что такое острый тупой и прямой угол и тупой угол
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 33. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Как распознавать углы?
Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами с общим началом.
Острый угол – это угол, который меньше прямого.
Тупой угол – это угол, который больше прямого.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Рассмотрите фигуры и выберите лишнюю.
Лишняя фигура под номером 2. Она образована незамкнутой линией.
Она называется угол.
Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами с общим началом.
Посмотрите на рисунки: по-разному открытый веер, образует разные углы.
У каждого угла есть две стороны и вершина. Углы бывают прямые, острые и тупые. Углы определить можно помощью чертежного угольника.
Прямой угол определяем с помощью чертежного угольника.
Угол, который меньше прямого угла называется острым углом.
Угол, который больше прямого угла называется тупым углом.
Посмотрите, как из обычного листа бумаги можно сделать модель прямого угла. Моделью можно воспользоваться, если у вас нет чертежного угольника. Возьмите лист бумаги и перегните его 2 раза, как показано на рисунках 1 и 2. И получите модель прямого угла.
Разверните лист. Линии сгиба образовали 4 прямых угла.
Чтобы определить, какой угол начерчен, на него накладывают угольник или модель прямого угла.
Вывод: Углы могут быть прямыми и непрямыми. Чтобы определить прямой угол или нет, нужно взять особый инструмент – угольник. Если, приложив угольник к углу, вершиной к вершине, стороны совпадут, то угол – прямой. Не совпадут – непрямой. Непрямые углы делятся на: тупые и острые. Угол, величина которого меньше величины прямого – острый, а, если величина угла больше величины прямого – тупой.
1.Посмотрите на крыши домов и домиков. Какие углы ты видишь на рисунке? Соотнесите вид угла с изображением домика.
2. Выберите цифры, в записи которых присутствуют только прямые углы.
Урок 22. Математика 2 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Помните, как выглядит план наших парадных залов? Мы хотели поставить буфет в один из углов золотого зала. Но, сколько не пытались это сделать, у нас толком ничего не получилось. Если мы приставляли его к одной стене, то между буфетом и другой стеной оставалось пространство. Тогда мы попытались поставить буфет в зелёный зал. Там он вообще не входил ни в один из углов.
— Мы так устали. И теперь просто не представляем, что же нам делать, куда можно поставить наш волшебный буфет.
— Плюс, слышишь, наш компьютер включился. Наверное, сейчас нам по скайпу будет звонить царица Математика.
— Ах, мои дорогие Плюс и Минус! Очень обидно, что прежде чем двигать по всему замку буфет, вы не познакомились с темой «Виды углов». Придётся сегодня мне объяснить вам эту тему.
— Что же такое угол? Если мы поставим точку, а от этой точки проведём прямую, у нас получится прямая, ограниченная с одной стороны точкой. Такая линия называется луч. А если из этой же точки мы проведём ещё один луч, то у нас получится угол. При этом точка, из которой были проведены лучи, называется вершиной угла, а сами лучи в этом случае называются стороны угла.
Посмотрите, какие разнообразные углы можно построить:
Среди них вы можете увидеть и острые, и прямые, и тупые углы.
— Начнём мы с прямого угла. Посмотрите на этот лист бумаги. Сейчас мы перегнём его вдвое, потом ещё раз вдвое. Только сгибать надо аккуратно. Так, чтобы линии сгиба совместились и не выглядывали одна из-под другой. Наш лист сложен в 4 раза. И вот получился угол. Такой угол, который образуется аккуратным сгибанием листа в четыре раза, называется прямым углом.
А сейчас развернём лист бумаги:
Видите, на нём видны линии сгиба. И у нас видны уже четыре угла с одной общей вершиной. А ещё есть специальная линейка—треугольник. У неё один угол прямой и два острых. Сейчас мы положим такую линейку на наш лист бумаги так, чтобы вершины прямого угла линейки и углов на бумаге совместились. А теперь попытаемся совместить стороны. Получилось?
— Да, стороны прямого угла треугольника точно легли на стороны прямого угла на бумаге.
— Теперь так же положим линейку и на остальные три угла. Как видите, и здесь совмещаются стороны. Значит точно, все эти углы одинаковые. Все они – прямые.
— Я хочу вам показать один угол. Видите, он такой острый, что его вершиной даже можно слегка уколоться.
А теперь посмотрите, угол развернулся, раскрылся. Его вершиной уже вряд ли можно уколоться. Теперь угол стал тупым:
А теперь давайте вернёмся к тем углам, которые мы нарисовали. Сейчас на первый угол кладём линейку.
