что такое аксиома в обществознании
Значение слова «аксиома»
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
Необходимость в принятии аксиом без доказательств следует из индуктивного соображения: любое доказательство вынуждено опираться на какие-либо утверждения, и если для каждого из них требовать своих доказательств, цепочка получится бесконечной. Чтобы не уходить в бесконечность, нужно где-то эту цепочку разорвать — то есть какие-то утверждения принять без доказательств, как исходные. Именно такие, принятые в качестве исходных, утверждения и называются аксиомами.
В современной науке вопрос об истинности аксиом, лежащих в основе какой-либо теории, решается либо в рамках других научных теорий, либо посредством интерпретации данной теории.
Аксиоматиза́ция теории — явное указание конечного или счётного, рекурсивно перечислимого (как, например, в аксиоматике Пеано) набора аксиом и правил вывода. После того как даны названия изучаемым объектам и их основным отношениям, а также аксиомы, которым эти отношения должны подчиняться, всё дальнейшее изложение должно основываться исключительно на этих аксиомах и не опираться на обычное конкретное значение этих объектов и их отношений.
Выбор аксиом, которые составляют основу конкретной теории, не является единственным. Примеры различных, но равносильных наборов аксиом можно встретить в математической логике и евклидовой геометрии.
Набор аксиом называется непротиворечивым, если исходя из аксиом набора, пользуясь правилами логики, нельзя прийти к противоречию, то есть доказать одновременно и некое утверждение, и его отрицание.
Австрийский математик Курт Гёдель доказал «теоремы о неполноте», согласно которым всякая система математических аксиом (формальная система), начиная с определённого уровня сложности, либо внутренне противоречива, либо неполна (то есть в достаточно сложных системах найдётся хотя бы одно высказывание, ни истинность, ни ложность которого не может быть доказана средствами самой этой системы).
АКСИО’МА, ы, ж. [греч. axiōma]. Положение, принимаемое без доказательств (мат.). || Очевидная истина, утверждение, принимаемое на веру (книжн.).
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
аксио́ма
1. матем. книжн. заведомо истинное утверждение, принимаемое без доказательств
Что такое аксиома, теорема и доказательство теоремы
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Понятие аксиомы
Аксиома — это правило, которое считают верным и которое не нужно доказывать. В переводе с греческого «аксиома» значит принятое положение — то есть взяли и договорились, что это истина, с которой не поспоришь.
Аксиоматический метод — это подход к получению знаний, при котором сначала разрабатывают аксиомы, а потом с их помощью формулируют новые теории.
Синоним аксиомы — постулат. Антоним — гипотеза.
Основные аксиомы евклидовой геометрии
Учить наизусть эти аксиомы не обязательно. Главное — помнить о них и держать под рукой, чтобы при доказательстве теоремы сослаться на одну из них.
А теперь давайте рассмотрим несколько аксиом из геометрии за 7 и 8 класс.
Самая известная аксиома Евклида — аксиома о параллельных прямых. Звучит она так:
Это значит, что если дана прямая и любая точка, которая не лежит на этой прямой, то через неё можно провести только одну единственную прямую, которая будет параллельна этой первой данной прямой.
У этой аксиомы два следствия:
Аксиома Архимеда заключается в том, что, если отложить достаточное число раз меньший из двух отрезков, то можно покрыть больший из них. Звучит так:
Если на прямой есть меньший отрезок А и больший отрезок B, то, можно сложить А достаточное количество раз, чтобы покрыть B.
На картинке можно увидеть, как это выглядит:
Из этого следует, что не существует бесконечно малых и бесконечно больших величин. В качестве математической формулы аксиому можно записать так: А + А + … + А = А * n > В, где n — это натуральное число.
Понятие теоремы
Что такое аксиома мы уже поняли, теперь узнаем определение теоремы.
Теорема — логическое следствие аксиом. Это утверждение, которое основано на аксиомах и общепринятых утверждениях, которые были доказаны ранее, и доказывается на их основе.
Состав теоремы: условие и заключение или следствие.
Среди теорем выделяют такие, которые сами по себе не используются в решениях задач. Но их используют для доказательства других теорем.
Лемма — это вспомогательная теорема, с помощью которой доказываются другие теоремы. Пример леммы: если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая тоже пересекает эту плоскость.
Следствие — утверждение, которое выводится из аксиомы или теоремы. Следствие, как и теорему, необходимо доказывать.
