ — метод определения планового положения геодезических пунктов путём построения на местности системы смежных или перекрывающихся треугольников, в которых измеряются длины их сторон (Болгарский язык; Български) трилатерация (Чешский язык; Čeština)… … Строительный словарь
ТРИЛАТЕРАЦИЯ — (от лат. trilaterus трёхсторонний), метод определения положения геод. пунктов построением на местности систем смежно расположенных треугольников, координаты вершин и углы к рых определяются тригонометрически, а длины сторон с помощью дальномеров … Естествознание. Энциклопедический словарь
трилатерация — трилатер ация, и … Русский орфографический словарь
Трилатерация
Является одним из методов определения координат на местности наряду с триангуляцией (в которой измеряются углы соответствующих треугольников) и полигонометрией (производится измерение как углов, так и расстояний). В основе трилатерации лежит линейная засечка.
Связанные понятия
О дискретном эквиваленте преобразования Лапласа см. Z-преобразование.В математике дискретный оператор Лапласа — аналог непрерывного оператора Лапласа, определяемого как отношения на графе или дискретной сетке. В случае конечномерного графа (имеющего конечное число вершин и рёбер) дискретный оператор Лапласа имеет более общее название: матрица Лапласа.
В вычислительной геометрии известна задача об определении принадлежности точки многоугольнику. На плоскости даны многоугольник и точка. Требуется решить вопрос о принадлежности точки многоугольнику.
В математике особой точкой векторного поля называется точка, в которой векторное поле равно нулю. Особая точка векторного поля является положением равновесия или точкой покоя динамической системы, определяемой данным векторным полем: фазовая траектория с началом в особой точке состоит в точности из этой особой точки, а соответствующая ей интегральная кривая представляет собой прямую, параллельную оси времени.
Спектральные методы — это класс техник, используемых в прикладной математике для численного решения некоторых дифференциальных уравнений, возможно, вовлекая Быстрое преобразование Фурье. Идея заключается в переписи решения дифференциальных уравнений как суммы некоторых «базисных функций» (например, как ряды Фурье являются суммой синусоид), а затем выбрать коэффициенты в сумме, чтобы удовлетворить дифференциальному уравнению, насколько это возможно.
Техники спектральной кластеризации используют спектр (собственные значения) матрицы сходства данных для осуществления понижения размерности перед кластеризацией в пространствах меньших размерностей. Матрица сходства подаётся в качестве входа и состоит из количественных оценок относительной схожести каждой пары точек в данных.
В релятивистской физике координатами Риндлера называется важная и полезная координатная система, представляющая часть плоского пространства-времени, также называемого пространством Минковского. Координаты Риндлера были введены Вольфгангом Риндлером для описания пространства-времени равномерно ускоренного наблюдателя.
Трилатерация
Смотреть что такое «Трилатерация» в других словарях:
Трилатерация — (от лат. trilaterus трёхсторонний) метод определения положения геодезических пунктов путём построения на местности системы смежных треугольников, в которых измеряются длины их сторон[1]. Является одним из методов определения… … Википедия
трилатерация — Метод построения геодезической сети в виде треугольников, в которых измерены все их стороны [ГОСТ 22268 76] трилатерация Метод определения планового положения геодезических пунктов путём построения на местности системы смежных или перекрывающихся … Справочник технического переводчика
ТРИЛАТЕРАЦИЯ — (от лат. trilaterus трехсторонний) метод определения положения геодезических пунктов построением на местности систем смежно расположенных треугольников, координаты вершин и углы которых определяются тригонометрически, а длины сторон с помощью… … Большой Энциклопедический словарь
Трилатерация — (от лат. trilaterus трёхсторонний * a. trilateration, longrange trilateration; н. Trilateration; ф. trilateration; и. trilateracion) метод определения опорных геодезич. пунктов, заключающийся в построении на местности цепи или сети… … Геологическая энциклопедия
трилатерация — Метод построения геодезической сети в виде треугольников, в которых измерены все их стороны, а углы и координаты вершин вычисляются … Словарь по географии
Трилатерация — 79. Трилатерация D. Trilateration Е. Trilateration F. Trilatération Метод построения геодезической сети в виде треугольников, в которых измерены все их стороны Источник: ГОСТ 22268 76: Геодезия. Термины и определения оригинал документа… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
трилатерация — (от лат. trilaterus трёхсторонний), метод определения положения геодезических пунктов построением на местности систем смежно расположенных треугольников, координаты вершин и углы которых определяются тригонометрически, а длины сторон с помощью… … Энциклопедический словарь
ТРИЛАТЕРАЦИЯ — метод определения планового положения геодезических пунктов путём построения на местности системы смежных или перекрывающихся треугольников, в которых измеряются длины их сторон (Болгарский язык; Български) трилатерация (Чешский язык; Čeština)… … Строительный словарь
ТРИЛАТЕРАЦИЯ — (от лат. trilaterus трёхсторонний), метод определения положения геод. пунктов построением на местности систем смежно расположенных треугольников, координаты вершин и углы к рых определяются тригонометрически, а длины сторон с помощью дальномеров … Естествознание. Энциклопедический словарь
трилатерация — трилатер ация, и … Русский орфографический словарь