что такое mpk в микроэкономике

Производство в долгосрочном периоде. Изокванта

Долгосрочным называется период, достаточно продолжительный для того, чтобы все факторы имели возможность изменить свои размеры, т.е. стать переменными, а фирмы могли покинуть отрасль или войти в нее.

Факторы производства могут быть использованы не только совместно, но они могут заменять друг друга. В простейшей двухресурсной модели рациональный предприниматель будет вести себя аналогично рациональному потребителю и сопоставит предельную отдачу ресурсов (выигрыш) с затратами на их приобретение. Формула минимизации издержек выглядит следующим образом:

Формула означает, что отдача на последний рубль (доллар, иену) издержек должна быть одинаковой для каждого ресурса. Если на вложенный рубль предельный продукт труда будет больше, чем предельный продукт капитала, предприниматель будет нанимать больше работников и сократит количество используемого капитала. И наоборот.

Подобный вывод может быть получен на основе анализа изоквант и изокост. Изоквантой называется геометрическое место точек, соответствующих всем комбинациям двух ресурсов, способным произвести заданный объем продукта (см. рисунок).

Изокванты обладают теми же свойствами, что и кривые безразличия. Их число на одной карте выбора фирмы бесконечно. Они никогда не пересекаются. Чем выше расположена изокванта, тем большему объему выпуска она соответствует. Изокванты выгнуты в сторону начала координат и становятся более пологими по мере продвижения вправо вследствие эффекта убывания предельного продукта. Наклон изокванты характеризует предельную норму трансформации MRT (предельную норму замещения в производстве) и равен отношению предельных продуктов двух факторов: MRT = MP_L /MP_K. Наклон изокванты в разных ее точках не одинаков.

Источник

Основы теории производства

Понятия производства, технологии, производственной функции

Производство – процесс преобразования факторов производства в блага для удовлетворения потребностей.

Цель производственной деятельности – создание необходимых материальных и нематериальных благ.

Каждый конкретный процесс производства характеризуется как определенным набором факторов производства, так и устойчивым соотношением между ними, т.е. осуществляется в форме определенной технологии.

Технология – это устойчивое сочетание факторов производства.

Один и тот же продукт можно произвести с помощью различных технологий.

Поскольку производственный процесс имеет затраты (издержки) и результаты, то ставится вопрос о производственной функции.

Эффективность различных способов производства определяется уровнем цен на ресурсы и продукты.

Экономическая эффективность – это минимизация издержек производства для данного производства при получении максимальной прибыли.

Технологическая эффективность – сокращение количества ресурсов для данного производства.

Производственная функция – это функциональная взаимосвязь, отображающая зависимость между вводимой комбинацией факторов производства и объёмом выпуска продукции.

Производственную функцию можно представить в следующем виде:

Q = f (Xa, Xb, Xc, …, Xn),
где Q – значение объёма выпуска продукции; Ха, Хb, …, Хn – значения применяемых в производстве факторов.

Производственная функция может быть линейной и нелинейной.

Свойства производственных функций

Производство в краткосрочном периоде. Закон убывающей отдачи факторов производства

Закон убывающей отдачи факторов производства

Краткосрочным называется период, когда один из факторов производства постоянный.

Долгосрочным называется период, когда все факторы становятся переменными.

Для каждого производства сроки краткосрочного и долгосрочного периода различаются.

Например, обувной магазин можно перепрофилировать в продовольственный за один месяц, тогда как для перепрофилирования машиностроительного завода потребуется как минимум один год, а то и больше.

Производственная функция в краткосрочном периоде отражает количество выпущенной продукции при условии наличия постоянных факторов производства и переменных факторов производства.

Необходимо проанализировать, как меняется объём выпущенной продукции при изменении переменных факторов производства или найти производительность этих факторов.

Для этого анализа необходимо понять, что представляют собой совокупный, средний и предельный продукт.

TPx или совокупный продукт – количество выпущенной продукции при определённом количестве переменного фактора Х.