Примеры следствий из аксиомы о параллельности прямых:
Доказательство теоремы — это процесс обоснования истинности утверждения.
Каждая доказанная теорема служит основанием доказательства для следующей теоремы. Именно поэтому так важно изучать геометрию последовательно, переходя от аксиом к теоремам.
Способы доказательства геометрических теорем
Часть аналитического способа — доказательство от противного, когда для доказательства данного предложения убеждают в невозможности предположения противоположного.
Приемы для доказательства в геометрии:
Обратная теорема — это такой перевертыш: в ней условие исходной теоремы дано заключением, а заключение — условием.
Прямая и обратная теорема взаимно-обратные. Например:
В первой теореме данное условие — это равенство сторон треугольника, а заключение — равенство противолежащих углов. А во второй всё наоборот.
Противоположная теорема — это утверждение, в котором из отрицания условия вытекает отрицание заключения.
Вот, как выглядит взаимное отношение теорем на примере:
В геометрическом изложении достаточно доказать только две теоремы, тогда остальные справедливы без доказательства.
Записывайся на онлайн обучение по математике для учеников с 1 по 11 классы!
Доказательство через синтез
Рассмотрим пример синтетического способа доказательства.
Теорема: сумма углов треугольника равна двум прямым.
Дан треугольник: ABC. Нужно доказать, что A + B + C = 2d.
Доказательство:
Проведем прямую DE, так чтобы она была параллельна AC.
Сумма углов, лежащих по одну сторону прямой, равна двум прямым, следовательно, α + B + γ = 2d.
Так как α = A, γ = C, то заменим в предыдущем равенстве углы α и γ равными им углами: A + B + C = 2d. Что и требовалось доказать.
Здесь исходным предложением в цепи доказательств выбрана теорема о сумме углов, которые лежат по одну сторону прямой. Есть связь с теоремами о равенстве углов накрест-лежащих при пересечении двух параллельных третьею косвенною. Доказываемая теорема есть необходимое следствие всех предложенных теорем и является в цепи доказательств последним заключением.
Доказательство через анализ
Рассмотрим пример аналитического способа доказательства.
Теорема: диагонали параллелограмма пересекаются пополам.
Дан параллелограмм: ABCD.
Доказательство:
Если диагонали пересекаются пополам, то треугольники AOB и DOC равны.
Равенство же треугольников AOB и DOC вытекает из того, что AB = CD, как противоположные стороны параллелограмма и ∠α = ∠γ, ∠β = ∠δ, как накрест-лежащие углы.
Таким образом мы видим, что последовательно данное предложение заменяется другим и такое замещение совершается до тех пор, пока не дойдем до уже доказанного предложения.
Теоремы без доказательств
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Доказательств может быть несколько. Одно из них звучит так: если построить квадраты на сторонах прямоугольного треугольника, то площадь большего из них равна сумме площадей меньших квадратов. На картинке понятно, как это работает:
Теорема косинусов: квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. В виде формулы это выглядит так:
где a, b и c — стороны плоского треугольника,
α — угол напротив стороны а.
Следствия из теоремы косинусов:
Понятия свойств и признаков
У нас есть список аксиом и мы уже знаем, что такое теорема и как ее доказывать. Есть два типа утверждений среди теорем, которые часто встречаются при изучении новых фигур: свойства и признаки.
Свойства и признаки — понятия из обычной жизни, которые мы часто используем.
Свойство — такое утверждение, которое должно выполняться для данного типа объектов. У ноутбука есть клавиатура — это свойство есть у каждого ноутбука. А у электронной книги такого свойства нет.
Примеры геометрических свойств мы уже знаем: у квадрата все стороны равны. Это верно для любого квадрата, поэтому это — свойство.
Такое свойство можно встретить у другого четырехугольника. И клавиатура может быть на других устройствах, помимо ноутбука. Из этого следует, что свойства не обязательно должны быть уникальными.
Признак — это то, по чему мы однозначно распознаем объект.
Звезды в темном небе — признак того, что сейчас ночь. Если человек ходит с открытым зонтом — это признак того, что сейчас идет дождь. При этом ночью не обязательно должны быть видны звезды, иногда может быть облачно. Значит это не свойство ночи.
А теперь вернемся к геометрии и рассмотрим четырехугольник ABCD, в котором AB = BD = 10 см.
