что такое полный объем цилиндра

Конструктивные параметры двигателей

Любой двигатель характеризуется следующими конструктивно заданными параметрами, практически неизменными в процессе эксплуатации автомобиля.

Объем камеры сгорания — объем полости цилиндра и углубления в головке над поршнем, находящимся в верхней мертвой точке — крайнем положении на наибольшем удалении от коленвала.

Рабочий объем цилиндра — пространство, которое освобождает поршень при движении от верхней до нижней мертвой точки.
Последняя является крайним положением поршня на наименьшем удалении от коленвала.

Полный объем цилиндра — равен сумме рабочего объема и объема камеры сгорания.

Рабочий объем двигателя (литраж) складывается из рабочих объемов всех цилиндров.

Степень сжатия — отношение полного объема цилиндра к объему камеры сгорания. Этот параметр показывает, во сколько раз уменьшается полный объем при перемещении поршня из нижней мертвой точки в верхнюю. Для бензиновых двигателей определяет октановое число применяемого топлива.

Показателями двигателя называют величины, характеризующие его работу. Помимо конструктивных параметров, они зависят от особенностей и настроек систем питания и зажигания, степени износа деталей и пр.

Давление в конце такта сжатия (компрессия) является показателем технического состояния (изношенности) цилиндро-поршневой группы и клапанов.

Крутящий момент на коленчатом валу двигателя определяет силу тяги на колесах: чем он больше, тем лучше динамика разгона автомобиля. Равен произведению силы на плечо (рис. 3) и измеряется в Н·м (Ньютон на метр), ранее в кгс.м (килограмм-сила на метр).

Мощность двигателя — величина, показывающая, какую работу он совершает в единицу времени, измеряется в кВт (ранее в лошадиных силах). Одна лошадиная сила (л.с.) приблизительно равняется 0,74 кВт. Мощность равна произведению крутящего момента на угловую скорость коленвала (число оборотов в минуту, умноженное на определенный коэффициент).

Двигатели большей мощности производители получают увеличением:

* рабочего объема, что, в свою очередь, приводит к росту габаритов двигателя и ограничению допустимых максимальных оборотов из-за значительных сил инерции увеличившихся деталей;

* оборотов коленчатого вала, число которых ограничено инерционными силами и увеличением износа деталей. Высокооборотный двигатель одинаковой мощности (при прочих равных условиях — конструкции двигателя, технологии изготовления, применяемых материалах и т.д.) с низкооборотным обладает меньшим сроком службы, так как в среднем для одного и того же пробега его коленчатый вал будет совершать больше оборотов;

* давления в цилиндре путем повышения степени сжатия либо наддувом воздуха посредством турбо- или механических нагнетателей. Для применения наддува степень сжатия вынужденно уменьшают для предотвращения детонации (у бензиновых двигателей) и снижения жесткости работы (повышенные нагрузки в цилиндро-поршневой группе дизеля, сопровождаемые чрезмерным шумом) (у дизелей). Наддув позволяет, например, сохранить мощность при меньшем рабочем объеме.

Номинальная мощность — гарантируемая производителем мощность при полной подаче топлива на определенных оборотах. Именно она, а не максимальная мощность, указывается в технической документации на двигатель.

Удельный расход топлива — это количество топлива, расходуемого двигателем на 1 кВт развиваемой мощности за один час. Является показателем совершенства конструкции двигателя: чем расход ниже, тем более эффективно используется энергия сгорающего в цилиндрах топлива.

При одних и тех же конструктивных параметрах у разных двигателей такие показатели, как мощность, крутящий момент и удельный расход топлива, могут отличаться. Это связано с такими особенностями, как количество клапанов на цилиндр, фазы газораспределения и т. п. Поэтому для оценки работы двигателя на разных оборотах используют характеристики — зависимость его показателей от режимов работы. Характеристики определяются опытным путем на специальных стендах, так как теоретически они рассчитываются лишь приблизительно.

Как правило, в технической документации к автомобилю приводятся внешние скоростные характеристики двигателя (рис. 4), определяющие зависимость мощности, крутящего момента и удельного расхода топлива от числа оборотов коленвала при полной подаче топлива. Они дают представление о максимальных показателях двигателя.

