| Алиса хочет передать: 1001 Алиса вычисляет значение четности: 1 ^ 0 ^ 0 ^ 1 = 0 Алиса отправляет: 10010 Боб получает: 1 1 01 1 Боб вычисляет общую четность: 1 ^ 1 ^ 0 ^ 1 ^ 1 = 0 Боб сообщает о правильной передаче, хотя на самом деле неверной. Боб, как и ожидалось, наблюдает четность, тем самым не обнаруживая двух битовых ошибок. использованиеВ контекстах последовательной связи четность обычно генерируется и проверяется аппаратным обеспечением интерфейса (например, UART ), и при приеме результат становится доступным для процессора, такого как CPU (и, например, также, например, для операционной системы ), через бит состояния в аппаратном регистре в интерфейсе оборудования. Восстановление после ошибки обычно осуществляется путем повторной передачи данных, детали которой обычно обрабатываются программным обеспечением (например, процедурами ввода-вывода операционной системы). Когда общее количество переданных битов, включая бит четности, является четным, нечетная четность имеет то преимущество, что как комбинации «все нули», так и все единицы обнаруживаются как ошибки. Если общее количество битов нечетное, только один из шаблонов обнаруживается как ошибка, и выбор может быть сделан на основе того, какая, как ожидается, будет более распространенной ошибкой. RAID-массивНапример, предположим, что два диска в массиве RAID 5 с тремя дисками содержат следующие данные: | Привод 1: | 01101101 | | Привод 2: | 11010100 |
Чтобы вычислить данные о четности для двух дисков, над их данными выполняется XOR: Если какой-либо из трех дисков выйдет из строя, содержимое отказавшего диска может быть восстановлено на заменяющем диске, подвергнув данные с оставшихся дисков той же операции XOR. Если диск 2 выйдет из строя, его данные можно будет восстановить, используя результаты XOR содержимого двух оставшихся дисков, диска 1 и диска 3: | Привод 1: | 01101101 | | Привод 3: | 10111001 |
Результат этого вычисления XOR дает содержимое диска 2. 11010100 затем сохраняется на Диске 2, полностью восстанавливая массив. ИсторияЧетность также использовалась, по крайней мере, в некоторых системах ввода данных с бумажной ленты ( перфоленты ) (которые предшествовали системам с магнитной лентой). В системах, продаваемых британской компанией ICL (ранее ICT), бумажная лента шириной 1 дюйм (25 мм) имела 8 отверстий, проходящих через нее, причем 8-е было для проверки четности. Для данных использовалось 7 позиций, например, 7-битный ASCII. В 8-й позиции было пробито отверстие в зависимости от количества пробитых отверстий для данных. Источник Бит четностиВ вычислительной технике и сетях передачи данных би́том чётности называют контрольный бит, принимающий значения ‘0’ или ‘1’ и служащий для проверки общей чётности двоичного числа (чётности количества единичных битов в числе). СодержаниеПримерыБит чётности или контрольный разряд формируется при выполнении операции «Исключаюшее-ИЛИ» поразрядно. Рассмотрим схему, использующую девятибитные кодовые слова, состоящие из восьми бит данных, за которыми следует бит чётности. Пустой или несуществующий поток битов также имеет ноль единичных битов, поэтому бит чётности будет 0. ПрименениеВ последовательной передаче данных часто используется формат 7 бит данных, бит чётности, один или два стоповых бита. Такой формат аккуратно размещает все 7-битные UART). Признак ошибки становится доступен процессору (и ОС) через статусный регистр оборудования. Восстановление ошибок обычно производится повторной передачей данных, подробности которого обрабатываются программным обеспечением (например, функциями ввода/вывода операционной системы) Полиномы CRC и бит чётностиКонтроль по чётности фактически является специальным случаем проверки избыточности циклической суммы с полиномом x+1. См. такжеЛитератураПолезноеСмотреть что такое «Бит четности» в других словарях:бит четности — Дополнительный бит, добавляемый в группу для того, чтобы общее число единиц в группе было четным или нечетным (в зависимости от протокола). [http://www.lexikon.ru/dict/net/index.html] Тематики сети вычислительные EN parity Bit … Справочник технического переводчика бит четности — lyginumo bitas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. parity bit; parity check bit vok. Paritätsbit, n; Paritätskontrollbit, n rus. бит четности, m; контрольный двоичный разряд четности, m; проверочный двоичный разряд четности, m pranc.… … Automatikos terminų žodynas бит четности (шины) — Линия (сигнал), по которой передается бит четности соответствующей шины системы, если в ней используется четность. [Е.С.Алексеев, А.А.Мячев. Англо русский толковый словарь по системотехнике ЭВМ. Москва 1993] Тематики информационные технологии в… … Справочник технического переводчика бит контроля на четность — бит четности контрольный бит Контрольный бит, добавляемый к данным для контроля их верности таким образом, чтобы сумма двоичных единиц, составляющих данное, включая и единицу контрольного бита, всегда была четной (либо всегда нечетной). [Домарев… … Справочник технического переводчика контрольный двоичный разряд четности — lyginumo bitas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. parity bit; parity check bit vok. Paritätsbit, n; Paritätskontrollbit, n rus. бит четности, m; контрольный двоичный разряд четности, m; проверочный двоичный разряд четности, m pranc.