Является ли равенство диагоналей признаком прямоугольника? У такого четырехугольника, где AB = BD, диагонали равны, но он не является прямоугольником. Это свойство, но не его признак.
Но если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны AB || DC и AD || BC и диагонали равны AB = BD, то это уже верный признак прямоугольника. Смотрите рисунок:
Иногда свойство и признак могут быть эквивалентны. Лужи — это верный признак дождя. У других природных явлений не бывает луж. Но если приходит дождь, то лужи на асфальте точно будут. Значит, лужи — это не только признак, но и свойство дождя.
Такие утверждения называют необходимым и достаточным признаком.
АКСИОМА
Полезное
Смотреть что такое «АКСИОМА» в других словарях:
АКСИОМА — (греч. axioma, от axium признавать, почитать). Истина, не требующая доказательств, напр., целое больше своей части. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. АКСИОМА греч. axioma, от axiun, признавать,… … Словарь иностранных слов русского языка
аксиома — См … Словарь синонимов
аксиома — ы ж. axiome m., нем. Axiom <, гр. axiôma. 1547. Лексис.1. Отправное положение какой л. науки, принимаемое без доказательств. Сл. 18. Логическия и Онтологическия аксиомы. Брян. 1799 4. || чаще мн. Непреложные правила какой л. науки, искусства;… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
Аксиома — Аксиома ♦ Axiome Недоказуемое положение, служащее для доказательства других положений. Являются ли аксиомы истинными? Долгое время считалось, что являются. По мнению Спинозы или Канта, аксиома – это истина, очевидность которой ясна без… … Философский словарь Спонвиля
аксиома — Аксиома, о том, что аксиома, по Евклидовой геометрии, это положение, не требующее доказательств, известно всем, кто доучился в школе до седьмого класса. Мы полагаем, что среди пишущей братии нет людей, не взявших планку на этой высоте. И тем не… … Словарь ошибок русского языка
аксиома — Любое предложение с точным содержанием, утверждаемое в качестве такового авторитетным источником [ГОСТ 34.320 96] аксиома Предложение, принимаемое за истину без доказательств. Аксиомы являются исходными предложениями различных теорий. К аксиомам… … Справочник технического переводчика
АКСИОМА — (от греческого axioma принятие положения), исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства … Современная энциклопедия
АКСИОМА — (греч. axioma) положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение теории … Большой Энциклопедический словарь
АКСИОМА — АКСИОМА, утверждение, используемое в математике или логике как основание для дедуктивных рассуждений. см. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД … Научно-технический энциклопедический словарь
АКСИОМА — АКСИОМА, аксиомы, жен. (греч. axioma). Положение, принимаемое без доказательств (мат.). || Очевидная истина, утверждение, принимаемое на веру (книжн.). Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
АКСИОМА
Смотреть что такое АКСИОМА в других словарях:
АКСИОМА
(слово греч.). Аксиомой называется в узком и научном смысле общее предложение, истинность которого представляется очевидной нашему уму по самому смыслу. смотреть
АКСИОМА
(греч. axíōma — удостоенное, принятое положение, от axióō — считаю достойным) положение некоторой данной теории, которое при дедуктивном построе. смотреть
АКСИОМА
АКСИОМА
аксиома ж. 1) Исходное положение какой-л. научной теории, принимаемое без доказательств. 2) перен. Неоспоримое, бесспорное положение, очевидная истина, не требующая доказательств.
АКСИОМА
аксиома ж.axiom это аксиома (самоочевидно) — that is self-evident / axiomatic
АКСИОМА
АКСИОМА
Аксиома (слово греч.). — Аксиомой называется в узком и научном смысле общее предложение, истинность которого представляется очевидной нашему уму по самому смыслу и значению слов, его составляющих, очевидным непосредственно, без всякого вывода его из какого-либо другого. На такого рода общих положениях строятся все дальнейшие выводы и заключения науки, и обойтись без них не может ни одна умозрительная наука. Существует ли вообще такая основная, безусловно общая всему человеческому знанию А., на которой могут быть построены все выводы человеческого ума, — это еще вопрос, разрешить который должна философия. С формальной стороны закон противоречий, идентичности, исключение третьего и подобные им логические основные положения — все это А., очевидные не только для развитого человеческого ума, но и для всякого способного сообразоваться с сущностью мысли. Критическая философия ограничивает понятие об А. так называемыми синтетическими положениями a priori, непосредственной, наглядной очевидности, и утверждает, что существуют таковые только в математике; философские же А. считают лишь дискурсивными основными положениями, очевидность коих обусловливается характером нашего представления, как, напр., положение: «каждое впечатление имеет определенную силу». Математики называют А. положение теоретически непосредственной истинности, как, напр., каждая величина равна самой себе.