Показатели двигателя (упрощенно) изменяются по следующим причинам. С увеличением числа оборотов коленвала растет крутящий момент благодаря тому, что в цилиндры поступает больше топлива. Примерно на средних оборотах он достигает своего максимума, а затем начинает снижаться. Это происходит из-за того, что с увеличением скорости вращения коленвала начинают играть существенную роль инерционные силы, силы трения, аэродинамическое сопротивление впускных трубопроводов, ухудшающее наполнение цилиндров свежим зарядом топливо-воздушной смеси, и т. п.

Быстрый рост крутящего момента двигателя указывает на хорошую динамику разгона автомобиля благодаря интенсивному увеличению силы тяги на колесах. Чем дольше величина момента находится в районе своего максимума и не снижается, тем лучше. Такой двигатель более приспособлен к изменению дорожных условий и реже придется переключать передачи.

Мощность растет вместе с крутящим моментом и даже, когда он начинает снижаться, продолжает увеличиваться благодаря повышению оборотов. После достижения максимума мощность начинает снижаться по той же причине, по которой уменьшается крутящий момент. Обороты несколько выше максимальной мощности ограничивают регулирующими устройствами, так как в этом режиме значительная часть топлива расходуется не на совершение полезной работы, а на преодоление сил инерции и трения в двигателе. Максимальная мощность определяет максимальную скорость автомобиля. В этом режиме автомобиль не разгоняется и двигатель работает только на преодоление сил сопротивления движению — сопротивления воздуха, сопротивления качению и т. п.

Величина удельного расхода топлива также меняется в зависимости от оборотов коленвала, что видно на характеристике (см. рис. 4). Удельный расход топлива должен находиться как можно дольше вблизи минимума; это указывает на хорошую экономичность двигателя. Минимальный удельный расход, как правило, достигается чуть ниже средних оборотов, на которых в основном и эксплуатируется автомобиль при движении в городе.
Пунктирной линией на графике показаны более оптимальные характеристики двигателя.

Источник

Объем цилиндра

Объем цилиндра, формулы и калькулятор для вычисления объема цилиндра и площади его поверхностей, а также необходимая теория о характеристиках цилиндра.

Объем правильного цилиндра через радиус и высоту цилиндра

Формулы и калькулятор для вычисления объема цилиндра через площадь основания и высоту цилиндра

Формулы и калькулятор для вычисления объема цилиндра через диаметр основания

Объем цилиндрической полости

Объем полости в виде цилиндра равен объему цилиндра, который извлечен из данной полости для ее образования. То есть для вычисления цилиндрической полости можно воспользоваться формулами и калькулятором для расчета простого правильного цилиндра в зависимости от известных исходных данных.

На картинке продемонстрирована цилиндрическая полость, образованная в теле путем извлечения из него цилиндра. Объем извлеченного цилиндра и объем образованной полости равны.

Нужно отметить один важный момент. Несмотря на равенство объемов извлеченного цилиндра и образованной полости, площади поверхностей данных объектов будут отличаться, так как у образованной цилиндрической полости отсутствует верхняя поверхность. То есть суммарная площадь поверхности образованной цилиндрической полости будет меньше суммарной площади извлеченного цилиндра на одну площадь основания цилиндра.

Цилиндр может быть правильным или наклонным .

Правильный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра равен 90 градусов.

Неправильный или наклонный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра отличается от 90 градусов.

Рассмотрим правильный цилиндр.

Цилиндр – это тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Тело цилиндра ограничено двумя кругами, называемыми основанием цилиндра и боковой цилиндрической поверхностью, которая в развертке представляет собой прямоугольник

Цилиндр можно так же описать как тело, состоящее из двух равных кругов, не лежащих в одной плоскости и параллельных между собой, и отрезков, соединяющих все точки одной окружности, с соответствующими точками другой окружности. Данные отрезки называются образующими цилиндра.

Радиус основания цилиндра, является радиусом цилиндра.

Ось цилиндра – это прямая, соединяющая центра оснований цилиндра.

Высота цилиндра – это перпендикуляр, опущенный от одного основания цилиндра к другому.