APx или средний продукт – количество выпущенной продукции в расчёте на единицу переменного фактора:

Средний продукт труда (АР_L), также называемый производительностью труда, – количество выпущенной продукции, приходящийся на единицу труда:

где Q – совокупный продукт; L – количество труда (в единицах).

MPx или предельный продукт – изменение величины общего продукта при изменении переменного фактора Х:

где ΔQ – изменение совокупного продукта (или общего количества продукта); ΔL – изменение затрат труда.

Закон убывающей отдачи факторов производства: при неизменном количестве постоянного фактора увеличение применения переменного фактора неизбежно приведёт к снижению его производительности.

Сначала при прибавлении небольшого количества переменного фактора предельный продукт растёт. Затем рост предельного продукта останавливается и постепенно начинает снижаться. Это объясняется тем, что происходит снижение эффективности и выпуска продукции в результате перегрузки оборудования на производстве.

Действие закона убывающей отдачи позволяет сделать четыре вывода:

1) «экономическая область» – область, в которой увеличение издержек производства не влечёт за собой уменьшение совокупного продукта;

2) в краткосрочном периоде всегда достигается объём применения переменного фактора, начиная с которого с увеличением последнего предельный продукт уменьшается;

3) существует объём переменного фактора в «экономической области», начиная с которого дальнейшее увеличение его применения ведёт к снижению объёма выпуска;

4) возможности увеличения выпуска в краткосрочном периоде, т.е. за счёт увеличения применения переменного фактора, ограничены.

Показателями отдачи от переменного фактора являются предельный и средний продукты, характеризующие уровень предельной и средней производительности фактора производства.

Результаты производства с одним переменным фактором

Затраты труда L	Затраты капитала K	Объем выпуска Q	Средний продукт труда Q:L	Предельный продукт труда ΔQ:ΔL
0	10	0	–	–
1	10	10	10	10
2	10	30	15	20
3	10	60	20	30
4	10	80	20	20
7	10	112	16	11
8	10	112	14	0
9	10	108	12	–4

Замедление прироста, а затем и снижение предельного продукта служат причиной уменьшения величины среднего продукта, а в определенный момент – и снижения общего продукта (табл. 5.1).

Закон убывающей отдачи работает только в краткосрочном периоде и проявляется в различных производственных процессах по-разному.

На рис. 5.1 представлено графическое изображение зависимости продукта от переменного фактора производства.

По вертикали отложим количество продукта, по горизонтали – количество переменного фактора.

Соединив полученные точки, получим кривые зависимости продукта от переменного фактора: кривую общего продукта ТРх, кривую среднего продукта АРх и кривую предельного продукта МРх.

Совокупный продукт. По мере добавления дополнительного переменного ресурса (в данном случае L) к постоянному ресурсу (К) совокупный продукт (TP) сначала возрастает, приостанавливает рост, затем убывает.

Предельный продукт. Линия предельного продукта (MPx) пересекает график среднего продукта (APx) в точке максимума.

Существует взаимосвязь между предельным, средним и совокупным продуктами.

Стадия I (см. рис. 5.1) неэффективна, поскольку существует неполное использование постоянного фактора.

Предприятию в таком случае необходимо использовать переменный фактор производства в большем объёме до стадии II, так как это приведёт к росту эффективности производства.

На стадии III снижается эффективность производства, поэтому оптимальной считается стадия II. Предприятию необходимо повышать спрос для нахождения в стадии II или использовать производственные возможности в полной мере.

Оптимальным считается использование такого количества переменного фактора, при котором достигается максимальный выпуск продукции.

Производство в долгосрочном периоде

В долгосрочном периоде можно решить существующую в краткосрочном периоде проблему оптимального соотношения количества факторов производства для обеспечения максимального выпуска продукции, поскольку все факторы производства будут переменными.

При замещении факторов производства возможно получить разнообразные сочетания факторов.

Изокванта, карта изоквант

Изокванта – графическое отображение комбинаций производственных факторов для двухфакторной модели, обеспечивающих одинаковый выпуск продукции.