Вершина линейки совмещается с вершиной угла. Одна из сторон линейки совместилась со стороной угла, а вот вторая спряталась под треугольником. Значит, угол раскрыт меньше, чем прямой угол треугольника. Такие углы, которые раскрыты меньше прямого угла, называются острыми углами.
Посмотрите на следующий угол. Он раскрыт значительно шире первого, но, когда мы прикладываем к нему линейку:
Видно, что одна из сторон опять спряталась под линейку. Значит, этот угол тоже острый.
Переходим к следующему углу:
Его вершина и стороны точно совместились с вершиной и сторонами прямого угла линейки. Как вы думаете, какой это угол?
— Совершенно верно. Этот угол прямой. А вот этот?
— Наверное, острый. Видите, как он наклонился.
— А если приложить линейку? Ну что, какой угол?
— Я ошибся… Этот угол тоже прямой………….
— Ну что же, продолжим. Рассмотрим следующий угол:
Посмотрите, между второй стороной линейки и стороной нарисованного угла как будто ещё один уголок появился. Значит, этот угол раскрыт немного шире, чем прямой. Такие углы, которые раскрыты больше прямого угла, называются тупыми углами.
— Ну, а если посмотреть на последний угол, то здесь даже без линейки-треугольника понятно, что он тупой.
— Да, это очень хорошо видно. Но мы всё-таки приложим линейку и к нему:
Ну что, Плюс и Минус, вы поняли, какие бывают углы?
— А еще прямые углы у учебников и тетрадей.
— У школьных парт и столов.
— И у нашего волшебного буфета тоже все углы прямые.
— Значит, поставить его можно только туда, где стены образуют прямой угол. Посмотрите ещё раз внимательно на план парадных залов.
Ну, где вы можете найти прямой угол?
— Мне кажется, я вижу два прямых угла в синем зале. Но, всё-таки, проверю-ка я это при помощи линейки:
Урра! Получилось! В синем зале- 2 прямых угла. Вот если бы мы сначала поработали с планом парадных залов, не пришлось бы волшебный буфет таскать по всему дворцу.
— Ну, а теперь повторите, пожалуйста, чему вы сегодня научились.
— Угол образуется двумя лучами, которые выходят из одной точки.
— Прямой угол можно получить аккуратным сгибанием листа бумаги вчетверо. Но лучше воспользоваться специальной линейкой-треугольником.
— Углы, которые раскрыты меньше прямого угла, называются острыми углами.
— Углы, которые раскрыты больше прямого угла, называются тупыми углами.
Математика
Закажи карту Tinkoff Junior сейчас и получи 200 ₽ на счет
С этой картой можно накопить на мечту, жми ⇒
План урока:
Здравствуйте, дорогие ребята!
Приглашаем вас в сказочную страну Геометрию.
Жил-был король Луч. Была у короля маленькая, смешная и забавная дочка Точка. Отец очень любил и баловал принцессу и никогда не наказывал: не ставил в угол за ее шалости.
Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый
Ребята, а вы знаете, что такое угол? Какие бывают углы?
Давайте вместе начертим угол. Сначала поставим точку. Затем проведем из этой точки 2 луча. Например, так:
Лучи – это стороны угла. А точка, из которой мы проводили лучи – вершина угла.
Углы бывают прямые, острые и тупые. Острым углом назовем тот, который меньше прямого, а тупым углом – тот, который больше прямого угла.
Изготовим модель прямого угла из кусочка бумаги.
Можно в качестве модели прямого угла использовать угольник. У него обязательно есть один прямой угол.
Ребята, помогите принцессе Точке определить, какие углы являются прямыми, а какие тупыми и острыми! Сосчитайте, сколько на этом чертеже прямых, острых, тупых углов.
Прямых – 6 углов, острых – 4 угла, тупых – 2 угла.
Король Луч решил построить для принцессы Точки игровую площадку. Он долго размышлял, чертил на песке разные фигуры. Посмотрите, после дождя остались лишь очертания. Назовите одним словом, что это?
Верно, это углы. Запишите номера углов в 3 столбика: острые, тупые, прямые.
Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника
Ребята, посмотрите на дворец короля и принцессы. Из каких геометрических фигур он состоит?
Давайте сосчитаем все прямоугольники, квадраты, треугольники и круги.
Найдите среди этих фигур четырехугольники, у которых все углы прямые. Воспользуйтесь моделью прямого угла, которую мы с вами изготовили.
Ребята, у принцессы Точки есть для вас вопросы о прямоугольнике. Попробуйте на них ответить.
Вопрос 1. Равны ли у прямоугольника противоположные стороны (они лежат напротив друг друга)?
На чертеже противоположные стороны обозначены одинаковым цветом.