Поверхности цилиндра

Наружную поверхность цилиндра можно условно разделить на три отдельные поверхности: верхняя, нижняя и боковая.

Верхняя и нижняя поверхности цилиндра имеют форму круга и равны между собой.

Боковая поверхность цилиндра имеет форму прямоугольника. Чтобы это наглядно представить, возьмем боковую наружную поверхность цилиндра и мысленно сделаем вертикальный разрез по образующей цилиндра. Далее развернем поверхность на плоскость. В результате увидим, что боковая поверхность имеет форму прямоугольника (см. на картинке).

Сечения цилиндра

При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом в 90 градусов, всегда получатся прямоугольная фигура .

При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом отличным от 90 градусов, получатся фигура, похожая на прямоугольник , но две боковые стороны которого будут являться кривыми линиями.

Если секущая поверхность проходит параллельно основаниям цилиндра, то сечением будет круг .

Если секущая поверхность проходит через боковую поверхность, но при этом не параллельна основанию цилиндра, то в сечении получается эллипс .

Если секущая поверхность проходит через одно основание цилиндра и боковую поверхность, то в сечение будет фигура в виде половины эллипса .

Что такое объем

Формула вычисления объема цилиндра часто применяются при расчете массы различных цилиндров, например, прутков, заготовок и т.п. Для вычисления массы, необходимо вычисленный объем цилиндра умножить на плотность материала из которого цилиндр.

Так же, вычислить объём цилиндра иногда требуется для определения полости в виде цилиндра (цилиндрическая полость). В данном случае объём полости будет равен объёму цилиндра, который полностью занимает эту полость.

Объем и площадь других видов цилиндров рассмотрен в статьях:

Источник

Понятия и определения принятые для поршневых двигателей

Основные определения, принятые для поршневых двигателей, указаны далее с использованием схемы одноцилиндрового двигателя.

Верхняя мертвая точка (в.м.т.) — положение поршня в цилиндре, при котором расстояние от него до оси коленчатого вала двигателя наибольшее.

Нижняя мертвая точка (н.м.т.) — положение поршня в цилиндре, при котором расстояние от него до оси коленчатого вала двигателя наименьшее.

Ход поршня S (м) — расстояние по оси цилиндра между мертвыми точками. При каждом ходе поршня коленчатый вал поворачивается на полоборота, т. е. на 180°. Ход поршня равен двум радиусам кривошипа коленчатого вала, т. е. S= 2r.

Рисунок. Схема одноцилиндрового четырёхтактного двигателя

Рабочий объем цилиндра Кл (м³) — объем цилиндра, освобождаемый поршнем при перемещении от в.м.т. до н.м.т.:

где d — диаметр цилиндра, м; S — ход поршня, м.

Объем камеры сжатия Vс, (м³) — объем пространства над поршнем, находящимся в в. м. т.

Полный объем цилиндра Vо (м ) — сумма объема камеры сжатия и рабочего объема цилиндра, т. е. пространство над поршнем, когда он находится в н. м. т.

Литраж двигателя Vд, — это сумма рабочих объемов всех его цилиндров, выраженная в литрах.

Степень сжатия — отношение полного объема цилиндра к объему камеры сжатия. Степень сжатия — это отвлеченное число, показывающее, во сколько раз полный объем цилиндра больше объема камеры сжатия.

Рабочий цикл двигателя — комплекс последовательных периодически повторяющихся процессов (впуск, сжатие, сгорание, расширение и выпуск), в результате которых энергия топлива преобразуется в механическую работу.

Такт — часть рабочего цикла, происходящая за время движения поршня от одной мертвой точки до другой, т. е. условно принимаем, что такт происходит за один ход поршня.

Двигатели, в которых рабочий цикл совершается за четыре хода (такта) поршня или за два оборота коленчатого вала, называют четырехтактными. Двигатели, в которых рабочий цикл совершается за два хода поршня или за один оборот коленчатого вала, считают двухтактными.

Источник

Рабочий объём двигателя: что это за величина, на что она влияет

Двигатель является важнейшей компонентой любого транспортного средства, а его литраж у большинства ассоциируется с мощностью силового агрегата. В целом такой подход можно считать соответствующим истине.