Изокванта, которая расположена дальше от начала координат, показывает больший объём выпуска; изокванта, расположенная ближе к началу координат – меньший выпуск.

Карта изоквант – график, показывающий несколько изоквант, отображающих различный выпуск продукции при разных комбинациях факторов производства.

Свойства изоквант на карте изоквант:

Изокванты показывают реальные уровни производства.

Представленная в виде набора изоквант «карта изоквант» показывает все возможные варианты осуществления производства как при неизменности объема выпуска, так и при его изменении.

Табл. 5.2 содержит определённые характеристики производства.

Производственная сетка (Q = f (K, L))

Затраты труда L
1	2	3	4	5
1	20	40	55	70	65
2	40	60	80	85	90
3	55	75	90	100	105
4	65	85	100	110	115
5	75	90	105	115	120

Отрицательный наклон изокванты означает не только возможность замещения факторов производства, но и уменьшение одного фактора при увеличении другого.

На изокванте для различных сочетаний факторов можно видеть максимальный выпуск продукции.

Изокванты отражают оптимальный выпуск продукции.

Замещение факторов производства

Предельная норма технологического замещения факторов производства (MRTS – marginal rate of technical substitution) – это изменение количества одного фактора (ΔK) в результате изменения другого (ΔL) на единицу:

Другими словами, предельная норма технологического замещения факторов – показатель пропорции, в которой должна происходить замена одного фактора производства другим при сохранении неизменного выпуска продукции.

Предельная норма технологического замещения факторов производства соответствует абсолютному значению наклона касательной изокванты в любой её точке (рис. 5.3).

Значение углового коэффициента умножается на (–1).

Предельная норма технологического замещения связана с предельными продуктами факторов производства таким образом, что неизменность объёма выпуска (нахождение на одной и той же изокванте) обеспечивается при (MPL·ΔL) + (MPK·ΔK) = 0 или (MPL·ΔL) = – (MPK·ΔK).

При равенстве предельной нормы технологического замещения факторов соотношению предельных продуктов факторов существует оптимальная комбинация этих факторов.

Производство и технический прогресс

Развитие технологий позволяет осуществлять производство того же продукта с меньшими затратами. В этом смысле технический прогресс, способствуя более эффективному использованию ресурсов, становится фактором роста производства.

Влияние технического прогресса на производство проявляется в двух формах:

В краткосрочном периоде применение более прогрессивной технологии находит выражение в повышении производительности переменного фактора – в форме либо увеличения выпуска с тем же количеством переменных факторов, либо уменьшения количества переменных факторов при том же объеме выпуска.

Использование более эффективной технологии изменяет степень интенсивности действия закона убывающей отдачи.

Типы технического прогресса

Воздействие технического прогресса в долгосрочном периоде выражается или в смещении изокванты вниз, или в изменении ее конфигурации, или в том и другом одновременно. Изменения в наклоне изокванты являются признаком произошедшего изменения в соотношении между факторами производства и, следовательно, характеризуют направленность технического прогресса.

Различают три типа технического прогресса.

1. Нейтральный тип (рост предельной производительности и труда, и капитала) (рис. 5.4). При этом предельная норма технологического замещения факторов не изменяется, а изокванты на графике смещаются к началу координат.

Предельные производительности факторов неизменны при переходе от комбинации А к комбинации В.

2. Трудоинтенсивный (капиталосберегающий) тип

При этом типе технического прогресса происходит повышение производительности труда за счёт изменения комбинаций факторов производства. Предельная норма технологического замещения растёт, изокванты становятся более крутыми (рис. 5.5).

Фактор производства труд используется в больших объёмах, чем капитал.

3. Капиталоинтенсивный (трудосберегающий) тип» src=»https://be5.biz/ekonomika/e024/image/5-5.png» />

При этом типе используются такие сочетания факторов, которые приводят к увеличению производительности капитала (рис. 5.6).

Предельная норма технологического замещения уменьшается при переходе от сочетания факторов А к комбинации В.