АКСИОМА
АКСИОМА (от греч. axioma — значимое, принятое положение) — исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказа. смотреть
АКСИОМА
АКСИОМА (греч. axioma — принятое положение) — исходное утверждение (предложение) к.-л. научной теории, которое берется в качестве недоказуемого в данной теории и из которого (или совокупности которых) выводятся все остальные предложения теории по принятым в ней правилам вывода. Вопрос об истинности аксиомы решается или в рамках др. научных теорий, или при нахождении интерпретаций данной с-мы: реализация некоторой формализованной аксиоматической с-мы в той или иной предметной области свидетельствует об истинности принятых в ней аксиом. Философы, и в частности Г.И.Куницын (доктор философских наук, профессор), выдвигает следующие аксиомы (умопостигаемые истины) для осознания бесконечности Мироздания и множественности миров:
Аксиома 1. Космос — не бесконечен. Доказывается логикой: всякое конечное — часть бесконечного. Бесконечность — абсолютна, по крайней мере, бесконечность пространства и времени. Очевидные границы всего сущего доказывают именно безграничность Мироздания.
Аксиома 2. Поскольку Космос бесконечен, то материальный (и духовный) состав его представляет собой повторение того, что гдел. и когдал. уже существовало или существует. Но также и того, что где-то или когда-то будет существовать.
Аксиома 3. Если предположить, что наша Вселенная — одно из «зернышек» в бескрайнем Космосе, то все, что происходит в ней — все это бесчисленно повторяется где-то в др. «зернышках», вплоть как бы буквально до зеркального повторения.
Аксиома 4. Уникальность и повторяемость — соотносимы. Поэтому должна существовать как бы единица повторяемости. Ею является уникальность. Скажем, на Земле все до конца уникально, неповторимо. Не уникальны, однако, элементарные частицы. В бескрайности же Космоса и все сложности — через их повторяемость — становятся тоже элементарными. Повторяемость порождает и означает собой элементарность. Но для нас (субъекта познания) повторяемость — результат познания. Уникальность же — пока она не повторяется — реальная тайна. Относительная повторяемость существует всюду (в противном случае был бы хаос).
Аксиома 5. Повторяющихся ситуаций внутри нашей Вселенной — бессчетное количество. Возможно, в ней и нет полных повторений на сколько-нибудь сложном уровне (из-за «малости» этого региона), но относительные повторения, несомненно, имеются и здесь. Всякая уникальность и здесь относительна. Из-за той же «малости» региона может и не быть, к примеру, полностью одинаковых цивилизаций (для этого необходима истинная бескрайность). Но то, что кроме нас тоже существуют цивилизации, говорит о повторяемости даже и разума. Конечно, эти цивилизации — различного возраста. Старые цивилизации Вселенной непосредственно ведут наблюдение за развитием младенческих цивилизаций. Они могли посещать Землю в те времена, когда на ней еще не было жизни и находится здесь в каждый данный момент.
Аксиома 6. Материя с самого начала сингулярности и в процессе последующего «разлетания» Вселенной, в течение десятков млрд. лет, развивается поступательно, по линии усложнения. Это обусловлено движением материи к своему самосознанию, к появлению духа. Развитие проходит путь от неделимой элементарной части до универсального, но естественно развившегося разума. Дух — осознавшая себя материя.
Аксиома 7. Усложнение изначально присущей природе целесообразности в конце концов неизбежно приводит к самоцельности, самодостаточности завершающей ее структуры. Самоцелью и оказывается именно естественно развившийся разум. Он представляет последней стадией усложнения в структуре материи, в ее атрибутах, формах ее функционирования. Это и мыслящий и творящий особый слой Мироздания (ноосфера). В целом Космический мыслящий слой является самосознанием Мироздания, а универсальный индивид — самосознание самого этого слоя (рода «человек»).