Но за цифрами 1.1, 2.0, 3.5 мы видим только параметр, определяющий класс автомобиля: микролитражка, малолитражка, гольф-класс или крупнолитражное авто. Что же такое объём мотора на физическом уровне, понимают далеко не все.

Понятие рабочего объёма цилиндра

Распространённое определение рабочего объёма двигателя звучит следующим образом: им обозначают суммарное значение объёмов цилиндров силового агрегата, а под объёмом поршня следует понимать произведение длины его хода на площадь верхней проекции. Ход поршня, в свою очередь – это расстояние между верхней и нижней мёртвыми точками. Таким образом, рабочим объёмом цилиндра называют объём камеры сгорания, в которой и происходят энергетические процессы – воспламенение горючей смеси и её сгорание.

В такте впуска происходит наполнение цилиндра топливовоздушной смесью, который завершается, когда поршень находится в нижней МТ. При движении поршня в обратном направлении происходит сжатие горючей смеси и её воспламенение.

Степень сжатия определяется при делении полного объёма цилиндра (когда поршень пребывает в НМТ) к объёму камеры сгорания (ВМТ). Чем больше степень сжатия, тем с большей силой смесь при возгорании и расширении давит на поршень, то есть от этого показателя напрямую зависит мощность мотора.

Таким образом, для увеличения мощности двигателей достаточно увеличивать степень сжатии. Но на деле всё упирается в некий предел сжатия, при превышении которого смесь самовозгорается без искры или сгорает настолько быстро, что двигатель начинает детонировать и работать неустойчиво.

Симптомы детонационных процессов – постукивания, доносящиеся из двигателя, наличие густого выхлопа чёрного цвета, а также падение мощности. Автопроизводители тратят много усилий, чтобы увеличить степень сжатия и при этом избавиться от детонации, но делать это им становится всё труднее.

Рост мощности зависит также от скорости вращения коленвала, но и этот показатель бесконечно увеличивать нельзя: горючая смесь не будет успевать попадать в цилиндр, возникают проблемы с выводом отработанных газов, да и износ деталей при увеличении скорости вращения также увеличивается.

Современные моторы – многоцилиндровые. Это означает, что рабочий объём двигателя является арифметической суммой полных объёмов всех цилиндров, и чем он больше, тем выше класс автомобиля и мощнее силовой агрегат.

Для чего требуется проверка рабочего объёма мотора

Рядовому автомобилисту этот показатель, строго говоря, не нужен, но есть категория водителей, стремящихся выжать из своего мотора всё до капельки. Вот им знать рабочий объём камеры сгорания нужно для увеличения степени сжатия, достигаемого таким хитрым способом, как расточка цилиндров.

Подобный приём считается едва ли не единственным доступным способом увеличения мощности мотора, причём экономически очень выгодным – ведь при том же объёме топливной смеси полезной работы выполняется намного больше. Но, как мы уже отмечали, здесь необходимо соблюдать меру: при увеличении степени сжатия сверх пороговой смесь будет самовоспламеняться, что приведёт к нестабильной работе, уменьшению мощности и даже разрушением силового агрегата.

Расчет объёма цилиндра

Итаке, рассмотрим методику, как узнать рабочий (не полный) объём двигателя. Общую формулу мы уже называли: это результат умножения объёма 1 цилиндра на их количество в данном ДВС. А объём цилиндра определяется как умножение R 2 *L*π.

Длину и диаметр поршня принято обозначать в миллиметрах, объём силового агрегата – в кубических сантиметрах, поэтому полученный результат делят на 1000.

Нужно понимать, что понятия полный/рабочий объёмы – не тождественные, поскольку поршень имеет проточки, выпуклости и другие геометрические детали, плюс необходимо учесть объём камеры сгорания. Если влияние геометрии цилиндра минимально, то объём КС учитывать необходимо обязательно: полный объём получается сложением объёма рабочего и камеры сгорания.

Таким образом, определить рабочий объём цилиндра (силового агрегата, разумеется, тоже) можно с помощью калькулятора, достаточно знать исходные данные. Но если этих цифр под рукой нет, можно воспользоваться онлайн калькуляторами, многие из которых могут определять и мощность силового агрегата, поскольку это взаимозависимые показатели.