Происходит большее по сравнению с трудом применение в производстве фактора «капитал», поэтому такой тип технического прогресса называют трудосберегающим.

Источник

Производственная функция. Общий, средний и предельный продукт

Производственная функция – функция, отображающая зависимость между максимальным объемом производимого продукта и физическим объемом факторов производства при данном уровне технических знаний.

Поскольку объем производства зависит от объема использованных ресурсов, то зависимость между ними может быть выражена в виде следующей функциональной записи:

где Q, – максимальный объем продукции, произведенной при данной технологии и определенных факторах производства;

Производственная функция при данной технологии обладает свойствами, которые определяют соотношение между объемом производства и количеством используемых факторов. Для разных видов производства производственные функции различны, тем не менее все они имеют общие свойства. Можно выделить два основных свойства.

1. Существует предел для роста объема выпуска, который может быть достигнут ростом затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Так, в фирме при фиксированном количестве машин и производственных помещений имеется предел роста выпуска путем увеличения дополнительных рабочих, поскольку рабочий не будет обеспечен машинами для работы.

2. Существует определенная взаимная дополняемость (комплектарность) факторов производства, однако без уменьшения объема выпуска вероятна и определенная взаимозаменяемость данных факторов производства. Так, для выпуска блага могут быть использованы различные комбинации ресурсов; можно произвести это благо при использовании меньшего объема капитала и большего объема затрат труда, и наоборот. В первом случае производство считается технически эффективным в сравнении со вторым случаем. Однако существует предел того, насколько труд может быть заменен большим объемом капитала, чтобы не сократилось производство. С другой стороны, имеется предел применения ручного труда без использования машин.

В графической форме каждый вид производства может быть представлен точкой, координаты которой характеризуют минимально необходимые для выпуска данного объема продукции ресурсы, а производственная функция – линией изокванты.

Рассмотрев производственную функцию фирмы, перейдем к характеристике следующих трех важных понятий: общего (совокупного), среднего и предельного продукта.

На рис. 22.1а показана кривая общего продукта (TP), который изменяется в зависимости от величины переменного фактора X. На кривой TP отмечены три точки: B – точка перегиба; C – точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией, соединяющей данную точку с началом координат; D – точка максимального значения ТР. Точка А перемещается по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию OA. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник ОАМ, где tg α есть отношение стороны AM к ОМ, т. е. выражение среднего продукта (АР).

Проведя через точку А касательную, получим угол β, тангенс которого будет выражать предельный продукт MP. Сопоставляя треугольники LAM и ОАМ, находим, что до определенного момента tg β по величине больше tg α. Таким образом, предельный продукт (MP) больше среднего продукта (АР). В том случае, когда точка А совпадает с точкой В, tg β принимает максимальное значение и, следовательно, предельный продукт (MP) достигает наибольшего объема. Если точка А совпадает с точкой С, то значения среднего и предельного продукта равны. Предельный продукт (MP), достигнув максимального значения в точке В (рис. 226), начинает сокращаться и в точке С пересечется с графиком среднего продукта (АР), который в этой точке достигает максимального значения. Затем и предельный, и средний продукт сокращаются, но предельный продукт уменьшается опережающими темпами. В точке максимума общего продукта (TP) предельный продукт MP = 0.

Рис. 22.1. а) кривая общего продукта (TP); б) кривые среднего продукта (АР) и предельного продукта (MP)

Мы видим, что наиболее эффективное изменение переменного фактора X наблюдается на отрезке от точки В до точки С. Здесь предельный продукт (MP), достигнув своего максимального значения, начинает уменьшаться, средний продукт (АР) еще увеличивается, общий продукт (TP) получает наибольший прирост.

Источник

Издержки производства

Понятие издержек производства

Минимизация издержек производства позволяет фирмам наладить оптимальное производство продукции.

Фирма может покупать факторы производства на рынке и использовать собственные. В первом случае издержки – это оплата поставщикам за факторы производства. Во втором случае издержки – это утраченного дохода в случае альтернативного использования факторов.