Аксиома 8. Самоцелью развития Природы является индивид. Из индивидов составляется совокупный разум всякой цивилизации. Индивид — выразитель сущности рода. Включая в себя возможности рода, индивид — пик развития материи. Человек — идеал (в противном случае он не создал бы цивилизации, не стал бы самодостаточным). Вывод: при общности законов развития материи разум может возникнуть при благоприятных для него обстоятельствах лишь в форме человека (только такая форма — универсальна). Даже если где-то во Вселенной разумные существа могли бы возникнуть и не на углеродной основе (как земляне), а скажем, на фторовой, кремниевой или еще какой, это не может повлиять на характер совершенства индивида: в любых обстоятельствах он будет гуманоидом.
АКСИОМА
АКСИОМА
АКСИОМА
АКСИОМА
АКСИОМАпринцип или положение, принимаемое без доказательств за истинное. Термин «аксиома» использовался как до Евклида, так и после него, но сам Евклид употреблял выражение «общая идея», т.е. идея, принимаемая всеми за истинную, понимая под этим аксиому абстрактного содержания, а также термин «требование» (лат. postulatum), т.е. утверждение, имеющее конкретное геометрическое содержание, которое требуется принять без доказательства ради последующего рассуждения, воздерживаясь от его оценки. Такое различие сохранилось ныне только в элементарной математике. Что же касается высших разделов математики, то здесь термин «постулат» используется почти исключительно в смысле допущения чисто логического содержания.Хотя несовершенство постулатов Евклида было осознано довольно давно, считалось, что они тем не менее правильно описывают свойства пространства в рамках человеческого опыта. Дж.Саккери (1667-1733) пытался доказать постулат о параллельных (через точку P, лежащую вне прямой L, можно провести одну и только одну прямую, параллельную L); Н.И.Лобачевский (1792-1856) и Я.Бойяи (1802-1860) независимо друг от друга создали другую геометрию, предположив, что через точку P можно провести более одной прямой, параллельной прямой L; Б.Риман (1826-1866) создал еще одну геометрию, предположив, что всякая прямая, проходящая через точку P, пересекается с прямой L. В 1882 М.Паш предложил первую евклидову геометрию, выведенную из постулатов без определения таких элементов, как точка, прямая и плоскость. В 1888 Д.Пеано начал публикацию результатов предпринятых им попыток сведения всей математики к абстрактным системам, выводимым из явно сформулированных постулатов, записанных с помощью точной символики и использующих минимальное число неопределяемых терминов. В 1899 Д.Гильберт опубликовал свои Основания геометрии, в которых евклидова геометрия была изложена как чисто формальная абстрактная система, выводимая из явно сформулированных постулатов относительно никак более не определяемых терминов.Так в математике началась эпоха постулатов. Ныне существуют постулаты геометрии (евклидовой или неевклидовой, метрической или проективной), арифметики, алгебры и т.д. Вопрос о внутренней истинности постулатов более не рассматривается. Что же касается терминов, используемых в постулатах, то от них не требуется иного смысла, кроме того, который приписывается им постулатами. Из-за возросшей роли постулатов в математической системе их теперь анализируют более тщательно, чем когда-либо раньше. Разумеется, постулаты должны быть непротиворечивы, но весьма желательно, чтобы они были независимы, а число их было минимально. В некоторых случаях постулаты должны образовывать полное множество. Не вдаваясь в детали, можно сказать, что множество постулатов называется полным, если оно позволяет решить, истинно или ложно любое утверждение из области применимости постулатов, или, иначе говоря, если к этому множеству невозможно добавить новые постулаты, не впадая при этом в противоречие или избыточность. смотреть
АКСИОМА
⊲ АКСИО́МА 1708, ы, ◄ ср. и ж. □ им. мн. аксиомы и аксиоматы.Гр. ἀ&xiίωμα, мн.-ώματα, непоср. и через лат. axioma, нем. Axiom.Научн.Отправное, исход. смотреть
Новое в блогах
Понятия и аксиомы обществознания
Хорошо математикам. Они пользуются словами значение которых не вызывает споров. Если сказать математику о квадратном четырёхугольнике или о треугольном квадрате, то он удивится. Он скажет, что излишне говорить о квадратном четырёхугольнике, потому что все квадраты – четырехугольники. Достаточно сказать «квадрат». Ещё он скажет, что треугольных квадратов не бывает, потому что квадрат – это четырёхугольник, а четырёхугольник не может быть треугольным.