Часто объём мотора называют литражом и указывают не в кубических сантиметрах, а литрах. Таким образом, 1300 см 3 эквивалентно 1,3 л., то есть полученное значение нужно разделить на тысячу.

Расчет объёма мотора онлайн калькулятором

Найти сайт, предлагающий такой калькулятор, не проблема. Чтобы посчитать рабочий объём двигателя, вам останется ввести три цифры в соответствующие поля и нажать кнопку расчет (иногда результат рассчитывается и автоматически, как только вы ввели последнюю цифру). Исходные данные можно взять в паспортных данных транспортного средства.

Обычно значение в кубических сантиметрах крайне редко получается целым, поэтому при переводе в литры их закругляют с использованием общепринятых правил: 1598 см 3 = 1,60 л., 2.429 см 3 = 2,40 л.

Бывают двигатели, у которых при равном рабочем литраже и числе цилиндров их диаметр неодинаков – в этом случае будут неодинаковыми ходы поршней, будет различаться и мощность каждого из них. Мотор, у которого ход поршня небольшой, являются более прожорливыми и характеризуются меньшим КПД, но большей мощностью, достигаемой на высоких оборотах. У длинноходных всё наоборот – они экономичнее и обладают лучшей тягой на всех диапазонах оборотов коленвала.

Хотя мощность и зависит от литража двигателя, но зависимость эта не линейна и включает другие показатели, из чего следует, что определить объём мотора по лошадиным силам не получится, точный расчёт производится только на основании данных о поршневой группе.

Увеличение литража двигателя

Существует категория автовладельцев, для которых задача увеличения мощности мотора становится самоцелью. Такое мероприятие, имеющее несколько названий (чип-тюнинг, тюнинг мотора, форсировка двигателя), можно выполнить и самостоятельно.

Силовой агрегат состоит из цилиндров (обычно их число кратно 4), которые расположены в общем корпусе (БЦ). Внутри цилиндра вверх-вниз бегает поршень, а всё вместе является камерой сгорания, теххарактеристики которой формируют литраж силового агрегата.

Каким образом можно нарастить мощность мотора, если все его параметры тщательно рассчитываются автопроизводителем? Существует несколько способов добиться желаемой цели, выбор которых зависит от ваших амбиций и финансовых возможностей.

Наиболее простой и дешёвый вариант – расточка цилиндров, позволяющая увеличить литраж КС. Но придётся устанавливать и новые поршни с изменённым в сторону увеличения радиусом.

Более затратный вариант – установка коленвала с увеличенным радиусом кривошипа. При этом увеличивается диаметр шатунов, так что замене подлежит вся поршневая группа. Увеличение мощности достигается за счёт роста хода поршней, что позволяет увеличить литраж мотора.

Отметим, что форсировка мотора в домашних условиях требует использования специализированного оборудования независимо от выбранного метода, а также наличия соответствующего опыта. Малейшая ошибка чревата крайне серьёзными последствиями, поэтому подобные работы принято доверять профессионалам – специалистам тюнинговых ателье.

Источник

Определение полного объема цилиндра

Объем цилиндра

Объем цилиндра, формулы и калькулятор для вычисления объема цилиндра и площади его поверхностей, а также необходимая теория о характеристиках цилиндра.

Объем правильного цилиндра через радиус и высоту цилиндра

Формулы и калькулятор для вычисления объема цилиндра через площадь основания и высоту цилиндра

Формулы и калькулятор для вычисления объема цилиндра через диаметр основания

Объем цилиндрической полости

Объем полости в виде цилиндра равен объему цилиндра, который извлечен из данной полости для ее образования. То есть для вычисления цилиндрической полости можно воспользоваться формулами и калькулятором для расчета простого правильного цилиндра в зависимости от известных исходных данных.

На картинке продемонстрирована цилиндрическая полость, образованная в теле путем извлечения из него цилиндра. Объем извлеченного цилиндра и объем образованной полости равны.