Издержки производства бывают бухгалтерские и экономические.

Бухгалтерские издержки – это выплаты владельцам привлекаемых факторов производства.

Экономические издержки – это стоимость всех факторов производства, привлекаемых для производства.

Экономические издержки состоят из (рис. 6.1):

Нормальная прибыль – альтернативные издержки:

Поскольку бухгалтерские и экономические издержки различны, то отличаются и бухгалтерская и экономическая прибыль.

Бухгалтерская прибыль представляет собой разницу между общим доходом и бухгалтерскими (явными) издержками:

Экономическая (чистая) прибыль – разница между общим доходов и экономическими издержками.

PRэ = TR – ТСя – ТСн – PRн.

Виды издержек производства

Функция издержек имеет следующий вид: C = f (Q).

В краткосрочном периоде факторы производства подразделяются на постоянные и переменные. В долгосрочном все факторы производства переменные, поэтому издержки производства тоже будут переменными. При постоянных ценах на ресурсы затраты будут зависеть только от объёма выпуска продукции. Эта функция показана на рис. 6.2.

Существуют совокупные, постоянные и переменные издержки.

Совокупные (общие, валовые) издержки – издержки производства определённого объёма продукции.

Для двухфакторной модели, в которой К – количество капитала, L – количество труда, PK – цена фактора «капитал», PL – цена фактора «труд», совокупные издержки будут равны:

Постоянные издержки (FC) – издержки, которые не зависят от объёма выпуска продукции.

Они существуют даже тогда, когда фирма ничего не производит.

Переменными издержками (VC) называются издержки, которые зависят от объёма выпуска.

Совокупные издержки будут равны:

Средние издержки – издержки на единицу выпущенной продукции.

К ним относятся средние общие, средние постоянные и средние переменные издержки.

ATC = TC / Q = (FC + VC) / Q = (PK·K + PL·L) / Q.

Средние постоянные издержки – постоянные издержки на выпуск единицы продукции:

Они уменьшаются при росте выпуска продукции.

Средние переменные издержки – переменные издержки на выпуск единицы продукции:

Предельные издержки (MC) – это отношение прироста совокупных издержек к приросту выпуска продукции на единицу:

При необходимости принятия решения о расширении или сокращении объёма выпуска продукции рассчитывают именно предельные издержки.

Например, если при росте объема продаж на 100 ед. товара издержки фирмы возрастут на 800 руб., то предельные издержки составят 800:100 = 8 руб. Это означает, что дополнительная единица товара обходится фирме в дополнительные 8 руб.

Величину предельных издержек находят как первую производную от функции общих издержек:

Поскольку совокупные издержки изменяются по причине изменения переменных издержек в краткосрочном периоде, то и предельные издержки есть производная от переменных издержек.

Анализ динамики издержек производства в связи с изменением объема выпуска и масштаба производства

Графики издержек производства краткосрочного периода

Так как рассматриваются издержки краткосрочного периода, когда действует закон убывающей отдачи, то с увеличением выпуска продукции издержки производства будут меняться в соответствии с отдачей от переменного фактора.

В двухфакторной модели Q = f (K, L) общие издержки равны

Существует обратная зависимость между средним продуктом и средними издержками; предельным продуктом и предельными издержками. Поэтому графики средних и предельных издержек – это зеркальное отражение графиков среднего и предельного продукта (рис. 6.3).

Модель кривых краткосрочных издержек производства на рис. 6.4 отражает ряд зависимостей между издержками:

Влияние изменения цен факторов производства на сдвиг графиков издержек зависит от вида фактора.

Если меняется цена на постоянный фактор, происходит сдвиг графиков AFC и ATC: если цена растёт, графики сдвигаются вверх, при падении цены – вниз.

Если меняется цена на переменный фактор производства, происходит сдвиг графиков AVC и ATC: если цена растёт, графики сдвигаются вверх, если цена падает – вниз.