Если математик немножко лингвист, он ещё скажет, что квадратный четырёхугольник – это плеоназм, языковое излишество, а треугольный квадрат – это оксюморон, то, чего не бывает. Оксюморону треугольный квадрат ничего не соответствует в геометрии. Конечно, в шутку, играючи никто не запрещает конструировать всевозможные нелепости типа угловатых окружностей, круглых квадратов или кубических шаров.
Другое дело обществоведы. Они не в шутку, а всерьёз берутся рассуждать, например, о народной демократии, или о народной республике, хотя эти выражения явные плеоназмы: народное народовластие и народное дело народа. Сама демократия, когда народ властвует над самим собой, – явный оксюморон, невозможное. Не может весь народ властвовать, потому что для властвования нужны подвластные. Когда все во власти, то нет подвластных, не над кем властвовать. Властвовать может лишь одна часть народа над другой частью народа. Но надо ли власть одних над другими называть демократией, народовластием, когда под народом обычно понимают всех, а не избранных?
В отличие от обществознания математика базируется на простых общепринятых понятиях и аксиомах, раскрывающих смысл этих понятий. В геометрии, например, основные понятия: точка, прямая, плоскость – из которых с учётом аксиом и определений строятся всякие замечательные фигуры, включая многоугольники и многогранники, круги и шары.
В 1996 году, подражая математикам, я в «Этюдах о собственности» предложил основные понятия и аксиомы для обществознания. За эти 20 лет я перепробовал разные слова, пытаясь донести своё видение обновлённого обществознания. То, что написано дальше – результат этой работы, этого двадцатилетнего опыта.
В моём обществознании три основных понятия, которые я обозначаю словами:
• чувство – то, что в душе, во внутреннем мире человека;
• дело – внешнее проявление чувств, призванное изменить чувства к лучшему;
• сила – то, без чего нет дел.
Чувство. Человек чувствует: радуется и печалится, любит и ненавидит. Мне говорят, что это эмоции. Неважно как назвать. Важно, что у человека внутри есть огромный мир – душа. Полностью этот мир открыт лишь его обладателю. Другим людям он доступен лишь в той мере, в какой его обладатель может сообщить о нём своими делами: словами, криками, плачем, смехом, рисунками, жестами. Чувства бывают отрицательными – их избегают, и положительными – к ним стремятся.
Дело. Делами человек уходит от боли, страдания, горя, печали, беспокойства и от других отрицательных чувств. Уходит к положительным чувствам – к радости, покою. Дела в отличие от чувств, которые внутри, в душе, выплёскиваются наружу, во внешний мир и доступны для наблюдения другими людьми. О чувствах другого человека можно судить лишь по его делам. Других способов заглянуть в чужую душу нет. Синонимы дела: действие, поступок, акт, поведение.
Одно из дел – общение. Это дело с непременным участием других людей. При таком определении драки и убийства – общение. Кому не нравится называть принуждение общением – ищите другие слова. У меня не получилось найти слово лучше, чем «общение».
Общение бывает добровольным, когда оно устраивает всех участников, и недобровольным, когда хотя бы один из участников не согласен с таким общением. Добровольные способы общения – дарение и обмен. Недобровольные – принуждение и обман. Мне как-то возражали, что принуждение и обман могут быть добровольными. Чтобы не плодить плеоназмы и оксюмороны, нужна чёткость: если дело добровольное, то оно не принуждение и не обман, оно может быть лишь игрой в принуждение или обман. «Обман» не обман, если «обманутый» хочет, чтобы его «обманули». «Принуждение» не принуждение, если «принуждённый» хочет, чтобы его «принудили». Когда боксёры метелят друг друга на ринге, они делают это добровольно, без принуждения. Когда женщины красятся и становятся на каблуки, они не обманывают мужчин, потому что мужчинам нравится такой «обман».
Общение бывает правым и преступным, преступлением. Преступление всегда недобровольно, а добровольное общение всегда правое общение. Но недобровольное общение может быть правым общением, если принуждают и обманывают преступников.
Преступление – это всегда принуждение или обман, всегда – недобровольное общение. Но преступные социальные философы, например Маркс, выдают добровольное общение – куплю-продажу рабочей силы – за преступление и призывают к грабежу работодателей, покупателей рабочей силы. В СССР расстреливали за такое добровольное общение как купля-продажа долларов.