Нужно отметить один важный момент. Несмотря на равенство объемов извлеченного цилиндра и образованной полости, площади поверхностей данных объектов будут отличаться, так как у образованной цилиндрической полости отсутствует верхняя поверхность. То есть суммарная площадь поверхности образованной цилиндрической полости будет меньше суммарной площади извлеченного цилиндра на одну площадь основания цилиндра.

Правильный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра равен 90 градусов.

Неправильный или наклонный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра отличается от 90 градусов.

Рассмотрим правильный цилиндр.

Цилиндр – это тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Тело цилиндра ограничено двумя кругами, называемыми основанием цилиндра и боковой цилиндрической поверхностью, которая в развертке представляет собой прямоугольник

Цилиндр можно так же описать как тело, состоящее из двух равных кругов, не лежащих в одной плоскости и параллельных между собой, и отрезков, соединяющих все точки одной окружности, с соответствующими точками другой окружности. Данные отрезки называются образующими цилиндра.

Радиус основания цилиндра, является радиусом цилиндра.

Ось цилиндра – это прямая, соединяющая центра оснований цилиндра.

Высота цилиндра – это перпендикуляр, опущенный от одного основания цилиндра к другому.

Поверхности цилиндра

Наружную поверхность цилиндра можно условно разделить на три отдельные поверхности: верхняя, нижняя и боковая.

Верхняя и нижняя поверхности цилиндра имеют форму круга и равны между собой.

Боковая поверхность цилиндра имеет форму прямоугольника. Чтобы это наглядно представить, возьмем боковую наружную поверхность цилиндра и мысленно сделаем вертикальный разрез по образующей цилиндра. Далее развернем поверхность на плоскость. В результате увидим, что боковая поверхность имеет форму прямоугольника (см. на картинке).

Сечения цилиндра

При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом в 90 градусов, всегда получатся прямоугольная фигура .

При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом отличным от 90 градусов, получатся фигура, похожая на прямоугольник , но две боковые стороны которого будут являться кривыми линиями.

Если секущая поверхность проходит параллельно основаниям цилиндра, то сечением будет круг .

Если секущая поверхность проходит через боковую поверхность, но при этом не параллельна основанию цилиндра, то в сечении получается эллипс .

Если секущая поверхность проходит через одно основание цилиндра и боковую поверхность, то в сечение будет фигура в виде половины эллипса .

Что такое объем

Формула вычисления объема цилиндра часто применяются при расчете массы различных цилиндров, например, прутков, заготовок и т.п. Для вычисления массы, необходимо вычисленный объем цилиндра умножить на плотность материала из которого цилиндр.

Так же, вычислить объём цилиндра иногда требуется для определения полости в виде цилиндра (цилиндрическая полость). В данном случае объём полости будет равен объёму цилиндра, который полностью занимает эту полость.

Объем и площадь других видов цилиндров рассмотрен в статьях:

Понятия и определения принятые для поршневых двигателей

Основные определения, принятые для поршневых двигателей, указаны далее с использованием схемы одноцилиндрового двигателя.

Верхняя мертвая точка (в.м.т.) — положение поршня в цилиндре, при котором расстояние от него до оси коленчатого вала двигателя наибольшее.

Нижняя мертвая точка (н.м.т.) — положение поршня в цилиндре, при котором расстояние от него до оси коленчатого вала двигателя наименьшее.

Ход поршня S (м) — расстояние по оси цилиндра между мертвыми точками. При каждом ходе поршня коленчатый вал поворачивается на полоборота, т. е. на 180°. Ход поршня равен двум радиусам кривошипа коленчатого вала, т. е. S= 2r.

Рисунок. Схема одноцилиндрового четырёхтактного двигателя

Рабочий объем цилиндра Кл (м³) — объем цилиндра, освобождаемый поршнем при перемещении от в.м.т. до н.м.т.:

где d — диаметр цилиндра, м; S — ход поршня, м.

Объем камеры сжатия Vс, (м³) — объем пространства над поршнем, находящимся в в. м. т.

Полный объем цилиндра Vо (м ) — сумма объема камеры сжатия и рабочего объема цилиндра, т. е. пространство над поршнем, когда он находится в н. м. т.

Литраж двигателя Vд, — это сумма рабочих объемов всех его цилиндров, выраженная в литрах.