Подумайте! Возьмите любой прямоугольник, измерьте линейкой стороны фигуры, с помощью модели прямого угла или угольника проверьте углы.
Сравните свои выводы с правильными ответами.
Молодцы! Не огорчайтесь, если не все выводы совпали с правильными ответами. Давайте еще раз повторим о прямоугольнике все, что узнали.
Квадрат
Ребята, отвечая на вопрос принцессы Точки, мы сделали вывод о том, что у прямоугольника все стороны могут быть одинаковой длины. Такой прямоугольник будет называться квадратом.
Задача на смекалку от короля. Помогите принцессе Точке ее решить.
Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см. Сделай из него квадрат! Подсказка: «Можно сделать двумя способами: добавить, убрать».
Принцесса отлично справилась с задачей. А теперь попробуйте вы самостоятельно выполнить следующее задание.
Найдите среди этих прямоугольников квадраты. Запишите их номера.
Поиграем вместе с принцессой Точкой. Она выложила из счетных палочек такую фигуру:
Сколько квадратов вы видите? Уберите одну палочку так, чтобы осталось два квадрата. Сделать это можно разными способами. Какие еще фигуры, кроме двух квадратов, у вас получились?
Кроме двух квадратов, на каждом рисунке есть прямоугольник.
Построение прямого угла, прямоугольника, квадрата на клетчатой бумаге
Как вы заметили, король Луч и принцесса Точка любят чертить. Они приглашают нас, ребята, поучаствовать в этом увлекательном занятии. Вооружитесь тетрадью в клеточку, простым карандашом, угольником.
Задание: построить на бумаге в клеточку прямой угол, прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см, квадрат со стороной 7 см.
Посмотрите, как получилось у принцессы. Сравните со своими чертежами.
Ставим точку. Откладываем два луча при помощи угольника или линейки.
Ставим точку. Вверх – 3 см, вправо – 6 см. Помним, что противоположные прямоугольника стороны равны. Чертим их – 6 см и 3 см.
А это тетрадь короля. Он чертил квадрат. Сравните со своим чертежом.
Ставим точку. Помним, что у квадрата все стороны равны. Откладываем вверх 7 см, вправо – 7 см. Чертим противоположные стороны по 7 см.
Молодцы, здорово получилось! Если такое занятие было для вас интересным и увлекательным, попробуйте начертить прямой угол, прямоугольник и квадрат на нелинованной бумаге. Сделать это будет гораздо сложнее. Здесь на помощь придет угольник: проверять прямой угол. Можно воспользоваться моделью прямого угла, которую мы изготовили.
Посмотрите, как это получилось у короля и Точки.
После нелегкого занятия король Луч и его дочка присели отдохнуть. Принцесса попросила рассказать интересную сказку. Давайте и мы послушаем!
Сказка
Жил-был на свете Прямоугольник. Фигура важная, спору нет! Люди ценили и уважали Прямоугольника, потому что при изготовлении многих вещей использовали эту фигуру. Всё хорошо у Прямоугольника, но одиноко как-то. Решил он найти своих родственников. Думает: «Если встречу родственников, сразу узнаю, потому что на меня должны быть похожи!».
Однажды встретил Прямоугольник Квадрата и говорит: «Как тебя зовут? Очень ты, брат, на меня похож!». Отвечает Квадрат: «Если найдем не меньше четырех общих признака, значит, родственники». Стали они друг друга рассматривать и обнаружили четыре сходства:
У каждого было по 4 угла, да все прямые, по 4 стороны, да стороны, которые одна напротив другой – одинаковой длины.
Обрадовались родственники, что нашли друг друга. Поспешили вместе отправиться дальше. Встретили однажды Четырехугольника и спрашивают: «Похож ты на нас. Уж не родня ли?».
Говорит им Четырехугольник: «Я был бы очень рад! Если найдем хотя бы два сходства, значит, родственники». Стали опять внимательно друг к другу приглядываться и увидели два общих признака:
Обрадовались фигуры и решили не терять друг друга, держаться всегда рядом.
Понравилась вам сказка? Давайте повторим о фигурах все, что узнали.
В сказочное королевство Геометрия мы вернемся еще не раз. А этот урок подошел к концу. Выберите смайлик вашего настроения.
До скорой встречи в королевстве Геометрия! А сейчас проверьте свои знания. Принцесса Точка справилась с заданиями хорошо, допустила одну небольшую ошибку. Будьте внимательны, не спешите!
угол-это два отрезка исходящих из одной точки!
острый угол- угол который меньше 90градусов!
прямой угол-угол равный 90 градусов!
тупой угол-угол который больше 90 градусов!