Не всякое принуждение и не всякий обман – преступление. Принуждение и обман преступников может быть правым делом. Правым делом является, например, принуждение марксистов к изучению различия между правым общением и преступлением.
Сила. Это физические силы, знания, техника, деньги. Силы принято называть и другими словами: средства, ресурсы, возможности. «Силы» мне нравятся краткостью. Тем более что слово «силы» широко используют в предлагаемом мною смысле, когда говорят о рабочей силе, живой силе, производительных силах.
Силы бывают свободные и дефицитные. Свободных много как песка в Сахаре или снега зимой в Сибири. Свободные силы не берегут, не экономят, не учитывают, не запасают. Дефицитных сил всегда хотелось бы иметь больше, они всегда ценные силы. Пример дефицитных сил – деньги. Ценные силы, закреплённые за хозяином, назовём правами этого хозяина. Пользоваться чужими правами запрещено. При нашем определении прав придётся отказаться от концепции равноправия, так как у людей разное количество ценных возможностей. Единственное, в чём они равны в правах: никому из них не позволено нарушать права других людей.
Силы бывают отчуждаемые и неотчуждаемые. Отчуждаемые силы можно передать от одного человека к другому. Пример отчуждаемых сил – деньги. Неотчуждаемые силы не передашь, не отберёшь, и не выпросишь. Пример неотчуждаемых сил: ум, красота, молодость, сама жизнь. Жизнь можно погубить, но себе её не возьмёшь.
Дефицитные отчуждаемые силы назовём имуществом. Имущество предмет конкуренции между людьми. Имущество почти всегда чьи-то права. Бесхозное имущество редкость. При нашем определении прав к правам относятся не только силы, связанные с вещами, но и возможности человека, которыми могут воспользоваться другие люди, например профессиональные возможности.
Аксиомы. Об указанных выше понятиях выскажу бесспорные, на мой взгляд, истины:
1. О гуманизме или о бездушности коллективов: чувствуют люди, а не коллективы.
2. О ненасытности: дефицит отчуждаемых сил непреодолим, имущества всегда не хватает.
3. О разнице во вкусах: люди неодинаковы в предпочтении сил.
4. Об эгоизме: чужие нужды не актуальны.
5. О любви: любимых, то есть тех, кому хочется дарить, мало.
6. О справедливости: преступников ненавидят, то есть готовы поступать с ними, не считаясь с их согласием.
7. О зависти: богатых ненавидят, то есть готовы поступать с ними, не считаясь с их согласием.
Аксиома о бездушности коллективов направлена против чрезвычайно распространённой веры в то, что наряду с людьми существуют коллективы, интересам которых должны быть подчинены интересы людей. Но нет интересов коллектива, а есть интересы людей, некоторые из которых свои интересы выдают за несуществующие интересы коллективов.
Аксиома о вечном дефиците имущества говорит о том, что ценные отчуждаемые силы одних людей всегда будут приманкой для других людей. Коммунистическая вера во всеобщее изобилие, исчезновение торговли, денег, да самой «частной собственности» (так коммунисты называют имущество, которым владеет не государство) противоречат этой аксиоме. Но, с другой стороны, нам не грозит ситуация, когда каждый из нас замкнётся на себя, и не будет нуждаться в других людях.
Аксиома о разнице во вкусах отвергает утверждения о бесплодности торговли. Каждый в обмене получает более ценное, более радующее его имущество, чем то, которое он отдаёт.
Аксиома об эгоизме предупреждает, что твои нужды – это, прежде всего, твои проблемы. Надеяться на подарки любящих тебя людей едва ли следует, если родители бедны, а у других людей ты вряд ли в числе любимых, потому что любимых у каждого человека немного, о чём говорит пятая аксиома. Но это не значит, что никто никому не нужен – вспомните о вечном дефиците и о разнице во вкусах.
Аксиома о справедливости и зависти предупреждают о том, что ненависть может толкать к правым делам, только если это ненависть к преступникам. Но она может толкать к преступлениям, если это ненависть к богатым. Вся левая политика построена на зависти, которую левые выдают за справедливость, пользуясь тем, что богатые и преступники вызывают схожие чувства. Подарки бедным – правое и благородное дело, но грабёж богатых даже в пользу бедных – преступление.
Да, длинный текст. Короче не получилось. Потому что это в некотором смысле программный текст, хотя «Правый манифест», который я мечтаю написать, ещё впереди.