Степень сжатия — отношение полного объема цилиндра к объему камеры сжатия. Степень сжатия — это отвлеченное число, показывающее, во сколько раз полный объем цилиндра больше объема камеры сжатия.

Рабочий цикл двигателя — комплекс последовательных периодически повторяющихся процессов (впуск, сжатие, сгорание, расширение и выпуск), в результате которых энергия топлива преобразуется в механическую работу.

Такт — часть рабочего цикла, происходящая за время движения поршня от одной мертвой точки до другой, т. е. условно принимаем, что такт происходит за один ход поршня.

Двигатели, в которых рабочий цикл совершается за четыре хода (такта) поршня или за два оборота коленчатого вала, называют четырехтактными. Двигатели, в которых рабочий цикл совершается за два хода поршня или за один оборот коленчатого вала, считают двухтактными.

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти объем цилиндра и разберем примеры решения задач.

Формула вычисления объема цилиндра

Через площадь основания и высоту

Объем (V) цилиндра равняется произведению его высоты и площади основания.

Через радиус основания и высоту

V = π ⋅ R 2 ⋅ H

Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.

Через диаметр основания и высоту

Как нам известно, диаметр круга равняется двум его радиусам: d = 2R. А значит, вычислить объем цилиндра можно следующим образом:

Примеры задач

Задание 2
Высота цилиндра равна 6 см, а его диаметр – 8 см. Найдите объем фигуры.

Как найти объем цилиндра: формула через диаметр и высоту

Объем цилиндра

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Объем цилиндра формула (через радиус основания и высоту)

r — радиус основания цилиндра,

Если внимательно посмотреть на эту формулу, то можно заметить, что

— это формула площади круга, а в нашем случае — площадь основания. Поэтому формулу объема цилиндра можно записать через площадь основания и высоту:

Зная радиус r и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:

V = 3.14156 ⋅ 2 2 ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см 3

Зная диаметр d и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:

V = 3.14156 ⋅ ( 1 /₂) 2 ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см 3

Формула вычисления объема цилиндра

1. Через площадь основания и высоту

Объем (V) цилиндра равняется произведению его высоты и площади основания.

2. Через радиус основания и высоту

V = π ⋅ R 2 ⋅ H

Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.

3. Через диаметр основания и высоту

Как нам известно, диаметр круга равняется двум его радиусам: d = 2R. А значит, вычислить объем цилиндра можно следующим образом:

V = π ⋅ (d/2) 2 ⋅ H

Введите радиус основания и высоту цилиндра

Цилиндр – геометрическое тело, которое получается при вращении прямоугольника вокруг его стороны. Также, цилиндр представляет собой тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими ее. Эта поверхность образуется при движении прямой параллельно самой себе. При этом выделенная точка прямой перемещается вдоль определенной плоской кривой (направляющая). Данная прямая называется образующей цилиндрической поверхности.

, где R – радиус оснований, h – высота цилиндра

Примеры задач

Задание 2
Высота цилиндра равна 6 см, а его диаметр – 8 см. Найдите объем фигуры.

Поэтапный расчет объема картонной коробки

Измерить длину а и ширину b, если дно коробки квадратное, то а=b; Измерить высоту h как расстояние от нижнего до верхнего клапана коробки.

Сначала нужно рассчитать внутренний объем коробки, необходимый для размещения груза. Габаритные размеры груза должны быть на 5–10 мм меньше, чем внутренние размеры гофроупаковки.

V=a*b*h
где a – длина основания (м), b – ширина основания (м),
h – высота коробки (м).

V=S*h
где S — площадь основания коробки, а h — ее высота.

Объем, занимаемый заготовкой (коробкой) (с учетом толщины стенок) рассчитывается для правильного размещения внутри транспортного средства или хранения на складе.
Формула для расчета занимаемого объема:

V=Площадь (S) * толщину листа

*как рассчитать площадь (S) картонной коробки — в этой статье

Перемножив полученные значения, получим объем коробки в кубических метрах. Чтобы получить результат в литрах необходимо полученное значение в м 3 умножить на 1000.