При изменении цены на переменный фактор меняется и кривая MC: при росте цены ее восходящий участок загибается влево, становясь более крутым, а при снижении цены – расправляется, становясь более пологим.

Графики издержек производства долгосрочного периода

График издержек долгосрочного периода LRAC является касательной к графикам средних издержек в краткосрочном периоде: AC1, AC2, AC3 (рис. 6.5).

График LRAC не пересекает кривые издержек краткосрочного периода. Кривая предельных издержек долгосрочного периода LRMC пересекает кривую LRAC в её минимальной точке.

Фирма будет выбирать оптимальный объём производства, при котором LRAC = LRMC.

График эффекта масштаба производства

Для фирмы выгоден минимальный уровень издержек производства, поскольку при таком уровне издержек объём производства продукции является оптимальным. В долгосрочном периоде издержки меняются в зависимости от увеличения или уменьшения масштаба производства (рис. 6.6).

Цены на ресурсы в данном примере постоянные.

Положительный эффект масштаба производства (или экономия за счет масштабов производства) виден на участке кривой долгосрочных издержек, когда они уменьшаются при увеличении объёма выпущенной продукции.

Положительному эффекту масштаба производства могут способствовать такие факторы как специализация труда, более эффективное использование оборудования, обучение через действие. Они позволяют работникам достичь высокого профессионализма: чем выше уровень производительности, тем меньше потери времени.

Специализация управленческого персонала приведет к уменьшению предельных издержек.

Более эффективное использование оборудования: приобрести и эффективно эксплуатировать лучшее оборудование могут себе позволить только крупные производители.

Обучение через действие. По мере того как фирма производит и продает все больше своей продукции, ее производственный и маркетинговый опыт увеличивается. Такое обучение через действие является еще одним источником экономии на масштабах деятельности.

Отрицательный эффект масштаба производства

Основная причина отрицательного эффекта масштаба производства – трудности управления, связанные с бюрократией: усложнение управленческой иерархии → бюрократия → задержки в принятии важных решений.

Постоянный эффект масштаба производства

В отраслях, где предприятия не нуждаются в больших размерах первоначального капитала: в легкой и пищевой промышленности, на рынке автосервиса наблюдается постоянный эффект масштаба производства: издержки не зависят от масштаба производства.

Минимальный эффективный размер фирмы (MES) – это наименьший объем продукции, при котором долгосрочные АТС фирмы минимальны.

Равновесие производителя

Изокоста, карта изокост

Изокоста – график, показывающий различные сочетания факторов производства, дающих одинаковые общие издержки.

Графическое изображение изокост для различных совокупных издержек C1, C2, C3, C4 представлено на рис. 6.7.

Чем дальше изокоста расположена от начала координат, тем большие совокупные издержки она показывает.

Наклон изокосты равен отношению цен факторов производства со знаком «минус»: – P_L / P_K.

При изменении цены на какой-либо фактор наклон изокосты изменится: при увеличении PL изокоста станет более крутой (С2 на графике). При увеличении PK изокоста станет более пологой.

При увеличении обеих цен на изокосту будет влиять отношение P_L / P_K.

Минимизация издержек

Проблема каждой фирмы – выбор комбинации факторов производства для минимизации издержек производства.

Для каждого сочетания факторов производства уровень издержек показан на изокосте, а оптимальный объём производства – на изокванте. Поэтому сочетание факторов, обеспечивающих минимальные издержки, должны удовлетворять равенству TC = P_K·K + P_L·L, а наклон изокосты должен быть равен наклону изокванты, то есть P_L / P_K = P_L / MP_K.

На графике (рис. 6.8) пересечение изокосты и изокванты происходит в трёх точках: А, B, D. В точках B и D издержки С3 больше, чем в точке А, поэтому оптимальной точкой будет точка А при сочетании факторов K* и L*. В этой точке касания изокванты и изокосты издержки минимальны для данного объёма производства.

Понятия – аналоги в теории производства и теории потребления приведены в табл. 6.1.

Источник