… … Automatikos terminų žodynas проверочный двоичный разряд четности — lyginumo bitas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. parity bit; parity check bit vok. Paritätsbit, n; Paritätskontrollbit, n rus. бит четности, m; контрольный двоичный разряд четности, m; проверочный двоичный разряд четности, m pranc.… … Automatikos terminų žodynas двоичный разряд четности — бит проверки на четность разряд контроля четности — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы бит проверки на четностьразряд контроля четности … Справочник технического переводчика Контроль четности — В вычислительной технике и сетях передачи данных битом чётности называют контрольный бит, принимающий значения 0 или 1 и служащий для проверки общей чётности двоичного числа (чётности количества единичных битов в числе). Содержание 1 Примеры 2… … Википедия генератор битов четности — генератор паритета Логическая схема, выполненная в виде сумматора по модулю 2, который генерирует “ложный” проверочный бит, добавляемый к исходным данным. Используется в системах, в которых протоколом предусматривается процедура проверки четности … Справочник технического переводчика Виганд (интерфейс) — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия Источник ЕГЭ – 2021, задание 5, часть 3. Элементы теории алгоритмов: бит четности и др. ПрактикаЕГЭ – 2021, задание 5, часть 3. Элементы теории алгоритмов: бит четности и др. Теория и примеры с решениями по теме для подготовки к урокам и ЕГЭ. Просмотр содержимого документа
«ЕГЭ – 2021, задание 5, часть 3. Элементы теории алгоритмов: бит четности и др. Практика»ЕГЭ – 2021, задание 5, часть 2. Элементы теории алгоритмов: бит четности и др. При этом обратим внимание, что одни и те же действия в разных задачах могут описываться разными условиями, например: — «складываются все цифры двоичной записи числа» или «считается количество единиц в двоичной записи числа»: поскольку сумма цифр двоичной записи числа равна количеству единиц в двоичном числе, то при решении задач быстрее и проще посчитать количество единиц в записи и получить результат для данного условия; Следует также внимательно смотреть, какое из чисел – N или R – следует искать в данной задаче. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. Строится двоичная запись числа N. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления. Так как в задании указан результат работы алгоритма, то выполняем действия строго по алгоритму, но в обратную сторону: Для проверки, может ли данное число R быть результатом работы алгоритма, отделяем от него справа две последние цифры (которые являются результатом выполнения алгоритма) и проверяем исходное число до работы алгоритма N = 100112 и цифры 10, которые получены в результате двух следующих шагов выполнения алгоритма: 1 – верно, так как количество единиц в числе N равно трем; 0 – верно, так как теперь в полученном результате уже 4 единицы. Так как условия выполнения алгоритма совпадают с полученным результатом, то искомое число N = 100112 и будет искомым. Переводим его в десятичную систему счисления и получаем ответ: Примечание: для быстрого и точного перевода числа из двоичной системы в десятичную я записываю степени с конца, чтобы не делать лишних действий и не допускать возможных ошибок. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. Строится двоичная запись числа N. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно; к этой записи справа дописывается остаток от деления количества единиц на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает 31 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе. Так как в задании указан результат работы алгоритма, то выполняем действия строго по алгоритму, но в обратную сторону: Для проверки, может ли данное число R быть результатом работы алгоритма, отделяем от него справа две последние цифры (которые являются результатом выполнения алгоритма) и проверяем исходное число до работы алгоритма N = 10002 и цифры 00, которые получены в результате двух следующих шагов выполнения алгоритма: 0 – верно, так как количество единиц в числе N нечетно; 0 – неверно, так как остаток от деления количества единиц на 2 равен 1. Так как условия выполнения алгоритма НЕ совпадают с полученным результатом, то берем следующее возможное число искомое число R = 33 и проверяем его. 1. Переведем число 33 в двоичную систему счисления: 33 = 2 5 = 1000012 2. Для проверки, может ли данное число R быть результатом работы алгоритма, отделяем от него справа две последние цифры (которые являются результатом выполнения алгоритма) и проверяем исходное число до работы алгоритма N = 10002 и цифры 01, которые получены в результате двух следующих шагов выполнения 0 – верно, так как количество единиц в числе N нечетно; 1 – верно, так как результат от деления количества единиц на 2 равен 1. Так как условия выполнения алгоритма совпадают с полученным результатом, то искомое число N = 110002 и будет искомым. Переводим его в десятичную систему счисления и получаем ответ: На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. Строится двоичная запись числа N. К этой записи дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное. К полученному результату дописывается ещё один бит чётности. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 96. В ответе это число запишите в десятичной системе. Решение 1 – короткое: Так как в задании указан результат работы алгоритма, то выполняем действия строго по алгоритму, но в обратную сторону: Для проверки, может ли данное число R быть результатом работы алгоритма, отделяем от него справа две последние цифры (которые являются результатом выполнения алгоритма) и получаем, что для числа N = 110002 последними цифрами должны быть 00, но тогда число R = 11000002 = 96 не удовлетворяет условию задачи. Числа с двумя последними цифрами 01 (97 = 11000012), 10 (98 = 11000102) и 11 (99=11000112) также не подходят. Это значит, что нужно увеличивать само число N, тогда получаем N = 110012 и в результате работы алгоритма получим R = 11001102 = 102. Решение 2 – длинное (обычное): Так как в задании указан результат работы алгоритма, то выполняем действия строго по алгоритму, но в обратную сторону: Для проверки, может ли данное число R быть результатом работы алгоритма, отделяем от него справа две последние цифры (которые являются результатом выполнения алгоритма) и проверяем исходное число до работы алгоритма N = 110002 и цифры 01, которые получены в результате двух следующих шагов выполнения алгоритма: 0 – верно, так как количество единиц в числе N четно; 1 –неверно, так как количество единиц в числе N четно. Так как условия выполнения алгоритма НЕ совпадают с полученным результатом, то берем следующее возможное число R = 98 и проверяем его. Переведем в двоичную систему число 98: Для проверки, может ли данное число R быть результатом работы алгоритма, отделяем от него справа две последние цифры (которые являются результатом выполнения алгоритма) и проверяем исходное число до работы алгоритма N = 110002 и цифры 10, которые получены в результате двух следующих шагов выполнения алгоритма: 1 – неверно, так как количество единиц в числе N четно; 0 – неверно, так как количество единиц в числе N нечетно. Так как условия выполнения алгоритма опять НЕ совпадают с полученным результатом, то берем следующее возможное число R = 99 и проверяем его. Переведем в двоичную систему число 99: Для проверки, может ли данное число R быть результатом работы алгоритма, отделяем от него справа две последние цифры (которые являются результатом выполнения алгоритма) и проверяем исходное число до работы алгоритма N = 110002 и цифры 11, которые получены в результате двух следующих шагов выполнения алгоритма: 1 – неверно, так как количество единиц в числе N четно 1–верно, так как количество единиц в числе N нечетно. Так как условия выполнения алгоритма опять НЕ совпадают с полученным результатом, то берем следующее возможное число R = 100 и проверяем его. Переведем в двоичную систему число100: Для проверки, может ли данное число R быть результатом работы алгоритма, отделяем от него справа две последние цифры (которые являются результатом выполнения алгоритма) и проверяем исходное число до работы алгоритма N = 110012 и цифры 00, которые получены в результате двух следующих шагов выполнения алгоритма: 0 – неверно, так как количество единиц в числе N нечетно 0 – неверно, так как количество единиц в числе N нечетно. Так как условия выполнения алгоритма опять НЕ совпадают с полученным результатом, то берем следующее возможное число R = 101 и проверяем его. Переведем в двоичную систему число 101: Для проверки, может ли данное число R быть результатом работы алгоритма, отделяем от него справа две последние цифры (которые являются результатом выполнения алгоритма) и проверяем исходное число до работы алгоритма N = 110012 и цифры 01, которые получены в результате двух следующих шагов выполнения алгоритма: 0 – неверно, так как количество единиц в числе N нечетно 1 – верно, так как количество единиц в числе N нечетно. Так как условия выполнения алгоритма опять НЕ совпадают с полученным результатом, то берем следующее возможное число R = 102 и проверяем его. Переведем в двоичную систему число 102: Для проверки, может ли данное число R быть результатом работы алгоритма, отделяем от него справа две последние цифры (которые являются результатом выполнения алгоритма) и проверяем исходное число до работы алгоритма N = 110012 и цифры 10, которые получены в результате двух следующих шагов выполнения алгоритма: 1 – верно, так как количество единиц в числе N нечетно 0 – верно, так как количество единиц в числе N четно. Так как оба условия выполнения алгоритма совпадают с полученным результатом, то искомое число N = 100112 и будет искомым. Переводим его в десятичную систему счисления и получаем ответ: На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) Складываются все цифры двоичной записи числа. Если сумма четная, то в конец числа (справа) дописывается 1, а если нечетная, то дописывается 0. Например, запись числа 10 преобразуется в запись 100;
3) К полученному результату применяется еще раз пункт 2 этого алгоритма.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите количество чисел R, которые могут быть получены в результате работы этого алгоритма, и лежат в диапазоне 16 ≤ R ≤ 32. Так как в задании указан результат работы алгоритма, то выполняем действия строго по алгоритму, но в обратную сторону. Переведем в двоичную систему первое число, удовлетворяющее условию задачи границы диапазона возможных чисел R: Далее берем все возможные числа N внутри данного диапазона (возможны только три варианта – 101, 110 и 111) и проверяем результат работы алгоритма над ними: Тогда всего получаем 5 подходящих чисел. Автомат обрабатывает натуральное число N
1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N–1.
2) Инвертируются разряды исходного числа (0 заменяется на 1, 1 на 0).
3) Полученное число переводится в десятичную систему счисления.
Для какого числа N результат работы алгоритма равен 113? Переводим число 113 в двоичную систему счисления и получаем Источник | 