Подсчет объема коробки в литрах

При транспортировке мелких или сыпучих товаров их также пакуют в ящики. Учитывая, что такие предметы и материалы занимают весь объем тары, нужно знать их количество в литрах. Если Вы интересуетесь, как посчитать объем короба в литрах, определяйте литраж следующим образом:

находим кубатуру V=a*b*h =0,3*0,25*0,15=0,0112 м 3 ;

зная равенство: 1 м 3 = 1000 л, переводим полученное значение в литры: V=0,0112 *1000=1,2 л.

Объем цилиндрической полости

Объем полости в виде цилиндра равен объему цилиндра, который извлечен из данной полости для ее образования. То есть для вычисления цилиндрической полости можно воспользоваться формулами и калькулятором для расчета простого правильного цилиндра в зависимости от известных исходных данных.

На картинке продемонстрирована цилиндрическая полость, образованная в теле путем извлечения из него цилиндра. Объем извлеченного цилиндра и объем образованной полости равны.

Нужно отметить один важный момент. Несмотря на равенство объемов извлеченного цилиндра и образованной полости, площади поверхностей данных объектов будут отличаться, так как у образованной цилиндрической полости отсутствует верхняя поверхность. То есть суммарная площадь поверхности образованной цилиндрической полости будет меньше суммарной площади извлеченного цилиндра на одну площадь основания цилиндра.

Цилиндр может быть правильным или наклонным

Правильный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра равен 90 градусов.

Неправильный или наклонный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра отличается от 90 градусов.

Рассмотрим правильный цилиндр.

Цилиндр – это тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Тело цилиндра ограничено двумя кругами, называемыми основанием цилиндра и боковой цилиндрической поверхностью, которая в развертке представляет собой прямоугольник

Цилиндр можно так же описать как тело, состоящее из двух равных кругов, не лежащих в одной плоскости и параллельных между собой, и отрезков, соединяющих все точки одной окружности, с соответствующими точками другой окружности. Данные отрезки называются образующими цилиндра.

Радиус основания цилиндра, является радиусом цилиндра.

Ось цилиндра – это прямая, соединяющая центра оснований цилиндра.

Высота цилиндра – это перпендикуляр, опущенный от одного основания цилиндра к другому.

Объем прямого цилиндра

Цилиндр – это геометрическое тело, которое сформировано вращением прямоугольника на оси, совпадающей с одним из его сторон. Слово «цилиндр» происходит от греческого слова «kylindros».

Объем цилиндра через площадь основания и высоту цилиндра

Объем цилиндра равен произведению площади основания цилиндра на его высоту.

где:
V – объем цилиндра
H – высота цилиндра
S – площадь цилиндра

Поверхности цилиндра

Наружную поверхность цилиндра можно условно разделить на три отдельные поверхности: верхняя, нижняя и боковая.

Верхняя и нижняя поверхности цилиндра имеют форму круга и равны между собой.

Боковая поверхность цилиндра имеет форму прямоугольника. Чтобы это наглядно представить, возьмем боковую наружную поверхность цилиндра и мысленно сделаем вертикальный разрез по образующей цилиндра. Далее развернем поверхность на плоскость. В результате увидим, что боковая поверхность имеет форму прямоугольника (см. на картинке).

Сечения цилиндра

При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом в 90 градусов, всегда получатся прямоугольная фигура

При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом отличным от 90 градусов, получатся фигура, похожая на прямоугольник , но две боковые стороны которого будут являться кривыми линиями.

Если секущая поверхность проходит параллельно основаниям цилиндра, то сечением будет круг

Если секущая поверхность проходит через боковую поверхность, но при этом не параллельна основанию цилиндра, то в сечении получается эллипс

Если секущая поверхность проходит через одно основание цилиндра и боковую поверхность, то в сечение будет фигура в виде половины эллипса

Как рассчитать объем цилиндра с помощью калькулятора

Калькулятор позволяет определить объем цилиндра по одному из 3 вариантов:

Выберите соответствующий шаг и введите исходные данные в соответствующие поля.

Также важно указать единицы измерения по условиям задачи.

Расчеты будут выполнены автоматически и конвертированы в основные метрические физические величины объема.

Источник