В зависимости от величины углы разделяются на:
* Острые (от 0 до 90°)
* Прямые (90°)
* Тупые (от 90° до 180°)
* Развернутые (180°)
* Невыпуклые (от 180° до 360°)
* Полные (360°)
Острый- тупой угол >90
угол-это два отрезка исходящих из одной точки!
острый угол- угол который меньше 90градусов!
прямой угол-угол равный 90 градусов!
тупой угол-угол который больше 90 градусов!
это угол равный половине развернутого
угол-это два отрезка исходящих из одной точки!
острый угол- угол который меньше 90 градусов!
прямой угол-угол равный 90 градусов!
тупой угол-угол который больше 90 градусов!
угол-это два отрезка исходящих из одной точки! острый угол- угол который меньше 90градусов! прямой угол-угол равный 90 градусов! тупой угол-угол который больше 90 градусов!
Прямой угол — это угол, градусная мера которого равна 90º. I. Проще всего изобразить прямой угол по клеточкам. 1) Точку — вершину прямого угла — ставим на пересечении клеточек.
Есть ещё развёрнутый угол, то есть угол, находящийся в диапазоне между 180° и 360°.
Если угол больше 360°, то чтобы узнать, какой угол, следует отнять от значения этого угла 360 и посмотреть, что останется. Если всё равно больше, то повторить эту операцию нужное число раз.
Угол 0°, также как и 180° с одной стороны используются в расчётах как угол, но фактически являются началом отрезка или линии, а не углом.
Если брать треугольники, то их углы должны находиться в диапазоне между 0° и 180°, так как при таких углах треугольника (0° и 180°) это будет уже не треугольник, а отрезок, а при бóльших углах треугольника не получится.
Виды углов
Всего получено оценок: 158.
Всего получено оценок: 158.
Углы – это такая же характеристика фигуры, как стороны, периметр или площадь. С помощью углов можно понять, какая фигуры перед нами и какой именно ее вид. Если это треугольник, то по углу визуально можно определить, прямоугольный ли это треугольник, тупоугольный или произвольный, а по общему углу можно доказать равенство или подобие фигур.
Определение
Что такое угол? Существует три определения угла. Рассмотрим каждое из них, выберем наиболее простое и понятное.
Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. То есть это просто два луча. Это определение дается практически в каждом учебнике геометрии. Оно правильное, но прочитав его, не совсем понятно, откуда берется значение угла.
Угол – это плоскость, ограниченная двумя лучами, исходящими из одной точки. То есть, два луча “откусывают кусочек пространства”.
Угол – это мера поворота луча, вокруг своего начала. Это сложно понять, но легко представить. Представьте часы. Вот на часах 12 часов дня, минутная и часовая стрелка находятся на одном уровне, тут минутная стрелка начинает двигаться. И каждый раз, время, а значит положение стрелок можно определить именно углом между часовой и минутной стрелкой. Углы могут быть разными, но если выделять угол в каждый момент времени дугой, то можно заметить, что дуга в конце концов превратится в круг.
Виды углов: острый, прямой, тупой, полный
Острый угол
Острый угол это угол, значение которого меньше 90 градусов. В произвольном параллелограмме всегда есть два острых и два тупых угла, тогда как в произвольном треугольнике все углы прямые. Если хоть один из углов треугольника прямой или тупой, то фигуру уже нельзя считать произвольной.
Рис. 1. Острый угол.
Прямой угол
Прямой угол очень много значит в геометрии. Прямой угол в параллелограмме, означает, что перед вами квадрат или прямоугольник. Произвольный треугольник, если доказать, что в нем есть прямой угол, сразу же превращается в прямоугольный треугольник, для которого действует больший набор теорем и правил, нежели для произвольного.
Рис. 2. Прямой угол.
Тупой угол
Тупой угол, это угол больше 90 градусов. Это значение очень широко используется в задачах по тригонометрии. Но и в геометрии очень часто можно встретить задачи на тупоугольный треугольник. Считается, что тупоугольный треугольник сложнее воспринимается чисто визуально, но на деле, стоит только привыкнуть и задачи эти уже не будут казаться такими страшными.
Рис. 3. Тупой угол.
Полный угол
Полный угол это угол в 360 градусов. То есть тот самый момент, когда минутная и часовая стрелка совпадает.
Тогда с одной стороны будет полный угол, а с другой угол в 0 градусов. Чисто теоретически и нулевой угол тоже существует, он означает, что стрелки или лучи друг от друга не отклонялись.
Что мы узнали?
Мы узнали, что такое угол, определили виды углов, поговорили о том, какую роль каждый из видов играет в геометрии и привели примеры каждого из них.